装配尺寸链计算
尺寸链计算及例题解释
（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即
T (A ) T (A) T (A) T (A)
m n 1 n 1 i 1 0 i 1 i i m 1 i i
极值法解算尺寸链的特点是： 简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多 时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困 难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺 寸链的计算。
尺寸链方程
—— 确定尺寸链中封闭环（因变量） 和组成环（自变量）的函数关系式，其一般 形式为：
A0 f ( A1 , A2 ,
, An )
2006-3
10
工艺尺寸链示例：
工件 A 、 C 面已加工好，现以 A 面定位 用调整法加工B 面，要求保证B、C 面距离A0
0.05 A
C
B A0 a0 0.1 C a1
2006-3
8
三 、尺寸链的建立
关键
1、加工顺序或装配顺序确定后才 能确定封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派生” ，表现为尺寸间接获得。 1、设计尺寸往往是封闭环。 2、加工余量往往是封闭环（靠火 花磨除外）。
1、确定封闭环
要领
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
（1）在加工中形成的尺寸链——工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1
A0
A2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0
A2
A1
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以 A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面 与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭 尺寸组，就成了一个尺寸链。
装配尺寸链计算-例1
装配尺寸链计算-例1一个键装入轴的槽中，根据设计要求，需要保持一定的间隙。
设201=A mm ，202=A mm ，20.005.000++=A mm（设计要求）。
要求根据生产类型和具体条件确定装配方法，并计算出1A 和2A 的上下偏差。
解：（1）完全互换法首先考虑完全互换法，计算平均精度：()075.01305.020.010=−−=−=n A T T 平均mm 因为尺寸1A 是外尺寸，2A 为内尺寸，前者比后者容易加工，故将公差按生产经验分配，先确定()1.02=A T mm ，然后试计算出()1A T ：()()()()05.01.015.0201=−=−=A T A T A T mm因为涉及上对2A 的公差分布并无规定要求，故可按加工的“入体”习惯方法，即内尺寸采用单向正公差，所以尺寸2A 及其偏差可预先确定为：1.00220+=A mm 画尺寸链：0A 为封闭环，2A 为增环，1A 为减环因为()()()120A EI A ES A ES −=所以()()()()10.020.010.0021−=−=−=A ES A ES A EI mm 因为()()()120A ES A EI A EI −=所以()()()()05.005.00021−=−=−=A EI A EI A ES mm 于是得到05.010.0120−−=A mm因为用了经济公差，所以不论哪一种生产类型，这种装配方法都是合适的。
下面按概率计算法来估计实际生产中的间隙0A 的分布范围。
()()()()112.01.005.02222211120≈+=+==∑−=A T A T A T A T n i imm ()()()[]075.021.005.021111−=−−=+=∆A EI A ES A mm ()()()[]05.0201.021222=+=+=∆A EI A ES A mm ()()()()[]125.0075.005.0120=−−=∆−∆=∆A A A mm()()()181.02112.0125.02000=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+∆=A T A A ES mm ()()()069.02112.0125.02000=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=−∆=A T A A EI mm 即按概率法计算时，间隙尺寸的实际分布是：181.0069.000++=A mm这说明：在实际中，尺寸0A 的波动范围要比按极大极小计算的范围小一些（图3）。
装配尺寸链_计算方法
目录
01.
02.
03.
04.
05.
Байду номын сангаас
尺寸链：由一组相互关联的尺寸组成的封闭尺寸组 装配尺寸链：在产品装配过程中用于保证产品功能要求的尺寸链 组成：封闭的尺寸组由一个或多个零件的尺寸和位置关系组成 作用：用于控制和保证产品装配精度确保产品功能要求
组成元素：零件尺寸、公差和 其它因素
计算步骤：确定封闭环、列出尺寸链中的所有组成环、对所有组成环进行定性和定量的分析、根据需要 选择合适的计算方法（如极值法或概率法）进行计算。
实例说明：以某机械装配为例需要保证两个零件和B之间的距离为10mm已知零件的孔距为10mm零件 B的孔距为10.05mm通过简单的尺寸链计算可以确定零件和零件B之间的装配关系。
选择合适的计算方法
打开软件并导入装配尺寸链 数据
输入相关参数并进行计算 查看计算结果并进行调整
应用领域：机械、建筑、电 子等工程设计领域
软件名称：uCD
功能特点：具备强大的绘图、 编辑、标注等功能支持多种文
件格式导入导出
应用实例：某机械部件装配尺 寸链计算通过软件实现快速准
确的计算和分析
目的：确定各零件尺寸和公差 之间的关系
建立方法：根据零件之间的装 配关系列出尺寸链图
作用：确保产品装配精度和性 能
确定封闭环 判断组成环的性质
查找组成环 建立尺寸链线图
定义：极值法是 一种确定装配尺 寸链的方法通过 确定各零件尺寸 的极值来计算装 配尺寸链。
适用范围：适用 于零件尺寸变化 范围较大或对装 配精度要求较高 的装配尺寸链计 算。
结论：通过简单装配尺寸链计算可以确定零件之间的装配关系保证产品性能和精度要求。
装配尺寸链计算
?
0.025mm
各组成环的平均公差
? 根据基本尺寸的大小和加工的难易程度，调整各 组成环的公差为：
T(A1)=0.049mm, T(A2)=T(A4)=0.018mm,
10
第六章 装配工艺基础
? 计算“相依尺寸”公差为：
T(A3)= T(A∑) -[ T(A1)+ T(A2)+ T(A4)] = [ 0.1 – (0.049 + 0.018 + 0.018 )] mm = 0.015mm
= 0.25 –
? 封闭环尺寸（略）
15
? 计算“相依尺寸”偏差源自列尺寸链竖式解得：A3
?
7 mm ?0.050 ? 0.065
11
第六章 装配工艺基础
2．概率法（又称不完全互换法）
? 极值法的优点是简单、可靠，缺点是当封闭 环公差较小、组成环较多时，各组成环公差 将很小，给制造带来困难，使成本增加。加 工尺寸处于公差带中间部分的是多数，处于 极限尺寸的是极少数，装配时同一部件的各 组成环恰好都处于极限尺寸的情况就更少见。 因此，大批量生产中，装配精度要求高、组 成环数目多时，应用概率法解算尺寸链较合 理。
3．特点
除有一般尺寸链的特点外，还有： ? 封闭环十分明显，一定是机器产品或部件的
某项装配精度； ? 封闭环在装配后才能形成，不具有独立性
（装配精度只有装配后才能测量）； ? 各组成环不是仅在一个零件上的尺寸，而是
在几个零件或部件间与装配精度有关的尺寸； ? 装配尺寸链形式较多，有线性尺寸链、角度
尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。
13
第六章 装配工艺基础
?已知：A1=60(+0.20)mm, A2=57(-0.20mm), A3=3(-0.10)mm, 各组成环均呈正态分布，即 分布中心与公差带中心重合
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。
2.确定功能尺寸：根据产品的功能要求，确定与之相关的尺寸。
例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。
3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。
例如，孔的直径和深度就是辅助尺寸。
4.确定公差：在确定各个尺寸之后，需要为它们设置公差。
公差是指允许的尺寸变化范围，它的大小取决于产品的制造工艺和功能要求。
5.进行尺寸链计算：根据产品的功能和制造要求，依次计算各个尺寸的数值。
计算时需要考虑公差的影响，确保产品在允许的范围内可以正常工作。
二、公差分析公差分析是确定产品尺寸的变化范围，即各个尺寸的上下限。
公差分析可以帮助工程师评估产品的质量，确定工艺参数，并优化产品设计。
1.确定公差类型：公差分为基本公差和几何公差两种类型。
基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是根据产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线位置公差等。
2.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。
这可以通过数学模型或专业软件进行计算。
3.进行公差分析：在确定产品整体的公差后，可以进行公差分析。
公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。
4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。
优化设计可以包括调整公差、改变加工工艺等。
总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。
在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。
尺寸链及尺寸链计算
一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。
工艺尺寸链由一系列的环组成。
环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。
在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。
（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。
尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。
1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。
表示增环字母上面用--> 表示。
2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。
表示减环字母上面用<-- 表示。
3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。
在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。
4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。
即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。
对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。
3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。
已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。
尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。
用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。
机械制造工艺学课件--装配尺寸链计算案例
内容提纲1、装配尺寸链1装配尺寸链2、保证机器装配精度的方法2保证机器装配精度的方法当遇到有些要求较高的装配精度，如果完全靠相关零件的制造精度来直接保证，则零件的加工精度将会很高，给加工带来较大困难。
一、装配尺寸链1.装配尺寸链的概念装配尺寸链是以某项装配精度指标（或装配要求）作为封闭环，查找所有与该项精度指标（或装配要求）有关零件的尺寸（或位置要求）作为组成环而形成的尺寸链。
☞装配尺寸链的封闭环、组成环●封闭环：是间接保证的。
装配尺寸链的封闭环→产品或部件的装配精度要求。
如装配间隙、过盈量、装配后的位置要求。
一个装配精度要求就可以建立一个装配尺寸链。
●组成环：对装配精度要求有直接影响的那些零、部件上的尺寸和位置关系。
分为增环和减环（定义及判断方法同工艺尺寸链）。
2. 装配尺寸链的分类◆分类：根据各环的几何特征及所处的空间位置线性尺寸链→所有环为长度或精度的尺寸链，各环→所有环为长度或精度的尺寸链各环位于同一平面且彼此平行。
角度尺寸链→垂直度、平行度等平面尺寸链空间尺寸链装配尺寸链的建立步骤建3. 装配尺寸链的建立步骤一般按下列步骤建立尺寸链。
1、确定封闭环2、查找组成环(1)查找相关零件(2)确定相关零件上的相关尺寸3、画尺寸链图并确定组成环的性质（1）几何公差环的特点何差几何公差环可看做公称尺寸为零的尺寸环。
若几何公差的上、下极限偏差对称分布，如同轴度和对称度等那么无论把该环定为增环是减环它们对封称度等，那么无论把该环定为增环还是减环，它们对封闭环的影响将是相同的。
因此，上、下极限偏差对称分布的几何公差环，可以不必判定其是增环还是减环，任意假定都可以。
若几何公差的上下极限偏差虽是对称分布而若几何公差的上、下极限偏差虽是对称分布，而实际上是只允许单向极限偏差的环，那么就必须判定其是增环还是减环并限制其出现另一方向的极限偏差还是减环，并限制其出现另一方向的极限偏差。
判定方法见角度尺寸链。
（2）配合间隙环的特点间隙配合间隙环是指间隙配合时，因轴比孔小，引起轴的轴线和孔的轴线的偏移量。
装配尺寸链与其计算
解：
（3）确定协调环
A0max=A1max+A2max-A3min-A4min-A5min A4min=A1max+A2max-A3min-A5min-A0max =122.02+28.10-4.95-4.95-0.7 =139.70(mm)
解：
（3）确定协调环
A0min=A1min+A2min-A3max-A4max-A5max A4max=A1min+A2min-A3max-A5max-A0min =122+28-5-5-0.2 =139.80(mm) 0.20 故： A4 140 0.30 (mm)
定义：根据装配精度（即封闭环公差）对装 配尺寸链进行分析，并合理分配各组成环公 差的过程，称解装配尺寸链。
等公差原则 当已知封闭环公差求组成环公差时，应先按 “等公差原则”（即每个组成环分得的公差相等） 结合各组成环尺寸的大小和加工的难易程度，将 封闭环公差值合理分配给各组成环，调整后的各 组成环公差值和仍等于封闭环公差。
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
• 例题1：如图所示齿轮轴装配中，要求装配后齿轮端面和箱 0.01 体凸台面之间具有0.1-0.3mm的间隙。已知B1= 800 0 mm,B2= 600.06 mm，问B3尺寸应控制在什么范围内才能 满足装配要求？
解： 1）根据题意绘制尺寸简图 2）确定封闭环为B0，增环
（2）大数互换法 条件： •设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。 •相关零件公差平方之和的平方根小于或等于装配允许公差
m n i 1
T0
Ti
2
实质是将组成环公差适当放大，零件容易加工。但有极少 数产品精度超差。只有大批量生产时，加工误差才符合概 率规律。故统计互换装配法常用于大批量生产、装配精度 要求较高环数较多（大于4）的情况。
5-4 装配尺寸链
一、装配尺寸链的含义
装配尺寸链是以某项装配精度指标或装配要求作为封闭环，查找所有与该项 精度指标有关零件的尺寸（或位置要求）作为组成环而形成的尺寸链。
二、装配尺寸链的分类
1. 线性尺寸链 2. 角度尺寸链
3. 平面尺寸链
机械制造工程学
三、装配尺寸链的建立
1. 尺寸链的查找方法 ： 首先根据装配精度要 求确定封闭环。再取封闭 环两端的任一个零件为起 点，沿装配精度要求的位 置方向，以装配基准面为 查找的线索，分别找出影 响装配精度要求的相关零 件(组成环)，直至找到同 一基准零件，甚至是同一 基准表面为止。
, A 3 59 . 5 0 . 4
0 .7
0 .1
①极值法： ②概率法：
0 .1 0
A 0 0 . 5 0 .2
A0=A1+A2-A3=40+20-59.5=0.5 按对称公差计算：
ESA0=ESA40 0 . 22-EIA3=0.2+0.1-(-0.4)=0.7 +ESA 40 . 15 0 . 05 A 1
n 1
A
i
i m 1
正态分布：
TA
0
n 1 i1
TA
2 i
封闭环公差的平方等于 各组成环公差的平方和
非正态分布： TA
机械制造工程学
0
kM
n 1 i1
TA
2 i
kM=1.2~1.7
举例：
已知：
A 1 40 0 . 1 , A 2 20 0
0 .2 0 .1
m 3
D
i
D
i1
尺寸链计算方法及案例详解
尺寸链计算方法及案例详解尺寸链计算方法是指根据产品的尺寸要求和特定的工艺流程，通过一系列的计算和分析来确定产品各个部件的尺寸和配合关系的方法。
尺寸链计算方法主要应用于机械设计、工程制图、零部件加工等领域，是确保产品尺寸精度和装配质量的重要手段。
首先，尺寸链计算方法需要明确产品设计的功能要求和工艺要求，包括产品的使用环境、受力情况、材料特性等。
然后，根据这些要求，确定产品各个部件之间的配合关系和尺寸范围。
接着，通过计算和分析，确定各个部件的尺寸，并建立尺寸链，保证各个部件在装配时能够满足设计要求。
在实际应用中，尺寸链计算方法通常涉及到几个方面的内容，包括尺寸配合计算、公差分配、尺寸链分析等。
在尺寸配合计算中，需要根据配合要求和公差要求，确定配合尺寸的上限和下限。
公差分配则是根据产品功能和装配要求，合理地分配公差，确保产品的性能和装配质量。
尺寸链分析则是通过建立尺寸链图，分析各个部件之间的尺寸关系，找出影响产品尺寸精度的关键因素，从而指导产品设计和加工。
举个简单的案例来说明尺寸链计算方法的应用。
比如，某机械零件的装配要求是要求两个轴承孔的中心距离在一定范围内，并且轴承孔的直径要求在一定的公差范围内。
在这种情况下，就需要通过尺寸链计算方法来确定轴承孔的尺寸和配合关系。
首先根据轴承的尺寸和公差要求，确定轴承孔的上限和下限尺寸。
然后根据轴承孔的位置和受力情况，确定轴承孔中心距离的范围。
最后通过尺寸链计算方法，确定轴承孔的尺寸和配合关系，以保证产品的装配质量和性能。
总之，尺寸链计算方法是一种重要的工程技术方法，通过合理的计算和分析，能够确保产品的尺寸精度和装配质量，对于提高产品的质量和竞争力具有重要意义。
装配尺寸链和装配方法
环尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本
尺寸之和。
一、尺寸链的概念
封闭环的最大极限尺寸 当所有增环都为最大尺寸，
而所有减环都为最小极限尺寸时，封闭环为最大极限
尺寸，可用下式表示 ：
一、尺寸链的概念
封闭环最小极限尺寸——当所有增环都为最小极限尺
寸，而所有减环都是最大极限尺寸时，则封闭即为最
小极限尺寸，公式如下：
适用于单件和小批量生产以及装配 精度高的场合。
适用于除必须采用分组装配的精 密配件以外的各种装配场合
四、装配尺寸链解法 根据装配精度对有关尺寸
链进行正确分析，并合理分配
各组成环公差的过程，称为解 尺寸链。如图所示齿轮装配示 意图中，B1＝150mm，B2＝ 70mm,B3=50mm,B4=30mm， 若装配后轴向间隙要求为0.05 －0.24mm，试用完全互换法 解该装配尺寸链。
装配尺寸链的计算
一、尺寸链的概念 影响某一装配精度的各有关尺寸所组成的尺寸组称为装 配尺寸链。
装配尺寸链
一、尺寸链的概念
尺寸链简图
一、尺寸链的概念
封闭环 减环 构成尺寸链的每一个尺 寸都称为环，每个尺寸链 最少有3个环。 组成环 增环
一、尺寸链的概念
封闭环的基本尺寸 由尺寸链简图可以看出，封闭
五、装配尺寸链解法
1、根据题意画出尺寸链简图，并确 定增环、减环、封闭环 A1为增环，A2、A3、A4为减环， A0为封闭环， 2、计算封闭环公差 4、计算协调环的极限尺寸 T0=0.24-0.05=0.19 3、确定各组环尺寸公差及极限尺寸，∵A0max=A1max-A2min-A3min-A4min 因为T0=T1+T2+A3+A4=0.19 合理 ∴A3min=A1max-A2min-A4min-A0max =150.08-69.96-29.97-0.24=49.91 分配各环公差 ∵A0min=A1min-A2max-A3max-A4max T1=0.08 T2=0.04 T3=0.04 ∴A3max=A1min-A2max-A4max-A0min T4=0.03 =150-70-30-0.05=49.95 按入体原则确定各环极限尺寸 A1=150 A2=70 A4=30 A3为协调 ∴A3=50 答：A1=150 A2=70 A3=50 A4=30 环
装配尺寸链的计算方法
装配尺寸链的计算方法
装配尺寸链是指将多个零件按照一定规律组装在一起时所需要
的尺寸链，也称为装配尺寸序列。
它是用来确保装配质量的重要工具，通过计算装配尺寸链可以帮助工程师预测和解决零件装配过程中可
能出现的问题，从而提高装配质量和效率。
计算装配尺寸链的方法如下：
1. 确定装配关系：首先确定零件的装配关系，即哪些零件应该放在一起装配，哪些零件先装配，哪些后装配。
2. 确定重要特征：确定装配过程中的重要特征，如轴承孔、轴承外径等。
3. 确定公差：根据设计要求和实际情况确定零件和重要特征的公差。
4. 计算尺寸链：按照装配关系逐步计算各个零件和重要特征的尺寸链，即从一个零件的基准面到下一个零件的基准面的距离。
5. 验证尺寸链：对计算出来的尺寸链进行验证，确保其符合设计要求并且能够实现装配。
除了以上的方法，还有一些常用的计算尺寸链的工具和软件，如CATIA、Pro/E、SolidWorks等，它们能够帮助工程师更快速、更准确地计算出尺寸链。
总之，计算装配尺寸链是一个非常重要的工作，它能够帮助工程师预测和解决零件装配过程中可能出现的问题，从而提高装配质量和效率。
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6
第六章
装配工艺基础
1．极值法（又称完全互换法）
• 所用公式与工艺尺寸链的相同。
• 这里介绍一个所谓“相依尺寸”的概念， 即在装配尺寸链的组成环中选择一个比较 容易加工或在生产上受限制较少的组成环 尺寸。实际上是选择一个环作为协调环， 其它各环必须为标准公差，而协调环可以 不是标准公差。
• 举例说明计算过程
A4 N · A3 A∑ A
齿轮
A1
4
第六章
装配工艺基础
• “最少环数”原则，又称最短路线原则。
5
第六章
装配工艺基础
三 装配尺寸链的计算方法
装配尺寸链的应用包括两个方面： • 正向计算：已有产品装配图和全部零件图，已 知尺寸链的封闭环，各组成环的基本尺寸、公 差及偏差，求封闭环的基本尺寸、公差及偏差； 然后和已知条件对比，验证各环精度是否合理。 • 反向计算：产品设计阶段，根据装配精度（封 闭环）要求，确定各组成环的基本尺寸、公差 及偏差。 两种计算的计算方法都通过极值法和概率法求 解。
A A1 ( A2 A3 A4 )
9
第六章 确定各组成环公差
装配工艺基础
• 隔板A3容易在平面磨上磨削，精度容易达到，故 选其作为“相依尺寸”（协调环）。 ∵ T ( A ) (0.15 0.05) 0.1mm
T ( A ) 0.1 ∴ Tcp ( Ai ) 0.025 mm n 1 5 1
第六章
装配工艺基础
第三节 装配尺寸链
一 装配尺寸链的基本概念及其特征
1．定义：在机器的装配关系中，由有关零件的 尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链，称为 装配尺寸链。 2．作用 • 查找零件对装配精度的影响； • 指导制订装配工艺，合理安排装配工序； • 分析产品结构的合理性。
1
第六章
装 • • 除有一般尺寸链的特点外，还有： 封闭环十分明显，一定是机器产品或部件的 某项装配精度； 封闭环在装配后才能形成，不具有独立性 （装配精度只有装配后才能测量）； 各组成环不是仅在一个零件上的尺寸，而是 在几个零件或部件间与装配精度有关的尺寸； 装配尺寸链形式较多，有线性尺寸链、角度 尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。
13
第六章
装配工艺基础
已知：A1=60(+0.20)mm, A2=57(-0.20mm), A3=3(-0.10)mm, 各组成环均呈正态分布，即 分布中心与公差带中心重合 • 求解：封闭环的公差、偏差。 • 解：封闭环的基本尺寸 A∑=A1-A2-A3 =6057-3=0 • 封闭环的公差
T
各组成环的平均公差
• 根据基本尺寸的大小和加工的难易程度，调整各 组成环的公差为： T(A1)=0.049mm, T(A2)=T(A4)=0.018mm,
10
第六章
装配工艺基础
• 计算“相依尺寸”公差为：
T(A3)= T(A∑)-[ T(A1)+ T(A2)+ T(A4)] = [ 0.1 – (0.049 + 0.018 + 0.018 )] mm = 0.015mm
3
第六章
装配工艺基础
1．建立装配尺寸链的方法 ⑴ 首先确定反映装配后的技术要求的封闭环，然后根据封闭环的要求查找各组 成环； ⑵ 采用粘连法，按照“最少环数”原则建立尺寸链图 ① 粘连法：即取封闭环两端为起点，沿装配精度方向，以基准面为线索，一个 挨一个，直至找到同一基准零件，甚至同一基准面为止；
Ti 2 0.2 2 0.2 2 0.12 0.3mm
i 1
14
n 1
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• 封闭环的平均偏差 BM(A∑)= BM(A1)- BM(A2)- BM(A3) = 0.1-(-0.1)-(-0.05)=0.25mm • 封闭环的上、下偏差 Bs(A∑) = BM(A∑) + 1/2 T∑ = 0.25 + 0.3/2 = 0.4mm Bx(A∑) = BM(A∑) - 1/2 T∑ = 0.25 – 0.3/2 = 0.1mm • 封闭环尺寸（略）
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• 用概率法计算得到的各环的平均公差为：
T ( A ) TM n 1
2
• 因此，比用极值法计算的结果扩大了 倍，从而更便于加工。 n 1 • 封闭环的上、下偏差为： Bs(A∑) = BM(A∑) + 1/2 T∑ Bx(A∑) = BM(A∑) - 1/2 T∑ BM：算 术平均值
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• 已知： A1=41mm, A3=7mm, A2=A4=17 mm； • 要求轴向 间隙为 0.05~0.15 mm。
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分析和建立尺寸链 • 封闭环尺寸是 A 0
0 .1 5 0 .0 5
mm
• 验算封闭环的基本尺寸为 = 41 -（17+7+17）= 0 • 各环基本尺寸正确。
• 计算“相依尺寸”偏差
列尺寸链竖式解得：
A3 7
0 .0 5 0 0 .0 6 5
mm
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2．概率法（又称不完全互换法）
• 极值法的优点是简单、可靠，缺点是当封闭 环公差较小、组成环较多时，各组成环公差 将很小，给制造带来困难，使成本增加。加 工尺寸处于公差带中间部分的是多数，处于 极限尺寸的是极少数，装配时同一部件的各 组成环恰好都处于极限尺寸的情况就更少见。 因此，大批量生产中，装配精度要求高、组 成环数目多时，应用概率法解算尺寸链较合 理。
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二 装配尺寸链的建立
1．建立装配尺寸链的方法 先确定反映装配后技术要求的封闭环，然后 根据封闭环的要求查找各组成环； 采用粘连法，按照“最少环数”原则建立尺 寸链图 • 粘连法：即取封闭环两端为起点，沿装配精 度方向，以基准面为线索，一个挨一个，直 至找到同一基准零件，甚至同一基准面为止；
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