七年级数学上册整式加减的典型题

整式的加减典型题

板块一 单项式与多项式

1.下列说法正确的是( )

A ．单项式23

x -的系数是3- B ．单项式324

2π2ab -的指数是7 C ．1x

是单项式 D ．单项式可能不含有字母 2.多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项

是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。

3.已知单项式4312

x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。

4.若A 和B 都是五次多项式，则( )A ．A B +一定是多式 B ．A B -一定是单项式

C ．A B -是次数不高于5的整式

D ．A B +是次数不低于5的整式

5.若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )

A ．m

B ．2n

C ．2m n +

D ．m 、2n

中较大的数

6.同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有( )个。

A ．1

B ．3

C ．15

D ．36

板块二 整式的加减

7.若2222m a b +与3334

m n a b +--是同类项，则m n += 。 8.单项式21412

n a b --与283m m a b 是同类项，则100102(1)(1)n m +⋅-=( ) A ．无法计算 B ．14

C ．4

D ．1

9.若5233m n x y x y -与的和是单项式，则n m = 。

10.下列各式中去括号正确的是( )

A

．()222222a a b b a a b b --+=--+ B ．()()2

22222x y x y x y x y -+--+=-++- C ．()22235235x x x x --=-+ D ．()3232413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦

11.已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-，，求(2)A B A --

12.若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于2-的有理数。求代数式

()22223224a b a b ab a a ab ⎡⎤-----⎣⎦

的值。

13.已知a 、b 、c 满足：⑴()253220a b ++-=；⑵211

3

a b c x y -++是7次单项式；求多项式()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦的值。

14.已知三角形的第一边长是2a b +，第二边比第一边长(2)b -，第三边比第二边小5。则三

角形的周长为 。

15.李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为

221x x -+-，试求出正确答案。

16.有这样一道题“当22a b ==-，时，求多项式()()

22233322a ab b a ab b -----+的值”，马小虎做1题时把2a =错抄成2a =-时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。

板块三 整体思想

整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理。

整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解数式的化简与求值中的具体运用。

17.把()a b +当作一个整体，合并22()5a b +-2()b a ++2()a b +的结果是( )

A ．2()a b +

B ．2()a b -+

C ．22()a b -+

D ． 22()a b +

18.计算5()2()3()a b b a a b -+---= 。

19.化简：22233(2)(2)(1)(1)x x x x x +---+-+-= 。

20.已知

32c a b =-，求代数式22523

c a b a b c ----的值。

21.如果225a ab +=，222ab b +=-，则224a b -= ，22252a ab b ++= 。 22.己知：2a b -=，3b c -=-，5c d -=；求()()()a c b d c b -⨯-÷-的值。

23.当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，求代数式31235

ax bx --的值。

24.若代数式2237x y ++的值为8，求代数式2698x y ++的值。

25.已知

3xy x y =+，求代数式3533x xy y x xy y -+-+-的值。