证明微带线主模为准TEM模
微波技术基础期末复习题
《微波技术基础》期末复习题第2章 传输线理论1. 微波的频率范围和波长范围频率范围 300MHz ~ 3000 GHz 波长范围 1.0 m ~ 0.1mm ；2. 微波的特点⑴ 拟光性和拟声性；⑵ 频率高、频带宽、信息量大；⑶ 穿透性强；⑷ 微波沿直线传播；3. 传输线的特性参数⑴ 特性阻抗的概念和表达公式特性阻抗＝传输线上行波的电压／传输线上行波的电流 1101R j L Z G j C ⑵ 传输线的传播常数传播常数 j γαβ=+的意义，包括对幅度和相位的影响。
4. 传输线的分布参数：⑴ 分布参数阻抗的概念和定义⑵ 传输线分布参数阻抗具有的特性()()()in V d Z d I d =00ch sh sh ch L L L L V d I Z d V d I d Z γγγγ+=+000th th L L Z Z d Z Z Z d γγ+=+① 传输线上任意一点 d 的阻抗与该点的位置d 和负载阻抗Z L 有关； ② d 点的阻抗可看成由该点向负载看去的输入阻抗；③ 传输线段具有阻抗变换作用；由公式 ()in Z d 000th th L L Z Z d Z Z Z dγγ+=+ 可以看到这一点。
④ 无损线的阻抗呈周期性变化，具有λ/4的变换性和 λ/2重复性； ⑤ 微波频率下，传输线上的电压和电流缺乏明确的物理意义，不能直接测量；⑶ 反射参量① 反射系数的概念、定义和轨迹；② 对无损线，其反射系数的轨迹？；③ 阻抗与反射系数的关系；in ()1()()()1()V d d Z d I d d 01()1()d Z d ⑷ 驻波参量① 传输线上驻波形成的原因？② 为什么要提出驻波参量？③ 阻抗与驻波参量的关系；5. 无耗传输线的概念和无耗工作状态分析⑴ 行波状态的条件、特性分析和特点；⑵ 全反射状态的条件、特性分析和特点；⑶ 行驻波状态的条件、特性分析和特点；6. 有耗传输线的特点、损耗对导行波的主要影响和次要影响7. 引入史密斯圆图的意义、圆图的构成；8. 阻抗匹配的概念、重要性9. 阻抗匹配的方式及解决的问题⑴ 负载 — 传输线的匹配⑵ 信号源 — 传输线的匹配⑶ 信号源的共轭匹配10. 负载阻抗匹配方法⑴ λ/4阻抗匹配器⑵ 并联支节调配器⑶ 串联支节调配器第3章 规则金属波导1. 矩形波导的结构特点、主要应用场合；2. 矩形波导中可同时存在无穷多种TE 和TM 导模；3. TE 和TM 导模的条件；TE 导模的条件：00(,,)(,)0j z z z z E H x y z H x y e β-==≠TE 导模的条件：00(,,)(,)0j z z z z H E x y z E x y e β-==≠4. 关于矩形波导的5个特点；5. 掌握矩形波导TE 10模的场结构，并在此基础上掌握TE m0模的场结构；6. 管壁电流的概念；7. 管壁电流的大小和方向；8. 矩形波导的传输特性（导模的传输条件与截止）；9. 圆形波导主模TE11模的场结构。
微波技术基础课后参考答案 (田加胜版)
微波技巧基本课后习题答案1 第一章1.7 终端反射系数0050505050125050501005025L L L Z Z j j j j Z Z j j j ------Γ=====+-+--,125L j -Γ==终端驻波比1115LL L ρ+Γ===-Γ; 000505050tantan 504()5010(2)8tan 250(5050)tan 4L in L j j Z jZ d Z Z j Z jZ d j j j πβλπβ-++====-+++-. 1.11 终端反射系数00250-50011=-=250+50033j L L L Z Z e Z Z π-Γ==+,终端反射系数模值13L Γ=,相角=L φπ.依据行驻波状况时电压的变更纪律可知：=L φπ时,若1n =,则4234L n φλπλλ+=,电压处于波腹点,是以在输入端电压处于波腹点.max (1)500L L U U V +=+Γ=,所以1500=3754L U V V +=,min (1)250L L U U V +=-Γ=;max500(1)1500L L U IA Z +=+Γ==,min250(1)0.5500L L U IA Z +=-Γ==. 因为0L R Z <,负载处为电压波节点;驻波比11+1+3==211-1-3L L ρΓ=Γ,0min 250Z R ρ==Ω,max 01000R Z ρ==Ω.1.13 （1）负载1z 处的反射系数122821()0.5pp j j z L L L z e e j j λπλβ-⋅⋅-Γ=Γ=Γ=-Γ=,是以0.5L Γ=-.随意率性不雅察点z 处的反射系数22()0.5j z j z L z e e ββ--Γ=Γ=-;等效阻抗2021()10.5()501()10.5j zj zz e Z z Z z e ββ--+Γ-==-Γ+.（2）已知0L L L Z Z Z Z -Γ=+,050Z =Ω;（1）中求得0.5L Γ=-,可解出50/3L Z =Ω.（3）由等效阻抗公式2210.5()5010.5j zj ze Z z e ββ---=+,取z=0,得10.55050/310.5L Z -==Ω+. 1.14 min122()444422LLLl φλπφφλππββππΓΓΓ=+=+=+, 所以min1sin()sin()cos()222LLl φφπβΓΓ=+=,min1cos()cos()sin()222L L l φφπβΓΓ=+=-.或：在min1l 处的输入阻抗为()00min1min100min1tan tan L L Z Z jZ l Z l Z Z jZ l βρβ+==+所以()0min10min1tan tan L L Z jZ l Z jZ l βρβ+=+ 1.15（a ）终端短路：0L Z =,2200()j zj zL L Z Z z e e Z Z ββ---Γ==-+,23223()12j e πλλλ-⋅⋅Γ=-=-,033()tan()022Z jZ λβλ=⋅=或031()32()0321()2Z Z λλλ+Γ==-Γ. （b ）终端开路：L Z =∞,2200()j zj zL L Z Z z e e Z Z ββ---Γ==+,2142551()5j j e e πλπλλ-⋅⋅-Γ==,0112()cot()cot 555Z jZ j λβλπ=-⋅=-. （c ）虚线右半部分：负载为0Z ,长度为5λ传输线的输入阻抗000in 000000tan tan tan tan L L Z jZ d Z jZ dZ Z Z Z Z jZ d Z jZ dββββ++===++;是以,从最左端看去,负载为两个0Z 并联,等效负载阻抗为02Z .传输线输入端阻抗00in 0000tan 242tan 24Z jZ Z Z Z Z Z j λβλβ+==+, 反射系数002204000112()=-=332j j zj L L Z Z Z Z z ee e Z Z Z Z λββπ-----Γ==++. （d ）终端短路的/4λ传输线输入阻抗为∞,终端匹配的/2λ传输线输入阻抗为0Z ,所以支节点处等效输入阻抗为00||Z Z ∞=;再经/2λ阻抗变换得输入端输入阻抗为0Z ,反射系数-j200200e =0Z Z Z Z λβ-Γ=+;（e ）终端阻抗02Z 经由两个/2λ阻抗变换之后输入阻抗仍为02Z ,另一歧路在支节点处输入阻抗仍为0/2Z ,所以支节点处等效输入阻抗为0002Z ||Z /22Z /5=;再经/4λ阻抗变换得输入端输入阻抗为20005/22/5Z Z Z =,反射系数-j2-j 004002/533e =-e 2/577Z Z Z Z λβπ-Γ==+; （f ）主线上第一节点处输入阻抗为0Z ,支线支节点处00in 0000tan 8tan 8Z jZ Z Z Z Z jZ λβλβ+==+,支节点等效输入阻抗000Z ||Z Z /2=,输入端等效阻抗仍为0/2Z ,反射系数-j200200/21e =/23Z Z Z Z λβ-Γ=-+;（g ）支节点处输入阻抗0002Z ||2Z Z =,输入端输入阻抗0Z ,反射系数-j200200e =0Z Z Z Z λβ-Γ=+.1.160025-j25-5025251=0.20.425-j25+5075253L L L Z Z j jj Z Z j j-----Γ====--+--,1+2.6171-2ρΓ==≈Γ,距离负载0.375λ处阻抗in003tan252550850350(2525)tan825755050(2)2525LLLLZ jZ Z jZ j jZ Z ZZ jZ j jZ jZjjjλβλβ+---===---+-==--11125255050LY jj==+-,LY的实部等于01=50Y,依据传输线导纳公式：依据单支节在传输线上的匹配前提：()inY z的实部应为01=50Y,是以：()2211tan1zβ=-+,tan0zβ=或2当tan0zβ=时,单支线在主线0d=处（即终端负载处）,此处()115050inY z j=+.是以短路支节导纳为11-=50j50tanjdβ,所以tan1dβ=,支节长度/8lλ=.当tan2zβ=时,单支线在主线arctan22dλπ=处,此处()115025inY z j=-.所以短路支节导纳为11=25j50tanjdβ,所以tan0.5dβ=-,支节长度()arctan0.52lλπ=-.1.17 已知1+51-ρΓ==Γ,所以-12+13ρρΓ==;相邻电压波节点之间的距离=452cmλ,所以=90cmλ;第一电流波腹点（电压波节点）设为min1l,则min12-LlβφπΓ=,所以min1=44LlφλλπΓ+,由=90cmλ,min1=20cml得-9LπφΓ=,所以923LjjL Le eπφΓ-Γ=Γ=,进而可求出9921+13=250725.19595.271213j LL jL e Z Z j e ππ--+Γ=≈-Ω-Γ-. 1.21（1）将负载阻抗归一化得30150.60.350L j z j +==+,对应圆图上点A;在等反射系数圆上往电源偏向顺时针扭转/6λ（120度）得到点B;读取B 点的阻抗为91.5493+j13.4512Ω; （2）将输入阻抗归一化得6055111+j 6012L j z +==,对应圆图上点A;从A点做OA 射线,得角度为65.3785;从A 点做等反射系数圆与X 轴右半轴交点,读出=2.4ρ;依据-10.4167+1ρρΓ=≈; （3）在X 轴左半轴读出1==0.42.5ρ的地位,对应圆图点A;在圆图等反射系数圆上,往负载偏向逆时针扭转0.15λ（108度）,读出归一化负载阻抗为0.88-j0.91L z =,0(0.88-j0.91)52.854.6L Z Z j ==-Ω.1.22 将负载阻抗归一化0.5+j0.5L z =,对应圆图点A;从点A 沿电源偏向扭转2圈,得到'BB 处输入阻抗'0.50.5BB z j =+,''05050BB BB Z Z z j =⋅=+Ω’;再将'BB z 归一化对应圆图上点B,扭转4圈得到'0.250.25AA z j =+,''0200(0.250.25)5050AA AA Z Z z j j =⋅=⋅+=+Ω.2 第二章2.6 7.214a cm =,3.404b cm =,矩形波导的截止波长c λ=;对于10TE 模,m=1,n=0,214.428c a cm λ===,83310 2.0792914.42810c c cf GHz λ-⨯==≈⨯,故c f f <,不消失10TE 模; 对于01TE 模,m=0,n=1,2 6.808c b cm λ===,83310 4.406586.80810c c cf GHz λ-⨯==≈⨯,c f f <,也不消失01TE 模; 显然11TE 和22TE 模的截止频率大于10TE 和01TE ,也不成能消失11TE 模和22TE 模.2.7 10a mm =,6b mm =,对10TE 模,220c a mm λ===;对于01TE 模,212c b mm λ===;对于11TE 模,210.29c mm λ-===≈.2.9 22.8a mm =,10.15b mm =,工作波长12mm λ=.10TE 模：245.6c a mm λλ==>,可以消失; 01TE 模：220.3c b mm λλ==>,可以消失; 02TE模：10.15c b mm λλ===<,不成以消失;11TE (11TM )模：18.5454c mm λλ===≈>,可以消失;12TE (12TM )：9.9075c mm λλ===≈<,不消失;21TE (21TM )模：15.1641c mm λλ===≈>,可以消失;20TE模：22.8c a mm λλ===>,可以消失; 30TE模：215.23c a mm λλ===>,可以消失; 40TE模：111.42c a mm λλ===<,不成以消失; 31TE （31TM ）：12.167c mm λλ===≈>,可以消失.2.15 圆波导的主模为11TE 模,其截止波长3.41 3.41310.23c R cm cm λ==⨯=;截止频率892310 2.931010.2310c f Hz -⨯==⨯⨯;波导波长2247.426w cm λ--====≈;波形阻抗111787TE Z ===Ω. 2.16 11TE 模 3.41 3.413c R cm cm λ==>,01TM 模 2.61 2.613c R cm cm λ==<,所以只能传输11TE 模.2.18 β=因为波在两波导中传输时β和K 都相等,所以截止波束c K 也相等,即两个波导中截止波长相等.矩形波导中10TE 模c K aπ=,22c ca K πλ==,圆波导01TE 模 1.64c R λ=,所以圆波导半径327.11108.671.64m R mm -⨯⨯=≈.2.21 衰减20lg 100c lL edB α-=-=,求出5ln1011.513115.13/0.1c dB m l α--===;已知8.686280)c παλ=⋅--,tan 0.001δ=,8931031010m cm λ⨯==⨯,由以上解得 3.00 3.41c cm R λ≈=,所以圆波导的半径0.88R cm =. 3 第三章3.5 微带线传输的主模是准TEM 模;现实上微带传输线的准TEM 模的场部分在空气中,部分在介质中,一般用等效介电常数eff ε来暗示这种情形对传输特征的影响.eff ε的界说如下：eff CC ε=,0C 为无介质填充时微带传输线单位长度的散布电容,C 为现实上部分填充介质时微带传输线的单位长度上的散布电容.介质填充系数1/2110[1(1)]2h q w-=++.当/1w h 时,1(1)eff r q εε≈+-.3.10 w/h=0.95<1,疏忽导带厚度,00860ln()460ln(8.4210.2375)129.5125h w Z w h=+=+=Ω,1/2110[1(1)]0.64732h q w-=++=,1(1)10.6473(9.51) 6.5eff r q εε≈+-=+⨯-=;050.79Z ===Ω. 4 第四章4.1 微波谐振器和低频谐振器回路重要有3点不合：1）LC 回路为集总参数电路,微波谐振器属于散布参数电路,所以LC 回路能量只散布在LC 上,而微波谐振器的能量散布在全部腔体中;2）LC 回路在L 及C 一准时,只有一个谐振频率,而微波谐振器有无穷多个谐振频率,这称为微波谐振器的多谐性;3）微波谐振腔储能多,损耗小,是以微波谐振器品德因数很高,比LC 回路的Q 值高许多. 4.40.1mλ=,3a 10m-=,21.510b m-=⨯,特征阻抗060ln 366bZ a=≈Ω; 810r 231022/ 1.885100.1r f v πωππλ⨯⨯===≈⨯;10110-9-521l 220.110.1=2 1.88510106621.2810+p 510r r r tg p CZ tg p mλλπωπ---=++⨯⨯⨯≈⨯⨯⨯. 4.9已知r f =f 3r GHz =时,有9310⨯=;f 6r GHz =时,有9610⨯=解得a 6.3cm =≈,l 8.2cm =≈,b<a. 4.12 l 10cm =时,l/R=2<2.1,最低谐振模式为010TM 模,谐振波长2.61 2.61513.05R cm cmλ==⨯=;l15cm=时,l/R=3>2.1,最低谐振模式为111TE模,谐振波长14.8cm λ=≈.。
微波考试题
1. 微波通常是指波长在 1～0.001米之间，频率在300MHz ～300GHz Hz之间的电磁波。
按我国标准，家用微波炉所用微波频率为 2450兆赫兹。
“蓝牙”使用的微波频段在2.4GHz 附近。
工业加热用微波频率为 900兆赫兹。
2. 微带线中传输的工作主模不是真正的TEM波，而是准TEM 波，这种模式的主要特点是Hz和Ez都不为零，未加屏蔽时，其损耗包括介质损耗、欧姆损耗和辐射损耗三部分。
3. 微波系统的负载发生全反射时，负载的反射系数为1，从信号源输入的有效功率全部从负载反射回来，此时，从信号源输出端参考面看向负载，参考面上的回波损耗RL＝ 0 dB。
4. 传输线上若导波波长为λg，则传输线上相隔λg/4 的点，其阻抗呈倒数，相隔λg/2 的点，其阻抗相等。
5. N口微波网络散射矩阵[Sii]的元素Sii的物理意义为： i口接电源，其余端口接匹配负载时i口的电压反射系数，元素Sij的物理意义为： j口接电源，其余端口接匹配负载时，从j口到i口的电压传输系数。
6. 任何均匀传输系统传播的电磁波可分为三种，其中波导不能传输的波型为 TEM波。
7. 圆柱形波导中还有一种与矩形波导中不同形式的模式简并现象，称为极化简并。
8. 写出两种常见的微波双口网络：放大器、滤波器；两种常见的微波单口网络：负载、信号源。
9. 从物理概念上分，模式激励可分为电场激励和磁场激励；常见的模式激励装置有探针激励装置、耦合环激励装置、孔/缝激励装置和直接耦合装置。
10. 同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，内外导体之间填充有介质（?，μ），则同轴线上单位长度的电容为单位长度的电感为同轴线的特性阻抗为若该同轴线拟用于宽带微弱微波信号的传送，b与a之比应为 3.59 若该同轴线拟用于窄带大功率微波信号的传送，b与a之比应为 1.65 ；实际工程中为兼顾这两种情况，通常的同轴线特性阻抗为 50 欧。
同轴线单位长度的电容、电感与同轴线的参数.c a b 有关11. 圆柱形谐振腔中，壁电流只有沿φ方向的电流的谐振模式是 TE011 ，其Q0值较其他模式高。
带状线和微带线
E z(x,b)0
E z(x,0)0
理想导体表面， 电“立”
3. TM波（E波）[6]
物理意义：
Z向无限长的理想波导中，沿此方向的场有 e jz
的行波特征。 在z＝常数的横截面内，导波场有驻波分布特征。 各场分量的幅度系数D取决于激励的强度。 任意一对m，n的值对应一个基本波函数，为一本
1. 带状线
带状线又称三板线, 它由两块相距为b的接 地板与中间宽度为w、 厚度为t的矩形截面 导体构成, 接地板之间填充均匀介质或空气。 由前面分析可知, 由于带状线由同轴线演化 而来, 因此与同轴线具有相似的特性, 这主 要体现在其传输主模也为TEM, 也存在高 次TE和TM模。带状线的传输特性参量主 要有:
(a, ) V0 (b, ) 0
(a,)V0 c1lnac2 (b,)0c1lnbc2
(r,) V0 ln(b/r)
ln(b/ a)
E 0 t(r,) t(r,) (r ˆ ( r r,) r ˆ (r ,))
rˆ V0 r ln(b / a)
因此电场为：
E ( r ,,z ) E 0 t( r ,) e jz r ln r ˆ ( V b 0 /a )e jz r ˆ E m e jz
z
Ez
E
圆波导是空心的 金属管
处理圆波导采用 圆柱坐标系比较 方便
我们仍然采用矩 形波导的思路并 从（24）式开始
0
Er
y
x
r
t2 F z(u ,v ) k c 2 F z(u ,v ) 0（24）
只不过 E z ( a ,) A 1 J n ( k B c a ) cn o 0 s ) 0 (
基本要求
对微波集成传输元件的基本要求之一就 是它必须具有平面型结构, 这样可以通过 调整单一平面尺寸来控制其传输特性, 从 而实现微波电路的集成化。
3-1(准)TEM波传输线
v0 1 1 vp L0C0 r 0 p r L0 1 1 L0C0 Z 0 C0 C0 v p C0
2 同轴线(3/4)
在最小衰减常数条件下，同轴线的波阻抗
r r Z 0 60 ln 3.6 138 lg 3.6 r r
同轴线内外导体间往往填充高分子材料作为绝缘支撑介质。 例如，填充聚苯乙烯介质时，计算出同轴线的波阻 抗 Z 0 51.2 。若介质为空气，同轴线波阻抗 Z 0 76.8 。 （3）不计损耗时同轴线传输TEM波时的相速度等于
2 同轴线(1/4)
同轴线是一种应用非常广泛的可以导引TEM波的双线传输线， 它的最大优点是外导线圆筒可以完善地屏蔽周围电磁场对同轴线 本身的干扰和同轴线本身传送信号向周围空间的泄漏。
电磁场、微波技术与天线
3-1 （准）TEM波传输线
9
2 同轴线(2/4)
（1）由电磁场理论可以得出计算同轴线分布电路参量的公式：
电磁场、微波技术 与天线
许 明 妍
北教6-108 myxu@
本节主要内容
1 平行双线传输线
2 同轴线
3 微带线
4 带状线
电磁场、微波技术与天线
3-1 （准）TEM波传输线
2
典型传输线的基本结构
电磁场、微波技术与天线
3-1 （准）TEM波传输线
3
引 言
平行双线与同轴线（软结构同轴线通称同轴电缆）是典
电磁场、微波技术与天线
3-1 （准）TEM波传输线
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《电磁场与微波技术》补充练习题1(1)
2《电磁场与微波技术》补充练习一、填空：1、波速随频率变化的现象称为波的色散，色散波的群速度表达式=z ν⎪⎭⎫⎝⎛-x c λ21。
2、测得一微波传输线的反射系数的模21=Γ，则行波系数K=1/3；若特性阻抗Z 0=75Ω，则波节点的输入阻抗R in (波节)=25欧。
3、微波传输线是一种分布参数电路，其线上的电压和电流沿线的分布规律可由传输线方程来描述。
4、同轴线传输的主模是TEM 模，微带线传输的主模是准TEM 模。
5、矩形波导尺寸a = 2cm, b = 1.1cm.若在此波导中只传输TE 10模，则其中电磁波的工作波长范围为2.2<λ<4。
6、微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为TEM 波传输线，TE 、TM 传输线和表面波传输线。
7、长线和短线的区别在于：前者为分布（长线）参数电路，后者为集中参数电路。
8、均匀无耗传输线工作状态分三种：(1)行波(2)驻波(3)行驻波。
10、从传输线方程看，传输线上任一点处的电压或电流等于该处相应的入射波和反射波的叠加。
11、当负载为纯电阻L R ，且0Z R L 时，第一个电压波腹点在终端，当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点距终端的距离在0<z 0<4λ范围内。
12、导波系统中的电磁波纵向场分量的有无，一般分为三种波型(或模)：TEM 波；TE 波；TM 波。
13、导波系统中传输电磁波的等相位面沿着轴向移动的速度，通常称为相速；传输信号的电磁波是多种频率成份构成一个“波群”进行传播，其速度通常称为群速。
14、波速随着频率变化的现象称为波的色散，色散波的相速大于无限媒质中的光速，而群速小于无限媒质中的光速。
15、矩形波导传输的主模是TE 10模；同轴线传输的主模是TEM 模。
16、线性媒质的本构关系为→→=E D ε，→→=H B μ；17、媒质为均匀媒质时，媒质的ε、μ、υ与空间坐标无关。
18、媒质的ε、μ、σ与电磁场的幅度无关时，此媒质为线性媒质；19、若媒质的ε、μ、σ与电磁场的方向无关时，则称此媒质为各向同性媒质； 20、若媒质的ε、μ、σ与电磁场的频率无关 时，则称此媒质为非色散媒质。
微波技术复习题
微波技术复习题一、填空题1.若传输线的传播常数γ为复数，则其实部称为衰减常数，量纲为奈培/米(Np/m)或者分贝/米(dB/m)，它主要由导体损耗和介质损耗产生的；虚部称为相位常数，量纲为弧度/米(rad/m)，它体现了微波传输线中的波动过程。
2.微波传输线中相速度是等相位面移动的速度，而群速度则代表能量移动的速度，所以相速度可以大于光速，而群速度只能小于或等于光速，且相速度和群速度的乘积等于光速的平方或c23.在阻抗圆图中，上半圆的阻抗呈感性，下半圆的阻抗呈容性，单位圆上为归一化电阻零，实轴上为归一化电抗零。
4.矩形金属波导(a>b)的主模是TE10，圆形金属波导的主模是TE11，同轴线的主模是TEM。
5.若传输线端接容性负载(Z L=R L+jX L，X L<0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压节点；若端接感性负载(Z L=R L+jX L，X L>0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压腹点。
6.阻抗圆图是由单位电压反射系数坐标系和归一化阻抗坐标系组成的，其中前者又由单位电压反射系数的模值圆和单位电压反射系数的相角射线组成，而后者又由归一化电阻圆和归一化电抗圆组成。
7.在金属波导截止的情况下，TE模的波阻抗呈感性，此时磁储能大于(大于/小于)电储能；TM模的波阻抗呈容性，此时电储能大于(大于/小于)磁储能。
8.微带线的主模为准TEM模，这种模式的主要特征是Hz和Ez都不为零，未加屏蔽时，其损耗包括导体损耗，介质损耗和辐射损耗三部分。
9.特性阻抗为50Ω的均匀传输线终端接负载R L为j20Ω,50Ω,20Ω时，传输线上分别形成纯驻波，纯行波，行驻波。
10.均匀传输线的特性阻抗为50Ω，线上工作波长为10cm,终端接有负载Z L，Z Lˊ1).若Z L=50Ω，在zˊ=8cm处的输入阻抗Z in=50Ω, 在zˊ=4cm处的输入阻抗Z in=50Ω。
2).若Z L=0，在zˊ=2.5cm处的输入阻抗Z in=∞Ω, 在zˊ=5cm处的输入阻抗Z in=0Ω,当0<zˊ<2.5cm处, Z in呈感性，当2.5<zˊ<5cm处, Z in呈容性3). 若Z L=j50Ω，传输线上的驻波系数ρ=∞。
同轴线和微带线
(3 131)
Z0
Z 01
e re
(3 132a)
由式 (3-132a) 可见，微带特征阻抗Z0旳计算归结为
求空气微带线旳特征阻抗Z01和等效相对介电常数ere。
应用保角变换拟定实际微带线旳分布电容C0和空
气微带线旳分布电容C01, 两者之比为等效相对介电常
数
e
re
C0 C01
1e
r
e
r1 110
性阻抗为
Z 01
1 v0C01
(3 132b)
当微带线v周p 围全ve0 r部, 用介质C0 (ere)填rC0充1 (如图(b))时，
则
Z0
1 v pC0
Z01
er
对于实际微带线(如图(c))，其中传播波旳相速一
定在 v0 e r vp v0 范围内, 其单位长度分布电容 一定在 C01 C0 e rC01 范围内, 故其特征阻抗一定在
rˆ m I rˆ 60 ( I )
e 2 r
er r
(3 118b)
代入(3-115)得TEM波旳行波解为
E(r , , z ; t) rˆ
60 ( I ) e j( t z)
er r
H
(r
,
,
z
;
t)
ˆ
(
I
2
r
)
e
j (
t
z)
2) TEM模旳场分布如图所示
(3 119)
2. 特征阻抗 对TEM波（无色散波），沿z向旳单一行波电流为 导体表面旳纵向电流线密度旳积分
h
1 2
2
2 w
(3 134)
也可把ere写成如下形式 e re 1 q(e r1) (3 135)
微波试题 (1)
微波技术基础一、填空题（40分，每空2分）1、传输线的工作状态是指沿线电压、电流及阻抗的分布规律。
对于均匀无耗传输线，根据终端所接负载阻抗的大小和性质的不同其工作状态分为三种： 行波状态、 驻波状状态、行驻波状态。
2、驻波状态下=Γ|| 1 ，=ρ ∞ 。
行波状态下=Γ|| 0 ，=ρ 13、均匀无耗传输线的特性阻抗为0Z ，终端负载获得最大功率时，负载阻抗=L Z 0Z 。
4、长线和短线的区别在于：前者为 分布 参数电路，后者为 集中 参数电路。
5、阻抗圆图的正实半轴为 电压波腹点或电流波节点 的轨迹，负实半轴为 电压波节点或电流波腹点 的轨迹。
6、圆波导传输的主模为 TE11 模，微带线传输的主模为 准TEM 模。
7、在矩形波导中，当工作波长λ给定时，若要实现10TE 单模传输，则波导尺寸必须满足a a 2<<λ，b 2>λ。
8、二端口微波网络组合方式有 级联方式、串联方式、并联方式。
9、归一化阻抗=Z ~0Z Z = Γ-Γ+11二、简答题（25分，1--3题各五分，4题十分）1、电磁波的波型是如何划分的，有哪几种波型。
答：根据导波系统中电磁波按纵向场分量的有无，可分为三种波型：--------------2分 （1）横磁波（TM 波），又称电波（E 波）:0=H Z，0≠E Z ；-----------------1分 （2）横电波（TE 波），又称磁波（H 波）：0=EZ，0≠H Z ；----------------1分（3）横电磁波（TEM ）：0=EZ，0=H Z 。
---------------------------------1分2、微波传输线的特性阻抗和输入阻抗的定义是什么？ 答：（1）传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压)(z U i 与入射波电流)(z Ii之比，或反射电压)(z U r与反射波电流)(z I r之比的负值，即)()()()(0z z z z IU I U z rrii-==-------3分 （2）输入阻抗的定义为该处电压U(z)与电流I(z)之比，即)()()(z I z U z z in =-----2分 3、什么是简并波？答：由于不同的m 、n 代表不同的波形，具有不同的场分布；------------------2分 但对同一组m 、n 值TE 波和TM 波有相同的截止波长（频率）。
2011年微波技术与天习题
2011年微波技术与天线复习题一．填空题（每题2分，共20分）1．微波通常是指波长从300MHz ～300GHz （即波长在1m-1mm ） 到 的电磁波。
2．在微波工程中，C 波段是指 厘米波，χ 波段是指 厘米波。
3．常用的三种类型微波传输线分别为 双导体传输线 传输线，波导：均匀填充介质的金属波导管 传输线和 介质传输线 传输线。
4．电波传输的三种形式分别为 波， 波和 波。
1、对于低于微波频率的无线电波的分析，常用电路分析法；对于微波用场分析法来研究系统内部结构。
2、微波传输线大致可分为三种类型：双导体传输线、波导和介质传输线。
3、无耗传输线的阻抗具有λ/2重复性和λ/4阻抗变换特性两个重要性质。
4、共轭匹配的定义为：当*g in Z Z =时，负载能得到最大功率值gE P R g41212max =。
5、高波导的宽边尺寸a 与窄边尺寸b 之间的关系为b>a/2.6、微带传输线的基本结构有两种形式：带状线和微带线，其衰减主要是由导体损耗和介质损耗引起的。
7、建立在等效电压、等效电流和等效特性阻抗基础上的传输线称为等效传输线。
8、极化方式主要有椭圆极化、圆极化和线极化三种方式。
9、横向尺寸远小于纵向尺寸并小于波长的细长结构的天线称为线天线。
10、 在无线电波传输过程中，产生失真的原因主要有媒质的色散效应和随机多径传输效应。
11、若传输线的传播常数γ为复数，则其实部称为衰减常数，量纲为奈培/米(Np/m)或者分贝/米(dB/m)，它主要由导体损耗和介质损耗产生的；虚部称为相位常数，量纲为弧度/米(rad/m)，它体现了微波传输线中的波动过程。
12、微波传输线中相速度是等相位面移动的速度，而群速度则代表能量移动的速度，所以相速度可以大于光速，而群速度只能小于或等于光速，且相速度和群速度的乘积等于光速的平方或c 2 13、 在阻抗圆图中，上半圆的阻抗呈感性，下半圆的阻抗呈容性，单位圆上为归一化电阻零，实轴上为归一化电抗零。
微波技术基础MicrowaveChap03微带传输线B3
f0
0.95
r 1 1/4
Zc h
§3-2 微带线 六、微带传输线尺寸选择
微带线工作于准TEM模，当频率升高、微带线的尺寸与波长可比拟时，微 带线中还会出现两种高次模：波导模与表面波模 。 高次模的出现会使微带的工作状态恶化，必须设法抑制
• 波导模是存在于导体带与接地板之间的一种模式，包括TE和TM两种模式
cZch Rs
8.68
2
1
we 4h
2
1
h we
h we
ln
2h t
t h
,
1 w2 2 h
we h
2
8.68
ln
2e
we h
2
0.94
we h
we
we / h / 2h 0.94
1
h we
h we
ln
2h t
t h
,
w h
2
d
27.3
q r re
tan g
r Ey1 Ey2 H y1 H y2 ( r 1)
§3-2 微带线——一、微带线中的模式：
• 介质边界两边电磁场均满足无源Maxwell方程组
H jwE
H z1 y
H y1 z
jw0 r Ex1
H z2 y
H y2 z
jw 0Ex2
Ex1＝Ex2
H z1 y
H y1 z
r
• 表面波 是一种其大部分能量集中在微带线接地板表面附近的介质中、 并沿接地板表面传播的一种电磁波。表面波也有TE和TM两种模式
• 对两种模式均假定其场量在x方向是均匀不变的，只在y方向有变化 模的下标只有一个数字，如TEn，TMn 下标n表示场量沿y方向的驻波分布n＋1个半驻波
微波技术基础简答题整理
对于电场线，总是垂直于理想管壁，平行于理想管壁的分量为 对于磁场线，总是平行于理想管壁，垂直于理想管壁的分量为 （ P82）
0 或不存在； 0 或不存在。
2-10. 矩形波导的功率容量与哪些因素有关？ 矩形波导的功率容量与波导横截面的尺寸、模式（或波形） 导中填充介质的击穿强度等因素有关。 （P90）
工作波长 λ，即电磁波在无界媒介中传输时的波长， λ与波导的形状与尺寸无关。 截止波数为传播常数 γ等于 0 时的波数，此时对应的频率称为截止频率，对应的 波长则称为截止波长。它们由波导横截面形状、尺寸，及一定波形等因素决定。 波长只有小于截止波长， 该模式才能在波导中以行波形式传输， 当波长大于截止 波长时，为迅衰场。
2-2. 试从多个方向定性说明为什么空心金属波导中不能传输 TEM模式。※
如果空心金属波导内存在 TEM 波，则要求磁场应完全在波导横截面内，而且是 闭合曲线。 由麦克斯韦第一方程， 闭合曲线上磁场的积分应等于与曲线相交链的 电流。由于空心金属波导中不存在沿波导轴向（即传播方向）的传到电流，所以 要求存在轴向位移电流，这就要求在轴向有电场存在，这与 TEM 波的定义相矛 盾，所以空心金属波导内不能传播 TEM 波。
按损耗特性分类： （ 1）分米波或米波传输线（双导线、同轴线） （ 2）厘米波或分米波传输线（空心金属波导管、带状线、微带线） （ 3）毫米波或亚毫米波传输线（空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微 带线） （ 4）光频波段传输线（介质光波导、光纤）
1-3. 什么是传输线的特性阻抗，它和哪些因素有关？阻抗匹配的物理实质是什 么？
4-5. 微波谐振器的两个主要功能是 储能 和选频 。
4-6. 无耗传输线谐振器串联谐振的条件是 Zin =0，并联谐振的条件是 Zin =∞。
微带线讲稿-4
射频/微波传输线微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。
微波传输线种类很多,按其传输电磁波的性质可分为三类:TEM模传输线(包括准TEM模传输线),如图3―1―1(1)所示的平行双线、同轴线、带状线及微带线等双导线传输线;TE模和TM模传输线,如图3―1―1(2)所示的矩形波导,圆波导、椭圆波导、脊波导等金属波导传输线;表面波传输线,其传输模式一般为混合模,如图3―1―1(3)所示的介质波导,介质镜像线等。
在射频/微波的低频段,可以用平行双线来传输微波能量和信号;而当频率提高到其波长和两根导线间的距离可以相比时,电磁能量会通过导线向空间辐射出去,损耗随之增加,频率愈高,损耗愈大,因此在微波的高频段,平行双线不能用来作为传输线。
为了避免辐射损耗,可以将传输线做成封闭形式,像同轴线那样电磁能量被限制在内外导体之间,从而消除了辐射损耗。
因此,同轴线传输线所传输的电磁波频率范围可以提高,是目前常用的微波传输线。
但随频率的继续提高,同轴线的横截面尺寸必须相应减小,才能保证它只传输TEM模,这样会导致同轴线的导体损耗增加,尤其内导体引起损耗更大,传输功率容量降低。
因此同轴线又不能传输更高频率的电磁波,一般只适用于厘米波段。
一微带传输线结构微带传输线应用于低电平射频微波技术中。
它的优点是制造费用省，尺寸特别小，重量特别轻，工作频带宽，以及具有与固体器件的良好配合性；其主要缺点是损耗较大，不能在高电平的情况下使用。
由于微带线结构简单,便于器件的安装和电路调试,产品化程度高,使得微带线已成为射频/微波电路中首选的电路结构。
微带线的结构如图3―3―1所示。
它是由介质基片的一边为中心导带,另一边为接地板所构成,其基片厚度为h,中心导带的宽度为w。
其制作工艺是先将基片(最常用的是氧化铝)研磨、抛光和清洗,然后放在真空镀膜机中形成一层铬-金层,再利用光刻技术制成所需要的电路,最后采用电镀的办法加厚金属层的厚度,并装接上所需要的有源器件和其它元件,形成微带电路。
4-2__微带线
（3）用re1重新计算较准确的Z01值
Z 01 Z 0 re1 50 5.02 121
由上述Z01值重复步骤（1），得到更准确的q2=0.635 （4）重复步骤（2），再次计算re2
re 2 1 q2 ( r 1) 1 0.635(9 1) 6.08
§4-3 耦合带状线 和耦合微带线
在微波工程设计中，由于定向耦合器、滤波器等 元件的实际需要，提出了耦合传输线。
偶模(even mode)激励——是一种对称激励； 奇模(odd mode)激励——是一种反对称激励。 不管是哪种激励，它们都是建立在“线性迭加原理”基 础上的。
U1=Ue+Uo，U2=Ue-Uo
reo
C0o ( r ) 1 qo r 1 C0o (1)
ree
C0e ( r ) 1 qe r 1 C0e (1)
po
0 reo
pe
0 ree
po
0 re 0
0 pe ree
Z 0e (1) 1 Z 0e peCe ( r ) ree
Cga Cga
Cf
Cp
Cf'
Cf'
Cp
Cf
Cf
Cp
Cgd
Cgd
Cp
Cf
偶模特性阻抗Z0e定义为偶模场型分布时单根中心导体对地 的阻抗。 奇模特性阻抗Z0o定义为奇模场型分布时单根中心导体对地 的阻抗。
Z 0o
பைடு நூலகம்
1 po C0o
0 r
Z 0e
1 pe C0e
po pe
Z 0o (1) 1 Z 0o poCo ( r ) reo
uestc微波技术与天线复习题
（1 分）
是二次辐射源。
惠更斯元远区辐射场特点为： 1）远区辐射场为 TEM 波（球面波）； 2）为单向辐射，辐射方向图绕法线轴旋转对称； 3）最大辐射方向为其正法线方向；
5、 简述双反射面天线（卡赛格伦天线）结构，并简述其工作原理。 答： 双反射面天线由主反射器(旋转抛物面)、副反射器(双 曲面)和辐射器(馈源)三部分组成。（2 分，图形上标示也可） 主反射面焦点与副反射面一个焦点重合，馈源置于福反 射面另一焦点位置。（1 分） 馈源发射的电磁波经副反射面反射后，所有射线反向延 长线汇聚于 P2，即可等效为馈源位于 F2 点的抛物面天线； 反射波再经主反射面反射，到达口 径面时经过的波程相等，从而获得平面波。（3 分）
Z0
l2
Z0
Z0
l1
ZL = RL + jX L
答：1、将负载阻抗归一化后，在圆图上确定对应点 A(在圆图上方)；（１分） 2、以圆图中心 OA 为半径作等反射系数圆，与匹配圆交于 B 点；（１分） 3、l1 段实现负载阻抗变换，使得变换后的阻抗实部等于传输线特性阻抗（归一化阻抗实部等于
1）；（1 分） 4、 l2 段抵消变换后的阻抗电抗部分，使总的阻抗等于传输线特性阻抗，实现匹配；(1 分) 3、在图上标出 l1,l2 。（正确在图上标出 l1,l2 各 1 分）
1、均匀无耗传输线上任意位置处的驻波系数都相等。
（√）
2、矩形波导中不能传输 TEM 波。
（√）
3、扼流式法兰盘可以用于宽带应用需求的情况下。
（×）
4、当发射天线为左旋圆极化时，用右旋圆极化天线接收也可以接收到信号。 （ × ）
5、将任意两种天线按照一定规律排列起来，并进行馈电，即可形成二元天线阵。（ × ）
微波技术__期末考试试卷
微波技术 期末考试试卷（A ）标准答案及评分标准一、简答题（每小题3分） 1、 如何判断长线和短线？答：长线是传输线几何长度l 与工作波长λ可以相比拟的传输线（1.5分），（必须考虑波在传输中的相位变化效应），短线是几何长度l 与工作波长λ相比可以忽略不计的传输线（1.5分）。
（界限可以认为是/0.05l λ≥）。
2、 何谓分布参数电路？何谓集总参数电路？ 答：集总参数电路由集总参数元件组成，连接元件的导线没有分布参数效应，导线沿线电压、电流的大小与相位与空间位置无关（1.5分）。
分布参数电路中，沿传输线电压、电流的大小与相位随空间位置变化，传输线存在分布参数效应（1.5分）。
3、 何谓色散传输线？对色散传输线和非色散传输线各举一个例子。
答：支持色散模式传输的传输线，（0.5分）色散模式是传输速度（相速与群速）随频率不同而不同的模式（0.5分）。
支持非色散模式传输的传输线（0.5分），非色散模式是传输速度（相速与群速）不随频率而改变的模式。
（0.5分） 色散模式传输线：波导（0.5分）非色散模式传输线：同轴，平行双导体，微带。
（0.5分） 4、 均匀无耗长线有几种工作状态？条件是什么？答：均匀无耗长线有三种工作状态，分别是驻波、行波与行驻波。
（1.5分） 驻波：传输线终端开路、短路或接纯电抗；（0.5分） 行波：半无限长传输线或终端接负载等于长线特性阻抗；（0.5分） 行驻波：传输线终端接除上述负载外的任意负载阻抗；（0.5分）5、 什么是波导中的模式简并？矩形波导和圆波导中的简并有什么异同？ 答：不同模式具有相同的特性（传输）参量叫做模式简并。
（1分） 矩形波导中，TE mn 与TM mn （m 、n 均不为零）互为模式简并。
（1分） 圆波导的简并有两种，一种是极化简并。
其二是模式简并，（1分）6、 空气填充的矩形波导（宽边尺寸为a ，窄边尺寸为b ）中，要求只传输10H 波型，其条件是什么？答：由于10H 的截止波长2c a λ=，而20H 的截止波长为a ，01H 的截止波长为2b ，若保证10H 单模传输，因此传输条件max (,2)2a b a λ<<（3分）。
微波理论与技术期末考试B卷
。
5．理想 3dB 定向耦合器的散射参量 S 31 = 1
2 ， S 41 = 1
2。
6．测得一微波传输线的反射系数的模 Γ = 1 2 ，则行波系数 K = 1 3 ；若特性阻抗
Z 0 = 75Ω ，则波节点的输入阻抗 Rin ( 波节 ) = 25 。
7．用散射参量表示非可逆四端口定向耦合器的耦合度 C = 20 log(1 S 31 ) ，隔离度
西 南 交 通 大 学 2005-2006 学 年 第 （ 二 ） 学 期 试 卷 B
共 3 页; 第 1 页
考试科目: 微波理论与技术
题 号 分 数
一
二
三
四
五
总分
一、填空： （共 50 分，每空 2 分） 1．微波传输线是一种 来描述。 2． 均匀无耗传输线的特性阻抗为 Z 0 ， 终端负载获得最大功率时， 负载阻抗 Z L = 3．同轴线传输的主模是 ，微带线传输的主模是 。 。 参数电路，其线上的电压和电流沿线的分布规律可由
(1)求出负载阻抗 Z L ； (2)为了替代 Z L 需用多长的终端短路传输线？ 2．已知传输线特性阻抗为 Z 0 = 50Ω ， 线长 l = 1.82λ ，U
max
= 50V ，U
距离始端最近的电压波腹点至始端距离为 d max 1 = 0.032λ 。求 Z in 和 Z l 。 四、矩形波导的尺寸为 a = 22.86mm ， b = 10.16mm ，波导中传输电磁波的工作频率 为 15GHz 。问波导中可能传输哪些波形？（10 分）
max min
= 3.846 ，在阻抗圆图中找到归一化电阻为 3.846 的点 A ，过 A 点作
过 等反射系数圆，A 点为波腹点， A 点沿等反射系数圆向信源方向旋转 0.032 波长数， ~ 至 B 点，对应的归一化阻抗为 Z in = 2.5 − j1.8 ，故 Z in = 125 − j 90 。再由 B 点沿等反 ~ 射 系 数 圆 向 负 载 方 向 旋 转 0.32 波 长 数 ， 至 C 点 ， 对 应 Z l = 0.27 − j 0.22 ， 故 Z l = 13.5 − j11 。 四、矩形波导的尺寸为 a = 22.86mm ， b = 10.16mm ，波导中传输电磁波的工作频率 为 15GHz 。问波导中可能传输哪些波形？（20 分） 解：
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(e)
再利用边界条件(d),并注意到对于相位常数 为 的单模导行波有 H y jH y z
H ' y z j H ' y得 (f) 这是介质界面两侧的磁场所必须满足的关系。由 于在介质-空气交界面上，垂直于界面的磁场分量 r 1 ，故式(f) Hy不可能处处为零，而且介质片的 的右边不等于零；由此推出其左边也一定不等于 零，这就证明了必定有磁场的纵向分量存在。
H 'Z H Z ( ) r ( ) j ( r 1) H y y y
同理可得到
E ' Z E Z 1 ( )( ) j (1 ) E y y y r
(g)
因此只要垂直于界面的电场分量不处处为零，则必然 存在电场的纵向分量。 这样我们就一般地证明了微带中的任何导行波必 定有纵向场分量。换句话说，纯的TEM波是不可能在 微带中单独存在的。这个结论是严格推理的结果，是 无可怀疑的。由以上分析可以看出，微带中的模式非 TEM波，是由空气介质面处的边缘分量Ez和Hz引起的， 与导体的横向场分量相比，纵向场分量很小，所以微 带中的主模式称为准TEM模。这种模式实际上是一种 混合模式 。
en (D1 D2 ) 0 en (B1 B2 ) 0 en ( E1 E 2 ) 0 en ( H1 H 2 ) 0
D的法向分量连续 B 的法向分量连续 E 的切向分量连续 H的切向分量连续
介质中
H ' j 0 r E '
空气中
H j 0 E
H ' y H ' Z ( )( ) j 0 r E ' X y z H y H Z ( )( ) j0 E x y z
分别对以上两边取x分量，则得到
在界面上利用边界条件(a),于是有
证明：设微带电路的传播方向为z向，在空气和介 质贩交界面上有： 切向电场
E' z Ez
H 'x H x
，
E' x Ex
H 'z H z
(a)
法向电场
切向磁场
r E ' y Ey
(b)
(c)
,
法向磁场 (d) H ' y HY (r 1) 其中带撇的表示界面的介质一侧的场量，不带撇 的表示界面两侧的空气一侧的场量。界面两侧的 电磁场当然满足麦克斯韦方程，
试证明在均匀各向同性无耗微带电路中， 其传输主模式为准TEM模
2.7.2 两种常见的情况 1. 两种理想介质分界面 上的边界条件 在两种理想介质分 界面上，在自然状态下 没有电荷和电流分布， 即JS＝0、ρS＝0，故
媒质1 媒质2
en
媒质1 媒质2
en
E、 H的切向分量连续
、 D B的法向分量连续