中考数学基础题型练习大全(通用)

1、下列运算正确的是（ ）
A 、33a a a ⋅=
B 、（33()ab ab =
C 、336a a a +=
D 、326()a a = 2、下列计算，正确的是（ ） A ．()
3
26
28x
x = B ．6
2
3
a a a ÷= C ．2
2
2
326a a a ⨯= D ．0
1303⎛⎫
⨯= ⎪⎝⎭
3． 下列计算，正确的是（ ）
A ．235x x x +=
B ．236x x x ⋅=
C ．235()x x =
D ．23x x x -=- 4、下列计算错误的是（ ）
A.020111=
819=±
C.11
()33
-=
D.4216=
5化简(a 3)2的结果是（ ）
A ．a 6
B ．a 5
C ．a 9
D ．2a 3 6、下列运算正确的是（ ） A ．a 2＋a 3=a 5
B ．a 2•a 3=a 6
C ．a 3÷a 2=a
D ．(a 2)3=a 8
7、下列运算正确的是（ ） A. 2
3
5
x x x += B. 2
2
2
()x y y
x =+
+ C. 236
x x x ⋅= D.
()
3
6
2
x x =
8计算106⨯(102)3÷104之值为何？（ ） (A) 108 (B) 109 (C) 1010 (D) 1012 9下列各式中，运算正确的是 （ ）
A 632=
B ．223355=
C ．632a a a ÷=
D ．325()a a =
10 .3
)2(-等于（ ） 二、填空 sin60°＝
6．A ．－6 B ．6 C ．－8 D ．8 1、计算：.______32=- sin30︒＝ ， 三、计算
1、 0
4cos30+- （1） ︒-︒45sin 260cos 2
1
2、20110
21(1)4cos601)()2---︒+-+ 3、计算：
1)31(8|2|45sin 2-+--︒+
4、计算：o
45cos 2)2011(201+---π.
5. 102010)5
1()5(97)1(-+-⨯+---π 6、1
021(
)2)(2)3
--+-
7．|2-|o
2
o 1
2sin30((tan 45)-+-+; 8、12－4cos30°-3+(2
1
)0
(1)
12)21(30tan 3)2
1(01+-+︒--- 10、()21182010---+
11计算：01
)2(60cos 2)
21
(4π-++︒--．
12计算：（-1）2020+3-
-1
13：0132)2()31(272-⨯--+--π 14 、.)23(45sin 2)2
1
(91 -+--+-
15计算：302)1(82
1
)14.3(45sin 2)31(-++-+︒--π
16
计算：(()2
21sin 60++--+
17计算：1
1(2010)2cos6022π-⎛⎫
--+︒ ⎪⎝⎭
.
1. 下列运算正确的是( )
A ．236a a a =· Ｂ．235()a a = Ｃ．2222a a a += Ｄ．33a a a ÷= 2. 下列各式运算正确的是（ ）
（A ）224325a a a += （B ）22(3)9a a +=+ （C ）235()a a = （D ）23326a a a ⋅= 3. 下列运算中正确的是（ ）
Ａ．326a a a = Ｂ．347()a a = Ｃ．632a a a ÷= Ｄ．5552a a a +=
4. 下列各式：①2
193-⎛⎫
-= ⎪⎝⎭
②()021-= ③()222a b a b +=+ ④()232639ab a b -=
⑤234x x x -=-，其中计算正确的是（ ）
A ．①②③ B.①②④ C. ③④⑤ D. ②④⑤ 5. 下列计算正确的是（ ）
A ．a ＋a ＝x 2
B ．a ·a 2＝a 2
C ．(a 2) 3＝a 5
D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋1 6. 下列运算正确．．
的是（ ） A ．321ab ab -= B ．426x x x = C ．235()x x = D ．x x x 232=÷ 7. 下列运算中正确的是（ ）
A ．325a a a =
B ．1025a a a ÷=
C ．2242a a a +=
D ．22(3)9a a +=+ 8. 下列等式成立的是（ ）．
（A ）26a a =3
（） （B ）223a a a -=-
（C ）632a a a ÷= （D ）2(4)(4)4a a a +-=- 9.填空：23_____a a =23()_____a = 3(2)____x -=62____a a ÷=33___a a +=
33____a a ÷= 2_____a a =4____a a ÷=23()_____x -=32()_____
x -=
10计算：345tan 3231211
0-︒-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 。

11.计算：(
)
()
()
︒⨯-+-+-+
⎪⎭⎫
⎝⎛-30tan 3312120122010311001
2。

12.计算：()(
)
1
1
2230sin 4260cos 18-+
︒-÷︒---。

（二）．因式分解（直接用公式不超过二次）； 1．下列因式分解错误的是( )
A ．22()()x y x y x y -=+-
B ．2269(3)x x x ++=+
C ． 2()x xy x x y +=+
D ．222()x y x y +=+
2．因式分解
2525___________x x -+=293___________x x -=216___________x -= 2259_____________
x -=269_____________
x x -+=
2441_____________x x ++= 2218x -＝ ______________ 244_____________x x -+-= 2242x x -+＝
22xy xy x -+＝ _________ 244_______________x y xy y -+=
34a a -＝ 322636__________a a a +-= 41_____________a -=
3．分解因式：3+2x x= 因式分解：=-ay ax 4．分解因式：_____________223=---x x x 因式分解：2
m m
______________
5．分解因式：3654a a -=________ 因式分解：32a ab -______________。

（三）．科学记数学法；
1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表
示为（ ） A ．
72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元
2．2020年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0．00000156 m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．0．156×10－5 B ．0．156×105 C ．1．56×10－6 D ．1．56×106
3．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元
4．2020年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为
元。

（四）众数、方差、极差、中位数、平均数；
1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（
）
A．7，7 B．7，6．5 C．5．5，7 D．6．5，7
2．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．
A、25．6 26
B、26 25．5
C、26 26
D、25．5 25．5 3．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）
A．中位数B．众数C．平均数D．极差
4．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9．5， 9．4，9．6， 9．9， 9．3， 9．7，9．0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ( )
A．9．2 B．9．3 C．9．4 D．9．5
5．我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2020年，我市GDP增长率分别为9．6%、10．2%、10．4%、10．6%、10．3%．经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小．A．中位数 B．平均数C．众数D．方差
6．有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）
A、10
B、10
C、2
D、2
7．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2
甲S 4，乙同学成绩的方差=2
乙
S 3．1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ） A ．甲的成绩较稳定 B ．乙的成绩较稳定
C ．甲、乙成绩的稳定性相同
D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 8．下列说法正确的是 （ ） A ．一个游戏的中奖概率是
1
10
，则做10次这样的游戏一定会中奖； B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式； C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；
D ．若甲组数据的方差20.01S =甲
，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定．
9．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 ． 10．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米． （二）化简求值（整式乘法运算、分式化简）；
1.计算：
x y
x y 4x 5y x xy 4x 5y xy 2x 22
22-+-+÷-++ 2.
241
42x x -
--
3.1a 1
1a 22
---
4.先化简，再求值：2242
42
x x x +---，其中2x = 5.当a=2时，求
1
1
2142
2-÷+--a a a a 的值。

6.化简a(a-2b)-(a-b)2
7.先化简，再求值：1
)111(-÷
+-
x x
x ，其中2=x
8.先化简，再求值：32
1121x x x x x -⎛⎫
- ⎪-+⎝⎭
·，其中1x =
9.先化简，再求值：21
21111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭
，其中1a =+ 10.化简求值：(ab b a 22++2)÷b
a b a --2
2，其中2=a ，21-=b .
11.先化简，再求值：()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．
12.化简，求值：
)8()32---x x x （，其中42-=x
13.先化简后求值222212
11a a a a a a a
-+-++-+ 其中a =14.先化简，再求值：（2a+b ）(2a-b)+b(2a+b)-4a 2b ÷b ，其中a=-2
1
,b=2. 15.先化简，再求值222
1x x x
x x
+-，其中2x = （十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式； 1.下列事件中，必然事件是（ ） A ．中秋节晚上能看到月亮 B ．今天考试小明能得满分 C ．早晨的太阳从东方升起
D ．明天气温会升高
2.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）
A ．35
B ．
25
C ．
45
D ．15
3.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意
摸出一个球，摸出的球是白球
．．的概率是．
4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
5.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。

C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年中随机选中一个月进行连续观测；
6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）
A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生
7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件
8.下列调查适合普查的是【】
（A ）调查2020年6月份市场上某品牌饮料的质量
（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间
（六）自变量取值范围；
1．
函数的自变量x 的取值范围是 。

函数1
1
y x =-的自变量的取值范围是_________． 2．函数1
1-=
x y 的自变量x 的取值范围是_____．
3
．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．2x >-
B ．2x -≥
C ．2x ≠-
D ．2x ≤
4
．函数y =x 的取值范围是（ ）
A ．1
2
x -≥
B ．1
2
x ≥
C ．1
2
x -≤
D ．1
2
x ≤
（七）平面展开图、三视图；
1．如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单
位：cm ）可求得这个几何体的体积为
A ． 2cm 3
B ．4 cm 3
C ．6 cm 3
D ．8 cm 3
2．图中所示几何体的俯视图是
第1题图
俯视图左视图
主视图
1
1
1
1
2
2
3．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
4．右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
5．下图中所示的几何体的主视图是（ ）
6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
7．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右
图的
A ．
B ．
C ．
D ．
主视方向
A B C D
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．
B ．
C ．
D ．
（第8题图）
展台，则此展台共需这样的正方体______块。

8．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）
A．北B．京C．奥D．运
（八）多边形的内角和外角和、正多边形铺满地面；
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7
2．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）．
A．5 B．6 C．7 D．8
3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．6
4. 一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为（）
A．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6
11．正八边形的每个内角为____________它的外角和为____________
12．若多边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是________ 13．若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是__________
14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______________ 分式加减、乘除的简单计算；
1．化简：2222444m mn n m n -+-= 2．已知分式1
1
x x +-的值为0，那么x 的值为
______________。

3．化简22a a a +的结果是 4．当x 时，分式2
3
x －没
有意义
5．约分：23
4
16___________20x y xy
-= 22
4___________________44x x x -=-+ 6．通分：（1）21
3x
，512xy - 公分母：____________ 通分后得：____________________
（2）
21x x +，21x x
- 公分母：______________ 通分后得：____________________
7．计算：
2236______105y y x x ÷= 222
__________1x x x x x +=- 1
11x x x +=++_______ 11__________22x x x
-+=--22a b a b a b -=--___________2111x x
x x -+=++____________
_
8．要使分式1
1
x +有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠
B ．1x ≠-
C ．0x ≠
D ．1x >
9．化简11y x x y ⎛⎫⎛
⎫-÷- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．y x - B ． x y -
C ． x y
D ．
y
x
10．化简222a b a ab -+的结果为（ ）A ．b a - B ．a b a - C ．a b
a
+
D ．b -
11．下列计算错误的是( )A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅
12．下列计算正确的是（）． A 、2
3
5
a a a += B 、6
2
3
a a a ÷= C 、()
3
26a
a = D 、
236a a a ⨯=
13．化简：322)3(x x -的结果是（） A ．56x - B ．53x - C ．52x D ．56x
14．计算：52a a -= ．15．计算：()()2
121x x ++-=
14. 如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；
（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．
15题图
15. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC 沿y 轴翻折得到111A B C ，再将111A B C 绕点O 旋转180得到222A B C . 请依次画出111A B C 和222A B C .
16．如图7，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．
（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图
形，然后求出它的面积．（结果保留π
B
C
A 图7。