伯川德模型分析

• 2、伯特兰均衡（将两企业的反应函数放在一起） 、伯特兰均衡（将两企业的反应函数放在一起）
p1
∗ p2 ( p1 )
45o
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p1∗ ( p2 )
p1N = MC
N
N p2 = MC
p2
均衡 : p 1N = p 2N = MC
• 如果P1 、P2 若都在垄断价格之上，则都没有市场，因为 价格太高，消费者无法接受，放弃消费，转移其他替代品 上。如果P1 、P2 都在MC之下，尽管两企业都得到市场， 但由于生产产品所获得利润为负，企业选择不生产来减少 损失。所以，两企业价格都定在MC和 PM 之间，出现了 双寡头垄断下的价格竞争。由于双方都想尽可能多的获得 更多的市场，就出现了降价来吸引消费者(因为产品同质， 信息完全)，消费者也总是购买价格更低的产品。如此轮 番降价，使得价格战形成。最终，双方在MC成本处相交， 交点为均衡点，此时达到伯特兰均衡，停止价格战（因为 价格若在低于MC，利润都为负，生产都有会赔本）。
3、引入伯特兰模型理论分析中国移动和中国 、 联通的价格战
• 由于一系列的前提假设原因，加之中国移动和中国联通在 通信行业是两大垄断巨头，又因为产品同质、行业因素、 市场情况、政策因素等等，两个企业在MC与PM 之间发 生价格战。双方都想获得更大的市场份额，且都有巨大利 润空间支撑其降价，于是就出现了高速发展的移动通信行 业双寡头垄断下的价格战--伯特兰模型。由于市场尚未完 全开发出来，技术也有待更新，则双方竞争后价格仍 在 PM 与MC之间，并没有完全在边际成本MC上。 通过 价格战，市场总量开发最大，比古诺和斯塔克尔伯格模型 都大，形成了均衡价格最低，消费者剩余最大，为整个社 会的总福利，而生产者剩余为零。消费者从价格战中得到 了诸多的实惠，厂商的剩余转为消费者剩余，价格在边际 成本的时候，达到伯特兰均衡时，整个行业的利润为零。 也即生产者剩余为零，是典型的只生产无赢利，又因为退 出壁垒高，还是继续生产相对划算。
1、基本的伯特兰德模型（理论） 、基本的伯特兰德模型（理论）
• 假定市场需求曲线为线性，市场中仅有两 家企业，企业1和企业2，其成本结构相同； 产品同质；有完全信息市场，有限次的重 复博弈，并且假定一下规则：（1）消费者 总是从价格低的卖方购买，而对价格高的 需求为0，对价格极为敏感。（2）如果两 个企业都以相同的价格出卖产品，则两企 业各得市场的一半 。
• 不过，现实中虽然两大国有垄断企业打价 格战激烈，但仍未出现伯特兰均衡时的企 业利润为零的局面，他们仍有巨额利润可 图。又因为中国移动和中国联通都想打败 对方，占据市场老大或占据市场多数份额 而使价格战不会停息， 只会愈演愈烈。
伯川德模型分析
戴清华 赵航
• 伯川德模型 伯川德模型（Bertrand competition）描述了一种 竞争格局，即生产同质产品的寡头厂商可能并不 总是以产量做为决策变量进行竞争，也可以以价 格做为决策变量的竞争方式。 • 伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德 (Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和 斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手 段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价 格竞争模型。
p1
p2
MC
企业1 剩余需求曲线
y
• 1）如果企业1 的价格P1 高于企业2的价格P2 时， 企业1 市场为0，而企业2 的市场为整个市场； • 2）P1 = P2 则平分 平分市场， 平分 各得一半市场； • 3）MC≤P1 <P2 则企业 虽然能够得到整个市场， 但利润为负，因此企业1 不会生产产品。