2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案

2 ] , k ∈ Z

2 ,2k π + π ] , k ∈ Z

C ． [2k π - π ,2k π - ] , k ∈ Z

D ． [2k π - A. x = 1

B C A 、－2

B 、 -

C 、

D 、2

2018 年体育单招考试数学试题(1)

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1、设集合 A = {1,2,3,}, B = {2,3,4} ，则 A ⋃ B = （

）A 、{1,2,3,4} B 、{1,2,3} C 、{2,3,4} D 、

{1,4}

2、下列计算正确的是 （

）

A 、log 6 - log 3 = log 3

B 、log 6 - log 3 = 1

C 、log 9 = 3

D 、log (-4)2 = 2log 2

2

2

2

2

3

3

3

(-4)

3、求过点（3,2）与已知直线 x + y - 2 = 0 垂直的直线 L 2 =（ ）

A: 2x-y-3=0

B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0

4．设向量 a = (1,cos θ ) 与 b = (-1,2cos θ ) 垂直，则 cos 2θ 等于（

）A.

D ．-1

5、不等式 2 x - 1

> 1 的解集为（

）

x + 3

A 、x <-3 或 x >4

B 、{x | x <-3 或 x >4}

C 、{x | -3

2 1

B ．

C ．0 2 2

D 、{x | -3

}

2

6、满足函数 y = sin x 和 y = cos x 都是增函数的区间是（

）

A ． [2k π ,2k π +

π

B ． [2k π +

π

π

π

2

2

,2k π ] k ∈ Z

7．设函数 f ( x ) = 2 x

+ ln x ，则（ ）

1

为 f ( x ) 的极大值点

B ． x = 为 f ( x ) 的极小值点

2

2

C ．x =2 为 f ( x ) 的极大值点

D ．x =2 为 f ( x ) 的极小值点

8.已知锐角△ABC 的内角 A 、 、 的对边分别为 a, b , c ，23cos 2 A + cos 2 A = 0, a = 7, c = 6 ，则 b =

（

）（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5

9、已知 {a n }为等差数列，且 a 7 - 2a = -1,a = 0 ，则公差 d ＝ （ ）

4 3

1

1 2 2

12、 x+⎪展开式的第5项为常数，则n=。

．．．

18、已知圆的圆心为双曲线-

10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，

不同的分配方法共有（）种

A、90

B、180

C、270..

D、540

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

11.已知4a=2,lg x=a,则x=________.

⎛2⎫n

⎝x⎭

13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162π，则圆锥的体积是

14．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.

15．在△ABC中，若a=7,b=3,c=8，则其面积等于．

16.抛物线y=

1

4

x2-9的开口，对称轴是，顶点坐标是。

三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；

（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.

x2y2

412=1的右焦点，并且此圆过原点

求：（1）求该圆的方程（2）求直线y=3x被截得的弦长

19．如图，在△ABC中，∠ABC=60，∠BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90．（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值

(

12

a

（A）3（B）（C）-3（D）-

+=1的焦点F作直线交椭圆于A、B两点，F是椭圆另一焦点，则△ABF的周长是3625

8，函数y=sin 2x+⎪图像的一个对称中心是（）

12,0)（B）(-

6

,0)（C）(,0)（D）(,0) 2018年体育单招数学模拟试题（2）

一、选择题

1,下列各函数中，与y=x表示同一函数的是（）

x2

（Ａ）y=（Ｂ）y=x2（Ｃ）y=(x)2

x（Ｄ）

y=3x3

2，抛物线y=-1

4

x2的焦点坐标是（）

（Ａ）

(0,-1)（Ｂ）(0,1)（Ｃ）1,0)（Ｄ）(-1,0)

3，设函数y=16-x2的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式l og2x+1

2

a的取值范围是（）

（Ａ）

(-∞,3)（Ｂ）(0,3]（Ｃ）(5,+∞)（Ｄ）[5,+∞)

4，已知sin x=12

13

,x是第二象限角，则tan x=（）

5512（Ａ）（Ｂ）-（Ｃ）（Ｄ）-121255

5，等比数列{n}中，a

1+a+a=30，a+a+a=120，则a+a+a=（）23456789

（Ａ）240（Ｂ）±240（Ｃ）480（Ｄ）±480

6，tan330︒=（）

33

33

7，过椭圆

（）x2y2

122

（A）．12（B）．24（C）．22（D）．10⎛π⎫

⎝6⎭

（A）(-πππ

6

π

3

二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

9.函数y=ln(2x-1)的定义域是.

10.把函数y=sin2x的图象向左平移π个单位，得到的函数解析式为________________.

6

11.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，

用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n=.

12.已知函数y=a1-x(a>0且a≠1)的图象恒过点A.若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)