2020年比和比例.ppt

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小结：
• 这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系 式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而 列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到： 工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。 请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。
带有单位的比化简:先统一单位，再化简
3时∶18分 2.5吨∶1250千克 0.5平方米∶450平方分米分 0.05立方米∶450毫升 0.36公顷∶1200平方米
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
4
5∶
2 3
=
6 5
解比例
∶
3 4
=12∶81
= 22.4
7
4
-----------
（2）比、比例各部分的名称是什么？
（3）比和比例的基本性质是怎样的？
比
比例
意义
。Байду номын сангаас
表示两个比相等 两个数相除又叫做两个数的比。 的式子叫做比例。。
各部分 名称
90 : 60 ＝ 1.5
9:6 ＝ 3:2
前项 比号 后项
比值
内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数（0除外），比值不变。
8×x 30
＝
36 3
x ＝x 240÷12
x ＝8×30×3
x ＝20
36
＝20 答：需要20天.
六年级一班有40至50人之间， 男生和女生人数的比是6：5。
全班有(44 )人。女生有 (20 )人。
1、如果A×3=B×5，那么
A∶B=（5 ）∶（3 ）
2、18的因数有（
）；
找出其中四个数组成比例(
《比和比例》ppt 2015年人教版六年级数学下册
总复习
一、回顾与交流
1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？
在比和比例的知识中，我们研究了：比和 比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比 例的基本性质等。
（1）什么是比？什么是比例？
两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的 是小时？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：
120÷（72÷6） ＝120÷12 ＝10（小时） 答：需要10小时。
比较：
分数
分子
分数线 分母
除法
被除数
除号
除数
分数值 商
比和a除:b法＝、a÷分b数＝的_a 关系（还b≠可0）以用字母表示： b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
3 5
：6的比值是（0.1）。
如果前项乘3,要使比值不变,后项应
( 也乘3 )
_y x
=k
(一定)
xy =k (一定)
正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线
二、例4：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是： 72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相 等的，所以这两个比成比例。
。是一个商，可以是整数、 小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项 是一个比，它的前项
都乘或除以相同的数（零除外）。
和后项都是整数。
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成 反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
化简比
8:0.4 =80:4 =20:1
比
求比值
8:0.4
= 8÷0.4
= 20
数
解比例
x:8=3:4
解：4x=3×8
4x=24 x=6
小数比化简
整数比化简
分数比化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比值 化简比
根据比值的意义，用前项除以后项
• 这两种方法的区别在于解比例只用 到一个关系式：工作量÷工作时间＝工 作效率，思路简捷；而列算式解答，除 了用到上面这个关系式，还要用到：工 作量÷工作效率＝工作时间，思路转折 多一些。请大家以后在解题时，用自己 理解的方法解答。
化肥厂6天生产化肥450吨。照这样 计算，要生产化肥1800吨，需要多 少天？（用两种方法解）
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。。
2、比和分数、除法有什么关系？
比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数 中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相 当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数， 比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的 除数，比值相当于除法中的商。
比
比的前项 比号 比的后项 比值
2．某公司为“神州”七号飞船加工一批零
件，原计划每天加工８个，３０天完成任
务，实际３天做了３６个，照这样的速度
加工，完成任务需要多少天？(用正、反比
例解答)
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量 ＝ 工作效率
工作时间 （一定）
x （一定）
解：设完成任务需要 天。
x 8×30＝（36÷3）
解：设完成任务需要
铁路工人用每根9米的新铁轨替换原 来每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁 轨240根。需要换上新铁轨多少根？
（用两种方法解）
拓展练习
1．一根木料锯了３段需要８分钟， 如果锯６段需要几分钟？（用比例知 识解答）
解：设需要 x 分钟.
8：3＝ x：6
x ＝6×8
x
3
＝16
答：需要16分钟.
1．一根木料锯成３段需要８分钟，如果 锯成６段需要几分钟？（用比例知识解 答）
1.25∶2.5
1.8∶6
2.6∶13 3∶0.05
0.25∶0.5 3.6∶1.2
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上
分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一
种方法化简。
6∶ 2 3
42
5∶ 3
52
4∶ 3
0.4∶ 2 3
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后
再写成比的形式。
如果前项乘3,要使比值不变,后项应加上
( 12 )
如果前项和后项都除以2,比值是( 0.1 )
() ()
=六成= ()
25
=
12÷
（）=（）
︰2.5
(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。
3∶18
15∶18
26∶39
540∶18
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。