整式的加减合并同类项
整式的加减(合并同类项-定稿)
合并同类项的步骤
步骤一
识别出整式中的同类项 。
步骤二
将同类项的系数相加。
步骤三
合并后的项中只保留一 个未知数，未知数的次
数不变。
步骤四
重复上述步骤，直到整 式中没有同类项为止。
03
CATALOGUE
整式加减法的运算
去括号法则
01
括号前面是加号时，去 掉括号，括号内的各项 不变。
02
括号前面是减号时，去 掉括号，括号内各项都 变号。
01
整式加减法的规则
整式加减法的基本规则是同类项可以合并，不同类项不能合并。在合并
同类项时，系数相加减，未知数和指数保持不变。
02
简单整式加减法练习
通过简单的整式加减法练习，如两步整式加减法、三步整式加减法等，
让学生熟悉整式加减法的规则和步骤。
03
复杂整式加减法练习
对于复杂的整式加减法，需要进行适当的拆分和重组，以便更好地应用
整式加减法的规则。通过练习复杂整式加减法，可以提高学生的运算能
力和思维灵活性。
综合练习题
综合练习题的定义
综合练习题是指涉及多个知识点和技能的题目，需要学生综合运用所学知识进行解答。
综合练习题的分类
综合练习题可以分为基础综合题、提高综合题和拓展综合题等不同层次，以满足不同学生 的需求。
综合练习题的解题技巧
面积。
周长计算
在几何图形中，整式加减法可以 用来计算图形的周长。例如，在 矩形、三角形、圆形等基本图形 中，可以通过整式加减法来计算
周长。
体积计算
在几何图形中，整式加减法可以 用来计算图形的体积。例如，在 长方体、圆柱体、圆锥体等基本 立体图形中，可以通过整式加减
人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第4章 整式的加减2 第1课时 合并同类项
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数
从大到小 (降幂) 或者从小到大 (升幂) 的顺序排列.
降幂： -4x2 + 5x + 5
升幂： 5 + 5x -4x2
定义总结
合并同类项法则：
合并同类项后，所 得项的系数是合并 前各同类项的系数 的 和 ，字母连同它 的 指数不变．
典例精讲 例2 合并下列各式的同类项：(1)
交换律
= (4x2 - 8x2) + (2x + 3x) + (7 - 2) 结合律
= (4 - 8)x2 + (2 + 3)x + (7 - 2) 分配律
= -4x2 + 5x + 5.
合并同类项
思考：每一步分别用了什么计算律？
定义总结
合并同类项：
把多项式中的同类项合并成 一项 ，叫作合并同类项.
C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c
2. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = 2 ， n =__1__．
3. 求下列各式的值： (1) 3a - 2b - 5a + b，其中 a = -3，b = 2； (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1，其中 x = -0.5.
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变 化量记为正．第一天水位的变化量是 -2a cm，第 二天水位的变化量是 0.5a cm.
两天水位的总变化量 (单位：cm) 是 -2a + 0.5a = (-2 + 0.5) a = -1.5a. 答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a cm.
(2) 某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x kg. 上午售出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋. 进货后这个商 店有大米多少千克？
4.2 整式的加减第1课时 合并同类项 课件(共37张PPT)
－
1 3
＋
1 3
c2
abc.
当a
－
1 6
，b
2，c
－3
时，原式
－
1 6
2
－3
=1.
3 合并同类项的应用
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方 商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土 豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹 果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话 有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
周长为30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
5．合并同类项： （1）-a-a-2a=__-_4_a____； （2）-xy-5xy+6yx=__0____； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-_a_2b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2b_-_2_a_b_2_+_3_．
=－ x2y＋xy2
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
归纳总结
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同 的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不 同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
答案：下降1.5a
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
整式的加减
整式的加减概念总汇1、整式加减的有关概念（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
如： 6x 2y 2和-4x 2y 2就是同类项，－3和5也是同类项；但b a 24与23ab 就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。
（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
如：6x 2y 2＋（-4x 2y 2）＝2x 2y 2说明：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。
（3）去括号法则：括号前面是正号，把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。
如：A +（5A +3B ）—（A —2B ）＝A +5A +3B -A +2B ＝5A +5B 。
说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用，如：A +（5A +3B ）—（A —2B ）＝A +1×(5A +3B )+（－1）×(A -2B )＝A +5A +3B +(-1)A +(-1)×(-2B )＝A +5A +3B -A +2B =5A +5B 。
如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。
如： 21（3a 2-2ab +4b 2）-2(43a 2-ab -3b 2) =23a 2-ab +2b 2-23a 2+2ab +6b 2=ab +8b 2 （4）添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。
说明：去括号与添括号是互逆的过程，它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。
可把+（a -b ）看作（+1）（a -b ），把-（a -b ）看作（-1）（a -b ）则有+（a -b ）=a -b ， -（a -b ）= -a +b ，这样乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律的逆用。
3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
4.2.1 整式的加减---合并同类项 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
（2）求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
2
3
3
其中 a 1 ,b 2, c 3
6
练习：课时练P81达标检测第7题
小结梳理
合并同类项： 3x2 y 2xy2 3x2 y 4xy2 1 （ 3 3）x2 y (2 4)xy2 1 2xy2 1
1.判断同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的 指数不变.
1. 理解同类项的概念，会判别同类项；掌握合并同类项的法 则，能熟练地合并同类项.
2. 能应用合并同类项解决问题.
复习引入
填表：
整式 系数
15ab
次数
项
3 x2y 5
4x2 3 a4 2a2b2 b3
一
同类项
观察：下列三组式子，每组中的两项有何什么共同特点？
(1) 100t (2) 3x2 (3) 3ab2
2
2
一 合并同类项
思考：分别求下列三组同类项的和，该如何计算？
(1) 100t + 252t (2) 3x2 + 2x2 (3) 3ab2 +（ -4ab2） = 3ab2 － 4ab2
一 合并同类项
探究：
1.运用运算律计算:
100×2＋252×2=
=
.
100×(-2)＋252×(-2)=
=.
2.根据(1)中的方法完成下面的运算：
(2)4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
练习：课时练P81达标检测第6题
巩固提升
填空： （1）如果 3xk y和 x2y是同类项，那么k ___.
整式的加减-合并同类项
探究二：
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
05
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．
01
03
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
02
他的说法有没有道理？
04
2．有这样一道题：
5x+3x= _____ -3x-8x= _____
01
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
02
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、
＝5x2
-4x2y与4xy2 ( ) 3.5abc与0.5acb ( ) 真真假假
说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）a3与b3 ( )
01
提示：两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。 两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。 我们规定：所有的常数项都是同类项
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
解：4x2 － 8x ＋ 5－3x2 ＋ 6x －4
~~~ ~~~
＝（4x2－3x2）
＝ x2
合并同类项的步骤：
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3.2整式的加减(1)+合并同类项、去括号课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
D.−2(3 − 1) = −6 + 2
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习11、 已知
+ = 2, = −3,则多项式( + ) − [( − 2) − ] − (−)的
值是
.
( + ) − [( − 2) − ] − (−)
（4）30 − = 5 6 −
错误
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习8、下列去括号错误的个数为
(
C
)
① + ( + ) = + ; + +
② − ( + − ) = − − + ;
③ + 2( − ) = + 2 − + 2 − 2
（1）−2 2 + 3 2
解： − 2 2 + 3 2
（2） − − 2 − 4
解： − − 2 − 4
= −2 + 3 2
= −1 − 2 − 4
= 2
= −7
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
= −4 3 + −2 + 2 2 − 6
练习3、 若多项式−4
3
− 2 2 + 2 2 − 6合并同类项后是一个三次
−2 + 2 = 0
二项式，则满足的条件是 ( C )
A. = −1
B. ≠ −1
C. = 1
D. ≠ 1
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习4、若−4
人教版数学七年级上册整式的加减—合并同类项课件
3 5x2 y (4) 2xy2 2
8x2 y 2xy2 2
例2：求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，
其中 x 1
2
.
解：原式 2x2 (5x) x2 4x (3x2 ) (2)
根据以上两个例子，你能发现合并同类项的法则吗？
合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,
字母和字母的指数保持不变.
下列计算对不对？若不对，请改正。
(1)、7x 2 3x 2 4 ＝5x2
(2)、2x 2 3x 2 5x 4 ＝4x2
(3)、3x 2 y 5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
(4)、3mn – mn = 3mn
4a2 3b 2 4a2 5b 7
解：4a2 3b 2 4a2 5b 7
4a2 3b (2) (4a2 ) (5b) （7 找）
4a2 (4a2 ) 3b (5b) (2 7（) 移）
所含字母相同并且相同字母的指数也相同， 这样的项叫做同类项。
注意： 1、所有常数都是同类项. 如：2和-3. 2、同类项与系数无关，与字母的顺序无关. 如：4m2n和nm2
1、下列各组单项式是不是同类项？
为什么？
（1）2a
与 2ab
（2）-2.1 与 π
（3）3x2y 与 -xy2
（4）-2m2n 与 nm2
2.2整式的加减（1） —合并同类项
生活中我们经常见到这些水果，那你会将下 列水果进行分类吗？
如果将这些水果换成下面的单项式，你还 会分类吗？
0.5xy2 ,2ab,3x3,4x 7x3,3x,xy2 7 ab
4.2(1)整式的加减---合并同类项教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册
1. 合并同类项的概念：
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
合并同类项：将同类项的系数相加（或相减），并保留原来的字母和字母的指数不变。
2. 合并同类项的法则：
同类项相加（或相减），所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3. 合并同类项的方法：
直接合并法：将同类项的系数相加（或相减），保留原来的字母和字母的指数不变。
变形法：将同类项通过变形使其变为同类项，再进行合并。
4. 合并同类项的应用：
5. 合并同类项的注意事项：
在合并同类项时，需要注意同类项的定义、合并同类项的法则、合并同类项的方法以及合并同类项的结果需要进行检验。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：学生在课堂上的表现总体上是积极的。大部分学生能够跟随老师的讲解，认真听讲，积极参与课堂互动。在小组讨论环节，学生能够积极参与，提出自己的观点和疑问，与小组成员进行有效的交流和合作。
教师备课：
深入研究教材，明确合并同类项教学目标和合并同类项重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保合并同类项教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习合并同类项的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入合并同类项学习状态。
回顾旧知：
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对合并同类项知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决合并同类项问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的合并同类项错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-合并同类项》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，我发现通过小组讨论和实验操作，学生们的参与度提高了，他们能够更积极地思考和解决问题。在小组讨论中，我注意到一些学生能够迅速掌握合并同类项的法则，并帮助其他同学理解。这种同伴教学的方式很有效，不仅加强了学生的合作能力，也提高了课堂的整体学习效果。
然而，我也注意到，在将理论知识应用到实际问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全将合并同类项的法则内化。为此，我计划在下一节课中增加更多实际应用的练习，让学生在更多的情境中练习和巩固这一技能。
五、教学反思
在教授《整式的加减-合并同类项》这一章节时，我发现学生们在理解同类项的概念和合并法则上存在一些挑战。首先，识别同类项对学生来说是一个难点，特别是当变量和指数较为复杂时。我意识到，需要通过更多的实例和练习来加强他们对这一概念的理解。
在讲授过程中，我尝试使用了实物和日常生活中的例子来帮助学生直观地理解同类项。例如，我将不同颜色的小球代表不同的变量，让学生通过分组小球来识别同类项。这种方法似乎对学生有所帮助，他们能够更直观地理解同类项的概念。
具体教学内容如下：
（1）同类项的定义与识别；
（2）合并同类项的法则及操作步骤；
（3）利用合并同类项简化整式；
（4）实际应用问题中合并同类项的求解。
二、核心素养目标
《整式的加减-合并同类项》章节的核心素养目标如下：
3.3.3 整式的加减——合并同类项课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册
(2)a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2；
(4)－2a3b－2a3b－ab2－2a2b－a3b.
5.试说明多项式x3y3－0.5x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x
的取值无关．
3.3.3 整式的加减——合并同类项
学习目标
1.了解同类项的概念,能识别同类项.
2.会合并同类项，并将数值代入求值.
3.知道合并同类项所依据的运算律.
复习旧知
合并下列各式的同类项：
3
3
（1）
5 x 4 x 3x
3
（3）8 x3 x 2 5 x3 2 x 2 x
解：（1）原式=（5+4-3）x3
=-4a-4b
当a=1,b=0.6时，
原式=6.4
练习巩固
2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)，其中a＝－2，b＝2.
求代数式的值.
解： 原式=2(2a＋b)2＋8(b＋2a)2 －3(2a＋b)－6(2a＋b)
=10(2a＋b)2-9(2a＋b)
当a=-2,b=2时，
已知x= ，求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值.
直接把x= 代入式
中计算.
可以先合并同类项，
化简后再代入求值.
同学们觉得哪种方法好？说说你的想法.
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，
通常先合并同类项再进行计算.
例题分析
求下列各式的值：
(1)3a+2b-2a-3b，其中a=2,b=-1;别同类项.
2.会合并同类项，并将数值代入求值.
3.知道合并同类项所依据的运算律.
整式的加减——合并同类项 教学设计(表格式) 人教版数学七年级上册(2024年版)
课题： 2.2.1 整式的加减——合并同类项3223232nnmmnn+-+-的值（让学生讲解）。
第四关我学我用某住宅的平面结构如图所示(墙体厚度不计,单位:米)(1)该住宅的使用面积是多少平方米?(2)房的主人计划把地面都铺上地板,若选用的地板的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地板至少需要多少元?相关题目时，化简的首要性以及重要性。
通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。
目标检测1.下列各组中的两项，属于同类项的是（）baDabbaCbaabBaaA与与与与..215.0..222-2.下列运算中，正确的是（）145.532.33.523.2252322=-=+=-=+yyDxxxCbab aBabbaA3.若单项式23ba m-与单项式nba331是同类项，则________=m，________=n.4.化简下列各式：xyxxyx523)1(22+--222235533)2(yyxyyxx+-++--学生独立完成目标检测页，教师对组长的检测页进行批改，每组组长检查本小组同学完成情况，及时纠错，共同提高。
通过目标检测及时了解学生掌握情况，及时发现问题，纠正错误，调整教学。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减合并同类项优秀教学案例
4.教师通过典型题目讲解合并同类项的应用，让学生在实践中感受合并同类项的重要性。
（三）学生小组讨论
1.教师布置讨论任务：以小组为单位，探讨如何合并同类项，并总结合并同类项的方法；
2.学生分组讨论，共同探索合并同类项的方法，分享各自的思路和解题经验；
3.各小组派代表进行成果展示，分享本小组的探索过程和合并同类项的方法。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减合并同类项优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第二章第二节“整式的加减——合并同类项”，是在学生已经掌握了整式的概念、加减法原则的基础上进行学习的。通过前面的学习，学生已经能够进行简单的整式加减运算，但对于如何合并同类项，还缺乏清晰的认识和方法。本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的方法，提高他们解决实际问题的能力。
3.小组合作的教学方式：通过小组讨论、成果展示等形式，充分调动了学生的积极性和主动性，使学生在交流中学习，在学习中成长，有效提高了学生的表达能力和创新能力。
4.反思与评价的环节：教师引导学生进行自我反思和同伴评价，使学生在总结经验的同时，也能够发现自己的不足，明确今后的学习方向。此外，教师的评价具有针对性和指导性，能够帮助学生更好地理解知识，提高解题能力。
2.学生完成作业，教师及时批改并给予反馈，帮助学生提高解题能力；
3.教师根据学生的作业情况，对课堂教学进行反思，为下一节课的教学做购物场景的展示，使学生能够直观地理解整式加减在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增加了学习的趣味性。
《合并同类项》整式及其加减
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 项分别除以单项式，再把所得的商相加。
02
合并同类项的基本概念
同类项的定义与识别
同类项定义
在多项式中，相同字母的指数也分别 相同的项称为同类ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
同类项识别
判断是否为同类项，需要同时满足两 个条件，一是字母相同，二是相同字 母的指数相同。
合并同类项的规则与步骤
算。
自测题2
3a³b²+2a²b-1/2a³b²3/2a²b+1/3a³b²+4/3a²b
答案解析
首先进行同类项的合并，然后 按照整式的加减法法则进行计
算。
感谢您的观看
THANKS
防范措施
教师可以引导学生先观察所有项，确保没有遗漏，然后再进行合并。同时，对于一些容易出错的题目，教师可 以多做一些练习和讲解。
05
合并同类项的实际应用
在数学问题中的应用
简化表达式
合并同类项可以将多项式化简为更简单的形式， 有助于理解和计算。
降低计算难度
在解方程或求解不等式时，合并同类项可以降低 计算的难度。
方法
将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，作为合并后的结果。
例子
$(2x^{2} + 3x^{2} + 5x^{2})$ 可以合并为 $10x^{2}$。
整式加减中合并同类项的注意事项
• 注意事项：合并同类项时，要注意以下几点：一是要掌握运算顺序，二是要识别同类项（所含字母相同，相 同字母的指数相同），三是要正确进行计算。
04
合并同类项的常见错误与纠正
常见错误类型及原因分析
误认符号
在合并同类项时，有些学生会误 认符号，导致符号错误。
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整式的加减合并同类项
合并同类项
1．以下选项中，与xy2是同类项的是〔〕
A. －2xy2
B. 2x2y
C.xy
D. x2y2
2．π2与以下哪一个是同类项〔〕
A、ab
B、ab2
C、22
D、m
3．计算2xy2+3xy2的结果是〔〕
A、5xy2
B、xy2
C、2x2y4
D、x2y4
4．把〔x﹣3〕2﹣2〔x﹣3〕﹣5〔x﹣3〕2+〔x﹣3〕中的〔x﹣3〕看成一个因式合并同类项，结果应是〔〕
A、﹣4〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕
B、4〔x﹣3〕2﹣x〔x﹣3〕
C、4〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕
D、﹣4〔x﹣3〕2+〔x﹣3〕
5．代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值〔〕
A、与字母a，b都有关
B、只与a有关
C、只与b有关
D、与字母a，b都无关
6．当x=﹣4时，代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是〔〕
A、0
B、4
C、-4
D、-2
7．假设2019xn+7与2019x2m+3是同类项，那么〔2m﹣n〕2=
．
8．假设﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，那么a+b=．
9．代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，那么的值为．
10．代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，求的值．
参考答案
1．答案：A 解析：在单项式xy2中，x的指数是1，y的指数是2，符合这一特征的只有选项A、应选A、
2．答案：C 解析：A.ab是字母；B.ab2是字母；C.22是常数；D.m 是字母．应选C、[来源:学#科#网]
3．答案：A 解析：2xy2+3xy2=5xy2．应选A、[来源:Z*xx*]
4．答案：A 解析：把〔x﹣3〕看成一个因式，所以〔x﹣3〕2﹣2〔x ﹣3〕﹣5〔x﹣3〕2+〔x﹣3〕=〔1﹣5〕〔x﹣3〕2+〔﹣2+1〕〔x﹣3〕=﹣4〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕．应选A、
5．答案：B 解析：7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3=〔7﹣10〕a3+〔﹣6+6〕a3b+〔3﹣3〕a2b+3a2=﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关．应选B、
6．答案：D 解析：原式=〔﹣x3﹣4x2﹣2〕+〔x3+5x2+3x﹣4〕=x2 +3x﹣6.当x=﹣4时，原式=〔﹣4〕2+3×〔﹣4〕﹣6=﹣2．应选D、7．∵2019xn+7与2019x2m+3是同类项，∴2m+3=n+7，那么2m﹣n=﹣4，∴〔2m﹣n〕2=16．
8．由同类项的定义可知，a=2，b=1，∴a+b=3．
9．解:2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+5，因为此代数式的值与字母x无关，所以2﹣2b=0，a+3=0；解得a=﹣3，b=1；[来源:学§科§网]
a3﹣2b3﹣a3+3b2=+b2，当a=﹣3，b=1时，上式=+1=﹣．
10．解：代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y=〔﹣3﹣3n〕x2+〔6﹣m〕x﹣18y+5，
∵结果与字母x的取值无关，[来源:1]
∴﹣3﹣3n=0，6﹣m=0，[来源:]
解得n=﹣1，m=6，
那么m2﹣2mn﹣n5=×36﹣2×6×〔﹣1〕﹣×〔﹣1〕5=12+12+ =24．。