六年级挑战奥数-百分数的应用

六年级挑战奥数-百分数的应用
【例1】丁丁看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天比第一天少看了24页，还剩56页没看，这本故事书一共多少页？
解析：
根据题中的已知条件，我们可以画出上面的线段图，根据对应的数除以对应的分率求出总页数.这道题也可以设全书页数为x页，列方程解.
变式练习1：李师傅要加工一批零件，第一天加工了总数的30%，第二天比第一天多加工了14个，还剩50个没有加工，这批零件有多少个？
【例2】有两筐芦笋，甲筐芦笋的重量占总量的55%，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐芦笋的重量和甲筐的比是3∶2.甲筐原有芦笋多少千克？
解析：由题意可知总重量是2＋3＝5份，这时甲筐的重量占总重量的2
5
，总重量不变，又因为原
来“甲筐芦笋的重量占总量的55%”，甲筐中少的7.5千克占总重量的(55%－2
5
)，用除法可求出总重
量，进一步求得答案.
变式练习2：有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的75%，如果从乙筐中取出40个放入甲筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的40%.甲、乙两筐原有苹果多少个？
【例3】红星商店购回一批商品，按成本20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损800元.这批商品的成本是多少元？
解析：把商品的成本看作“1”，则定价是成本的1＋20%＝120%，“打八折出售”就是按定价的80%出售：120%×80%＝96%，比成本少1－96%＝4%，和亏损的800元相对应，这样就可以算出这批商品的成本是多少元.
变式练习3：一件商品，百货公司先按成本20%的利润定价，然后打九折出售，结果获利256元.这件商品的成本是多少元？
口
算
1＋50%＝80×60%＝7×4%＝6÷20%＝0.4÷5%＝
6×90%＝28÷28%＝5
6
×
9
7
＝15÷60%＝
2
3
×50%＝
挑战奥数
例1如果第二天也看40%，还剩下全书：1－40%＝20% 全书的20%所占的页数是：56－24＝32(页) 全书的页数：32÷20%＝160(页)
例22＋3＝5 55%－2
5
＝
3
20
7.5÷
3
20
＝50(千克) 50×55%＝27.5(千克) 答：甲筐原有芦笋
27.5千克.
例3定价是成本的：1＋20%＝120% 实际价格是成本的：120%×80%＝96% 800元相对应的百分率是：1－96%＝4% 这批商品的成本是：800÷4%＝2000(元) 答：这批商品的成本2000元.
变式练习
1．设这批零件有x个. (1－30%－30%)x＝14＋50 x＝160 答：这批零件有160个. 2.75%
＝3
4
40%＝
2
5
40÷(
4
4＋3
－
2
5＋2
)＝140(个) 140×
3
4＋3
＝60(个) 140－60＝80(个) 答：甲筐中原
有苹果60个，乙筐中原有苹果80个. 3.定价是成本的：1＋20%＝120% 实际价格是成本的：120%×90%＝108% 800元相对应的百分率是：108%－1＝8% 这件商品的成本是：256÷8%＝3200 答：这件商品的成本3200元.。