(完整word版)各种循环小数化成分数的方法归纳
（完整版）无限循环小数如何化为分数汇总
（完整版）无限循环小数如何化为分数汇总无限循环小数如何化为分数由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。
转化需要先“去掉”无限循环小数的“无限小数部分”。
一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了。
方法一：（代数法）类型1：纯循环小数如何化为分数例题：如何把0.33……和0.4747…… 化成分数例1：0.33……×10＝3.33……0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……(10-1) ×0.33……=3即9×0.33……=3那么0.33……=3/9=1/3例2：0.4747……×100＝47.4747……0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747……(100－1)×0.4747……=47即99×0.4747……=47那么0.4747……=47/9由此可见, 纯循环小数化为分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
练习：（1）0.3……=3/（10-1）＝1/3（2）0.31 31……=31/（100-1）＝31/99。
（3）0.312 312……=类型2：混循环小数如何化为分数例题：把0.4777……和0.325656……化成分数例3：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得:0.4777……×90=47－4所以：0.4777……=43/90例4：0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……0.325656……×9900=3256－32所以：0.325656……=3224/9900练习：（1）0.366……=（2）1.25858……=（3）6.23898989……=可见，无限循环小数是有理数，是有理数就可以化成分数。
各种循环小数转换为分数的方法归纳
各种循环小数转换为分数的方法归纳本文将介绍几种常见的方法来将循环小数转换为分数。
循环小数是一种无限循环的小数，可以表示为一个整数部分加上一个无限循环的小数部分。
将循环小数转换为分数可以使其表示更加简洁有效。
1. 数学法对于循环小数的小数部分，假设其循环节长度为n，则可以将其表示为一个含有n个9的分数。
例如，对于循环节为1的循环小数0.3(1)，可以表示为3/9；对于循环节为2的循环小数0.45(2)，可以表示为45/99。
2. 代数法对于循环小数的小数部分，假设其循环节长度为n，则可以将其表示为一个分数的形式。
首先将循环小数乘以一个适当的倍数，使得循环节部分移到小数点后面。
然后使用代数方法解方程，将循环节部分与非循环节部分相减，得到一个分数。
例如，对于循环节为1的循环小数0.3(1)，可以设其为x，有10x = 3.1，解方程可得x = 3/9；对于循环节为2的循环小数0.45(2)，可以设其为x，有100x = 45.22，解方程可得x = 45/99。
3. 迭代法对于循环小数的小数部分，可以使用迭代法将其转换为分数。
首先将循环小数的循环节部分除以一个适当的倍数，使其成为一个整数。
然后将该整数与非循环节部分相加，再与循环节部分相除，得到一个分数。
例如，对于循环节为1的循环小数0.3(1)，可以将循环节部分1除以9，得到1/9，然后将其与非循环节部分0.3相加，得到0.3(1)+1/9 = 0.3333...，再将其与循环节部分1/9相除，得到3/9 = 1/3；对于循环节为2的循环小数0.45(2)，可以将循环节部分2除以99，得到2/99，然后将其与非循环节部分0.45相加，得到0.45(2)+2/99 = 0.4545...，再将其与循环节部分2/99相除，得到45/99。
以上是几种常见的将循环小数转换为分数的方法。
根据具体情况和个人偏好，选择适合的方法进行转换可以使计算更加简便和准确。
如何把有限小数或无限循环小数化为分数 Microsoft Word 97 - 2003 文档
如何把有限小数或无限循环小数化为分数贵州省沿河县钟南九年一贯制学校 张全珍2018年1月1日在湘教版七年级数学上册上有这样一句话，整数和分数统称为有理数。
其中把能化为分数的小数（有限小数和无限循环小数）作为分数。
那么，如何将有限小数和无限循环小数化为分数呢。
一、把有限小数化为分数第一步，如果只有一位小数，就先化为十分之几，如果只有两位小数，就先化为百分之几。
…… 如：1033.0=，1008787.0=.……第二步，化成最简分数。
如果能约分的要约成最简分数。
如521044.0==，50431008686.0==……二、把无限循环小数化成分数我们先举下面的例子。
一、循环节从第一位小数开始的循环小数1、循环节为第一位小数的循环小数 我们知道分数31写为小数即3.0∙，反之，无限循环小数3.0∙写成分数即31，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.现在以7.0∙为例进行讨论：设x =∙7.0，由777.0.07=∙…得x 10=7.777…，由于7.777…=7+0.777…，因此x x +=710，解方程得7=x .于是得97.07=∙ .注意如果能约分的要化成最简分数。
2、循环节为两个的循环小数例把无限循环小数73.0∙∙化成分数 设x =∙∙73.0，由73737.30.073=∙∙…得x 100=37.373737…，由于37.373737…=37+0.373737…，因此x x +=37100，解方程得9937=x .于是得9937.073=∙∙ . 注意如果能约分的要化成最简分数。
3、循环节为三个以上的，以此类推。
二、循环节从第二位小数开始的循环小数1、循环节只有1位的现在以7.00∙为例进行讨论：先算得97.07=∙.再由907107977.0.0.0077=-=-=∙∙ 现在以7.20∙为例进行讨论：先算得97.07=∙.再得得907.007=∙ 再由18590251029072.0.00.2077==+=+=∙∙. 现在以7.90∙为例进行讨论：先算得97.07=∙.再得得907.007=∙ 再由454490881099079.0.00.9077==+=+=∙∙. 注意如果能约分的要化成最简分数。
如何快速将各类循环小数转化成分数
如何快速将各类循环小数转化成分数
环小数化分数技巧
1、纯循环小数
取其中一个循环节的数字作为分子，分母由1个或若干个9组成，9的个数等于一个循环节里的数字个数（位数）。
0.565656.....=56/99
0.666666.....=6/9
0.325325.....=325/999
2、混循环小数
分子是前面不循环的数字连接一个循环节数字减去不循环数字的差的组合。
分母由9..和0..组成，9的个数等于一个循环节里的位数，0的个数等于不循环的位数。
0.6323232....=626/990
0.21636363...=2142/9900
0.32868686...=3254/9900
3、带循环小数
整数部分放在带分数的右边整数位置。
其余与纯循环小数相同。
5.235235...=5+235/999
6.262626....=6+26/99
12.6363...=12+63/99
4 ，带混循环小数
整数部分放在带分数的右边整数位置。
其余与混循环小数相同。
3.56868..=3+563/990
6.35959..=6+356/990
16.28989..=16+287/990。
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各种循环小数化成分数的方法归纳、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢? 看下面例题。
例1把纯循环小数化分数:（1）就 （2）2.102解：CD 0.6X^0 = 6.666……①0 6 = 0.666……②由①一②得0 5X9 = 6*62所以0:6 = # =彳Q ）話矗先看小数W0.1020.102 x 1000 = 102.102102 ........ ①4 4-0；J02 = 0;；m2102……②由①一②得0.10 2 X 999^102从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是 9。
9的个数与循环节的位数相 同。
能约分的要约分。
999所以0.102 =102 543102 = 3102 999 959、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数 分数呢？看下面的例题。
例2把混循环小数化分数。
C1) 0.215( ⑵ 6.353W= CO 0.215X1000 = 215.1515……①0.215X10 = 2/1515•—②由①一②得0215X 990= 215-2** 215-2 21371°-215 = ^F =990 = 330 (2) 先看小数部分0.353 由①一②^=0 353X900 = 353^35*353-35 318 °353= 500 f 53 150所以6.总-6号；汽310 =6 3 900 ^00 150由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成 的数的差。
分母的头几位数是 9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同， 0的个数与不循环部分的位数相同。
如：CD 把0.27分数。
怎样把混循环小数化为 解’ 7.42 = 7 276-27?00 S3 30042 4 90-三、循环小数的四则运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
无限循环小数怎样换算成分数
无限循环小数怎样换算成分数
，比如3.1414.。
通过把这个数扩大若干倍,令扩大的数减去原数后,其循环消失.如3.1414..,将它*100-本身=311,再将311/99.结果就是它的分数形式.再如1.333...,(1.333 (10)
1.333...)/9=4/3.它的分数形式就是4/3.无限循环小数怎样换算成分数有两种情况：
1、纯循环小数化分数：例如：
3.1414……=3 14/99;读做：3又99分之14。
方法是：整数部分不变，一个循环节数字做分子，分母是9和0组成，9的个数与循环节的位数相同写在前面。
0的个数和不循环位数相同。
分母位数和小数部分位数一样。
最后要化成最后最简分数。
例如：
0.006666……=6/900=1/150。
2、混循环小数，例如：
0.2565656……=（256-2）/990=254/990=127/495
方法是：分子是循环节数字-不循环的数字，分母是9和0组成，9的个数与循环节的位数相同写在前面。
0的个数和不循环位数相同。
分母位数和小数部分位数一样。
最后要化成最后最简分数。
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无限循环小数化分数的方法
无限循环小数化分数的方法无限循环小数，指十进制小数中数字序列一直循环出现的小数。
如0.3333……就是无限循环小数，它等于1/3。
接下来介绍几种常见的方法将无限循环小数化成分数。
1.长除法法将无限循环小数表示为分数x/y，其中x和y互质。
假设小数中以m开始不断循环出现，那么我们可以列出以下的等式：10^(n+d)x = m·(10^n-1)·10^d + m·(10^(n+2d)-10^(n+d))其中，d为小数循环节长度，n为大于d的任意正整数。
由于x是小数转化而来，因此有：x = m/(10^d - 1) + m/(10^(2d) - 1) + … + m/(10^(nd) - 1)然后将上式的右边化为分数，则有：x = m(1/10^d + 1/10^(2d) + … + 1/10^(nd))/(1-1/10^d)而y=10^n-1，则x/y=m/(10^d - 1) + m/(10^(2d) - 1) + … + m/(10^(nd) - 1)。
2.解二元一次方程组法同样假设无限循环小数为x/y，其中循环节长度为d。
则有：10^d·x - x = m10^d·y - y = 1其中m为小数循环节序列。
将x和y相消，联立方程组得到：x = m/(10^d - 1)y = (10^d - 1)/y因此，将无限循环小数化成分数的方法就是将循环节序列作为m 代入上式即可。
3.其他方法如果无限循环小数的分母是5的倍数，则可以将它们都变为10的倍数，即将小数点后移一位。
这时，无限循环小数就可以化为分数。
例如：0.6 = 6/10 = 3/5。
如果无限循环小数的分母可以分解为2和5的倍数，则先将该小数化为相应的分母，再用长除法法将无限循环小数化为分数。
通过以上几种方法，我们可以将无限循环小数化成分数，使其更便于计算。
无限循环小数化成分数的方法
无限循环小数化成分数的方法无限循环小数，顾名思义就是小数部分无限循环重复的数字。
在数学中，我们经常会遇到无限循环小数，那么如何将无限循环小数化成分数呢？接下来，我们将介绍几种方法来解决这个问题。
首先，我们来看一个简单的例子，0.3333...，这个小数无限循环重复的数字是3。
我们可以将它表示为0.3（3）的形式，其中括号内的数字表示循环的部分。
这样，我们就将无限循环小数化成了分数，即1/3。
接下来，我们来介绍一种常见的方法，设x=0.3333...，则10x=3.3333...。
接着，我们将两个式子相减，得到9x=3，从而得出x=1/3。
这就是将无限循环小数化成分数的一种常用方法。
通过这个例子，我们可以看到，将无限循环小数化成分数的关键在于找到一个适当的变换，使得原来的无限循环小数可以表示为一个分数。
除了上述方法外，还有一种更直观的方法来将无限循环小数化成分数，那就是利用无限循环小数的性质。
我们知道，无限循环小数可以表示为一个有限小数加上一个无限不循环小数的和。
比如0.272727...可以表示为0.27+0.0027+0.000027+...，这样我们就可以将无限循环小数化成一个分数的形式。
此外，我们还可以利用数学定理来将无限循环小数化成分数。
比如，对于形如0.abcabc...的无限循环小数，我们可以利用“无穷等比数列求和公式”来将其化成分数的形式。
这种方法需要一定的数学知识作为基础，但是一旦掌握，就可以轻松地将无限循环小数化成分数。
总的来说，将无限循环小数化成分数并不是一件困难的事情，只要我们掌握了一定的方法和技巧，就可以轻松地解决这个问题。
通过本文的介绍，相信读者们已经对这个问题有了更深入的理解，希望可以对大家有所帮助。
各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳对于循环小数，即小数部分有固定的重复数字序列的数，我们可以运用不同的方法将其转化为分数形式。
以下将归纳各种循环小数化分数的常用方法。
1. 考虑公式法对于纯循环小数（循环数字序列位于小数点之后的情况），可以通过观察循环数字的位置和位数，利用公式法进行转化。
例如，对于纯循环小数0.3333...，我们可以设该数为x，将小数部分的数字序列乘以适当的倍数，使其与原数的小数部分相等，即10x=3.3333...。
然后，通过相减操作，我们可以得到9x=3，进而解得x=1/3。
因此，0.3333...可以化为1/3。
类似地，其他的纯循环小数也可以通过类似的公式法进行转化。
需要注意的是，求解分数的过程中，必须保证数字序列对齐，并且乘以的倍数要恰好使得序列对齐。
2. 借用十进制转分数法对于混循环小数（循环数字序列位于小数点之中），我们可以运用十进制转分数法转化。
例如，对于混循环小数0.2(345)，我们可以设该数为x，从小数点之后的第一个重复数字开始到最后一个数字所构成的数字记为y。
接着，我们可以得到两个方程：1000x = 2345.345... 和 10x = 2.345...。
通过两个方程相减，我们可以得到990x = 2343，进而解得x = 2343/990，最后化简得x = 13/5。
因此，0.2(345)可以转化为13/5。
同理，其他的混循环小数也可以通过十进制转分数法进行转化，只需根据循环数字序列的长度和位置定义适当的方程。
3. 利用凑整法对于一些特殊的循环小数，我们可以运用凑整法进行化分。
例如，对于0.3(40)，我们可以将该数设为x，对于小数点之后的重复部分0.3(40)，我们可以将它记为y。
接着，我们可以得到两个方程：10x = 3.404... 和 100x = 34.044...。
通过两个方程相减，我们可以得到90x = 34.044 - 3.404 = 30.64，进而解得x = 30.64/90，最后化简得x = 382/1125。
用归纳方法把有限小数与无限循环小数化成分数 Microsoft Office Word 文档
#用归纳方法把有限小数与无限循环小数化成分数：如何把循环小数（纯循环小数、混循环小数、）有限小数、带小数化成分数：1、有感于小数0.126与0.˙126˙二者之间的数值差异，数值差异是多少？突发“奇想”、“异想天开”：令0.126=126/1000=126/（999+1）假设：0.126=126/1000=126/（999+1）=[（126/999）+X]=（0.˙126˙+X）——（1）式，移项、通分得：126/1000=126/（999+1）=[（126/999）+X]X=(126/1000)-（126/999）X=（126*999）/（1000*999）-（126*1000）/（999*1000）X =(125874/999000)-(126000/999000)=-126/999000X=-126/999000=-0.000˙126˙，0.126=126/1000与0.˙126˙=126/999的数值差异是：-0.000˙126˙=-126/999000，把X=-0.000˙126˙=-126/999000，并代入（1）式得：（126/999）-（126/999000）=126/1000=0.126因为0.˙126˙=126/999所以（0.˙126˙-0.000˙126˙）=0.126，通过验算后正确；同时我们还得到了:126/999=0.˙126˙、0.˙126˙=126/999、-0.˙126˙=-126/999-0.000˙126˙=-126/999000、0.000˙126˙=126/999000，0.126=126/10002、由上述同理可得：0.˙126˙=126/999=126/（1000-1）令：126/（1000-1）=[（126/1000）+X]假设：126/999=[（126/1000）+X] ——（2）式，或：0.˙126˙=（0.126+X）移项、通分得：126/（1000-1）=[（126/1000）+X]，即：126/999=[（126/1000）+X]X=(126×1000)/(999×1000)-(126×999)/(1000×999)X =(126000/999000)- (125874/999000)=126/999000X=126/999000=0.000˙126˙，X=126/999000=0.000˙126˙，0.˙126˙=126/999与0.126=126/1000的数值差异是：0.000˙126˙=126/999000，并把X=126/999000=0.000˙126˙代入126/999=[（126/1000）+X] ——（2）式，126/999=[（126/1000）+126/999000] ——（2）式，126/999=[（126/1000）+126/999000]= 0.˙126˙通过验证后正确；同时还得到了：0.˙126˙=126/999，0.000˙126˙=126/999000，0.126=126/1000 注：数字左右上方带点的小数均表示无限循环小数，譬如：1415926/10000000=0.1415926，=1415926/（9999999+1），假设：1415926/10000000=[1415926/（9999999）+X]=（0.˙1415926˙+X）——（1式）所以X= [（1415926*9999999）/10000000*9999999]-（1415926*10000000）/（9999999*10000000）=（14159258584074/99999990000000）-（14159260000000/99999990000000）=-1415926/99999990000000=-0.0000000˙1415926˙（特表示无限循环小数）X=-0.0000000˙1415926˙带入（1式）验证正确，同时还得到了：0.1415926=1415926/10000000，0.˙1415926˙=1415926/9999999，0.0000000˙1415926˙=1415926/99999990000000根据以上运算结果由此归纳为：任一（无限）循环小数都可以化成分数，纯循环小数化成分数后的分子就是一个循环节的数字所组成的数，分母各位数字都是9，其个数与一个循环节位数相同，混循环小数化成分数的分子就是第2个循环节前面的数字，分母的头几位数字是9，末几位是0，9的个数与一个循环节位数相同，0的个数与不循环节的部分位数相同，统称为归纳方法，由于上述有限小数、无限循环小数化为分数比较简单直观，混循环小数化成分数还有一种情况比较复杂：3、把混循环小数化成分数（比较复杂、有点难度）：譬如：把混循环小数0.228˙化为分数：解：0.228˙=[（228/1000）+8/9000）]=228/（900+100）+8/9000=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]=（228/900）-（22/900）=（228-22）/900=206/900=103/450=0.228˙；譬如：把混循环小数0.126˙化成分数：解：0.126˙=（0.126+0.0006˙）=（126/1000）+（6/9000）=[126/（900+100）+（6/9000）]=[126/1000+（6/9000）]=[（126/900）-（126）/（9000）]+（6/9000）=（126/900）+[（6/9000）-（126/9000）]=（126/900）-（12/900）=（126-12）/900=114/900=57/450=0.126˙，譬如：把混循环小数0.123˙68˙化成分数：解：0.123˙68˙=(0.12368+0.00000˙68˙)=(12368/100000)+（68/9900000）=[（12368/99000）-（12368/990000）]+（68/9900000）=（12368/99000）+[（68/9900000）-（12368/9900000）]=（12368/99000）+[（68/9900000）-（12368/9900000）]=（12368/99000）-（12300/9900000）=(12368-123)/99000=12245/99000=2449/19800；其他混循环小数依次类推；说明：上式中的0.228˙表示0.228888...，0.126˙表示0.126666...,0.123˙68˙混循环小数，把以上运算特征归纳为：混循环小数化成分数的分子就是第2个循环节前面的数字组成的数减去不循环部分数字组成的数之差，分母的头几位数字是9，末几位是0，9的个数与一个循环节位数相同，0的个数与不循环节的部分位数相同, 统称为归纳方法，譬如：0.228˙=（228-22）/900=206/900=103/450、0.126˙=（126-12）/900=114/900=57/450,0.123˙68˙=(12368-123)/99000=12245/99000=2449/19800；能约分的要化简。
循环小数转化成分数的方法
循环小数转化成分数的方法
嘿，循环小数咋变成分数呢？这可不难！先说说纯循环小数哈。
设这个纯循环小数为x，那咱就把它扩大相应倍数，让循环节消失。
比如说0.333……，咱设x = 0.333……，10x 不就等于3.333……嘛！然后用10x - x，循环节不就没啦！这就像变魔术一样神奇有木有？接着化简就能得到分数啦。
注意哦，可别算错倍数。
再看看混循环小数。
同样设这个数为x，先把它分成整数部分和小数部分。
小数部分又分成不循环部分和循环部分。
然后分别处理，最后加起来。
这就跟拼拼图似的，一块一块弄好再组合起来。
可得仔细点，别弄混了各个部分。
那这有啥用呢？在数学题里可管用啦！比如算一些复杂的运算，把循环小数变成分数，计算起来就容易多了。
这就好比有了一把神奇的钥匙，能打开难题的大门。
而且这样也更准确呀，不会因为循环小数的无限性搞得晕头转向。
举个例子呗，0.2333……，按照方法来，先分成0.2 和0.0333……，然后分别处理，最后加起来得到分数。
哇，是不是很厉害？
循环小数转化成分数的方法真的超棒，能让我们在数学的世界里如鱼得水。
咱可得好好掌握这招，让数学变得更有趣。
小学奥数之各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成
的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
循环小数转换为分数的方法
循环小数转换为分数的方法
宝子们，今天咱们来唠唠循环小数咋变成分数这个事儿呀。
咱先说说纯循环小数，啥叫纯循环小数呢？就是小数点后面全是循环节的那种。
比如说0.333……这个3一直循环下去。
这种纯循环小数转分数可简单啦。
你就看这个循环节是几位数，要是1位数，像这个0.333……，那分数就是循环节的数字做分子，分母就是9。
所以0.333……就等于3/9，化简一下就是1/3。
要是循环节是两位数呢，比如0.121212……，那分子就是这个循环节12，分母就是99，也就是12/99，化简一下就好啦。
那要是混循环小数呢？混循环小数就是小数点后面不是光有循环节的那种，像0.2333……这种。
这种转分数就稍微复杂一丢丢。
咱得这么干，不循环的部分和循环节一起组成的数减去不循环的部分，这个差做分子。
分母呢，就看循环节有几位，有几位就写几个9，后面再添上不循环部分的位数个0。
就拿0.2333……来说，不循环的部分是2，循环节是3。
那分子就是23 - 2 = 21，分母呢，循环节1位就一个9，不循环部分1位就一个0，分母就是90，这个数就等于21/90，化简一下就好啦。
宝子们，是不是感觉还挺好玩的呀？其实只要记住这些小窍门，循环小数转分数就不在话下啦。
以后要是在数学题里遇到这种情况，就可以轻松搞定啦。
可别再被它吓唬住哦。
数学有时候就像个小调皮，你只要找到它的小秘密，就能和它愉快地玩耍啦。
嘻嘻。
各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳一、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：分析与解（1）把循环小数化为分数再按分数计算（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
例4 计算下面各题：解：先把循环小数化为分数后再计算四、一个最简分数化为小数有三种情况：（1）如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数，并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数；（2）如果分母中只含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数；（3）如果分母中既含有质因数2或5，又含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数。
小学奥数之各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成
的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
化循环小数为分数的方法
化循环小数为分数的方法
1..纯循环小数可以化为一个分数。
这个分数的分子就是一个循环节的数字所组成的数，分母的各位数字都是9,9的个数与一个循环节的位数相同。
例如：化0.232323…为分数。
解:0.2323…=0.23+0.0023+0.000023+…
=0.23÷(1-0.01) =99
23 2.混循环小数可以化为一个分数。
这个分数的分子就是小数点后面第二个循环节前面的数字所组成的数减去不循环部分的数字所组成的数所得的差。
分母的头几位数字都是9，末几位数字都是0,9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
例如：化0.2313131…为分数。
解：0.23131…=0.2+0.031+0.0031+…
=0.2+0.031÷（1-0.01） =102+990
31 =（2×99+31）/990
=(2×100+31-2)/990
=(231-2)/990
229
=
990
3.复合循环小数可以化为一个分数。
例如：化5.38909090…为分数。
解： 5.38909090…
=5+.0389090…
=5+(3890-38)/9900
107
=5
275。
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各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。