三角形内角和与外角性质..doc

9.1.2三角形的内角和及外角的性质

丁河三中张玲

一、学习目标：

1、理解三角形内角和定理并会证明

2、理解并掌握三角形的外角的性质

3．会利用三角形内角和与外角性质进行有关计

算过程与方法：

培养学生探索、分析、解决问题的能力. 。

情感态度

通过探索三角形内角和与外角性质，提高学生逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态度。

二、教学重点：

掌握三角形外角的性质

三、教学难点：

在三角形外角的性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。

四、教学方法

三疑三探教学法

五、教学过程：

（一）导入新课

同学们，在前面的学习中，我们已经初步认识了三角形的相关知识，知道三角形

的分类、内角、外角及三线（提问回答）

那么三角形的外角和又是多少呢，与内角之间有什么关系呢这就是我们今天要学习

的内容《三角形的内角和及外角的性质》，看到这个课题，你认为本节课我们要掌握

哪些知识呢？

( 二) 、讲授新课：

同学们提的问题都很有价值，也是本节的重点，请大家按照自探提示自学课本有

关内容就能得到答案。

自探提示：

请同学们思考我们今天的自探提示一：

1、猜想

三角形内角和多少度？尝试用说理的方法给予证明。

2、证明

已知△ ABC，分别用∠ 1、∠ 2、∠3 表示△ ABC的三个内角，证明∠

1+∠2+∠3=180 结论：三角形内角和等于 180 度

自探提示二：

1、看一看：一个外角与它相邻的内角有什么关系？

提示：位置关系、数量关系

2 、拼一拼：在一张白纸上任意画一个三角形ABC，把∠ A、∠ B 剪下拼在一起，

放到∠ ACD上，你发现了什么？

3、想一想：∠ A+∠B+∠1＝ 180°，∠ ACD+∠ 1=180°，你能由这两个等式推出刚才的结论吗？

4、你能用平行线的知识得到同样的结论吗？

解疑合探

1. 小组内交流学习成果。

2. 全班同学交流，学困生回答，中等生补充，优等生评价。

题目 展示小组 展示形式 评价小组

1

口答、演示、板书 2

演示、板书 展示评价要求：

1、展示要板书工整、规范、快速；不仅要有结果，还要概括出所考查的知识点。

2、未展示的同学在组长的带领下组内交流收获，解决疑难。组长做好分工。

3、请进行评价的同学做好准备，点评声音洪亮，彩笔批注，对知识点进行讲解同时给展示同学打分，并给出相应的变式训练题。

4、非点评同学认真倾听思考，有疑问或见解及时提出来进行补充 。 师引导学生得出：三角形的外角和性质：

1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

自探提示三：

A

2

1、在△ ABC 中， ∠１ +＿ =180 °

∠2 + ＿ =180 ° ∠3 + ＿ =180 °

5

三式相加可以得到

∠１ + ∠2 + ∠3 + ＿ + ＿ + ＿ = ＿（ 1）

6

1

而∠ 4+ ∠ 5+ ∠6 = 180

（ 2）

4

° B

将 (1) 与 (2) 相比较，你能得出什么结论？

3 C

（三、）质疑再探

请同学们再次浏览本节内容，画出重点，想想还有哪些不明白的地方，请提出来大家帮你解决。 （四、）运用拓展

1、请运用本节知识给你的同桌出一道题，考考他。

2、独立思考下列各题

1、判断：对的打“√” ，错的打“×”。

①三角形的外角都大于内角。 （ ） ②三角形的外角和都大于内角和。

（ ） ③一个三角形三个外角中，最多有 1 个是锐角。 （ ） ④直角三角形两个锐角互为余角。

（

）

3、把图中∠ 1、 ∠2、 ∠3 按由大到小的顺序排列

A

3

D

E

2

1

C

B

3 、如图4，五角星ABCDE中，请你求出∠ A + ∠ B+∠ C+∠ D+∠ E 的度数。

4、在直角△ ABC中， CD是斜边 AB上的高，∠ BCD＝

35°，求（ 1）∠ EBC的度数 .

（2）∠ A 的度数

. （五、）课堂小结

（1）本节课有什么收获。（知识、能力、情感等方面）

（2）各小组、同学们的表现，对老师的建议等方面。

（六）布置作业

必做题：课本 88 页第 1，2 题。

选做题：课本 91 页第 2 题

七、教后记：