7.2 万有引力定律-—人教版(2019) 高中物理必修第二册学案
人教版(2019)高一物理必修2-7.2 万有引力定律-教案
万有引力定律行星上，使得行星绕太阳运动。
4、胡克认为行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
5、牛顿以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。
这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来讨论太阳与行星间的引力。
二、行星与太阳间的引力1、简化模型：行星轨道按照“圆”来处理；行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力提供了向心力，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
2、太阳和行星之间的引力问题：设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，周期为T，请推导太阳对行星的引力F。
解：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为：F=mv2/r ①周期为T与线速度为v的关系：V=2πr/T ②②代入①得：F=4π2mr/T2由开普勒第三定律：(3)一质量均匀分布的球体和一质点间的引力。
r 指质点和球心间的距离。
五、引力常量的测定1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪什，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了G 的数值。
1、引力常量G 的数值标准值：G ＝6．672 59 × 10 -11 N·m2/kg2，通常取：G=6．67×10－11 N·m2/kg2知识拓展：卡文迪什实验动画演示：卡文迪什实验1、实验原理力矩平衡，即引力矩=扭转力矩2、科学方法：放大法3、科学思想：等效的思想(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映思考讨论1：既然自然界中任何两个物体都是互相吸引的，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？为什么说万有引力具有宏观性？计算：两个质量为60kg，相距1m的物体之间的引力？解：=2．4012×10-7N此力不到一粒芝麻重的几千分之一所以根本感觉不到它的存在。
7.2 万有引力定律 教学设计—高中物理人教版(2019)必修第二册
万有引力定律（节选）一、任务分解二、教学活动任务1：探究行星与太阳间的引力问题情景：如图1、2所示。
问题1.如图1所示，如果松开男运动员的手，女运动员就不可能绕男运动员做圆周运动。
太阳与行星之间并没有绳子连接着，为什么行星也会绕太阳运动呢？2.我们知道行星绕太阳的运动可视作匀速圆周运动，你能确定太阳与行星间引力的方向吗?3.你能写出引力大小的表达式吗?4.有同学得到)(22r m r v m F ω或=，式中的v 和ω容易观察吗?怎么办? 5.有同学将T T r v πωπ22==或代入后得到了224T r m F π=，从公式看F 与r 成正比，这可能吗？原因可能是什么?6.历史上谁研究过轨道半径r 与周期T 之间的关系？将开普勒第三定律k Tr =23代入后的表达式是怎样的?图1 任务1：探究行星与太阳间的引力任务2：探究引力的统一性 任务3：理解万有引力定律 任务4：了解引力常量G 的测定及其意义图2教学建议：（1）思维引导建议：根据圆周运动和牛顿运动定律可得到引力F =m v 2r ，因天文观测难以直接得到行星的运动速度v ，但可以测得行星公转的周期T ，据此将v =2πr T 代入上式可得到F =4π2mrT 2，式中形式上F 与半径r 成正比，这显然不合理，说明周期T 与半径r 之间有一定的关系，故上式并不是最终的表达式。
把开普勒第三定律r 3T 2=k 变形为T 2=r 3k ，代入上式得到F =k 4π2mr 2，这个关系式令人困惑之处是：太阳对行星的吸引力为什么在表达式中只与m 有关，而与太阳质量M 无关？还有什么路径可以帮助我们深入探究？根据牛顿第三定律，有F′=F ，但仍然无法解决F 与太阳质量M 无关这一问题。
在已经没有推理之路可走的时候，什么可以帮助我们？只有假设：太阳与行星间的“相互作用地位相等，表达式应相似”得到：222244r M k F r m k F ππ'='=及，根据牛顿第三定律，要始终满足F =F'，须k ∝M 及k′∝m ，综合可得，太阳与行星间的引力F ∝Mmr 2，写成等式就是F =G Mmr 2，式中G 是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
7.2 万有引力定律 (教学设计)-高中物理人教版(2019)必修第二册
人教版物理必修第二册第7章第2节教学设计第7章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律目录一、学习任务二、新知探究（一）梳理要点（二）启发思考（三）深化提升三、课堂小结四、学习效果第7章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律一、学习任务1．知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式。
2．通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，理解万有引力定律的内容、含义及适用条件。
3．认识引力常量测量的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题。
二、新知探究知识点一：行星与太阳间的引力 月—地检验（一）梳理要点 1．行星与太阳间的引力(1)模型简化：行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，受到一个指向圆心(太阳)的引力，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。
(2)太阳对行星的引力：F ＝mv 2r＝m (2πr T)2·1r ＝4π2mr T 2，结合开普勒第三定律得F ＝4π2k mr2∝mr 2。
(3)行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝m 太r 2。
(4)太阳与行星间的引力：由于F∝mr 2、F′∝m 太r 2，且F ＝F′，则有F∝m 太m r 2，写成等式F＝Gm 太m r 2，式中G 为比例系数，与太阳、行星都没有关系。
(5)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
2．月—地检验(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，表达式应该满足F ＝Gm 月m 地r 2。
月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月＝F m 月＝Gm 地r 2(式中m 地为地球质量，r 为地球中心与月球中心的距离)。
(2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，苹果的自由落体加速度a 苹＝F m 苹＝Gm 地R 2(式中m 地为地球质量，R 是地球中心与苹果间的距离)。
人教版(新教材)高中物理必修2精品教学设计1：7.2 万有引力定律教案
7.2 万有引力定律『教材分析』万有引力定律是本章的重点知识，本节内容是对上两节教学内容的进一步延伸，是下一节内容学习的基础；万有引力定律的内容固然重要，但让学生了解发现万有引力定律的过程、了解牛顿时代的科学智慧更为重要．本节课以教师讲授为主、学生探究和展示为辅的教学方式。
讲授过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。
力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。
『教学目标与核心素养』物理观念：知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力的适用范围。
科学思维：通过学习，培养学生善于观察、善于思考、善于动手的能力。
科学探究：通过对万有引力的学习，使学生体会在科学规律发现过程猜想与求证的重要性。
科学态度与责任：理解科学发现、发展的过程和规律；感悟自然界的统一、和谐美；感悟科学家追求和宣传科学真理所表现出的坚定信念和献身精神。
『教学重难点』1、教学重点：万有引力定律的内容及数学表达式。
2、教学难点：万有引力定律发现的思路。
『课前准备』多媒体课件『教学过程』『新课导入』复习导入：开普勒三大定律1、开普勒第一定律——轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律——面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积;3、开普勒第三定律——周期定律所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
32a k T行星绕太阳做的匀速圆周运动，与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否一样也需要向心力？什么力提供了行星做圆周运动的向心力？这种力有什么特点？一、太阳与行星之间的引力许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想。
牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力。
因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
7.2《万有引力定律》教案—2019)高中物理必修第二册
第7章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律一、教学内容分析《万有引力定律》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修2模块中“万有引力定律与曲线运动”主题下的内容，内容要求为：知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义。
认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》的解读为：万有引力定律的发现过程蕴含着丰富的科学本质教育因素，对发展学生的科学态度与责任具有重要价值。
例如统一性观念促使牛顿完成了物理学史上的第一次大综合。
从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，是本章重要内容，让学生经历万有引力定律的推导过程具有重要价值，能够培养学生的科学思维和科学探究素养。
鉴于高中生的知识基础，要从圆轨道情形推导出万有引力定律。
在推导过程，不仅需要演绎推理，也需要大胆的假设。
二、学情分析从知识层面，学生已经知道行星的轨道可视为圆轨道，行星绕太阳做匀速圆周运动。
太阳对行星的吸引力作为向心力，天文观测测量的是行星运动的周期T，利用向心力与周期的关系学生可以推理得到太阳对地球的吸引力与距离平方成反比，与行星的质量成正比。
教师应设置问题链，引导学生科学推理引力与距离的关系。
三、教学目标1.学生知道万有引力定律存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。
2.学生理解万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。
3.学生知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。
4.学生会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义四、教学重难点教学重点：万有引力定律的建立过程和万有引力公式的正确理解教学难点：利用演绎推和假设建立万有引力定律教学方法：讲授法、启发式教学、谈话法五、教学过程新课引入太阳系八大行星围绕太阳做圆周运动.哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上,管理着围绕它的一切星球。
7.2万有引力定律及其应用 教学设计-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
万有引力定律及其应用教学设计教材分析：万有引力定律是高中物理鲁科版第五章的内容，从内容和地位上看，是第四章曲线运动中圆周运动的应用，也是学生将来掌握万有引力理论在天文学上应用的学习基础，同时在教学大纲和高考的考纲中都是重点。
从学生学科核心素养的养成来看，本章知识有大量的物理学家参与研究，根据事实进行分析推理，猜想、假设和检验得到规律，经历的思维程序是“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”，所以本章知识的学习能培养学生观察，分析和探究思维能力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。
对于物理学科素养的养成具有很大的促进作用。
学情分析：学生通过圆周运动的学习，掌握了基本的知识储备，在圆周运动的学习中又经历了一系列的科学探究过程，具备了学习本章知识的思维前提。
教学目标:一、物理观念1.开普勒三大定律。
2.万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。
3.宇宙速度和卫星知识。
二、科学思维和理论探究1.认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力。
2.结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。
三、科学态度与责任1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。
2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。
3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。
教学重点:1. 开普勒三大定律2. 万有引力定律的推导思路和过程，万有引力定律的内容及应用。
教学难点:宇宙速度和卫星发射运行等问题教学媒体:1.教室电脑多媒体系统。
2. PowerPoint课件、Flash动画（行星绕太阳运动的动画，月球在地球引力作用下运动及受力的动画，苹果在地球引力作用下落地的动画）。
7.2万有引力定律-—人教版(2019)高中物理必修第二册学案
高一必修二物理导学案课题：7.2 万有引力定律一、学习目标：1 ．知道太阳与行星间存在引力，了解太阳与行星间的引力表达式的推导过程。
2．理解万有引力定律的含义，并会运用其公式解决简单的引力计算问题。
3 ．知道万有引力定律公式的适用范围。
二、自主阅读反馈:1、行星与太阳间的引力太阳对行星的引力大小:太阳对行星的引力F 与行星的质量m 成正比,与行星与太阳的距离的二次方(r2)成反比，即Foe。
(1)大小：行星与太阳的引力与太阳的质量m太成正比，即F8 ，写成等式就是F=( 2 )方向: ___________ 。
2、地月检验：猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“ ________ ”的规律。
检验方法：(1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a= ____ 。
(2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:a= ______ 。
(3)对比结果______________________________________________________ :月球在轨道高度处的加速度近似等于。
结论：地面物体受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星的引力,遵从相同的规律。
3、万有引力定律：内容：自然界中任何两个物体都_________ ,引力的方向在_____________ ,引力的大小与物体的质量m1 和m2 的乘积成 _____ ,与它们之间的距离r 的二次方成____ 。
公式：F= ______ 。
引力常量：测量者: _________ 。
数值:G= ___________________ 。
三、探究思考情境1 、牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变速度都需要力,行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力?情景2、拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律呢？情景3、既然太阳与行星之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有与两个物体质量成正比，与它们之间的距离二次方成反比”的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的力呢？情景4、李华认为两个人距离非常近时，根据公式F= 得出:r -0时,F-8。
7-2万有引力定律 (教案) -高中物理人教版(2019)必修第二册
物理学家卡文迪许，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了 G 的数值。
1、引力常量G 的数值标准值 ：G ＝ 6.672 59 × 10 -11 N·m2/kg2，通常取：G=6.67×10－11 N·m2/kg2知识拓展：卡文迪许实验动画演示：卡文迪许实验1、实验原理力矩平衡，即引力矩=扭转力矩2、科学方法：放大法3、科学思想：等效的思想(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映思考讨论1.既然自然界中任何两个物体都是互相吸引的，为什么我们感觉不到周围物体的引力？ 为什么说万有引力具有宏观性？计算：两个质量为60kg ，相距1m 的物体之间的引力？ 解：=2.4012×10-7N此力不到一粒芝麻重的几千分之一所以根本感觉不到它的存在。
计算：太阳的质量为M=2.0×1030kg ，地球质量为m=6.0×1024kg ，日地之间的距离为R=1.5×1011m 请计算：太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？=3.5×1022N太阳与地球之间的万有引力的大小能竟能拉断直径为9000km 的钢柱，非常巨大通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大的星球间或天体与附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义所以说万有引力还具有宏观性。
思考讨论2:一个篮球的质量为 0.6 kg ，它所受的重力有多大？试估算操场上相距 0.5 m 的两个篮球之间的万有引力。
解：G=mg=0.6×9.8N=5.88N122m m F G r≈9.6×10-11两个篮球万有引力非常小，人们根本无法察觉到，所以万有引力具有宏观性。
2、引力常量物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。
3、引力常量测定的意义（1）卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G的数值，验证了万有引力定律的正确性。
2万有引力定律-人教版高中物理必修第二册(2019版)教案
2 万有引力定律-人教版高中物理必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.熟悉万有引力定律的概念和公式；2.理解万有引力定律的物理意义和作用；3.能够利用万有引力定律解决实际问题。
二、教学重点1.概念和公式；2.物理意义和作用；3.实际问题的解决方法。
三、教学难点1.深入理解万有引力定律的物理意义和作用；2.解决多种实际问题。
四、教学方法1.理论授课法：通过讲解和演示，介绍万有引力定律的概念、公式、物理意义和作用；2.示例法：通过具体实例，引导学生练习使用万有引力定律解决实际问题。
五、教学过程1. 万有引力定律的概念和公式1.引入：通过引发问题，引出万有引力定律的概念。
•提问：为什么地球能够吸引住我们，让我们不会飞出去呢？•学生思考后，引导其想到万有引力定律。
•讲解：万有引力定律是一种描述万有引力作用的物理定律，它由牛顿提出，公式为：$F=G\\dfrac{m_1m_2}{r^2}$。
2.讲解公式中各个变量的含义。
•F：表示两个质点之间的引力，单位是牛顿（N）；•G：万有引力常量，单位是 $N\\cdot m^2/kg^2$，其值为$6.67\\times10^{-11}$；•m1和m2：分别是两个质点的质量，单位是千克（kg）；•r：表示两个质点之间的距离，单位是米（m）。
2. 物理意义和作用1.讲解万有引力的物理意义。
•引导学生想到日常生活中的物理现象，如地球绕着太阳转，月球绕着地球转等等。
•讲解：这些现象都是由万有引力所引起的。
•引导学生思考，解释为什么万有引力能够产生这样的现象。
2.讲解万有引力的作用。
•引导学生在实验中观察重力作用。
•讲解万有引力和重力的区别。
3. 实际问题的解决方法1.给出问题，引导学生使用万有引力定律解决。
•示例问题：地球对一个物体的引力是多少？•分析问题，列出已知条件：地球的质量M，该物体的质量m，地球和该物体之间的距离r。
•根据万有引力定律公式，求出F。
$$F=G\\dfrac{Mm}{r^2}$$•说明如何进行计算，以及应注意哪些问题。
7.2 万有引力定律 学案 -2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第2节 万有引力定律（1）【学习目标】 1.掌握并理解万有引力定律。
2.知道万有引力常量的测定。
合作探究、自主学习 学习目标一 行星与太阳间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做 ，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的 。
2．太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。
3、行星对太阳的引力：4、行星与太阳间的引力：应用：例1(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C ．由F ＝GMm r 2可知G ＝Fr 2Mm，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力学习目标二 月—地检验三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力为同一种力。
2．检验过程：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F ＝G m 月m 地r 2和a 月＝F m 月，可得：a 月＝ 对苹果自由落体，由F ＝G m 地m 苹R 2和a 苹＝F m 苹，得：a 苹＝ 由r ＝60R ，可得：a 月a 苹＝【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s 2，地球半径： R = 6.4×106m ，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s ，月亮轨道半径：r =3.8×108m ≈ 60R 。
根据以上条件如何处理？学习目标3 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都 ，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比、与它们之间距离r 的 成反比。
2．表达式： 式中，质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。
人教版(新教材)高中物理必修2精品学案：7.2 万有引力定律
2 万有引力定律『学习目标』1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.2.了解月—地检验的内容和作用.3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.4.认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题.一、行星与太阳间的引力行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r . 天文观测测得行星公转周期为T ，则 向心力F ＝m v 2r ＝m 4π2T 2r ①根据开普勒第三定律：r 3T 2＝k ②由①②得：F ＝4π2k mr2③由③式可知太阳对行星的引力F ∝mr2根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F ′∝m 太r 2则行星与太阳间的引力F ∝m 太mr写成等式F ＝G m 太mr .二、月—地检验1.猜想：地球与月球之间的引力F ＝G m 月m 地r 2，根据牛顿第二定律a 月＝Fm 月＝G m 地r .地面上苹果自由下落的加速度a 苹＝F ′m 苹＝G m 地R .由于r ＝60R ，所以a 月a 苹＝160.2.验证：(1)苹果自由落体加速度a 苹＝g ＝9.8 m/s 2. (2)月球中心距地球中心的距离r ＝3.8×108 m. 月球公转周期T ＝27.3 d ≈2.36×106 s则a 月＝(2πT )2r ＝2.7×10－3 m/s 2(保留两位有效数字)a 月a 苹＝2.8×10－4(数值)≈1602(比例).3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律. 三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比.2.表达式：F ＝G m 1m 2r 2，其中G 叫作引力常量.四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G . 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G 的值.通常情况下取G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.1.判断下列说法的正误.(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.( √ ) (2)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.( × )(3)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.( × ) (4)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.( × )(5)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.( × )2.两个质量都是1 kg 的物体(可看成质点)，相距1 m 时，两物体间的万有引力F ＝________ N ，其中一个物体的重力F ′＝________ N ，万有引力F 与重力F ′的比值为________.(已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，取重力加速度g ＝10 m/s 2)『答案』 6.67×10－11 10 6.67×10－12一、对太阳与行星间引力的理解 导学探究1.是什么原因使行星绕太阳运动？『答案』 太阳对行星的引力使行星绕太阳运动.2.在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？『答案』 将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律. 知识深化万有引力定律的得出过程(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝mr2，行星对太阳的引力F ′∝Mr 2，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( )A.由F ′∝M r 2和F ∝mr 2，得F ∶F ′＝m ∶MB.F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力C.F 和F ′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力『答案』 BD『解析』 由于力的作用是相互的，则F ′和F 大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确『答案』为B 、D. 二、万有引力定律 导学探究(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体都存在这样的引力，如图1，那么，为什么通常两个人(假设两人可看成质点，质量均为100 kg ，相距1 m)间的万有引力我们却感受不到？图1(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？『答案』 (1)两个人之间的万有引力大小为：F ＝Gm 1m 2r 2＝6.67×10－11×100×1001N ＝6.67×10－7N ，因引力很小，所以通常感受不到.(2)相等.它们是一对相互作用力.知识深化1.万有引力定律表达式：F ＝G m 1m 2r 2，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.2.万有引力定律公式适用的条件 (1)两个质点间的相互作用.(2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r 为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r 为两球心间的距离.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11N·m 2/kg 2『答案』 C『解析』 任何两物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F ＝Gm 1m 2r 2来计算，B 错；物体间的万有引力与它们之间距离r的二次方成反比，故r 减小，它们之间的引力增大，C 对；引力常量G 是由卡文迪什首先精确测出的，D 错.如图2所示，两球间的距离为r 0.两球的质量分布均匀，质量分别为m 1、m 2，半径分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )图2A.G m 1m 2r 20B.Gm 1m 2r 21C.Gm 1m 2(r 1＋r 2)2D.Gm 1m 2(r 1＋r 2＋r 0)2『答案』 D『解析』 两个匀质球体间的万有引力F ＝G m 1m 2r 2，r 是两球心间的距离，选D.(2019·江川二中高一期末)一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如图3所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d ＝6r 处有一质量为m 2的质点，求：图3(1)被挖去的小球挖去前对m 2的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m 2的万有引力为多大？ 『答案』 (1)G mm 225r 2 (2)G 41mm 2225r 2『解析』 (1)被挖去的小球挖去前对m 2的万有引力为F 2＝G mm 2(d －r )2＝G mm 2(5r )2＝G mm 225r 2 (2)将挖去的小球填入空穴中，由V ＝43πR 3可知，大球的质量为8m ，则大球对m 2的万有引力为F 1＝G 8m ·m 2(6r )2＝G 2mm 29r 2 m 2所受剩余部分的万有引力为F ＝F 1－F 2＝G 41mm 2225r 2.三、重力和万有引力的关系1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系：除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如图4所示.图4(1)当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR 2.(2)当物体在赤道上时：F ′＝mω2R 最大，此时重力最小G min ＝G MmR2－mω2R(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝mω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大.因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G MmR 2.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小. 3.特别说明(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力. (2)在忽略地球自转的情况下，认为mg ＝G MmR2.(多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来.用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m 的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M ，引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体.下列说法正确的是( ) A.在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F 0＝G Mm R 2B.在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F 1＝G MmR2C.在北极上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 2＝G Mm(R ＋h )2D.在赤道上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 3＝G Mm(R ＋h )2『答案』 AC『解析』 物体在两极时，万有引力等于重力，则有F 0＝G MmR 2，故A 正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上小物体m 随地球一起自转所需要的向心力，则有F 1<G MmR 2，故B 错误；在北极上空高出地面h 处称量时，万有引力等于重力，则有F 2＝G Mm(R ＋h )2，故C 正确；在赤道上空高出地面h 处称量时，万有引力大于重力，则有F 3<G Mm(R ＋h )2，故D 错误.火星半径是地球半径的12，火星质量大约是地球质量的19，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员(地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2) (1)在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m 高，那他在火星表面能跳多高？『答案』 (1)222.2 N (2)3.375 m『解析』 (1)在地球表面有mg ＝G MmR 2 在火星表面上有mg ′＝G M ′mR ′2代入数据，联立解得g ′＝409m/s 2 宇航员在火星表面上受到的重力 G ′＝mg ′＝50×409 N ≈222.2 N.(2)在地球表面宇航员跳起的高度H ＝v 202g在火星表面宇航员能够跳起的高度h ＝v 202g ′综上可知，h ＝g g ′H ＝10409×1.5 m ＝3.375 m.1.(对万有引力定律的理解)(2019·武威第十八中学高一期末)对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法正确的是( ) A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.对于m 1与m 2间的万有引力，质量大的受到的引力大D.m 1与m 2受到的引力是一对平衡力『答案』 A『解析』 万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r 2，公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，选项A 正确；当r 趋近于零时，万有引力定律表达式不再适用，选项B 错误；m 1与m 2间的万有引力是相互作用力，两物体受到的万有引力是等大反向的，选项C 错误；m 1与m 2受到的引力是一对相互作用力，因作用在两个物体上，故不是平衡力，选项D 错误.2.(月—地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160『答案』 B3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8FD.16F『答案』 D『解析』 两个小铁球之间的万有引力为F ＝G mm (2r )2＝G m 24r 2.实心小铁球的质量为m ＝ρV ＝ρ·43πr 3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量为m ′，则m ′m ＝r ′3r3＝8，故两个大铁球间的万有引力为F ′＝G m ′m ′(2r ′)2＝16F ，故选D.4.(重力加速度的计算)据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k 倍，其半径为地球半径的p 倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( ) A.k p B.k p 2 C.k 2p D.k 2p2 『答案』 B『解析』 由mg ＝G Mm R 2可知：g 地＝G M 地 R 2地，g 星＝G M 星R 2星，g 星g 地＝M 星M 地·R 2地R2星＝kp 2，所以选项B 正确.。
2019-2020学年新教材人教版必修第二册 第七章 第二节 万有引力定律 教案
第七章万有引力与宇宙航行万有引力定律教学设计教学过程18.导入新课：各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。
引力的大小和方向能确定吗？【教师提出问题】牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。
他的回答是:以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力。
这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来讨论太阳与行星间的引力。
讲授新课：（1）行星与太阳间的引力【教师引导】行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。
行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心(太阳)的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二学生观察图片思考讨论学生经过老师引导，思通过生活中常见知识，激发学生的学习兴趣，引出本节课题通过联系之前已知的知者的连线。
【教师补充】太阳对行星的引力关系推导思想： 把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动，运用圆周运动规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
【思考与讨论】太阳对于行星的引力大小关系式。
【学生小组交流】 【教师总结】由2太rmm F ∝推出2太rmm GF =， 式中的G 与太阳、行星都没有关系。
太阳对行星的引力效果是提供向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。
（2）月——地检验【分析思考】地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性 质的力吗？【教师引导】目的：验证维持月球绕地球运动考行星绕太阳运动的运动以及引力关系式需要学生小组交流，动手计算识，思考太阳对行星的引力关系式锻炼学生的计算推导的能力（1）物体在赤道上，如图所示，三者同向，向心力达到最大值，由知，重力最小。
7-2万有引力定律(学案) -高中物理人教版(2019)必修第二册
第七章第2节万有引力定律学习目标：物理观念：（1）知道万有引力的内容、表达式和适用范围。
（2）知道万有引力定律的公式中r的物理意义，了解引力常量G。
科学思维：（1）理解万有引力定律的推导过程。
（2）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
科学探究：通过万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。
科学态度与责任：（1）知道万有引力定律的发现是地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。
（2）知道万有引力常量G的测定在科学史上的重大意义学习重点难点：重点：太阳与行星间引力的表达式难点：万有引力公式的推导及物理量的含义学习任务：任务1：各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。
引力的大小和方向能确定吗？任务2：阅读课本P49行星与太阳间的引力，试推导万有引力公式。
知识梳理：1、太阳对行星的引力（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力由__________提供的。
（2）向心力的基本公式_______________。
（3）周期表示的向心力公式______________。
（4）代入开普勒第三定律后的表达式为____________________。
思考：引力的大小与哪些因素有关？2、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律：________________________________________向心力F、太阳的质量M、运行半径r之间的关系？（5）太阳与行星间引力的表达式：_______________________（6）思考：1、式中r的含义是什么？任务3：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？任务4：试推导月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度与苹果的自由落体加速度的比值。
知识梳理：月——地 检验（1）猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律。
人教版高中物理必修二(学案)万有引力定律
万有引力定律1．2018年1月31日晚，月球位于近地点附近，“蓝月亮”刷爆微信朋友圈。
月球在如图所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2，则F1、F2的大小关系是（）A．F1<F2B．F1>F2C．F1=F2D．无法确定当两物体的质量确定时，引力与物体之间的距离的平方成反比，有F1>F2，选项B正确。
2．关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B．卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C．两物体各自受到对方引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用A、D错；根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值，B对；两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律，C 错。
3．要使可视为质点的两物体间万有引力减小到原来的12，可采取的方法是（ ） A ．两物体间距离保持不变，两物体的质量均减为原来的12 B ．两物体间距离保持不变，仅一个物体质量减为原来的12 C ．两物体质量均不变，两物体间的距离变为原来的12 D ．两物体质量均不变，两物体间的距离变为原来的2倍F=Gm 1m 2r 2知，两物体间距离保持不变，两物体的质量均减为原来的12，则万有引力减小为原来的14；仅一个物体质量减为原来的12，则万有引力减小为原来的12，故A 错误，B 正确；根据F=Gm 1m 2r 2知，两物体质量均不变，两物体间的距离变为原来的12，则万有引力变为原来的4倍；两物体间的距离变为原来的2倍，则万有引力变为原来的14，故C 、D 错误。
4．某实心匀质球半径为R ，质量为m 0，在球外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则其受到的万有引力大小为（ ）A ．G m 0m R 2B ．Gm 0m (R+ℎ)2C ．Gm 0m ℎ2D ．G m 0mR 2+ℎ2r 表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以r=R+h 。
万有引力定律+集体备课教案 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第二节万有引力定律（第一课时）《教师教学用书》第67页教材分析与教学建议从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，是本章的重要内容，是极好的科学探究素材。
教材将“行星与太阳间的引力”与“万有引力定律”合编为一节，包括问题的提出、演绎、假设与推理，结论的提出，检验论证等，是一个比较完整的探究过程。
教学建议：从培养学生科学思维、科学探究素养的角度，让学生经历万有引力定律的推导过程是最有价值的。
教师要避免自己边讲边推导的教学方式，而要通过问题引导，激励学生根据已有的知识经历推理的过程。
【教学目标】主题探究素养提升对万有引力定律的理解（1）知道万有引力定律的内容、表达式和适用范围，理解它存在于任何两个物体之间。
（2）理解万有引力的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。
（3）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义。
【课前预习】1.认真阅读教材P49-P54（注重53页“科学漫步”所展示的科学精神）。
2.完成学习指导“自学新教材注重基础性”部分。
【课堂探究】一、行星与太阳间的引力※建立模型（1）行星绕太阳做匀速圆周运动（2）太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力（确定太阳与行星间引力方向：沿着二者的连线方向）※推导：太阳对行星间的引力注意：1、此过程利用了牛顿第二定律、牛顿第三定律2、式中与太阳、行星都没有关系，推导过程中是与太阳质量有关的常量3、力的大小满足平方反比二、月地检验（牛顿的思考1：太阳对地球的引力、地球对月球的引力、地球对地面物体的引力是否为同一种性质的力？）※提出假设：都为同一种力※演绎推理：※检验论证：P51思考与讨论三、万有引力定律（牛顿的思考2：是否任何两个物体间都具有上述性质的引力？）1、内容及公式：2、适用条件：适用于计算两质点间的万有引力3、万有引力的四个特性：普遍性、相互性、宏观性、特殊性。
2019-2020年高中物理 第三节 万有引力定律-2教案 新人教版必修2
2019-2020年高中物理第三节万有引力定律-2教案新人教版必修2一、教学目标1.知识与技能（1）了解牛顿发现万有引力定律的两次重大突破及其思考与检验。
（2）了解月球绕地球公转及其对立情形、地球表面附近物体各种运动情形，赤道上物体随地球自转而做匀速圆周运动及其两个极限情形。
（3）知道引力常量的数值及其意义。
2.过程与方法追寻牛顿得出万有引力定律的科学探究过程，了解物理学的研究方法，认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用。
3.情感态度与价值观领略地面上的力学和天上的力学的和谐统一，蕴涵其中的规律之简洁性和普适性，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
二、设计思路在1687年，牛顿出版了巨著《自然哲学及其数学原理》，终于领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以三大运动定律为基础的经典力学体系。
这是牛顿第三次研究引力，得到了哈雷的鼓励和帮助。
为了能在课堂上展现牛顿观念的突破和知识体系的形成，又能促使学生认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用，而且领略科学规律的简洁性和普适性，并发展对科学的好奇心与求知欲，可以适时适当补充这些细节。
本节课的教学活动和学生活动的安排，应凸现牛顿发现引力的普遍性，重点解决两个问题：（1）地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统一的及其检验；（2）任意两个物体之间都有这样的引力及其检验。
三、教学重点、难点1.教学重点及其教学策略：重点：牛顿发现万有引力定律的两次重大突破。
教学策略：通过探究性学习方式，直接地解决问题，①地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是否同一种力；②任意两个物体之间是否都有这样的引力。
2.教学难点及其教学策略：难点：领悟物体间的万有引力缺乏感性认识，又无法进行演示实验。
教学策略：把地球对月球引力与太阳对行星引力的类比，想象并演示如果月球不绕地球公转和在地球上把物体用足够大的速度平抛时的现象等来印证，加强地球对地面物体有引力这类例子的举证，对落体加速度和月球公转向心加速度进行验证，想象如果没有地球引力的现象来反证。
7.2 万有引力定律(教学设计)高一物理(人教版2019必修第二册)
第2节万有引力定律教学设计思考与讨论：各行星都围绕太阳运行，说明太阳与行星之间引力是使行星如此运动的主要原因。
引力的大小和方向能确定吗？1.模型建构2.推导太阳对行星的引力（1）若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。
（2）天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。
(3)不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T?3.结论（1）太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.（2）行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.（3）太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，方向：沿着太阳与行星间的连线。
二、月-地检验思考与讨论：(1)为什么月球不会飞离地球呢？(2)什么力使得苹果不能离开地球?(3)拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力是不是同一种力，遵循相同的规律?1.检验目的与原理：(1)检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．(2)检验原理：假设是同一性质的力。
①根据牛顿第二定律，结合地球和月球之间的吸引力，推导月球绕地球做圆周运动的向心加速度是多少？②根据牛顿第二定律，结合地球和苹果之间的吸引力，推导苹果自由落体加速度是多少？③若r＝60R，则以上两个加速度之比是多少？2.数据计算验证下列是当时可以测量的数据，地表重力加速度：g = 9.8m/s2；地球半径：R = 6400×103m；月亮周期：T = 27.3天≈2.36×106s；月亮轨道半径：r ≈ 60R=3.84×108m，如何证明地球表面的物体受力满足“平方反比”的关系？结论归纳：数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！三、万有引力定律1.万有引力定律的内容(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。
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高一必修二物理导学案
课题：7.2万有引力定律
一、学习目标：
1．知道太阳与行星间存在引力，了解太阳与行星间的引力表达式的推导过程。
2．理解万有引力定律的含义，并会运用其公式解决简单的引力计算问题。
3．知道万有引力定律公式的适用范围。
二、自主阅读反馈:
1、行星与太阳间的引力
太阳对行星的引力大小:太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比,与行星与太阳的距离的二次方(r2)成反比,即F∝____。
(1)大小：行星与太阳的引力与太阳的质量m太成正比,即F∝,写成等式就是F=________。
（2）方向:_____________。
2、地月检验：
猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“_________”的规律。
检验方法：
(1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a=______。
(2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:a=_______。
(3)对比结果:月球在轨道高度处的加速度近似等于_________________。
结论：地面物体受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星的引力,遵从相同的规律。
3、万有引力定律：
内容：自然界中任何两个物体都_________,引力的方向在_____________,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_____,与它们之间的距离r的二次方成_____。
公式：F=_______。
引力常量：测量者:_________。
数值:G= ____________________。
三、探究思考
情境1、牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变速度都需要力,行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力?
情景2、拉住月球使它围绕地球运动的力,与拉着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律呢?
情景3、既然太阳与行星之间、地球与月球之间,以及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比,与它们之间的距离二次方成反比”的吸引力,是否任意两个物体之间都有这样的力呢?
情景4、李华认为两个人距离非常近时,根据公式F= 得出:r →0时,F →∞ 。
李
华同学的想法正确吗?为什么?
典例1、要使两物体间的万有引力减小到原来的四分之一,下列办法不可采用的是( B )
A.使两物体的质量各减少一半,距离不变
B.使两物体间的距离和两物体的质量都减为原来的四分之一
C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变
D.使其中一个物体的质量减小到原来的四分之一,距离不变
练习：1、下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是 ( C )
A ．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B ．只有天体间的引力才能用F ＝G
m 1m 2r 2计算 C ．由F ＝G m 1m 2r 2
知，两质点间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D ．引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10
－11 N·m 2/kg 2 2、[多选]对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r 2
，下列说法中正确的是 （ AD ） A ．公式中G 为引力常量，与两个物体的质量无关
B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C ．m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D ．m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关
考点：万有引力和重力
1、如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到
地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm R 2。
引力F 可分解
为F 1、F 2两个分力，其中F 1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F n ，F 2就是物体的重力mg 。
2、重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大。
(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F ＝F n ＋mg ，即G Mm R 2＝mrω2＋mg ，所以mg ＝G Mm R
2－mrω2。
(2)地球两极处：向心力为零，所以mg ＝F ＝G Mm R 2。
(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg<G Mm R
2，重力的方向偏离地心。
3、重力与高度的关系
由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg ＝G Mm R 2，若距离地面的高度为h ，则mg ＝G Mm (R ＋h )2
(R 为地球半径，g 为离地面h 高度处的重力加速度)。
所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。
典例2、假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的 ( D )
A.14
B ．4倍
C ．16倍
D ．64倍
四、课堂检测与练习
1.万有引力常量适应于任何两个物体,引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据。
引力常量G 不仅有大小,还有单位。
下面哪个选项是用国际单位制中的基本单位来表示引力常量G 的单位的( C )
A.N ·m 2/kg 2
B.N ·m/kg 2
C.m 3/(kg ·s 2)
D.m 3·kg 2/s 2
2.太阳对行星的引力F 与行星对太阳的引力F′大小相等,其依据是 ( C )
A.牛顿第一定律
B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律
D.开普勒第三定律
3.2019年6月25日,我国在西昌卫星发射中心成功发射第46颗北斗导航卫星,卫星离开地球的过程中,用R 表示卫星到地心的距离,用F 表示卫星受到地球的引力。
下列图像中正确的是( D )
4.设想把质量为m的物体放在地球的中心,地球质量为M、半径为R,则物体与地球间的万有引力为( A )
A.零
B.无穷大
C.
D.
5.某未知星体的质量是地球质量的,直径是地球直径的,则一个质量为m的人在未知星体表面受到的引力F星和地球表面所受引力F地的比值为 ( B )
A.16
B.4
C.
D.
6、(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。
已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。
关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是 ( AD )
A.太阳引力远大于月球引力
B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
7、为检验“使月球绕地球运动的力”与“使地面附近苹果下落的力”遵循同样的规律,牛顿进行了“月—地检验”。
已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍,“月—地检验”需要验证( B )
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果下落时加速度的
C.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的602倍
D.月球公转的加速度约为苹果下落时加速度的602倍
8、(多选)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。
下列说法正确的是 ( BC )
A.地球对一颗卫星的引力大小为
B.一颗卫星对地球的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为
9、已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月球的质量为m2,当发生日食时,太阳、月球、地球几乎在同一直线上,且月球位于太阳与地球中间,如图所示。
设月球到太阳的距离为a,到地球的距离为b,则太阳对地球的引力F1和太阳对月球的引力F2的大小之比为多少?
【解析】由太阳对地球和月球的吸引力满足
F=G知:
太阳对地球的引力
F1=G,
太阳对月球的引力
F2=G,
故=。
答案:
10、火星半径是地球半径的,火星质量大约是地球质量的,那么:
(1)地球表面上质量为50 kg的宇航员在火星表面上受到的重力是多少?
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高,那他在火星表面能跳多高?(在地球表面的重力加速度g取 10 m/s2)
【解题指南】本题涉及星球表面重力加速度的求法,应先求火星表面的重力加速度,再求宇航员在火星表面所受的重力;然后再利用竖直上抛运动规律求上升的高度。
【解析】(1)在地球表面有mg=G,
得g=G,
同理可知,在火星上有g′=G,
即g′===g= m/s2
宇航员在火星上受到的重力
G′=mg′=50× N=222.2 N。
(2)在地球表面宇航员跳起的高度H=,
在火星表面宇航员跳起的高度h=,
综上可知,
h=H=×1.5 m=3.375 m。
答案:(1)222.2 N(2)3.375 m。