北师大版八年级数学上册半期考试试题

北师大版八年级数学上册
半期试题
（本试卷共120分，时间120分钟）
姓名：学号：得
分：
一、选择题：（每小题2.5分，共30分）
1.下列各组数中，是勾股数的为（）
A. ，，
B. ，，
C.，，
D. ，，
2.直角三角形两条直角边的长分别是和，则斜边上的高是（）．
A. B. C.. D..
3.在下列各数中…,,, -π , , 3.1414, …（相邻两个之间依次增加个), 是无理数的有( ) .
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是（）.
A.的立方根是
B.的平方根是
C.的立方根是
D.的立方根是
5.下列计算正确的是（）
A． B．C． D.
6.点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）
7.点关于轴对称的点的坐标是（）
A.(-3,-4)
B.(3,-4)
C.(-3,4)
D.(3,4)
8.中视新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是 ( )
9.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是( ).
o
A. y=4x+6
B. y=-x
C. y=-x+2
D. y=-3x+5
10．一次函数的图象如右图所示，则k、b的值为（）
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0
C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
x
11．一次函数的大致图像是（）
x
A． B． C．
D．
C
12.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝900，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（）
A. B.３ C.９ D.６
二、填空题（每小题3分，共30分）
13.已知，那么x+y的值为 .
14.化简：= ；=；= .
15.若一个正数的平方根是与，则= .
16.如图16，根据所标数据，正方形的面积为 .
图17
（图16）
17.某种表面较粗糙的圆柱形罐头，如图17所示，现有一只小蚂蚁欲从下底A处出发，沿着侧面爬行到上底的C处，则小蚂蚁爬行的最短路线长为 cm.（参考数据：）
18.正比例函数的图像经过一点（2，－6），则它的解析式
是．
19.在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为12，到y轴的正半轴的距离
为4，则M点的坐标为．
20．拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是．21.如21所示为一程序框图，若开始输入的数为24，我们发现第一次得到的结果为12，第二次得到的结果为6，……，请问第4次得到的结果
为，第2010次得到的结果为。

输出
图
21 图22
22.如图22，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条
件时就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
三、计算、化简及求值：（每小题4分，共20分）
23. 24.
25. 26.
27.求x的值:
四、解答题（共40分）
28.(本题4分)已知数a，b在数轴上的位置如图，化简．
—1
29. (本题4分)已知的平方根为，的算术平方根为，求
的平方根.
30. (本题4分)如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60方向以每小时64海里的速度前进，乙艇沿南偏东30方向以每小时48海里的速度前进，半小时后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少?
31. (本题9分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-4），B（2，6）两点．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式．
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．
（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．
32. (本题9分)某公司要印制新产品宣传材料。

甲印刷厂提出：每份材料收2元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式．
（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象．
（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出4800元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
33. (本题5分)老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 32+1 32+1 …
（1）请你分别观察，，与之间的关系，并用含自然数（＞1）的代数式表示：= ，= ，
=
（2）猜想：以，，为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想。

34. (本题5分)观察下列各式及验证过程：
验证：
=验证：
验证：
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.。