2020年比和比例.ppt
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《比例的基本性质》比和比例PPT课件 图文
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kej ian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kej ian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并 填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（2）根据上面的结果写出三个比例。
1：0.5＝2：1
6：3＝2：1
3：1.5＝2：1
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
解比例。
（1）9：2＝6： x 解： 9 x ＝2×6
x＝12 9
x＝ 4 3
（2）3 ：x ＝ 1 ：1
4
23
解： 1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（3）如果买7米上面的花布，需要多少元 钱？
所徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过……” 还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！
《比和比例》(完美版)PPT课件1
2、求比值——有时候比除法计算简单。
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
冀教版六年级上册数学《解决问题》比和比例精品PPT教学课件
2020/11/26
4
方案二：选奶糖、酥糖和水果糖。
2＋3＋5＝10 奶糖：50× 2 ＝10（千克） 24×10＝240（元）
10
酥糖：50× 3 ＝15（千克） 10×15＝150（元）
10
水果糖：50× 5 ＝25（千克）14×25＝350（元）
10
每千克什锦糖：（240＋150＋350）÷50＝14.8（元）
2020/11/26
6
怎样配制什锦糖价格最高？怎 样配制价格最低？
2020/11/26
7
练一练
1. 从下面任选三种糖，按2：3：5配成100千克什锦糖。 做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
2020/11/26
8
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要 几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
冀教版数学六年级上册第二单元
2020/11/26
1
教学目标
1、经历综合运用比和比例等知识解决生活中 实际问题的过程。 2、能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方 案，提高解决实际问题的能力。 3、经历与他人交流配制方案的过程，对配制 什锦糖问题有自己的想法和建议。
2020/11/26
2
从下面四种糖重任选 三种，按2:3:5配 成什锦糖50千克。
2020/11/26
11
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
12
2Байду номын сангаас20/11/26
比和比例总复习课件
比例的求值
总结词
求比例的值是比例运算中的重要步骤，通过已知的比例关系，可以求出未知数的值。
详细描述
求比例的值的方法包括代入法和交叉相乘法。代入法是将已知的比例关系代入未知数的值，然后解方 程求解。交叉相乘法是将比例中的两个数分别乘以对方，然后求出它们的乘积，最后将乘积与已知数 进行比较，求出未知数的值。
培养分析和解决问题的能力，提高数学 素养。
了解如何利用比和比例的知识解决实际 问题的步骤和方法。
•·
掌握比和比例的综合应用，如通过比例 关系解决工程问题，通过比解决速度、 时间和距离问题等。
05
比和比例的易错点分析
比和比例的混淆点
混淆比与比例的概念
01
比是两个数之间的关系，表示相差关系；而比例是两个比之间
比的求值
总结词 详细描述
总结词 详细描述
求比值是指将两个数相除，得到一个商。
求比值时，需要将两个数相除，得到一个数值结果。这个结果 可以是一个小数、分数或整数，取决于被除数和除数的性质。
求比值时需要注意单位的统一，即被除数和除数的单位应该一 致。
如果被除数和除数的单位不同，需要先进行单位换算，使其单 位一致，然后再进行相除操作。
01
理解比例的概念，即两个比之间的相等关 系。
03
02
•·
04
掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等、 内外项之积等于中间项之积等。
掌握解比例的方法，即通过交叉相乘找到 未知数的值。
05
06
了解比例在日常生活中的应用，如按比例 分配、工程问题、浓度问题等。
比和比例的综合应用题
结合比和比例的知识解决实际问题。
比的实际应用
• 总结词：比在现实生活中有着广泛的应用，例如在比例尺、配制溶液、速度与时间的关系等方面。 • 详细描述：在比例尺方面，可以用比来表示图纸上的长度与实际长度的比例关系；在配制溶液方面，可以用比
比和比例完整ppt课件
=80:4
=20:1（
20 1
）
比
8
二、例4：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1 (2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
精品课件
12
(3)求比例尺.
10
小结：
• 这两种方法的区别在于解比例
只用到一个关系式：工作量÷工作
时间＝工作效率，思路简捷；而列
算式解答，除了用到上面这个关系
式，还要用到：工作量÷工作效率
＝工作时间，思路转折多一些。请
大家以后在解题时，用自己理解的
方法解答。
精品课件
11
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
②求出各部分数占总数的几分之
③求出各部分的量。 ④答题并检验。
几。 ③运用分数乘法列式计算，求出 各部分的量。
用整数乘除法解决问题
④答题并检验。
用分数乘法解决问题
精品课件
29
例1
一个农场计划在270公顷的地里播种大豆
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
《比和比例》课件PPT5人教版
(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？
1．比和比例的意义和性质。
在比例中两个内项的积等于两个外项的积
说一说比的基本性质、分数的基本性质 、商不变的规律分别是什么？并说一说它们之间有什么联系？
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二者之比为
。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm,她的脚长与身高之比为
三、巩固练习
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比
为
。20∶21
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二者之比
为
1∶1 。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm,她的脚长与身高之比
为
。 23∶161
（4）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝
。
5∶3
四、课堂小结
。
9 ∶ 6 ＝ 1. 4kg的水含氢和氧各是多少？
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们就一起来把这一部分的知识进行一次系统的学习。
第7课时 比和比例（1）
（4）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝ 。
1．比和比例的意义和性质。
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二者之比为
通过这节课的学习，你有什么收获？
课本P85练习十七第3题。
(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？
答：5.4kg的水含氢0.6kg,含氧4.8kg。
。
(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm,她的脚长与身高之比为
。
1．比和比例的意义和性质。
五、课后作业 课本P85练习十七第3题。
比和比例PPT课件
2020/12/9
1
求比值：4 ：2
5
=
4÷
2 5
=
4×
5 2
=
10
化简比：4 ： 2 5
=（4×5）：（
2 5
×5）=10
：1
2020/12/9
2
比较求比值和化简比的区别。
一般方法
结果
求比值 根据比值的意义，用前项 是一个商，可
除以后项。
以是整数
根据比的基本性质，把比 是一个比，它 化简比 的前项和后项都乘上或除 的前项和后项
（3）把（ 1吨）：（ 250千克）化成最简整数比是 （4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ 5）：（ 2 ）
202分数
例如 3 ：2 = 3 ÷ 2 = 3 =1.5
2
两个数的关系 一种运算 是一个数
2020/12/9
6
感谢你的阅览
以相同的数（0除外）。 都是整数。
2020/12/9
3
例：解比例 3
5
：X
1
=3
：5
解：3
5
：X
1
=3
：5
1 3
X
=
3 5
×
5
X= 9
2020/12/9
4
练习题：
（1）（ 9 ）÷24 = 3 = 24 ：（64）=（0.375）%
8 （2）减数相当于被减数的，那么差与减数的比是
（ 2）：（ 3 ）
比和比例的意义与性质
比
意 两个数相除又叫做两个数的 义 比。
名
部
0.9 : 0.6=1.5
分
比例比和比例PPT课件
比
比例
意义
两个数相除又叫 做两个数的比。
表示两个比相等 的式子叫做比例。
各部 分名 称
3 ：4 =
3 4
3 ： 4 = 9 ：12
基本 性质
比的前项和后项 同时乘或除以相同的 数（0除外），比值 不变。
在比例里，两个 外项的积等于两个内 项的积。
例如：3：4=9：12
例如：3：4=12：16
3×12=9×4
运的次数 （5) 一个人的年龄与他的体重 （6) 分子一定，分母和分数值 （7) 正方形的边长和面积 （8) 小麦的出粉率一第定4页，/共小6页 麦的重量与面粉的重
1、在比例尺是 0 30 60 90 120千米 中，量得 两地距 离上8厘米，实际距离是多少？ 2、甲、乙两地之间的距离是80千米，如果画在比例 尺是1 ：4000000地图上，甲、乙两地应画多少厘米？
第1页/共6页
正比例关系
反比例关系
相同点
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。
不同点
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定）
x
两种量变化的方向相反
x×y=k（一定）
第2页/共6页
1、将下面的式子化简。 0.9：0.3 24：36
1 ：1 43
2、下面哪两个比能组成比例？
15：10
5：4
3、生产一批彩电，原计划每天生产200台，30天完成。 如果要在25天完成，平均每天生产多少台？（用比例解）
4、刘师傅要加工一批零件,3小时加工40个, 照这样 计算，6小时可以加工多少个?(用比例的方法解)
第5页/共6页
1 54
1 ：1 45
3、把比例式改成乘法算式，把乘法算式改成比例式。
比例
意义
两个数相除又叫 做两个数的比。
表示两个比相等 的式子叫做比例。
各部 分名 称
3 ：4 =
3 4
3 ： 4 = 9 ：12
基本 性质
比的前项和后项 同时乘或除以相同的 数（0除外），比值 不变。
在比例里，两个 外项的积等于两个内 项的积。
例如：3：4=9：12
例如：3：4=12：16
3×12=9×4
运的次数 （5) 一个人的年龄与他的体重 （6) 分子一定，分母和分数值 （7) 正方形的边长和面积 （8) 小麦的出粉率一第定4页，/共小6页 麦的重量与面粉的重
1、在比例尺是 0 30 60 90 120千米 中，量得 两地距 离上8厘米，实际距离是多少？ 2、甲、乙两地之间的距离是80千米，如果画在比例 尺是1 ：4000000地图上，甲、乙两地应画多少厘米？
第1页/共6页
正比例关系
反比例关系
相同点
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。
不同点
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定）
x
两种量变化的方向相反
x×y=k（一定）
第2页/共6页
1、将下面的式子化简。 0.9：0.3 24：36
1 ：1 43
2、下面哪两个比能组成比例？
15：10
5：4
3、生产一批彩电，原计划每天生产200台，30天完成。 如果要在25天完成，平均每天生产多少台？（用比例解）
4、刘师傅要加工一批零件,3小时加工40个, 照这样 计算，6小时可以加工多少个?(用比例的方法解)
第5页/共6页
1 54
1 ：1 45
3、把比例式改成乘法算式，把乘法算式改成比例式。
冀教版六年级上册数学《比例的基本性质》比和比例精品PPT教学课件
4
把比例写成分数形式，等号两端的
分子和分母分别交叉相乘，它们的乘 PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载：
试卷下载：
PPT论坛： 语文课件：
PPT素材： PPT图表：
PPT教程： 范文下载：
教案下载：
PPT课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
10
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，
ห้องสมุดไป่ตู้
影子的长是多少米？
3.5÷2＝1.75（米）
2020/11/26
11
3.妈妈买了两块花布。
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的 米数的比，看这两个比能不能组成比例。
x＝12 9
x＝ 4 3
（2）3 ：x ＝ 1 ：1
4
23
解： 1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
2020/11/26
7
练一练
1.解比例。
2020/11/26
8
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
15
例如：240：160=144：96
内项
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项 分别相乘，你发现了什么？
2020/11/26
人教版《比和比例》ppt3(共11张PPT)
（4）利息=本金×利率×时间
定价＝成本×（1＋利润率）
利润率＝利润÷成本×100%
1、储蓄问题 （1）存入银行的钱叫做本金。 （2）取款时银行多支付的钱叫做利息。
（3）利息与本金的比值叫做利率。
（4）利息=本金×利率×时间
2、纳税问题 （1）纳税就是根据国家各种税法的有关规定，按照 一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）缴纳的税款叫应纳税款。
例、（1）某商品在活动期间，降价20%，活动结束后，想要变成原来的定价，需要提价多少？ 答：亏损了，亏200元。
1500×4.50%×2=135（元） 答：亏损了，亏200元。
例、方明将1500元存入银行，定期二年，
（1）存入银行的钱叫做本金。
（3）应纳税款与各种收入的（销售额、营业额.
135×（1-5%）=128.25（元） 1500÷（1-25%）=1500÷75%=2000（元）
（2）缴纳的税款叫应纳税款。 例、方明将1500元存入银行，定期二年，
定价＝成本×（1＋利润率）
4、浓度问题（初中） 定价＝成本×（1＋利润率）
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。
答：到期后实得利息128.
答：亏损了，亏200元。
（1）纳税就是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
20%÷80%=25%
例、（2）某商店同时售出两套衣服，售价都是1500元，其中一件可以盈利25%，另一件亏损25%，就这两件衣服而言，这个商店是盈利还是亏损？多少元？ 答：到期后实得利息128.
（3）应纳税款与各种收入的（销售额、营业额.
3、利润问题（初中） 1500×2=3000(元)1200+2000=3200(元）
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的 是小时？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：
120÷（72÷6） ＝120÷12 ＝10（小时） 答：需要10小时。
比较：
1.25∶2.5
1.8∶6
2.6∶13 3∶0.05
0.25∶0.5 3.6∶1.2
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上
分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一
种方法化简。
6∶ 2 3
42
5∶ 3
52
4∶ 3
0.4∶ 2 3
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后
再写成比的形式。
化简比
8:0.4 =80:4 =20:1
比
求比值
8:0.4
= 8÷0.4
= 20
数
解比例
x:8=3:4
解：4x=3×8
4x=24 x=6
小数比化简
整数比化简
分数比化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比值 化简比
根据比值的意义，用前项除以后项
《比和比例》ppt 2015年人教版六年级数学下册
总复习
一、回顾与交流
1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？
在比和比例的知识中，我们研究了：比和 比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比 例的基本性质等。
（1）什么是比？什么是比例？
两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
带有单位的比化简:先统一单位，再化简
3时∶18分 2.5吨∶1250千克 0.5平方米∶450平方分米分 0.05立方米∶450毫升 0.36公顷∶1200平方米
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
4
5∶
2 3
=
6 5
解比例
∶
3 4
=12∶81
= 22.4
7
4Hale Waihona Puke -----------2．某公司为“神州”七号飞船加工一批零
件，原计划每天加工８个，３０天完成任
务，实际３天做了３６个，照这样的速度
加工，完成任务需要多少天？(用正、反比
例解答)
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量 ＝ 工作效率
工作时间 （一定）
x （一定）
解：设完成任务需要 天。
x 8×30＝（36÷3）
解：设完成任务需要
如果前项乘3,要使比值不变,后项应加上
( 12 )
如果前项和后项都除以2,比值是( 0.1 )
() ()
=六成= ()
25
=
12÷
（）=（）
︰2.5
(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。
3∶18
15∶18
26∶39
540∶18
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。
• 这两种方法的区别在于解比例只用 到一个关系式：工作量÷工作时间＝工 作效率，思路简捷；而列算式解答，除 了用到上面这个关系式，还要用到：工 作量÷工作效率＝工作时间，思路转折 多一些。请大家以后在解题时，用自己 理解的方法解答。
化肥厂6天生产化肥450吨。照这样 计算，要生产化肥1800吨，需要多 少天？（用两种方法解）
_y x
=k
(一定)
xy =k (一定)
正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线
二、例4：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是： 72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相 等的，所以这两个比成比例。
8×x 30
＝
36 3
x ＝x 240÷12
x ＝8×30×3
x ＝20
36
＝20 答：需要20天.
六年级一班有40至50人之间， 男生和女生人数的比是6：5。
全班有(44 )人。女生有 (20 )人。
1、如果A×3=B×5，那么
A∶B=（5 ）∶（3 ）
2、18的因数有（
）；
找出其中四个数组成比例(
铁路工人用每根9米的新铁轨替换原 来每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁 轨240根。需要换上新铁轨多少根？
（用两种方法解）
拓展练习
1．一根木料锯了３段需要８分钟， 如果锯６段需要几分钟？（用比例知 识解答）
解：设需要 x 分钟.
8：3＝ x：6
x ＝6×8
x
3
＝16
答：需要16分钟.
1．一根木料锯成３段需要８分钟，如果 锯成６段需要几分钟？（用比例知识解 答）
（2）比、比例各部分的名称是什么？
（3）比和比例的基本性质是怎样的？
比
比例
意义
。
表示两个比相等 两个数相除又叫做两个数的比。 的式子叫做比例。。
各部分 名称
90 : 60 ＝ 1.5
9:6 ＝ 3:2
前项 比号 后项
比值
内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数（0除外），比值不变。
分数
分子
分数线 分母
除法
被除数
除号
除数
分数值 商
比和a除:b法＝、a÷分b数＝的_a 关系（还b≠可0）以用字母表示： b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
3 5
：6的比值是（0.1）。
如果前项乘3,要使比值不变,后项应
( 也乘3 )
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。。
2、比和分数、除法有什么关系？
比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数 中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相 当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数， 比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的 除数，比值相当于除法中的商。
比
比的前项 比号 比的后项 比值
。是一个商，可以是整数、 小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项 是一个比，它的前项
都乘或除以相同的数（零除外）。
和后项都是整数。
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成 反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
)
小结：
• 这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系 式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而 列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到： 工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。 请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。