状态估计与不良数据检测方法及其在大庆油田电网中的应用
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一
（ Ｐ ， ， ） Ｐ … ｐ 为微粒 ｉ 所经历的最好位置 ， 改进粒
子群算法的进化方程可描述 为 ：
（ ＋１ ｔ ）＝删 ｔ （ ）＋Ｃ １ ｔ （ ￡ （ ） ｌ ， ） ｐ （ ）一 ｆ ） ｒ（ ＋ｃｒ （） ｐ，ｆ （ ） ２ ，￡ （ ２ ）一 ２ （ ｆ） （ ＋１ （）＋ （ ＋１ ）＝ ｔ ） （） １ （） ２
基金项 目： 中国博士后科学基金 面上资助 （０ ９ ４０ ６ ） 黑 ２ ０ ０６ ８３ ； 龙江省普通高校骨干教 师创新能力资助计划 （ ２ ０ ３ １５ Ｇ ０ ） １
第 １ ２期
局部的最小值 。特别是粒子群算法在计算规模 比较
大时 ， 出现 了局部收敛现象 ， 因此采用改进粒子群进 化算法进行 电力 系统 的状态估计计算 。改进粒子群 进化算法对初值也是有要求 的。随着粒子数 目的增 加， 算法对初值 的要求 也随之增 加 。但 这种要求 程
牛顿 （ ｅ ｔ ） Ｎ ｗｏ 迭代 法又 称 为切线 法 。它是 求 ｎ
检 测 与ห้องสมุดไป่ตู้ 表
化 动 及 表 ２０３ １ ：～３ 工自 化 仪 ，０ ，７２ ３ ４ １ （）８
Ｃ ｎ ｒ ｌ ｎ ｎ ｔｕ ｎ ｓ ｉ ｈ ｍｉａ ｎ ｕ ｔｙ ｏ ｔｏ ａ ｄ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｎ Ｃ ｅ ｃ ｌＩ ｄ ｓｒ
状 态 估 计 与 不 良数 据 检 测 方 法 及 其 在 大 庆 油 田 电 网 中 的 应 用
群 算 法 的 状 态 估 计 可 以得 到 最优 值 ， 时 间较 长 ， 测 法 可 以 检 测 出不 良数 据 。 然 后 对 大 庆 油 田 电 网 的 ｌ 但 检 ０个 区
分别进行 了状态估计和不 良数 据检 测的计 算， 以一 区为例 ， 选取 了 ８ ８个量测数据进 行计算 ， 出 了满意的 结果 ， 得
组数据 ， 使它们在 目标 函数 中起到最优作用 ， 得到 函数 的最小值。因此在理论上可 以用粒子群进化算
法进行 目标函数的优化求解 。所 以尝试用粒子群 进 化算法进行电力 系统状态估计 。基本粒子群的粒 子 初始位置可以设定 为介于粒子位置上下限之间的随
收 稿 日期 ：０ ００ －７ 修 改 稿 ） ２ １ －８０ （
也 证 明 了此 方 法 的 正 确性 。
关 键 词 ： 状 态估 计 ； 改进 粒 子 群 进 化 算 法 ； 良数 据 检 测 ； 散 ； 网 不 发 电
中图分 类号 ： Ｍ ４ 文献标识码 ： 文章编号 ：１０ — ３ （０ ０ １ － ３ －６ Ｔ ７４ Ａ ００３ ２ ２ １ ）２０ ８０ ９ ０
１ 引 言
机数。在粒子 群状 态估计 中， 果按照 基本粒 子群 如 的设定 方法 ， 能得到理想 的结果 ， 不 有可能得到的是
电力 系统状态估计 常用的方法有加权最小二乘 法估计和快速分解状态估计两种方 法 。 。不 管是
加权最小二 乘法 状态 估计 还 是快 速分解 法状 态 估 计， 其求解过程 都涉及 到迭代过程 ， 通过局部线性 化 逐渐使结果趋向于真实值 。牛顿迭代法是求解非线 性方程和非线性 方程组 的常用 的有效方法 。
＝
， ， ）为微粒 ｉ 当前位 置 ； … 的
（
， ，） … 为微粒 ｉ 的当前飞行速度 ； ：
为了解决常用算 法 的发 散现象 ， 们尝试 用智 人 能进化算法来代替 。由于加 权最小二乘法在求解过
程 可 以看 成 是 对 一 个 目标 函数 的 优 化 问 题 ， 找 到 即
这要求函数在根 附近的单调性和 凹凸性 良好才能有 效收敛。如果 函数 的变量增 加 ， 函数 的单 调性和 凹 凸性将会 变得更加复杂 。这时候牛顿迭代 法将会很 容易出现 发散现象 。
中［ 。 引
２ 基 于 改 进 粒 子 群 进 化 算 法 的 状 态 估 计
２ １ 改进粒子群进化算法在状态估计 中的应用 ． 设Ｘ ＝ （
闰丽梅 。 薛晨 光 张士元 张 ， ， ， 艳 赵 国成 ，
（． １ 东北石油大学 电气信息工程学院 ， 黑龙 江 大庆 １３ １ ６ ３８； ２ 哈尔滨 工业大学 电气工程及 自动化学院 ， ． 哈尔滨 １０ ０ ） ５０ １
摘要 ： 为 了解决常用的状 态估计方 法常 易出现的发散现 象， 出 了基 于改进 粒子群 算法的状 态估计 。同时 提 由于系统存在不 良数据 ， 能进行 电力系统的常规计算 ， 用 了基 于检测 法进行 不良数据检 测。把 改进粒子群 算 不 采 法引入到状 态估计求解非线性方程 中， 使得方程的解 由不收敛 和局部 最优 解转 变为全局 最优解 。为 了验 证基 于 改 进 粒 子 群 算 法 的 状 态 估 计 的 正 确 性 和基 于检 测 法进 行 不 良数 据 检 测 的 合 理 性 ， ＩＥ ９节 点 系统 进 行 状 态估 用 ＥＥ 计和不 良数据检测的计算 ， 并用编程语言 实现 了状 态估计和 不 良数据检测 的结果显 示。结 果表 明基 于改进粒子
但这种算法是 以牺牲时 间为代价的 。牛顿迭代法的 最大优点是计算 速度快 ， 适合在 线 系统。如果是 离
线 系统 ， 算法对 时间 的要 求不太 严格 。因此结合 了 改进粒子群 算 法 的状态 估计 可 以应 用 到离线 系 统
往 比较高 ， ‰ 要 充分靠 近真 实值才 能保 证收敛 。 即
解非线性方程的一个非 常基本 而重要 的迭代方 法 。 牛顿迭代具 有局部 收敛性 ， 收敛 阶不 是线 性 的 。 且 因此牛顿迭代 的收敛 速度 比一 般 的简单 迭代 收 敛 快 。由于是局部 收敛 ， 牛顿 迭代法 对初值 的要求 往
度远没有在 同样情况 下 牛顿迭代 法 的要 求程度 高 。
（ Ｐ ， ， ） Ｐ … ｐ 为微粒 ｉ 所经历的最好位置 ， 改进粒
子群算法的进化方程可描述 为 ：
（ ＋１ ｔ ）＝删 ｔ （ ）＋Ｃ １ ｔ （ ￡ （ ） ｌ ， ） ｐ （ ）一 ｆ ） ｒ（ ＋ｃｒ （） ｐ，ｆ （ ） ２ ，￡ （ ２ ）一 ２ （ ｆ） （ ＋１ （）＋ （ ＋１ ）＝ ｔ ） （） １ （） ２
基金项 目： 中国博士后科学基金 面上资助 （０ ９ ４０ ６ ） 黑 ２ ０ ０６ ８３ ； 龙江省普通高校骨干教 师创新能力资助计划 （ ２ ０ ３ １５ Ｇ ０ ） １
第 １ ２期
局部的最小值 。特别是粒子群算法在计算规模 比较
大时 ， 出现 了局部收敛现象 ， 因此采用改进粒子群进 化算法进行 电力 系统 的状态估计计算 。改进粒子群 进化算法对初值也是有要求 的。随着粒子数 目的增 加， 算法对初值 的要求 也随之增 加 。但 这种要求 程
牛顿 （ ｅ ｔ ） Ｎ ｗｏ 迭代 法又 称 为切线 法 。它是 求 ｎ
检 测 与ห้องสมุดไป่ตู้ 表
化 动 及 表 ２０３ １ ：～３ 工自 化 仪 ，０ ，７２ ３ ４ １ （）８
Ｃ ｎ ｒ ｌ ｎ ｎ ｔｕ ｎ ｓ ｉ ｈ ｍｉａ ｎ ｕ ｔｙ ｏ ｔｏ ａ ｄ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｎ Ｃ ｅ ｃ ｌＩ ｄ ｓｒ
状 态 估 计 与 不 良数 据 检 测 方 法 及 其 在 大 庆 油 田 电 网 中 的 应 用
群 算 法 的 状 态 估 计 可 以得 到 最优 值 ， 时 间较 长 ， 测 法 可 以 检 测 出不 良数 据 。 然 后 对 大 庆 油 田 电 网 的 ｌ 但 检 ０个 区
分别进行 了状态估计和不 良数 据检 测的计 算， 以一 区为例 ， 选取 了 ８ ８个量测数据进 行计算 ， 出 了满意的 结果 ， 得
组数据 ， 使它们在 目标 函数 中起到最优作用 ， 得到 函数 的最小值。因此在理论上可 以用粒子群进化算
法进行 目标函数的优化求解 。所 以尝试用粒子群 进 化算法进行电力 系统状态估计 。基本粒子群的粒 子 初始位置可以设定 为介于粒子位置上下限之间的随
收 稿 日期 ：０ ００ －７ 修 改 稿 ） ２ １ －８０ （
也 证 明 了此 方 法 的 正 确性 。
关 键 词 ： 状 态估 计 ； 改进 粒 子 群 进 化 算 法 ； 良数 据 检 测 ； 散 ； 网 不 发 电
中图分 类号 ： Ｍ ４ 文献标识码 ： 文章编号 ：１０ — ３ （０ ０ １ － ３ －６ Ｔ ７４ Ａ ００３ ２ ２ １ ）２０ ８０ ９ ０
１ 引 言
机数。在粒子 群状 态估计 中， 果按照 基本粒 子群 如 的设定 方法 ， 能得到理想 的结果 ， 不 有可能得到的是
电力 系统状态估计 常用的方法有加权最小二乘 法估计和快速分解状态估计两种方 法 。 。不 管是
加权最小二 乘法 状态 估计 还 是快 速分解 法状 态 估 计， 其求解过程 都涉及 到迭代过程 ， 通过局部线性 化 逐渐使结果趋向于真实值 。牛顿迭代法是求解非线 性方程和非线性 方程组 的常用 的有效方法 。
＝
， ， ）为微粒 ｉ 当前位 置 ； … 的
（
， ，） … 为微粒 ｉ 的当前飞行速度 ； ：
为了解决常用算 法 的发 散现象 ， 们尝试 用智 人 能进化算法来代替 。由于加 权最小二乘法在求解过
程 可 以看 成 是 对 一 个 目标 函数 的 优 化 问 题 ， 找 到 即
这要求函数在根 附近的单调性和 凹凸性 良好才能有 效收敛。如果 函数 的变量增 加 ， 函数 的单 调性和 凹 凸性将会 变得更加复杂 。这时候牛顿迭代 法将会很 容易出现 发散现象 。
中［ 。 引
２ 基 于 改 进 粒 子 群 进 化 算 法 的 状 态 估 计
２ １ 改进粒子群进化算法在状态估计 中的应用 ． 设Ｘ ＝ （
闰丽梅 。 薛晨 光 张士元 张 ， ， ， 艳 赵 国成 ，
（． １ 东北石油大学 电气信息工程学院 ， 黑龙 江 大庆 １３ １ ６ ３８； ２ 哈尔滨 工业大学 电气工程及 自动化学院 ， ． 哈尔滨 １０ ０ ） ５０ １
摘要 ： 为 了解决常用的状 态估计方 法常 易出现的发散现 象， 出 了基 于改进 粒子群 算法的状 态估计 。同时 提 由于系统存在不 良数据 ， 能进行 电力系统的常规计算 ， 用 了基 于检测 法进行 不良数据检 测。把 改进粒子群 算 不 采 法引入到状 态估计求解非线性方程 中， 使得方程的解 由不收敛 和局部 最优 解转 变为全局 最优解 。为 了验 证基 于 改 进 粒 子 群 算 法 的 状 态 估 计 的 正 确 性 和基 于检 测 法进 行 不 良数 据 检 测 的 合 理 性 ， ＩＥ ９节 点 系统 进 行 状 态估 用 ＥＥ 计和不 良数据检测的计算 ， 并用编程语言 实现 了状 态估计和 不 良数据检测 的结果显 示。结 果表 明基 于改进粒子
但这种算法是 以牺牲时 间为代价的 。牛顿迭代法的 最大优点是计算 速度快 ， 适合在 线 系统。如果是 离
线 系统 ， 算法对 时间 的要 求不太 严格 。因此结合 了 改进粒子群 算 法 的状态 估计 可 以应 用 到离线 系 统
往 比较高 ， ‰ 要 充分靠 近真 实值才 能保 证收敛 。 即
解非线性方程的一个非 常基本 而重要 的迭代方 法 。 牛顿迭代具 有局部 收敛性 ， 收敛 阶不 是线 性 的 。 且 因此牛顿迭代 的收敛 速度 比一 般 的简单 迭代 收 敛 快 。由于是局部 收敛 ， 牛顿 迭代法 对初值 的要求 往
度远没有在 同样情况 下 牛顿迭代 法 的要 求程度 高 。