法布里-珀罗干涉仪
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注意： 注意：(1) 每一透射谱线为一个纵模 (2) 改变 h 调频率间隔
输入
δν
ν
mc = νm = λm 2nh
c
特性：干涉滤波片能从入射 特性： 宽带光中挑选出一系列离散 的透射中心波长， 的透射中心波长，并大大压 缩其线宽， 缩其线宽，以某种方式取出 的一个单一纵模， 的一个单一纵模，输出单色 性将大大提高。 性将大大提高。
透射极大 = 2nh = mλ
干涉滤光片： 干涉滤光片：一对互相平行的高反射率标准平面 干涉) 滤波器 (干涉) 主要参数特征 1. 中心波长和中心频率 可以形成透射干涉极大的波长 中心波长 —可以形成透射干涉极大的波长
2nh λm = m
(m =1,2,3,...)
中心频率
c 各中心频率等间距分布， 各中心频率等间距分布，频率间隔 ν = 2nh
递
A
减
B
i
i′ C nh
D
*
：G1，G2 ，
Hale Waihona Puke —光 光相邻两束光的光程差 = 2nhcosi′ 相邻两束光的相位差 δ =
2π
λ
=
4π
λ
nhcos i′
若考虑镀膜和金属内表面反射 相邻两束光的相位差 δ =
2π
λ
=
4π
λ
nhcos i′ + 2φ
二. 作为光谱仪的分光特性 F-P干涉仪：作为光谱仪，用于分析谱线的超精 干涉仪：作为光谱仪，用于分析谱线的超精 干涉仪 细结构
输出
ν m 1
νm
ν
ν m +1
F-P干涉仪的选频作用 干涉仪的选频作用
2. 透射谱线的半值宽度 4π 相差公式 δ= nh
λ
求微分取绝对值
δ =
4πnh
代入半强相位宽度，得中心波长为 λm 的谱线用波长 代入半强相位宽度， 半强相位宽度 表示的半值宽度 半值宽度： 表示的半值宽度： 2 λ 1 R λm = 2πnh R 用频率间隔表示为： 用频率间隔表示为： νm =
在同一级亮纹中波长相差为一 个单位的谱线所分开的角距离
* 每一谱线本身的宽度 2. 色分辨本领 两谱线同一级强度恰能分辨的 泰勒 (Taylor) 判据
即在刚能分辨时，两亮纹中心的 在刚能分辨时， 距离恰等于每一亮纹的角半宽度
I
0.5
0
δi = i
i′
i′
λ 1 R 第m级谱线中可以分辨的两谱 级谱线中可以分辨的两谱 δλ = 线的最小波长间隔—分辨极限 mπ R 线的最小波长间隔 分辨极限 λ 定义： 定义：色分辨本领 A = δλ 提高A：(1) 增大 m 提高 ： π R (2) 提高 R A= m
1 R
δi′
3. 自由光谱范围 色散效应使不同波长的光谱分开 色散效应使不同波长的光谱分开 分散后条纹各级交叠 自由光谱范围： 自由光谱范围： 各色光干涉极大不发生级次交叠的最大波长范围 光谱范围 λ 较大 限制 λ
m →λ + λ m+1→λ
重叠
F
λ + λ
λ
亮纹条件： 亮纹条件： 2nhcosi′ = mλ
λ
2
λ
c
λ
2
λm
m +1
m
色光第 波长为 λ + λ 色光第 m 级与波长为 λ 色光的第 m+1 级亮环的角距离
di′ λ = δi′ = dm 2nhsin i
由角色散
m δi′ = λ 2nhsin i′
λ =
λ
m
或 λ =
λ2
2nhcos i′
≈
λ2
2nh
h ↑ → m ↑ → λ ↓
三. F-P干涉仪作为滤光器的选频作用 非单色光正入射 干涉效应 同一方向透射，光程差为2nh 同一方向透射，光程差为
CH 4-14 法布里-珀罗干涉仪 (F-P) (F法布里FabryFabry-Perot interferometer
4.14 法布里-珀罗干涉仪 (F-P) 法布里一. 结构
多光束薄膜干涉的应用
精确平行 镀多层膜
振 幅
避免干扰， 避免干扰，不平行 有微小角度5′ 有微小角度 ′—30′ ′
G G2 1
1. 色散本领 即：光谱仪将不同波长的谱线在位置上分开的能力 F-P干涉仪的第 级亮纹 干涉仪的第m级亮纹 干涉仪的第
= 2nhcosi′ = mλ di′ m = dλ 2nhsin i′
* 不同谱线中心的位置差别
定义：角色散本领 定义：
di′ D = dλ m D= , ∵m = 2nhcos i′ / λ 2nhsin i′ 1 D= i′ ↓ m ↑ D越 大 λ tan i′
输入
δν
ν
mc = νm = λm 2nh
c
特性：干涉滤波片能从入射 特性： 宽带光中挑选出一系列离散 的透射中心波长， 的透射中心波长，并大大压 缩其线宽， 缩其线宽，以某种方式取出 的一个单一纵模， 的一个单一纵模，输出单色 性将大大提高。 性将大大提高。
透射极大 = 2nh = mλ
干涉滤光片： 干涉滤光片：一对互相平行的高反射率标准平面 干涉) 滤波器 (干涉) 主要参数特征 1. 中心波长和中心频率 可以形成透射干涉极大的波长 中心波长 —可以形成透射干涉极大的波长
2nh λm = m
(m =1,2,3,...)
中心频率
c 各中心频率等间距分布， 各中心频率等间距分布，频率间隔 ν = 2nh
递
A
减
B
i
i′ C nh
D
*
：G1，G2 ，
Hale Waihona Puke —光 光相邻两束光的光程差 = 2nhcosi′ 相邻两束光的相位差 δ =
2π
λ
=
4π
λ
nhcos i′
若考虑镀膜和金属内表面反射 相邻两束光的相位差 δ =
2π
λ
=
4π
λ
nhcos i′ + 2φ
二. 作为光谱仪的分光特性 F-P干涉仪：作为光谱仪，用于分析谱线的超精 干涉仪：作为光谱仪，用于分析谱线的超精 干涉仪 细结构
输出
ν m 1
νm
ν
ν m +1
F-P干涉仪的选频作用 干涉仪的选频作用
2. 透射谱线的半值宽度 4π 相差公式 δ= nh
λ
求微分取绝对值
δ =
4πnh
代入半强相位宽度，得中心波长为 λm 的谱线用波长 代入半强相位宽度， 半强相位宽度 表示的半值宽度 半值宽度： 表示的半值宽度： 2 λ 1 R λm = 2πnh R 用频率间隔表示为： 用频率间隔表示为： νm =
在同一级亮纹中波长相差为一 个单位的谱线所分开的角距离
* 每一谱线本身的宽度 2. 色分辨本领 两谱线同一级强度恰能分辨的 泰勒 (Taylor) 判据
即在刚能分辨时，两亮纹中心的 在刚能分辨时， 距离恰等于每一亮纹的角半宽度
I
0.5
0
δi = i
i′
i′
λ 1 R 第m级谱线中可以分辨的两谱 级谱线中可以分辨的两谱 δλ = 线的最小波长间隔—分辨极限 mπ R 线的最小波长间隔 分辨极限 λ 定义： 定义：色分辨本领 A = δλ 提高A：(1) 增大 m 提高 ： π R (2) 提高 R A= m
1 R
δi′
3. 自由光谱范围 色散效应使不同波长的光谱分开 色散效应使不同波长的光谱分开 分散后条纹各级交叠 自由光谱范围： 自由光谱范围： 各色光干涉极大不发生级次交叠的最大波长范围 光谱范围 λ 较大 限制 λ
m →λ + λ m+1→λ
重叠
F
λ + λ
λ
亮纹条件： 亮纹条件： 2nhcosi′ = mλ
λ
2
λ
c
λ
2
λm
m +1
m
色光第 波长为 λ + λ 色光第 m 级与波长为 λ 色光的第 m+1 级亮环的角距离
di′ λ = δi′ = dm 2nhsin i
由角色散
m δi′ = λ 2nhsin i′
λ =
λ
m
或 λ =
λ2
2nhcos i′
≈
λ2
2nh
h ↑ → m ↑ → λ ↓
三. F-P干涉仪作为滤光器的选频作用 非单色光正入射 干涉效应 同一方向透射，光程差为2nh 同一方向透射，光程差为
CH 4-14 法布里-珀罗干涉仪 (F-P) (F法布里FabryFabry-Perot interferometer
4.14 法布里-珀罗干涉仪 (F-P) 法布里一. 结构
多光束薄膜干涉的应用
精确平行 镀多层膜
振 幅
避免干扰， 避免干扰，不平行 有微小角度5′ 有微小角度 ′—30′ ′
G G2 1
1. 色散本领 即：光谱仪将不同波长的谱线在位置上分开的能力 F-P干涉仪的第 级亮纹 干涉仪的第m级亮纹 干涉仪的第
= 2nhcosi′ = mλ di′ m = dλ 2nhsin i′
* 不同谱线中心的位置差别
定义：角色散本领 定义：
di′ D = dλ m D= , ∵m = 2nhcos i′ / λ 2nhsin i′ 1 D= i′ ↓ m ↑ D越 大 λ tan i′