2018届一轮复习人教版理想变压器远距离输电教案

45讲 理想变压器远距离输电

【教学目标】

1.理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算.

2.能够对变压器进行动态分析.

3.会分析计算远距离输电问题．

【教学过程】

★重难点一、理想变压器基本关系的理解及应用★

1.理想变压器基本关系的理解及应用

(1)电压：变压器原、副线圈的电压之比为U2U1＝n2n1；当变压器有多个副线圈时，n1U1＝n2U2＝n3

U3＝…。

(2)功率：理想变压器的输入、输出功率为P 入＝P 出，当变压器有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋…。

(3)电流：由I ＝U P 知，对只有一个副线圈的变压器有I2I1＝n1n2，当变压器有多个副线圈时有n 1I 1

＝n 2I 2＋n 3I 3＋…。

3.关于理想变压器的四点注意

(1)变压器不能改变恒定电流。

(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。

(3)理想变压器本身不消耗能量，所以没有能量损失。

(4)理想变压器没有磁通量损失，磁通量全部集中在铁芯中。

【典型例题】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图1021所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则

( )

A ．U ＝66 V ，k ＝91

B ．U ＝22 V ，k ＝91

C ．U ＝66 V ，k ＝31

D ．U ＝22 V ，k ＝31

【答案】 A

【解析】 设原、副线圈中的电流分别为I 1、I 2，则I2I1＝n1n2＝31，故k ＝I22R I12R ＝91。设原线圈两

端的电压为U 1，则U U1＝n2n1＝13，故U 1＝3U ，而原线圈上电阻分担的电压为31U ，故3U ＋3U ＝

220 V ，解得U ＝66 V 。选项A 正确。

★重难点二、理想变压器的动态分析★

常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。

1．匝数比不变的情况(如图所示)

(1)U 1不变，根据U2U1＝n2n1，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变

化，U 2不变。

(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化。

(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化。

2．负载电阻不变的情况(如图所示)

(1)U 1不变，n2n1发生变化，U 2变化。

(2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化。

(3)根据P 2＝R U22和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化。

【典型例题】如图所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是

( )

A ．电压表V 1示数增大

B ．电压表V 2、V 3示数均增大

C ．该变压器起升压作用

D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动

【答案】 D

【解析】 电压表V 1的示数和a 、b 间电压的有效值相同，滑片滑动时V 1示数不变，选项A 错误；电压表V 2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V 2示数不变，V 3示数为V 2示数减去R 0两端电压，两线圈中电流增大，易知R 0两端电压升高，故V 3示数减小，选项B 错误；理想变压器U 1I 1＝U 2I 2，则U 1ΔI 1＝U 2ΔI 2，ΔI 2＞ΔI 1，故U 2＜U 1，变压器为降压变压器，选项C 错误；因I 2增大，故知R 减小，变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动，选项D 正确。

★重难点三、远距离输电★

1．远距离输电的处理思路

对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。

2．远距离高压输电的几个基本关系

(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3。

(2)电压、电流关系：U2U1＝n2n1＝I1I2，U4U3＝n4n3＝I3I4，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线。

(3)输电电流：I 线＝U2P2＝U3P3＝R 线U2－U3。

(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 线2R 线＝(U2P2)2R 线。

当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的n21。

3.输电线路功率损失的四种计算方法

(1)输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系是P 损＝P －P ′(P 为输送功率，P ′为用户所得功率)。

(2)除了利用P 损＝P －P ′计算输电线路上的功率损耗外，还可用下列方法计算：

①P 损＝I 线2R 线，I 线为输电线路上的电流，R 线为线路电阻。

②P 损＝R 线ΔU2，ΔU 为输电线路上损失的电压，R 线为线路电阻。

③P 损＝ΔUI 线，ΔU 为输电线路上损失的电压，I 线为线路上的电流。

在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用P 损＝I 线2R 线，其原因是I 线可以由公式P 输

出

＝I 线U 输出求出，而P 损＝ΔUI 线和P 损＝R 线ΔU2则不常用，其原因是在一般情况下，ΔU 不易求出，且易将ΔU 和U 输出相混而造成错误。

【特别提醒】

远距离输电问题的“三 二 一”

1．理清三个回路