证明微带线主模为准TEM模

同理可得到
E ' Z E Z 1 ( )( ) j (1 ) E y y y r
(g)
因此只要垂直于界面的电场分量不处处为零，则必然 存在电场的纵向分量。 这样我们就一般地证明了微带中的任何导行波必 定有纵向场分量。换句话说，纯的TEM波是不可能在 微带中单独存在的。这个结论是严格推理的结果，是 无可怀疑的。由以上分析可以看出，微带中的模式非 TEM波，是由空气介质面处的边缘分量Ez和Hz引起的， 与导体的横向场分量相比，纵向场分量很小，所以微 带中的主模式称为准TEM模。这种模式实际上是一种 混合模式 。
把这些关系代入式(e),整理后可得 (f) 这是介质界面两侧的磁场所必须满足的关系。由 于在介质-空气交界面上，垂直于界面的磁场分量 r 1 ，故式(f) Hy不可能处处为零，而且介质片的 的右边不等于零；由此推出其左边也一定不等于 零，这就证明了必定有磁场的纵向分量存在。
H 'Z H Z ( ) r ( ) j ( r 1) H y y y
en (D1 D2 ) 0 en (B1 B2 ) 0 en ( E1 E 2 ) 0 en ( H1 H 2 ) 0

D的法向分量连续 B 的法向分量连续 E 的切向分量连续 H的切向分量连续
证明：设微带电路的传播方向为z向，在空气和介 质贩交界面上有： 切向电场
E' z Ez
H 'x H x
，
E' x Ex
H 'z H z
(a)
Байду номын сангаас
法向电场
切向磁场
r E ' y Ey
(b)
(c)
,
法向磁场 (d) H ' y HY (r 1) 其中带撇的表示界面的介质一侧的场量，不带撇 的表示界面两侧的空气一侧的场量。界面两侧的 电磁场当然满足麦克斯韦方程，
介质中
H ' j 0 r E '
空气中
H j 0 E
H ' y H ' Z ( )( ) j 0 r E ' X y z H y H Z ( )( ) j0 E x y z
分别对以上两边取x分量，则得到
在界面上利用边界条件(a),于是有
试证明在均匀各向同性无耗微带电路中， 其传输主模式为准TEM模
2.7.2 两种常见的情况 1. 两种理想介质分界面 上的边界条件 在两种理想介质分 界面上，在自然状态下 没有电荷和电流分布， 即JS＝0、ρS＝0，故
媒质1 媒质2
en
媒质1 媒质2
en
E、 H的切向分量连续
、 D B的法向分量连续
H ' y Hy HZ H 'Z ( )( ) r ( )( ) y z z y
(e)
再利用边界条件(d),并注意到对于相位常数 为 的单模导行波有 H y jH y z
H ' y z j H ' y j H y