机械振动与机械波计算题

机械振动与机械波(计算题)

1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A 点的振动图像，试求：

（1）A 点的振幅多大、此时振动的方向如何

（2）该波的波长和振动频率。

（3）该波的波速的大小及方向如何

2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 、SQ = 。在t = 0的时刻，波源P 从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y 轴正方向），振幅为15cm ，振动周期T = 。

（1）求这列简谐波的波长λ ；

（2）在图2中画出质点P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；

（3）在图3中画出波传到Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。

v

图1 x

-

-×甲 乙

3．(9分) (1)下列说法中正确的是________．

A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的

B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场

C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的

D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差

(2)如图9所示，一个半径为R 的14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝2R ，该球

体对蓝光的折射率为.则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．

(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s ，t ＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝ m ，再经________s 它第

一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．

4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A 、B 相距d ＝20 m ，t ＝0时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v ＝ m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．

(1)定性画出t ＝ s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形；

(2)求时间t ＝16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数． y /c

t/

× 0

15 －15 图2 y /c x/m 0 15 －15 图3

5．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是 s 后的波形图．

(1)若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．

(2)若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期．

(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．

6．如图12－2－9所示，空间同一平面上有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ，A 、C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz ，波速为340 m/s ，则BC 连线

上振动最弱的位置有几处

7．(2011年山东青岛一模)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形如图所示，已知t ＝ s 时，B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少x ＝50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为多少

8．如图所示为一列简谐波在t 1＝0时刻的图象．此时波中质点M 的运动方向沿y

轴负方向，且t 2＝ s 时质点M 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处．试求：

(1)此波沿什么方向传播

(2)波速是多大

(3)从t 1＝0至t 3＝ s ，质点N 运动的路程和t 3时刻相对于平衡位置的位移分别是

多少

9．在O 点有一波源，t=0时刻开始向+y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。距离O 点为x 1=3m 的质点A 的振动图象如图甲所示；距离O 点为x 2=4m 的质点B 的振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速

10．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P 此时刻沿－y 方向运动，经过第一次到达平衡位置，波速为5m/s ，那么

①该波沿（选填“＋x”或“－x”）方向传播；

②写出图中Q点（坐标为x=的点）的振动方程；

③求P点的横坐标为x。

11．一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为t＝ s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t＝0 s开始计时的振动图象，求：(1)这列简谐波的传播方向；

(2)t

＝ s时刻，质点O的速度方向；

1

(3)质点做简谐运动的频率;

(4)简谐波传播速度的大小．

12．一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是 s，

求：（1）这列波的波速是多少

（2）经过多少时间质点R处于波峰位置

13．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=．从此

时刻开始计时．问:

①若每间隔最小时间 s重复出现波形图.求波速

②若p点经 s到达平衡位置.求波速

14．（15分）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）

所示，x=处的质点的振动图线如图（b ）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y 轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于，则该波的波长为_______m 。

（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

15．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．

(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B 点，且再经过 s,P 点也开始起振，求： ①该列波的周期T ；

②从t=0时刻起到P 点第一次达到波峰时止，O 点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少

(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s ，且波形中由实线变成虚线需要经历 s 时间，则该列波的传播方向如何

16．（8分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A 、B 、C 、D ……N 、O 为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm ，现用手拉着绳子的端点A 使其上下振动，若A 点开始向上，经秒第一次达到波谷，G 点恰好开始振动，则

（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大

（2）从A 开始振动，经多长时间J 点第一次到达波峰

17．模块3-4试题

（1）一列简谐横波，沿x 轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。①该振动的振幅是______cm ；②振动的周期是_______s ；③在t 等于4

1周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________ cm 。图２为该波在某一时刻的波