2019届中考数学复习《成比例线段》专题复习训练(含答案).docx

2019 届初三中考数学复习成比例线段专题复习训练1．下列各组线段的长度成比例的是()

A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，5 cm C．0.3 m ，0.6 m ，0.5 m ，0.9 m D ．30 cm，20 cm，90 cm，60 cm

2．已知

1

a＝0.2 ，b＝ 1.6 ，c＝4，d＝2，则下列各式中正确的是()

A．a∶b＝c∶d B ．a∶c＝d∶b C ．a∶b＝d∶c D ．b∶a＝d∶c 3．两条直角边为 6 和 8 的直角三角形斜边与斜边上的高之比为() A．3∶4 B ．4∶3 C ．25∶12 D ．12∶25

4.将式子ab＝cd(a ，b，c，d都不等于0) 写成比例式，错误的是()

a d A. c＝b

B.

c a

b＝d C.

d b

a＝c D.

a c

b＝d y＋z x＋z x＋y

5．已知x＝y＝z＝k，则y＝kx＋k的图象一定经过的象限是() A．一、二B．二、三 C ．二、四D．一、三

AD 1AD

6.如图，已知＝，则的值为 ( )

BD 2AB

A．1∶2 B．1∶3 C ．2∶1 D．3∶1

7.下列各组线段中，是成比例线段的是 ( )

A．4,6,5,8 B ．2,5,6,8 C ．3,6,9,18D．1,2,3,4

8. 已知点 P 是线段 AB上的点，且 AP∶PB＝1∶2，则 AP∶AB＝ ________．

AB BC AC2

9．已知△ ABC与△ DEF的三边的比＝＝＝，则△ ABC与△ DEF

DE EF DF3

的周长比为 ______.

10．已知 A，B 两地的实际距离AB＝5 km，画在地图上的距离A′B′＝ 2 cm，则这

张地图的比例尺是 ____________________．

11．若 k＝a－2b b－2c c－2a

c＝a＝b，且 a＋b＋c≠0，则 k＝ .

12．已知 a，b，c，d 四条线段成比例，其中a＝3cm，b＝(x －1) cm ，c＝5 cm ，d＝(x ＋1) cm ，则 x＝________．

13．已知 x∶y∶z＝3∶4∶5，且 x＋y－z＝6，则 2x－3y＋2z＝ .

AD AE

cm，EC＝4.2 cm，则 AC＝______ cm. 14．如图，已知＝，AD＝6.4 cm，DB＝4.8

DB EC

2a＋3b 12a

15.已知a＋2b＝5，则b＝________．

16.如图，已知△ ABC中，∠ ACB＝90°， CD⊥AB，垂足为点 D，已知 AC＝3，BC＝4.

(1)线段 AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；

(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．

x y z3x＋2y－5z

17.已知3＝4＝5，求x＋y＋z的值．

a＋2 b c＋5

18. 若 3 ＝4＝6，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.

19.如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比．

AB BC CD AD3

20. 已知四边形 ABCD和 A1B1 C1D1中，＝＝＝＝，且周长之差为 12cm，

A B B C CD AD5

11111111

两个四边形的周长分别是多少？

参考答案：

1---7 DCCDB BC

8. 1∶3

2

9.

3

10.1∶250 000

11.－1

12. 4

13.12

14.9.8

15.

9

－2

221

112

16.解： (1) 由勾股定理得AB＝3＋4＝5，∴2×5·CD＝2×3×4，∴ CD＝5，

916AD CD

由勾股定理得 AD＝，BD＝，＝，即 AD，CD，CD，BD是成比例线段．

55CD BD

AC AD AC CD AB AC

(2)能，如＝，＝，＝等．

BC CD BC BD AC AD

x y z

17.解：设3＝4＝5＝k，∴ x＝3k，y＝4k，z＝5k，

9k＋8k－25k2

∴原式＝＝－.

3k＋4k＋5k3

a＋2 b c＋5

18.解：设3＝4＝6＝k，∴ a＝3k－2，b＝4k，c＝6k－5，∵2a－b＋3c＝21，∴6k－4－4k＋18k－15＝21，k＝2，∴a＝4，b＝8，c＝7，∴a∶b∶c＝4∶8∶7.

19. 解：设原矩形的长是 a，宽是 b，则 DE＝CF＝a－b，已知BC CD a b

＝，即＝，AB CF b a－b

222 a 2

a a5＋1 1－ 5整理，得 a －ab－b＝0，两边同除以

b ，得( b)－b－1＝0，解得b＝2或2

( 舍去 ) ．∴长与宽的比为5＋1 2.

20. 解：设四边形 ABCD和四边形 A1B1C1D1的周长分别为 C1和 C2，∵

AB BC CD ＝＝

C1D1 A1B1B1C1

AD 3AB＋BC＋CD＋AD3C 33

1

＝

A1 D1＝

5

，∴

A1B1＋B1C1＋C1D1＋A1 D1

＝

5

，∴

C2

＝

5

，∴C

1

＝

5

C

2

，∵C

2

－C

1

＝12，∴C

2

3

－5C2＝12，∴ C2＝30，∴ C1＝18.答：两个四边形的周长分别为18cm

和

30cm.