小学数学人教版五年级上册《梯形的面积2》导学案.docx
2022年人教版小学数学《梯形的面积第2课时》精品导学案
第二课时教学内容梯形的面积的练习(二)。
(教材第97~98页)教学目标1.巩固学生对梯形面积计算公式的理解和掌握,使其能正确应用公式解题。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.让学生体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
重点难点重点:理解和掌握梯形面积计算公式。
难点:正确应用公式解题。
教具学具投影片。
教学过程一复习提问:梯形的面积计算公式是什么?梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?二教学实施1.指导学生完成教材第97页第5题。
(1)提问:求梯形的面积必须知道哪些条件?你能从下面图形中寻找出合适的条件计算它们的面积吗?(2)学生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高,再独立完成。
(3)其中图2的梯形下底间接给出,要用(5-2.3)得到;图3中梯形的上底间接给出,要用(7.2-1.6-2.2)得到。
2.指导学生完成教材第98页第6题。
(1)让学生观察图,找到计算花坛面积所需条件。
花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形,篱笆长是46m,20m是梯形的高,用46m减去20m可以得到梯形的上底与下底的和。
(2)学生独立完成,指名板演,集体订正。
3.指导学生完成教材第97页第1题。
结合图,让学生理解水渠的横截面,以及梯形的上底、下底和高分别是多少。
然后让学生独立完成,集体订正。
4.指导学生完成教材第98页第8题。
结合示意图,让学生找到梯形的上底、下底和高。
求圆木的总根数,可以借助梯形的面积公式计算。
5.指导学生完成教材第98页第11*题。
(1)学生以小组为单位讨论。
(2)汇报各小组的思路。
以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去最大的平行四边形,剩下的三角形,可以有两种方法求面积。
方法一:梯形的面积减去最大的平行四边形的面积。
方法二:用梯形的下底长度减去上底长度得到剩下三角形的底长,乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。
三课堂作业新设计1.在平行线之间有5个图形,请你比较它们面积的大小。
梯形的面积导学案2
《梯形的面积》导学案学习目标1、我通过实际操作,能懂得梯形面积公式的推导和会应用梯形面积公式解决问题。
2.我明白事物之间是相互联系,能应用“转化”的思想和方法。
温故互查:回忆平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程。
设问导学:三峡水电站是世界上规模最大的水电站,也是中国有史以来建设最大型的工程项目。
拦水坝的横截面是一个什么形状?怎样求大坝横截面得面积呢?别着急,学完这节课,你就知道哦?合作探究:(先独学,再对学、群学)同学们已经在家预习了,与同桌对学交流下列各题.1、选择其中一种或几种方法把梯形转化成已学过的图形,然后在方格纸上画出转化后的图形。
方法1:将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
方法2:把一个梯形沿对角线分成两个三角形。
方法3:把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
方法4:……2、推导梯形面积计算公式。
布置活动要求:(1)各小组学生根据自己的转化过程,在方格纸上找出转化后的图形与原来梯形的联系,推导出梯形面积的计算公式。
(3)重点讲评。
(学生小组展示反馈,教师适时点拨,课件演示)从上表中可知,拼成的平行四边形的底等于梯形的(),平行四边形的高()梯形的高,所以梯形的面积等于拼成平行四边形的()。
梯形的面积=()。
达标训练1、我国长江三峡水电站大坝的横截面有一部分是梯形,(如右图),它的面积是多少?(注意书写格式)S=(a+b)h÷22、判断题。
(1)梯形的面积是S=(a+b)h。
()(2)梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
()(3)两个梯形的高相等,它们的面积就相等。
()3、计算右图的面积:(单位:分米)4、说一说汽车车窗两块玻璃的面积一共是多少?5、有一堆圆木,摆成下图形状,该怎样计算圆木的根数。
温馨提示:通常用下面方法求总根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷26、1+2+3+4+……+100=?总结反馈:通过这节课的学习,你有什么收获?。
最新小学数学五年级上册梯形的面积(导学案)教学设计
教
案
样
本
年度:
仅供参考,内容可修改
梯形的面积
学习目标:
学具准备:
准备两个完全一样的梯形(最好是任意梯形)。
使用说明:
4.猜想梯形面积公式的推导方法。
2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系?
3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的(梯形的(
4.写出梯形的面积公式及字母公式。
1.按要求填表
底高
三角形
下底:2.5m
上底:3.5m
2.填空。
(1)两个完全一样的梯形能拼成一个(),拼成的平行四边形
)组成,所以梯形的面积=
(3)1680平方厘米=(
方分米
3.判断。
(2)平行四边形的面积大于梯形的面积。
2023年人教版数学五年级上册梯形的面积导学案(精推2篇)
人教版数学五年级上册梯形的面积导学案(精推2篇)〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。
【学情与教材分析】梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分,它是在学生已经认识了梯形的特征,并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。
学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程,充分体验转化这一数学思想在学习的应用。
梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。
教材直接给出一个梯形,引导学生用转化的方法思考,进行实际操作,依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。
在操作的基础上,引导学生自己总结公式,并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。
通过本课时的学习,能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识,领会转化的数学思想,为今后学好几何图形打下坚实的基础。
【教学目标】1.使学生理解并掌握梯形面积公式,能正确应用公式进行计算。
2.通过动手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力,将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中,使学生领悟转化思想,感受事物之间是密切联系的,使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力,通过演示和操作,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,培养团队合作意识,在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重点、难点】1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.运用梯形面积计算公式解决问题。
教学关键:怎样把梯形转化为学过的.图形来推导出梯形的面积公式,找到转化后图形与原来梯形之间的关系。
教具:课件、梯形卡纸。
学具:剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。
教学过程:一、课前复习同学们,之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法,回忆一下,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?三角形的呢?(这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。
2023年人教版数学五年级上册梯形的面积导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册梯形的面积导学案(推荐3篇)〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗练习要求:使学生进一步掌握梯形面积的计算公式,能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点:应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程:一、基本练习1.口算:练习十八第5题。
根据学生情况,限时做在课本上,集体订正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×50.38×10000.8×2526.1-3.5-7.53.8+2.5+6.210÷2.54.8×0.2+5.2×0.22.看图思考并回答。
(1)怎样计算梯形的面积?(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?(3)右图所示梯形的面积是多少?二、指导练习1.练习十八第6题,名数的改写。
(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书:除以它们之间的进率低级单位高级单位乘它们之间的进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。
3.6公顷=()平方米1平方米=()公顷4平方千米=()公顷52公顷=()平方千米160平方厘米=()平方分米=()平方米0.25平方米=()平方分米=()平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
2.练习十八第8题:科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的(如图)。
它的面积是多少?(1)生独立审题,分小组讨论解法。
(2)选代表列出解答算式,不计算。
(3)由学生讲所列算式的想法,(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2?(5)学生计算出它的面积,集体订正。
三、课堂练习1.练习十九第7题:根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽(米)3.11.82.02.0渠底宽(米)1.51.21.00.8渠深(米)0.80.80.50.6横截面面积(平方米)生独立解答出结果并填在课本上,集体订正。
五年级上册数学导学案6.3梯形的面积 人教新课标(2014秋)
梯形的面积导学案教学目标1、通过拼一拼、剪一剪等操作活动,经历梯形面积公式的推导过程。
2、理解并掌握转化后图形与原梯形的关系,能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。
3、渗透数学迁移、转化思想,感受数学与生活的联系。
教学重点:理解并掌握梯形面积公式教学难点:自主探究梯形的面积计算公式教学准备:梯形学具、剪刀、课件教学过程一、设置情境,导入新课。
5分钟课前学习班长组织学生复习面积公式。
师:刚才学习班长组织同学们复习了平行四边形和三角形的面积公式。
谁来说说三角形的面积公式是怎样推导出来的?生:将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底和高就是三角形的底和高。
其中一个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半。
所以三角形的面积公式就是底乘高除以2. 课件2演示。
师:还有其它的转化方法吗?生:还可以将一个三角形沿两腰的中点剪下来通过旋转和平移拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积就是三角形的面积,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高是三角形高的一半。
所以三角形的面积公式就是底乘高除以2.课件3演示师:课件4出示:前面我们研究平行四边形和三角形的面积计算公式时,我们所采用的方法是什么?生答:(转化法)师:运用转化法研究图形面积公式时的思路是什么?生:转化图形——找出联系——推导公式师:也就是:板书:转化图形——找出联系——推导公式,转化法是我们数学上常用的一种学习方法。
今天这节课我们还将继续运用转化法去研究另一种平面图形的面积计算公式。
师:现在请同学们看大屏幕,课件5出示:在学校篮球场的三秒区是一个梯形,课件出示三秒区的上底3.6米,下底6米,高5.8米,你能求出一个三秒区的占地面积吗?师:求三秒区的占地面积就是求什么图形的面积(梯形的面积),梯形的面积计算方法我们还没有学过,今天这节课我们就来探究梯形的面积计算。
板书课题(梯形的面积计算)二、自主探究图形的转化过程20分钟师:同学们,你认为梯形的面积计算可能与什么有关?生答:(上底、下底和高)师:你能仿照推导三角形面积公式的方法,将梯形转化成学过的什么图形来推导出梯形的面积公式?生:答学情预设:学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。
6梯形的面积(二)(教案)-五年级上册数学人教版
6梯形的面积(二)-五年级上册数学人教版教学目标:1. 知识与技能:使学生掌握梯形面积的计算方法,能正确计算梯形的面积。
2. 过程与方法:通过观察、操作、探究等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点:梯形面积的计算方法。
教学难点:梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备:1. 教具:梯形模型、剪刀、直尺、三角板等。
2. 学具:学生用剪刀、直尺、三角板等。
教学过程:一、导入新课(5分钟)1. 复习旧知:让学生回顾平行四边形、三角形的面积计算方法。
2. 提出问题:如何计算梯形的面积?二、探究新知(15分钟)1. 让学生观察梯形模型,引导学生发现梯形的特征。
2. 引导学生将梯形分解成已学过的图形,如平行四边形和三角形。
3. 学生分组讨论,尝试推导梯形面积的计算公式。
4. 教师引导学生总结梯形面积的计算公式:梯形面积 = (上底下底) × 高÷ 2。
5. 学生尝试运用梯形面积公式计算给定梯形的面积。
三、巩固练习(10分钟)1. 学生独立完成教材上的练习题。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解,指出错误和不足。
四、课堂小结(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学内容,总结梯形面积的计算方法。
2. 提问学生:如何计算梯形的面积?梯形面积的计算公式是什么?五、课后作业(布置作业5分钟)1. 完成教材上的课后习题。
2. 思考:如何计算其他不规则图形的面积?教学反思:本节课通过观察、操作、探究等活动,使学生掌握了梯形面积的计算方法。
在教学过程中,要注意引导学生发现梯形的特征,理解梯形面积公式的推导过程。
同时,要加强学生的动手操作能力,培养学生的观察能力和解决问题的能力。
在课后作业中,要关注学生的完成情况,及时纠正错误,巩固所学知识。
需要重点关注的细节是“探究新知”环节中的梯形面积计算公式的推导过程。
新人教版小学数学五年级上册数学《梯形的面积》导学案教学案
新人教版小学数学五年级上册数学《梯形的面积》导学案教学案课题梯形的面积课型新授课设计说明1.动手操作,培养探究能力。
在教学过程中,教师应让学生通过操作、演示、实验等活动理解和掌握学习内容,在学生手脑并用中,培养学生探究数学知识的能力。
本设计在推导梯形的面积计算公式时,安排了两次操作活动。
先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼,看一看能拼成什么图形,再让学生想办法把梯形转化成学过的图形来推导梯形的面积计算公式。
通过两次实践活动,学生亲自参与了梯形的面积计算公式的推导过程,真正做到“知其然,知其所以然”,与此同时,学生的思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
2.以学生活动为主,培养学生的创造性。
在小学数学教学中,有意识地培养学生的创造性思维可激活学生的求知欲,激发学生的内在创造欲望,使培养出来的学生具有高素质、富有创造力。
本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积计算公式,使学生在分析、对比中选择最佳方法;在探究的过程中发展思维的创造性。
为了达到这一目的,让学生动手操作,分组合作探究,初步概括出梯形的面积计算公式。
这样,通过“拼、摆”的活动过程,让学生在活动中进一步体验转化的数学思想。
同时,由于各项活动的设计环环相扣,步步深入,不仅激发了学生学习的兴趣,也使学生的思维深度和广度也得到了有效的提高。
课前准备教师准备:PPT课件学情检测卡课堂活动卡梯形教具剪刀学生准备:两个完全一样的梯形剪刀练习卡片教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知,引入新课。
(5分钟)1.引导学生回顾平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程。
2.创设情境,提出问题。
(出示教材95页情境图)3.怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。
(板书课题:梯形的面积)1.回顾平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程。
2.观察玻璃的形状,指出需要计算的面积。
3.明确本节课的学习内容。
1.如何用字母表示三角形的面积计算公式?二、实践操作,推导出梯形的面积计算公式。
6.3 梯形面积( 导学案)五年级上册数学 人教版
6.3 梯形面积(导学案)五年级上册数学人教版一、学习目标1. 理解梯形的面积公式,并能熟练运用公式计算梯形的面积。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、学习重点1. 掌握梯形的面积公式。
2. 学会运用公式计算梯形的面积。
三、学习难点1. 梯形面积公式的推导过程。
2. 运用公式解决实际问题。
四、学习过程1. 导入新课通过复习平行四边形和三角形的面积公式,引导学生思考:如何计算梯形的面积?2. 探究新知(1)引导学生观察梯形的特征,发现梯形可以分解为一个平行四边形和两个三角形。
(2)引导学生尝试运用已学的平行四边形和三角形面积公式,推导出梯形面积公式。
(3)师生共同总结梯形面积公式:梯形面积 = (上底下底) × 高÷ 2。
3. 梯形面积公式的应用(1)出示例题,引导学生运用梯形面积公式计算梯形的面积。
(2)学生独立完成练习题,巩固梯形面积公式的运用。
4. 实际问题解决(1)出示实际问题,引导学生运用梯形面积公式解决问题。
(2)学生分小组讨论,共同解决问题。
五、课堂小结通过本节课的学习,学生应掌握梯形面积的计算方法,并能运用公式解决实际问题。
同时,培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
六、课后作业1. 完成课后练习题,巩固梯形面积公式的运用。
2. 观察生活中常见的梯形,尝试运用梯形面积公式计算其面积。
3. 预习下一节课内容:长方体和正方体的表面积。
七、板书设计1. 梯形的特征:可以分解为一个平行四边形和两个三角形。
2. 梯形面积公式:梯形面积 = (上底下底) × 高÷ 2。
3. 梯形面积公式的应用:计算梯形的面积,解决实际问题。
八、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、讨论,使学生掌握了梯形面积的计算方法,并能运用公式解决实际问题。
在教学中,教师应注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,提高学生运用数学知识解决问题的能力。
人教版-数学-五年级上册-《梯形的面积》精品导学案
《5.6.5 梯形的面积》精品导学案班级姓名【学习目标】1.运用分割、拼摆的方法探索并掌握梯形的面积计算公式,能运用公式正确计算梯形的面积。
2.发展空间观念,掌握"转化"的思想和方法,培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
【学习过程】一、知识铺垫1.梯形有哪些特征?2.标出梯形的腰和底,并画出它的高。
3.写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。
4.猜想梯形面积公式的推导方法。
二、自主探究1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形,把它画下来。
2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系?3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的(),高等于梯形的(),每个梯形的面积等于这个平四边形面积的()。
4.写出梯形的面积公式及字母公式。
5.你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公式。
6.教材96页的例3:你知道关于三峡水电站的哪些知识?“横截面”是什么意思?计算出梯形的面积。
三、课堂达标1.按要求填表2.填空。
(1)两个完全一样的梯形能拼成一个(),拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的()组成,所以梯形的面积=(),用字母表示是()。
(3)1680平方厘米=()平方分米 0.95平方米=()平方分米3.判断。
(1)任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。
()(2)平行四边形的面积大于梯形的面积。
()(3)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
()(4)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。
()4.一个加工厂运来一批钢管,把它堆成梯形状,最上层有5根,最下层有16根,从上往下数共有12层。
这批钢管共有多少根?四、知识拓展。
5.梯形的上底是17厘米,下底是23厘米,面积是120平方厘米,梯形的高是多少分米?【学习评价】。
小学五年级数学教案梯形的面积导学案_0265文档
2020小学五年级数学教案梯形的面积导学案_0265文档EDUCATION WORD小学五年级数学教案梯形的面积导学案_0265文档前言语料:温馨提醒,教育,就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的,就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华,以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式,传递给当下的无数个人,让个人从中获益,丰富自己的人生体验,也支撑整个社会的运作和发展。
本文内容如下:【下载该文档后使用Word打开】教学内容:梯形的面积教学目标:1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念,引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备:两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
教学过程:一、引入课题:1.计算右面图形的面积。
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以2”?3.指出右面梯形的上底、下底和高。
4.导入:我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。
大家有信心吗?二、探索新知:推导梯形的面积计算公式。
1.操作感知:你能用求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看,并比一比谁的方法多。
2.学生操作,互相讨论、交流、汇报,最后教师总结三种拼法。
重点引导学生理解第一种方法,明确:①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为:平行四边形的面积:底×高所以:梯形面积:(上底+下底)×高÷2(板书)3.想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?教师点拨:两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。
《梯形的面积(2)》(教案)人教版五年级数学上册
简要回顾本节课学习的梯形面积的内容,强调重点和难点。肯定学生的表现,鼓励他们继续努力。
布置作业:
根据本节课学习的内容,布置适量的课后作业,如梯形面积计算题和应用题。提醒学生注意作业要求和时间安排,确保作业质量。
知识点梳理
1.梯形的定义:
-梯形是只有一组对边平行的四边形。
-这组平行的对边称为梯形的底,另一组不平行的对边称为腰。
-梯形的两个底角相等,两个腰角也相等。
2.梯形面积的计算公式:
-梯形的面积等于上底和下底之和的一半乘以高。
-公式表示:梯形面积= (上底+下底) ×高÷ 2
3.梯形面积的推导过程:
-将梯形通过添加辅助线(平行线)转化为平行四边形。
-平行四边形的面积可以通过底乘以高得到。
-通过比较转化前后的平行四边形和原梯形的面积关系,推导出梯形面积的计算公式。
4.梯形面积计算的关键步骤:
-确定梯形的上底和下底长度。
-确定梯形的高,即两底之间的垂直距离。
-使用梯形面积公式进行计算。
5.实际问题中的梯形面积应用:
-计算土地面积。
-计算不规则图形的面积,如截断的三角形的面积。
-计算桥梁、屋顶等建筑结构的面积。
教师备课:
深入研究教材,明确梯形面积教学目标和教学重难点。准备教学用具和多媒体资源,如梯形模型、PPT课件等,确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节,如小组讨论、问题抢答等,提高学生学习积极性。
(二)课堂导入(预计用时:3分钟)
激发兴趣:
回顾旧知:
简要回顾上节课学习的梯形的概念和特点,帮助学生建立知识之间的联系。提出问题,检查学生对旧知的掌握情况,为学习新课打下基础。
2023年人教版数学五年级上册梯形的面积导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册梯形的面积导学案(推荐3篇)〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗教学内容:教科书第80~81页的内容,完成第81页上”做一做“和练习十九的第1~4题。
教学目的:1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式,能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备:1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形,其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
教学过程:一、复习。
出示三角形图。
问:三角形的面积怎样求?这个三角形的面积是多少?三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的?怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形?(让一个学生到黑板前拼一拼。
教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程)师:前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算,下面我们继续学习梯形面积的计算。
(板书:梯形面积的计算)二、新课。
1.教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问:这个图形是什么形?(梯形)师:今天我们要学习梯形面积的计算。
刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问:谁能依照三角形面积公式的推导过程,把梯形也转化成已学过的图形?(让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形,每人都拼一拼,摆一摆。
然后让一个学生到黑板前摆一摆。
)教师拿出两个完全一样的梯形(一个涂成红色),边说边演示:先把两个梯形重叠,把红色的梯形放在上面,以梯形右下角的顶点为中心,把红色的梯形旋转180度,再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动,使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。
然后,再带学生一起拼摆。
问:两个完全一样的梯形,经过旋转、平移,两个梯形组成了一个新的图形,是什么形?(平行四边形)两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系?(梯形的面积是平行四边形面积的一半)平行四边形的底等于什么?(等于梯形的上底、下底之和)平行四边形的高和梯形的高有什么关系?(相等)平行四边形的面积怎样算?(它的底等于3+5=8,高是4,所以平行四边形的面积是32平方厘米)一个梯形的面积怎样算?(提示学生回答,教师板书:(3+5)×4÷2=8×4÷2=32÷2=16(平方厘米)师:下面我们一起来梯形的面积计算公式。
《梯形的面积》导学案
版本:人教版五年级数学上册课题:梯形的面积课型:新授课主备人:莫秀珍审核人:包科领导:学生姓名:班级:组名:日期:年月日学习目标:1、理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、经历用转化的思想推导梯形面积公式的过程。
3、运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。
教学重点:用转化的思想推导梯形的面积公式。
教学难点:找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
学具准备:各种各样的梯形导学内容一、知识回顾1、说一说怎样利用公式求下面图形的面积。
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?请拼一拼,再说一说。
3、把你的学具——各种各样的梯形标上各部分名称:上底、下底、高,并说一说。
二、自学与实践——我会学,我乐学。
(自学课本88—89页)想一想:把梯形转化(拼)成学过的什么图形,比较容易推导出梯形的面积计算公式?用学过的方法试一试,边操作,边说出你的转化和推导过程,并记录下来。
(温馨提醒:向课本88页第二幅图的小朋友学习,用各种各样的梯形从数学的角度去剪一剪、拼一拼;实践出真知,相信你准行! )1、我确定先把()梯形();(温馨提醒:拼成后的图形与原来的梯形有什么关系?)2、然后我发现:的底是原来梯形的。
的高是原来梯形的。
的面积是原来梯形的面积的。
3、我最后推导出梯形的面积公式是:用字母表示为:;(说一说各字母所表示的意义。
)4、思考:要求梯形的面积要具备什么条件?利用梯形的面积计算公式时应该注意什么?※三、尝试运用公式:(先写出公式,再列计算)。
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如右图),求它的面积。
学习过程与结果评价,自我评价:小组评价:教师评价:。
五年级数学《梯形的面积》导学案
五年级数学上册梯形的面积教学建议教学目标1、理解并掌握梯形的面积计算公式,并能利用公式计算。
2、通过操作,让学生经历梯形面积的探索过程,进一步感受”转化”的思想方法,培养学生操作、观察、和分析推理以及解决生活问题的能力。
3、感受数学学习的乐趣,体会数学与现实生活的联系。
重、难点:理解梯形面积的推导过程并灵活应用计算。
课时安排:1课时课前准备梯形图片实施建议:1、在学生推到梯形面积公式前,可以先回忆以前学过的方法,也可以把前面的推导过程制成课件,进行展示,加以回顾。
2、梯形面积公式推导有多种方法,要鼓励学生尝试用多种方法解决。
再公式正确得出时学生可能用困难,教师要有效的引导。
反思:五年级数学《梯形的面积》导学案学习目标:1、能记住梯形的面积公式。
2、会运用公式正确计算梯形的面积。
学习重、难点:利用已有的知识和学习方法,自主探究出梯形的面积公式。
导学过程:1、你已经学过哪些图形的面积计算公式?(用字母表示)请你用文字叙述公式的推导过程?〈课上交流〉2、一天小红的爸爸开车时,不小心把轿车门的玻璃撞坏了,爸爸到玻璃店配一块玻璃。
已知车玻璃的上底50cm,下底70cm,高45cm,每平方厘米的玻璃要8元。
付款时需要按玻璃的大小付款,这就要求出这块玻璃的()。
3、活动:探究梯形的面积公式(预习课本88页)<小组合作,课上展示>①、指出上图中梯形的上底、下底和高。
②、通过剪一剪、拼一拼梯形可以转化成你学过的什么图形?③、观察新、旧图形之间的关系。
新图形的底和高与原梯形的上、下底和高之间有什么关系?新图形的面积是()原梯形的面积与新图形的面积有什么关系?④、你能得出梯形的面积公式吗?如果用S表示梯形的面积,用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积公式是________________________________4、现在你能帮小红的爸爸算出这块玻璃应付多少钱吗?5、应知应会。
①、三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积?②、通过今天的学习,你能求出下面圆木的总根数吗?③、李大伯家有一块梯形菜地,面积是150平方米,上、下底分别是9米和6米,他想在菜地的上、下底之间挖一条龙口,这条龙口最短长多少米?6、小测①、寻找合适的条件,求出梯形的面积。
五年级数学上册教案-6.3 梯形的面积2-人教版
五年级数学上册教案-6.3 梯形的面积2-人教版教学内容本节课的内容为人教版五年级数学上册第6章第3节“梯形的面积(2)”。
在前一节中,学生已经学习了梯形的基本概念和性质,本节课将在此基础上,引导学生掌握梯形面积的计算方法,并能运用该方法解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解并掌握梯形面积的计算公式。
2. 培养学生运用梯形面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 梯形面积公式的推导过程。
2. 学生对梯形面积公式的理解和应用。
教具学具准备1. 教具:梯形模型、多媒体课件。
2. 学具:直尺、圆规、量角器、计算器。
教学过程1. 导入:通过复习上一节课的内容,引导学生回顾梯形的基本概念和性质,为新课的学习做好铺垫。
2. 新课:讲解梯形面积的计算公式,并通过实际操作和举例,让学生理解和掌握公式。
3. 练习:布置一些梯形面积的计算题,让学生独立完成,并及时给予指导和反馈。
4. 应用:设计一些实际问题,让学生运用梯形面积公式进行解决,培养学生的应用能力。
5. 总结:对本节课的学习内容进行总结,强调重点和难点。
板书设计1. 板书梯形的面积(2)2. 板书内容:梯形面积的计算公式、推导过程、注意事项等。
作业设计1. 基础题:计算给定梯形的面积。
2. 提高题:解决实际问题,需要运用梯形面积公式。
3. 拓展题:探讨梯形面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。
同时,关注学生的学习兴趣和积极性,激发学生的学习热情。
---以上教案共2000字以内,涵盖了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思等八部分内容,希望对您的教学工作有所帮助。
重点细节:教学难点教学难点是教学过程中学生难以理解和掌握的地方,对于梯形面积的教学来说,难点主要集中在梯形面积公式的推导过程以及学生对公式的理解和应用上。
学案《梯形的面积(2)》导学案精品1人教版数学五上(最新)
第5课时梯形的面积(2)课题梯形的面积(2) 课型新授课设计说明本节课是上一课时的延伸与深化,着重解决问题。
本教学精心设计问题,引领学生交流探索。
设计能启发学生思考的问题,这对于数学教学有着无法估量的价值。
有价值的数学问题是数学教学的载体,它具有适当的探索空间,具有较好的针对性,具有一定的趣味性。
本教案设计了学生感兴趣的问题情境:求飞机模型的机翼的面积,引导学生将前一课时学过的梯形面积计算公式运用到实际生活中,充分体现数学学习过程就是解决问题的过程。
学习目标能用梯形面积计算公式解决实际问题。
学习重点掌握梯形面积计算公式的运用。
学习难点解决较复杂梯形面积计算的实际问题。
学习准备教具准备:PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一创设情境,引入新课。
(5分钟)上节课我们已经学会了如何推导梯形面积计算公式,以及如何计算梯形面积。
这节课我们来进一步巩固上节课所学知识。
(板书课题)学生小组讨论回顾上节课所学内容,学生代表发言,举例说一说在生活中可以见到哪些含有梯形的物体。
1.有一块梯形田,上底长27m,下底长33m,高是16.5m。
如果每平方米种8株玉米,这块地共种玉米多少株?(27+33)×16.5÷2×8=3960(株)答:这块地共种玉米3960株。
2.用篱笆围一个一面靠墙的梯形养鸡场(如下图),用了68米的篱笆,这个养鸡场的面积是多少平方米?(68-20) ×20÷2=480(m2)答:这个养鸡场的面积是480 m2。
二探究新知。
(25分钟)出示教材第97页第4题。
1.教师提问:题目已知条件是什么,要求问题是什么,用到哪些知识,如何解答。
2.教师请学生代表上台列式并讲1.学生小组交流讨论,老师巡视检查。
2.学生演示:机翼由两个梯形组成,要求机翼的面积就是求两个梯形的面积和,由于两个梯形完全相同,那么求出一个梯形的面积,再乘2即为机翼面积。
列式计算:第10课时实际问题与方程(5)五、教学板书六、教学反思由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻,所以要考虑怎样做好这个过渡,在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。
【推荐】人教版五年级数学上册配套导学案:第3课时_梯形的面积
梯形的面积学习目标:1.运用分割、拼摆的方法探索并掌握梯形的面积计算公式,能运用公式正确计算梯形的面积。
2.发展空间观念,掌握"转化"的思想和方法,培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
学习重难点:理解公式并正确计算梯形的面积。
学具准备:准备两个完全一样的梯形(最好是任意梯形)。
使用说明:1.自学课本第95—96页,结合问题完成自主学习和合作探究任务,课上小组讨论交流自主学习中的疑惑点,并总结规律方法。
2.带★号的题目选做。
一.知识储备1.梯形有哪些特征?2.标出梯形的腰和底,并画出它的高。
3.写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。
4.猜想梯形面积公式的推导方法。
二.自主学习、合作探究1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形,把它画下。
2.拼成的图形与原的梯形之间有什么联系?3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的(),高等于梯形的(),每个梯形的面积等于这个平四边形面积的()。
4.写出梯形的面积公式及字母公式。
5.你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公式。
6.教材96页的例3:你知道关于三峡水电站的哪些知识?“横截面”是什么意思?计算出梯形的面积。
三.达标测评1.按要求填表(1)两个完全一样的梯形能拼成一个(),拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的()组成,所以梯形的面积=(),用字母表示是()。
(3)1680平方厘米=()平方分米0.95平方米=()平方分米3.判断。
(1)任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。
()(2)平行四边形的面积大于梯形的面积。
()(3)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
()(4)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。
()4.一个加工厂运一批钢管,把它堆成梯形状,最上层有5根,最下层有16根,从上往下数共有12层。
这批钢管共有多少根?★5.梯形的上底是17厘米,下底是23厘米,面积是120平方厘米,梯形的高是多少分米?四.整理学案。
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小学数学人教版五年级上册
梯形的面积
学习目标:
1、理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、发展学生空间观念。
培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握 " 转化 " 的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
学习重难点:理解公式并正确计算梯形的面积。
导学案
一、独立尝试
复习平行四边形、三角形面积公式及推导过程,自学课本
P88---89 内容。
二、复习并检查
1、梯形有哪些特征?
2、说说梯形底、高和腰的规定。
3、猜想梯形面积公式的推导方法。
4、说说梯形的面积公式。
三、自主探索、合作交流
(一)、小组合作、动手操作
1、玩一玩手中完全一样的两个梯形, 看能拼成什么图形。
2、小组共同探索梯形的面积公式。
3、讨论:求梯形的面积要具备什么条件?梯形的上底加下底的
和求的是什么?上底加下底的和乘高求的是什么图形的面
积?那要求梯形的面积还应该怎么办?
(二)、实践运用
1、自主完成 89 页例 3
2、全班交流。
( 三)、自主练习、达成目标
1、自主练习 89 页做一做
2、全班交流
四、合作考试( 1、先独立答题2、组内交流3、师生交流)
1、填空。
(1)两个完全一样的梯形能拼成一个(行四边形的底由梯形的上底和下底的(的面积等于(
),拼成的平)组成,所以梯形)。
用字母表示是
()。
(2)一个梯形的上底是 3.8m,下底是8m,高是 2.5m,面积是()。
(3)12.5 公顷 =()平方米78000 平方米 =()公顷
680 平方厘米 =()平方分米0.75平方米=()平方分米
2、判断。
(1)平行四边形的面积一定比梯形面积大。
()(2)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
()(3)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。
()3、练习十七的 1---3 题
总结、评价:今天的学习,我学会了:。
我在方面的表现很好,在
方面表现不够,以后要注意的
是:。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)。