北京市朝阳区八年级下期末数学试题及答案

北京市朝阳区2013～2014学年度八年级第二学期期末检测

数 学 试 卷 2014. 7

一、选择题（每小题3分，共24分）

在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1．下列各式中，最简二次根式是（ ） A ．

4

1 B ．5.1 C ．12+a D ．2a 2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A ．1，2，2

B ．1，13

C ．4，5，6

D ．1，3，2 3．下列计算正确的是（ ） A 2

(4)

2-= B ．22)4= C 2510= D 623=

4．要比较两名同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（ ） A ．方差 B ．中位数 C ．众数 D ．平均数

5．①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分. 上述定理中，其逆命题正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．菱形ABCD 的对角线AC =5，BD =10，则该菱形的面积为（ ） A. 50 B. 25 C.

32

25

D.12.5 7．若一次函数4+=x y 的图象上有两点11(-)2

A y ，、2(1)

B y ，，则下列说法正确的是（ ） A. 21y y > B. 21y y ≥ C. 21y y < D. 21y y ≤

8. 如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速运动到点D 为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD 的面积S 随点P 的运动时间t 的变化关系的是（ ）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．如果2-x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是

． 10．计算：)15)(15(-+= .

11. 在某校举办的队列比赛中，A 班的单项成绩如下表所示：

项目 着装 队形 精神风貌 成绩（分）

90

94

92

若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A 班的最后得分是 分.

12. 写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点（0,5），则这个一次函数可以

是 .

13. 如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，DE AB ⊥，若23AC =，

则DE 的长为 .

（第13题图） 14. 一次函数b ax y +=的图象如图所示，则不等式b ax +＞0的解集为 ．

15. 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3

）与种植时间x （天）之间的函数关系如图所示，

当总用水量达到7000米3时，该经济作物种植时间是 天 .

16. 如图，Rt △AB C 中，∠ACB=90°，∠BAC =30°，AB =4，分别以AB 、BC 、AC 为边作正方形ABED 、

BCFK 、ACGH ，再作Rt △PQR ，使∠R =90°，点H 在边QR 上，点D 、E 在边PR 上，点G 、F 在边PQ 上，则PQ 的长为 .

O

C

x

y y=ax+b -2

O

1

三、解答题（17-18题每题4分，19-23题每题5分，24-25题每题6分，26 题7分，共52分） 17

．计算：

18. 如图，在△ABC 中，AB =10，△ABC 的角平分线AD 的长为8，BD ＝6，求AC 的长.

19. 某市对在当地召开的一个大型国际展览会开幕后连续八天的每日参观人数做了一项调查，并将相关

数据绘制成了如下的统计图. 请根据所给信息解决下列问题： （1）这八天中，每日参观人数的众数是 ， 中位数是 ，平均数是 ；

（2）请你估计这个为期60天的大型国际展览会

共接待多少参观者？

5天

6天

8天

7天

3天

4天

2天

人数/万人

1天

20．如图，在□ABCD 中，AB =5，AD =7，AE ⊥BC 于点E ，AE =4. （1）求AC 的长；

（2）△ACD 的面积为 .

21. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （0，1），B （0，1-），C

（1）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则

请你写出所有符合条件的D 点坐标.

（2）直接写出一个符合（1）中条件的直线AD 的解析式.

22．在平面直角坐标系xOy 中，将直线2y x =向下平移2个单位后，与一次函数32

1

+-=x y 的图象相交于点A .

（1）求点A 的坐标；

（2）若P 是x 轴上一点，且满足△OAP 是等腰直角三角形，直接写出点P 的坐标.

23. 如图，P 是正方形ABCD 对角线AC 上一点，点E 在BC 上，且PE=PB . （1）求证：PE=PD ；

（2）连接DE ，试判断∠PED 的度数，并证明你的结论.

24. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 是BC 上的一点，连接AE 并延长交射线DC 于点F ，将△ABE 沿直线AE 翻折，点B 落在点N 处，AN 的延长线交DC 于点M ，当AB ＝2CF 时，求NM 的长.

A

25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (－3,0)，点B 在x 轴上，直线a x y +-=2经过点B 与y 轴交于点C (0, 6)，直线AD 与直线a x y +-=2相交于点D (－1，n )． （1）求直线AD 的解析式；

（2）点M 是直线a x y +-=2上的一点（不与点B 重合），且点M

的横坐标为m ，求△ABM 的面积S 与m 之间的关系式.