2021届(新高考)专题练习：5 曲线运动

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2021年广东省新高考物理总复习测试卷：曲线运动万有引力与航天(附答案解析)

2021年广东省新高考物理总复习测试卷曲线运动万有引力与航天考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一个选项正确，第9～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力大小为F .若只将它们之间的距离变为2r ，则它们之间的万有引力大小为( )A ．4FB ．2F C.14F D.12F2．如图1所示，水平固定的半球形容器，其球心为O 点，最低点为B 点，A 点在左边的内壁上，C 点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v 0平抛一个小球，抛出点及O 、A 、B 、C 点在同一个竖直面内，则( )图1A ．v 0大小适当时可以垂直打在A 点B ．v 0大小适当时可以垂直打在B 点C ．v 0大小适当时可以垂直打在C 点D ．一定不能垂直打在容器内任何一个位置3．如图2所示，一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B (可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°，B 球的速度大小为v 2，则( )图2A ．v 2＝12v 1 B ．v 2＝2v 1 C ．v 2＝v 1 D ．v 2＝3v 14.如图3所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km ，周期为118 min 的工作轨道，开始对月球进行探测．下列说法错误的是( )图3A ．卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小B ．卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点时大C ．卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上短D ．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多5．如图4所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体；B 、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是高分四号同步卫星．则下列关系正确的是( )。

考点15 曲线运动运动的合成与分解——2021年高考物理专题复习附真题及解析

8．运动的合成与分解两个典型模型
（1）小船渡河模型在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方
向都不变，另一个速度大小不变，方向在 180°范围内（在速度不变的分运动所在直线的一侧）变化。我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看作“小船渡河模型”。
匀加速直线运动如果 v 合与 a 合共线，为匀变速直线运动如果 v 合与 a 合不共线，为匀变速曲线运
动
6．合运动与分运动的关系（1）运动的独立性一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。
重点考向考向一曲线运动
典例引领
（2020·北京景山学校高一期末）如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动．若在铁球运动的正前方 A 处或旁边 B 处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )
A．磁铁放在 A 处时，小铁球做匀速直线运动 B．磁铁放在 A 处时，小铁球做匀加速直线运动 C．磁铁放在 B 处时，小铁球做匀速圆周运动 D．磁铁放在 B 处时，小铁球做变加速曲线运动
考点 15 曲线运动运动的合成与分解
考点解读
一、曲线运动 1．曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 2．物体做曲线运动的条件及轨迹分析（1）条件 ①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度； ②物体受到的合外力与初速度不共线。（2）合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。（3）速率变化情况判断 ①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； ②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； ③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。 3．做曲线运动的规律小结：（1）合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧。（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切。二、运动的合成与分解 1．基本概念（1）运动的合成：已知分运动求合运动。（2）运动的分解：已知合运动求分运动。

2021年高中物理人教版(新教材)必修第二册同步练习：第5章第1节曲线运动 (含解析)

第五章第一节请同学们认真完成[练案1]合格考训练(25分钟·满分60分)一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1．做曲线运动的物体，在运动过程中一定会发生变化的物理量是(B)A．速率B．速度C．加速度D．合外力解析：匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，所以A选项错误；物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，所以B选项正确；平抛运动也是曲线运动，但是它所受的合力不变，加速度也不变，所以CD选项错误。

故选B。

2．如图所示是一位跳水运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v 沿竖直方向入水。

则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度沿竖直方向的是(C)A．a位置B．b位置C．c位置D．d位置解析：物体做曲线运动，轨迹是曲线，任一点的切线方向为速度方向，由图可知，c点的速度方向竖直向下，故C正确。

3．(2020·山东潍坊一中高一下学期检测)物体做曲线运动的条件为(C)A．物体运动的初速度不为0B．物体所受合外力为变力C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上解析：当物体受到的合外力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确。

4．如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则图中扑克牌所受合力F与速度v关系正确的是(A)解析：曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C、D错误，A正确。

5．如图所示，一个质点沿曲线ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是(D)A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置解析：当F＝0时，物体将做直线运动，故A错误；曲线上某点的速度方向为该点的切线方向，受力的方向指向弯曲轨迹的内侧，故D正确，B、C错误。

(2021年整理)高一物理曲线运动练习题(含答案)

高一物理曲线运动练习题(含答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一物理曲线运动练习题(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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１. 关于运动的合成的说法中，正确的是（）A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B．合运动的时间等于分运动的时间之和C．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同２。

物体在几个力的作用下处于平衡状态,若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是 ( ）A．静止 B．匀加速直线运动 C．匀速直线运动 D．匀速圆周运动３.某质点做曲线运动时（）A。

在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B。

在任意时间内，位移的大小总是大于路程C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上4 精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。

在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。

这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。

关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A。

仍然沿着汽车行驶的弯道运动B。

沿着与弯道垂直的方向飞出C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D。

上述情况都有可能5.一个质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点的速度方向与x 轴平行,则恒力F的方向不可能（）A。

沿x轴正方向 B.沿x轴负方向 C。

2021年全国高考物理人教新版力学专题：曲线运动-(讲义教师版)

曲线运动知识集结知识元曲线运动的条件和特点知识讲解1．物体做曲线运动的条件（1）物体具有初速度，即v0≠0；（2）物体受到合外力的作用，即F合≠0，或者说加速度a≠0；（3）合外力（加速度）与速度不在同一条直线上．（4）合力与速度方向间夹角为锐角时速率增大，如图1所示；为钝角时速率减小，如图2所示；始终垂直时速率不变2．曲线运动的特点（1）质点在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向；（2）合外力一定不为零且指向轨迹的凹侧3．曲线运动的性质曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．例题精讲曲线运动的条件和特点例1.（2021春∙丹徒区校级月考）当物体所受_____的方向与它的____方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

【答案】合外力，速度【解析】题干解析:根据物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

例2.（2021春∙平坝区校级期末）下列说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动D．做曲线运动的物体受合外力一定不为零【解析】题干解析:A、B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，物体在恒力作用下，可以是匀加速直线运动，也可能做曲线运动，而在变力作用下，可以做直线运动，也可以做曲线，所以A错误，B也错误，C正确；D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力一定不等于0，故D正确。

例3.（2021春∙尚志市期中）某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而做匀速直线运动，在运动过程中撤去其中一个力，而其它力保持不变，则该质点（）A．一定做曲线运动B．可以做直线运动C．可以做匀变速曲线运动D．可以做匀速圆周运动【答案】BC【解析】题干解析:撤去一个恒力，则物体所受的合力恒定，若合力与速度方向同向，则做匀加速直线运动，若反向，做匀减速直线运动，若不在同一条直线上，做匀变速曲线运动，其轨迹可以是抛物线，做匀速圆周运动时所受合力是个变力，故B、C正确，A、D错误。

2021年高考物理一轮复习：曲线运动(附答案解析)

2021年高考物理一轮复习：曲线运动本章内容包括运动学和动力学两部分．运动学部分主要是掌握如何用“合成与分解”的方法，将复杂的运动形式简化为两个简单运动的合成，运用等效的思想将未知的复杂问题转化为已知的简单问题，这也是物理学中十分重要的、经常使用的研究方法；动力学部分主要是根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力和运动的关系．平抛运动是匀变速曲线运动的一种．采用的研究方法是，将其分解为互相垂直的两个直线运动来处理．因此，该内容可看为前面所学的平行四边形定则与匀变速直线运动规律的综合．圆周运动是自然界普遍存在的一种运动形式，处理其动力学问题时，关键要注意两点：(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向．(2)向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的性质力，它是根据力的作用效果命名的．切不可在物体间的相互作用力以外再添加一个向心力．研究竖直平面内的圆周运动要抓住各种约束物的区别以及运动物体在最高点、最低点的受力特征，并结合牛顿第二定律求解．牛顿运动定律在卫星与天体运动中的应用，不可避免地要密切结合万有引力定律．这类问题需把握以下几个重要方面：①运动模型的建立：A星绕B星做匀速圆周运动；②由A 星与B星之间的万有引力提供A星运动所需的向心力；③合理选择向心力的表达式，列出万有引力等于向心力的方程，推导出线速度、角速度、周期、半径、向心加速度、中心天体B 的质量等等的表达式；④重力加速度g 这一概念的迁移：星球表面有GM ＝gR 2，这一式子又称“黄金代换式”，不仅可用于地球表面，也可用于其他星球表面；⑤地球表面卫星、高空卫星、极地卫星、赤道卫星、同步卫星、三个宇宙速度等的含义要深刻领会、准确掌握，才能在处理问题时应用自如．1．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图(a )，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v －t 图象如图(b )所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻．则( )A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大[解析] 由v －t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确；由v －t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由a －＝v －v 0t易知a 1>a 2，故C 错误；由图象斜率，速度为v 1时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故a 1>a 2，由G －f y ＝ma ，可知，f y1<f y2，故D 正确．[答案] BD2．(多选)(2019·江苏卷)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R[解析] 由于座舱做匀速圆周运动，由公式ω＝2πT ，解得：T ＝2πω，故A 错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，v ＝ωR ，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg ，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：F 合＝mω2R ，故D 正确．[答案] BD3．(多选)(2019·全国卷Ⅰ)在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示．在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a －x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则()A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍[解析] 由a －x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：mg－kx ＝ma ，变形式为：a ＝g －k m x ，该图象的斜率为－k m，纵轴截距为重力加速度g.根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：g M g N ＝3a 0a 0＝31；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：G Mm′R 2＝m′g ，即该星球的质量M ＝gR 2G.又因为：M ＝ρ4πR 33，联立得ρ＝3g 4πRG .故两星球的密度之比为：ρM ρN ＝g M g N ·R N R M＝1∶1，故A 正确；当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg ＝kx ，即：m ＝kx g；结合a －x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：x P x Q ＝x 02x 0＝12，故物体P 和物体Q 的质量之比为：m P m Q ＝x P x Q ·g N g M ＝16，故B 错误；物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置(a ＝0)时，它们的动能最大；根据v 2＝2ax ，结合a －x图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足v 2P ＝2·12·3a 0·x 0＝3a 0x 0，物体Q 的最大速度满足：v 2Q ＝2a 0x 0，则两物体的最大动能之比：E k Q E k P ＝12m Q v 2Q 12m P v 2P ＝m Q m P ·v 2Q v 2P ＝4，C 正确；物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置(a ＝0)可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为x 0和2x 0，即物体P 所在弹簧最大压缩量为2x 0，物体Q 所在弹簧最大压缩量为4x 0，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本题选AC .[答案] AC4．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图象是( )[解析] 根据万有引力定律可得：F ＝GMm （R ＋h ）2，h 越大，F 越小，故选项D 符合题意． [答案] D5．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定( )A ．a 金>a 地>a 火B ．a 火>a 地>a 金C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金[解析] 由万有引力提供向心力G Mm R 2＝ma 可知轨道半径越小，向心加速度越大，故知A 项正确，B 错误；由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GM R，可知轨道半径越小，运行速率越大，故C 、D 都错误．[答案] A6．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度[解析] 双中子星做匀速圆周运动的频率f ＝12 Hz (周期T ＝112s )，由万有引力等于向心力，可得，G m 1m 2r 2＝m 1r 1(2πf)2，G m 1m 2r2＝m 2r 2(2πf)2，r 1＋r 2＝r ＝400 km ，联立解得：m 1＋m 2＝（2πf ）2r 3G，选项B 正确，A 错误；由v 1＝ωr 1＝2πfr 1，v 2＝ωr 2＝2πfr 2，联立解得：v 1＋v 2＝2πfr ，选项C 正确；不能得出各自的自转角速度，选项D 错误．[答案] BC7．(2018·全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J 0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N ·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A ．5×109 kg /m 3B ．5×1012 kg /m 3C ．5×1015 kg /m 3D ．5×1018 kg /m 3[解析] 设脉冲星质量为M ，密度为ρ根据天体运动规律知：GMm R 2≥m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ρ＝M V ＝M 43πR 3代入可得：ρmin ≈5×1015 kg /m 3，故C 正确．[答案] C8．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1[解析] 设地球半径为R ，根据题述，地球卫星P 的轨道半径为R P ＝16R ，地球卫星Q的轨道半径为R Q ＝4R ，根据开普勒定律，T 2P T 2Q ＝R 3P R 3Q＝64，所以P 与Q 的周期之比为T P ∶T Q ＝8∶1，选项C 正确．[答案] C9．(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v 2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍[解析] 设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x＝vt ，y ＝12gt 2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan θ＝y x，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，12mv 2＋mgy ＝12mv 21，联立解得：v 1＝1＋4tan 2θ·v ，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比．同理可得，v 2＝1＋4tan 2θ·v 2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A 正确．[答案] A10．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大[答案] C11．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速变大[解析] 由天体知识可知：T ＝2πR R GM ，v ＝GM R ，a ＝GM R2.半径不变，周期T ，速率v ，加速度a 均不变，故A 、B 、D 错误．根据E k ＝12mv 2可得：速率v 不变，组合体质量m 变大，故动能E k 变大．[答案] C12．(2017·北京)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离[解析] 在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有GMm R 2＝mg ，可得M ＝gR 2G，A 能求出地球质量．根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由GMm R 2＝mv 2R ，vT ＝2πR ，解得M ＝v 3T 2πG；由GMm 月r 2＝m 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 月2r ，解得M ＝4π2r 3GT 2月；由GM 日 M r 2日＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 日2r 日，会消去两边的M ；故BC 能求出地球质量，D 不能求出．[答案] D13．(2017·天津)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为____________，向心加速度大小为____________．[解析] 在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有：G Mm R2＝mg ，航天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：G Mm （R ＋h ）2＝m v 2R ＋h＝ma ，解得：线速度v ＝Rg R ＋h ，向心加速度a ＝gR 2（R ＋h ）2. [答案] Rg R ＋h gR 2（R ＋h ）2。

高考物理曲线运动题20套(带答案)含解析

高考物理曲线运动题20 套( 带答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图，圆滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab水平，bcd 为半圆，在b 处与 ab 相切．在直轨道 ab 上放着质量分别为 m A =2kg 、 m B =1kg的物块 A 、 B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连结在一同，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左边的圆滑水平川面上停着一质量 M =2kg 、长 L=0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，以后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰巧能冲到圆弧轨道的最高点 d 处．已知 A 与小车之间的动摩擦因数μ知足 0.1 ≤μ≤，0.3g 取 10m/ s 2，求（ 1） A 、 B 走开弹簧瞬时的速率 v A 、v B ；（ 2）圆弧轨道的半径 R ；（3） A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有μ）．【答案】（ 1） 4m/s （ 2） 0.32m(3) 当知足0.1 ≤μ <0.2 ， Q 1μ；当知足 0.2 ≤μ≤ 0.3时 =10时， 1mA v121(m A M ) v 222【分析】【剖析】（1）弹簧恢复到自然长度时，依据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度；（2）依据能量守恒定律和牛顿第二定律联合求解圆弧轨道的半径R ；（ 3）依据动量守恒定律和能量关系求解恰巧能共速的临界摩擦力因数的值，而后议论求解热量 Q.【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为 v A 、 v B ，由动量守恒定律：0= m A v A m B v B 由能量关系： E P =1m A v A 2 1m B v B 222解得 v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设 B 经过 d 点时速度为 v d ，在 d 点：m B g m B v d 2R由机械能守恒定律：1m B v B 2 =1m B v d 2 m B g 2R22解得 R=0.32m（3）设 μ =1μv,由动量守恒定律：时 A 恰巧能滑到小车左端，其共同速度为m A v A =(m A M )v 由能量关系： 1m A gL1m A v A 21m A M v 222解得 μ1=0.2议论：（ⅰ）当知足 0.1 ≤μ <0时.2， A 和小车不共速， A 将从小车左端滑落，产生的热量为Q 1 m A gL 10（J ）（ⅱ）当知足0.2 ≤μ≤ 0.A3和小车能共速，产生的热量为时， Q 11m A v 121 m A M v2 ，解得 Q 2=2J222．一质量 M =0.8kg 的小物块，用长 l=0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m=0.2kg 的粘性小球以速度 v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一同，小球与小物块互相作用时间极短能够忽视．不计空气阻力，重力加快度g 取 10m/s 2．求：（ 1）小球粘在物块上的瞬时，小球和小物块共同速度的大小；（ 2）小球和小物块摇动过程中，细绳拉力的最大值；（ 3）小球和小物块摇动过程中所能达到的最大高度．【答案】（ 1） v 共 =2.0 m / s （ 2） F=15N (3)h=0.2m 【分析】（1）因为小球与物块互相作用时间极短，因此小球和物块构成的系统动量守恒．mv 0 (Mm)v 共得: v 共 =2.0 m / s（2）小球和物块将以v共开始运动时，轻绳遇到的拉力最大，设最大拉力为F ，F (M m) g ( M m)v 共2L得: F 15N（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摇动，摇动过程中只有重力做功，因此机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，依据机械能守恒：（ m+M ) gh 1( m M )v 共 22解得 : h 0.2m综上所述本题答案是 : （ 1） v 共 =2.0 m / s （ 2） F=15N (3)h=0.2m点睛 :（ 1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小．（ 2）对小球和物块协力供给向心力，可求得轻绳遇到的拉力（ 3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．3．如下图，在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中，此中AB、 CD 水平且足够长，圆滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距 B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加快度为g， sin37 =0°.6， cos37 °=0.8．求：（1）若小球初速度 v0=4 gR，则小球运动到半圆上 B 点时遇到的支持力为多大；（2）小球初速度 v0知足什么条件能够运动过 C 点；（3）若小球初速度v=4 gR，初始地点变成x=4R，则小球在杆上静止时经过的行程为多大．【答案】（ 1）5.5mg（ 2）v04gR （3） 44R【分析】【剖析】【详解】（1）加快到 B 点：-1mgx qEx 1 mv21mv0222在 B 点：N mg m v2R解得 N=5.5mg（2）在物理最高点F：tan qE mg解得α=370；过 F 点的临界条件： v F=0从开始到 F 点：-1mgx qE (x R sin ) mg ( R R cos ) 01mv02 2解得 v0 4 gR可见要过 C 点的条件为：v04gR（3）因为 x=4R<5.75R，从开始到 F 点战胜摩擦力、战胜电场力做功均小于（2）问，到F 点时速度不为零，假定过 C 点后行进 x1速度变成零，在 CD 杆上因为电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：-1mgx2 mgx1-qE( x-x1 ) mg 2R 01mv02 2s x R x1解得： s(44)R4．如下图，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传递带BC．已知传递带沿顺时针方向运转的速度 v=4 m/s ， B、 C两点的距离 L=6 m。

2021届新高考物理总复习：曲线运动平抛运动(附答案解析)

2021届新高考物理总复习：曲线运动平抛运动
一．选择题（共30小题）
1．一物体沿曲线从A向B运动，速率逐渐增大。

下列四个示意图分别画出了物体的速度和加速度的方向，其中正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．物体受到几个恒力的作用而处于静止状态，若撤去其中一个恒力，则物体（）A．仍静止B．一定做匀加速直线运动
C．做变加速曲线运动D．可能做匀速圆周运动
3．如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。

船在静水中的速度为4m/s，河宽60m，水流速度为5m/s。

下列结论正确的是（）
A．渡河时间为20s
B．B点位于河对岸下游100m
C．减小船速，过河时间变长
D．增加水速，过河时间缩短
4．关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A．做曲线运动物体的速度和加速度一定是在变化的
B．一个物体做曲线运动，它所受的合外力也一定改变
C．与速度方向垂直的力只改变速度的方向，不改变速度的大小
D．匀速圆周运动的加速度不变
5．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）
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2021届高考物理新课标一轮复习专题精讲精练之曲线运动Word版含答案

曲线运动(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)图11．如图1所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到遇到轨道这个过程中，下列说法正确的是()A．初速度大的小球运动时间长B．初速度小的小球运动时间长C．初速度不同的小球运动时间不行能相同D．落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长【解析】由公式h ＝12gt2得t＝2h g，因此小球做平抛运动的时间t仅由其下落的高度h打算，与初速度大小无关，A、B错；初速度不同的小球有可能下落高度h相同，即运动时间相同，C错；落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长，D对．【答案】 D2．(2021·辽宁省试验中学检测)2022年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星放射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第六颗倾斜地球同步轨道卫星．卫星的运动都可看做是绕地心的匀速圆周运动，该卫星进入轨道正常运转后和前面正在工作的北斗卫星分别记作卫星1和卫星2，如图2所示．假设运行方向为顺时针，轨道半径为r，某时刻这两颗正在工作的卫星分别位于轨道上的P、Q两位置，轨道半径夹角为60°.已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下推断正确的是()图2A．两卫星的运行速度都为7.9 km/sB．这两颗卫星的加速度大小相等，均为gRrC．若卫星1向后喷气就确定能追上卫星2D．卫星1由位置P运动到位置Q所需的时间为4小时【解析】第一宇宙速度v＝7.9 km/s是卫星的最小放射速度，最大运行速度，由v＝GMr知卫星轨道半径越大，运行速度越小，A错；在轨道上运行时，GMmr2＝ma，又GM＝gR2，所以a＝gR2r2，B错；卫星1要想追上卫星2，则需要减速，向低轨道运行，然后加速，才能追上，C错；同步卫星周期是24小时，从P到Q为16圆周，故运行时间为4小时，D对．【答案】 D3．如图3所示，光滑圆弧槽在竖直平面内，半径为0.5 m，小球质量为0.10 kg，从B点正上方0.95 m高处的A点自由下落，落点B与圆心O等高，小球由B点进入圆弧轨道，飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离为2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度为0.80 m，取g＝10 m/s2.不计空气阻力，下列说法错误的是图3A．小球经过C点时轨道对它的支持力大小为6.8 NB．小球经过P点的速度大小为3.0 m/sC．小球经过D的速度大小为4.0 m/sD．D点与圆心O的高度差为0.30 m【解析】设小球经过C 点的速度为v 1，由机械能守恒有mg (H ＋R )＝12m v 21，由牛顿其次定律有：F N －mg ＝m v 21R ，代入数据解得：F N ＝6.8 N ，A 对；设小球过P 点时速度为v P ，小球由P 到Q 做平抛运动，有h ＝12gt 2，s2＝v P t ，代入数据解得：v P ＝3.0 m/s ，B 对；对球从A 到P ，由动能定理得：mg (H ＋h OD )－mgh ＝12m v 2P ，解得h OD ＝0.30 m ．由机械能守恒有mg (H ＋h OD )＝12m v 20，解得v D ＝5.0 m/s ，C 错，D 对．【答案】 C4．如图4所示，A 行星运行轨道半径为R 0，周期为T 0，经长期观测发觉其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的缘由可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B ，则行星B 运动轨道半径为( )图4A ．R ＝R 03t 20(t 0－T 0)2B ．R ＝R 0t 0t 0－T C ．R ＝R 03t 0(t 0－T 0)2D ．R ＝R 03t 20t 0－T 0【解析】 A 行星发生最大偏离时，A 、B 行星与恒星在同始终线上且位于恒星同一侧，设行星B 的运行周期为T 、半径为R ，则有2πT 0t 0－2πT t 0＝2π，所以T ＝t 0T 0t 0－T 0，由开普勒第三定律得R 3T 20＝R 3T 2，R ＝R 03t 20(t 0－T 0)2，所以选项A 正确．【答案】 A5．(2021·吉林市一中模拟)“欢快向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞到鸿沟对面的平台上，假如已知选手的质量为m ，选手抓住绳由静止开头摇摆，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O 距平台的竖直高度为H ，绳长为l ，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是( )图5A ．选手摆到最低点时处于失重状态B ．选手摆到最低点时所受绳子的拉力为(3－2cos α)mgC ．选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小D ．选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动【解析】选手摆到最低点时绳子拉力大于重力，应为超重状态，此时绳子拉力与重力的合力供应向心力，有T －mg ＝m v 2l ，在下落过程mgl (1－cos α)＝12m v 2，可求得绳子拉力为T ＝(3－2cos α)mg ，另外选手所受绳子的拉力与选手对绳子的拉力为相互作用力，大小相等，所以选项A 、C 错误，选项B 正确；选手摆到最低点的运动应为竖直面内的圆周运动，不能分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动，选项D 错误．【答案】 B6．(2021·黄冈模拟)下列图中实线为河岸，河水的流淌方向如图v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线．则其中可能正确的是( )【解析】船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动．虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线，即合速度的方向．小船合运动的速度的方向就是其真实运动的方向．依据题意画出小船同时参与的两个分运动的矢量图，由图可知，实际航线可能正确的是A 、B.【答案】 AB7．做圆周运动的两个物体M 和N ，它们所受的向心力F 与轨道半径R 之间的关系如图6所示，其中图线N 为双曲线的一个分支．则由图象可知( )图6A ．物体M 和N 的线速度均保持不变B ．在两图线的交点，M 和N 的动能相同C ．在两图线的交点，M 和N 的向心加速度大小相同D ．随着半径增大，M 的线速度增大，N 的角速度减小【解析】由F －R 图线知在圆周运动中物体M 的角速度不变，物体N 的线速度不变，A 错误．在两图线的交点处，F 、R相同，F M ＝m 1Rω2M ＝m 1v 2M R ，F N ＝m 2v 2N R ，所以有12m 1v 2M ＝12m 2v 2N ，即M 和N 的动能相同，B 正确；向心加速度a ＝FM ，由于M 不愿定相等所以向心加速度大小不愿定相同，C 错误；随半径R 增大，F M 增大，F N 减小，v M 增大，F N ＝m 2Rω2N ，ωN 减小，D 正确【答案】 BD8．如图7所示，小球沿水平面通过O 点进入半径为R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点P ，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法中正确的是 ( )图7A ．小球落地点离O 点的水平距离为2RB ．小球落地时的动能为5mgR2C ．小球运动到半圆弧最高点P 时向心力恰好为零D ．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度为2R 【解析】小球恰能通过最高点，所以在P 点满足mg ＝m v 2PR ，C 错；离开轨道后小球做平抛运动有：x ＝v P t,2R ＝12gt 2，即x ＝2R ，A 对；由动能定理知mg ·2R ＝E k －12m v 2P ，所以E k ＝52mgR ，B 对；由机械能守恒知E k ＝mgh ，即h ＝52R ，D 错．【答案】 AB二、非选择题(共3小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的，必需明确写出数值和单位．)9．(16分)(2022·皖南八校联考)“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星放射中心放射，放射“天宫一号”的“长征二号FT1”型火箭加注约450吨的推动剂，火箭放射后腾空而起．设放射装备总质量为M ，从静止开头的不太长时间内做竖直方向的匀加速直线运动，经过时间t 上上升度h ，且放射装备总质量不变，重力加速度为g .试求：(1)火箭放射经过时间t 时的速度大小； (2)火箭放射时的推力大小F ；(3)假如已知地球半径为R ，求飞行器做绕地球飞行的近地匀速圆周运动时的速率v ′. 【解析】 (1)设火箭放射时的加速度为a ，有h ＝12at 2 又v ＝at ，得v ＝2ht .(2)由牛顿运动定律得：F －Mg ＝Ma 解得F ＝M (g ＋2ht 2)．(3)飞行器做近地匀速圆周运动时，设飞行器质量为m ，有mg ＝m v ′2R ，解得v ′＝gR .【答案】 (1)2h t (2)M (g ＋2ht 2) (3)gR10．(18分)如图8所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB (圆半径比细管的内径大得多)和直线BC 组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB 部分的半径R ＝1.0 m ，BC 段长L ＝1.5 m ．弹射装置将一个小球(可视为质点)以v 0＝5 m/s 的水平初速度从A 点弹入轨道，小球从C 点离开轨道随即水平抛出，落地点D 离开C 的水平距离s ＝2 m ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：图8(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a 的大小； (2)小球从A 点运动到C 点的时间t ； (3)桌子的高度h .【解析】 (1)小球在半圆轨道中运动时：角速度ω＝v 0R ＝51＝5(rad/s)加速度a ＝v 20R ＝521＝25(m/s 2)．(2)小球从A 到B 的时间t 1＝πR v 0＝3.14×15＝0.628(s)从B 到C 的时间t 2＝L v 0＝1.55＝0.3(s)小球从A 到C 的时间t ＝t 1＋t 2＝0.628＋0.3＝0.928(s)． (3)小球从C 到D 的过程t 3＝2h g ＝s v 0桌子高度h ＝12gt 23＝s 2g 2v 20＝22×102×52＝0.8(m)．【答案】 (1)5 rad/s 25 m/s 2 (2)0.928 s (3)0.8 m11．(18分)(2021·山东师大附中模拟)如图9所示，轻直杆长为2 m ，两端各连着一个质量为1 kg 的小球A 、B ，直杆围着O 点以角速度ω＝8 rad/s 逆时针匀速转动，直杆的转动与直角斜面体在同一平面内．OA ＝1.5 m ，A 轨迹的最低点恰好与一个直角斜面体的顶点重合，斜面的底角为37°和53°，取g ＝10 m/s 2.图9(1)当A 球通过最低点时，求B 球对直杆的作用力；(2)若当A 球通过最低点时，两球脱离直杆(不影响两球瞬时速度，此后两球不受杆影响)，此后B 球恰好击中斜面底部，且两球跟接触面碰后不反弹，试求B 球在空中飞行的时间；(3)在(2)的情形下，求两球落点间的距离．【解析】 (1)设杆对B 球的作用力F 向下，有 mg ＋F ＝mω2·OB解得F ＝22 N ，即杆对B 的作用力为22 N ，方向向下由牛顿第三定律，B 球对杆的作用力F ′＝22 N ，方向向上． (2)脱离直杆时v A ＝ωOA ＝12 m/s ，v B ＝ωOB ＝4 m/s 设在空中飞行时间为t ，则有：tan 37°＝12gt 2－ABv Bt解得t＝1 s.(3)B的水平位移x B＝v B t＝4 mA的竖直位移h＝12gt2－AB＝3 mA的水平位移x A＝v A 2hg＝12515 m＞94m，A直接落在地面上，因此两球落点间距为l＝x A＋x B＝(12515＋4)m.【答案】(1)22 N向上(2)1 s(3)(12515＋4)m。

高考物理新力学知识点之曲线运动专项训练解析含答案(5)

高考物理新力学知识点之曲线运动专项训练解析含答案(5)一、选择题1．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A 到E 的运动轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D ．从A 到D 速度先增大后减小2．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ，人以速度v 0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A 的速度v 1为A ．B ．C ．D ．3．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（） A ．22221v v B ．0 C ．21dv v D ．12dv v 4．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A 和B ，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A ．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B ．只有A 仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C ．两物体均滑半径方向滑动，A 靠近圆心、B 远离圆心D ．两物体均滑半径方向滑动，A 、B 都远离圆心5．一条小河宽90 m ，水流速度8 m/s ，一艘快艇在静水中的速度为6 m/s ，用该快艇将人员送往对岸，则该快艇（）A．以最短位移渡河，位移大小为90 mB．渡河时间随河水流速加大而增长C．渡河的时间可能少于15 sD．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120 m6．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．不计空气阻力，则（）A．v A＜v B，t A＜t BB．v A＜v B，t A＞t BC．v A＞v B，t A＞t BD．v A＞v B，t A＜t B7．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动C．平抛运动是一种匀变速运动D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动8．如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（）A．F1= mg B．F1>mg C．F2= mg D．F2>mg9．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。

高考物理曲线运动的技巧及练习题及练习题(含答案)

高考物理曲线运动的技巧及练习题及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g 取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。

【答案】【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。

【详解】若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合力提供向心力，有：此时小球做圆周运动的半径为：解得小球运动的角速度大小为：代入数据得：若小球运动的角速度为：小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为F ，小球受圆锥面的支持力为，则水平方向上有：竖直方向上有：联立方程求得：【点睛】解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。

2．如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP 区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y ＜0的区域内存在着沿y 轴正方向的匀强电场202mv E qh．一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从电场中Q 点以速度v 0水平向右射出，经坐标原点O 射入第Ⅰ象限．已知粒子在第Ⅲ象限运动的水平方向位移为竖直方向位移的2倍，且恰好不从PN 边射出磁场．已知MN 平行于x 轴，N 点的坐标为(2h,2h )，不计粒子的重力，求：⑴入射点Q 的坐标； ⑵磁感应强度的大小B ； ⑶粒子第三次经过x 轴的位置坐标. 【答案】(1)()2,h h --(2) )0221mv qh(3)(20262,0v gh g ⎡⎤--⎢⎥-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】带电粒子从电场中Q 点以速度v 0水平向右射出，在第Ⅲ象限做的是类平抛运动，在第I 象限，先是匀速直线运动，后是圆周运动，最后又在电场中做类斜抛运动．【详解】(1)带电粒子在第Ⅲ象限做的是类平抛运动，带电粒子受的电场力为1F 运动时间为1t ，有1F qE =202mv h=由题意得11F qE a m m== 101x v t =21112y at =解得201mv x Eq =2012mv y Eq=202mv E qh=Q 的坐标()2,h h --(2) 带电粒子经坐标原点O 射入第Ⅰ象限时的速度大小为1v0x v v =1y v at =1mv t Eq=联立解得0y v v =102v v =由带电粒子在通过坐标原点O 时，x 轴和y 轴方向速度大小相等可知，带电粒子在第I 象限以02v 速度大小，垂直MP 射入磁场，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，且恰好不从PN 边射出磁场．如下图所示，设圆周的半径为R ，由牛顿第二定律则有20022mv q v B R= 02R qB =由图知EC 是中位线，O 1是圆心，D 点是圆周与PN 的切点，由几何知识可得，圆周半径22R =+ 解得)0221B mv qh=(3) 02v ，且抛射角是045，如下图所示，根据斜抛运动的规律，有202x v v =cos450202y v v =sin450带电粒子在电场中飞行时间为2t 则有10222y v v t gg==带电粒子在电场中水平方向飞行距离为2x 有202222x v x v t g==带电粒子在2p 点的坐标由几何知识可知2p 点的坐标是（42222h h -+，0）带电粒子在1p 点的坐标是()202642,0v gh g ⎡⎤--⎢⎥-⎢⎥⎣⎦【点睛】带电粒子在不同场中运动用不同的物理公式以及利用几何知识来计算．3．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m ，一质量m ＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A 点以大小v 0＝12m ／s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点．已知A 、B 两点间的距离L 1＝5．75m ，物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0．2，取g ＝10m ／s 2，圆形轨道间不相互重叠，求：（1）物块经过B 点时的速度大小v B ；（2）物块到达C 点时的速度大小v C ；（3）BD 两点之间的距离L 2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】【分析】【详解】（1）物块从A 到B 运动过程中，根据动能定理得：22101122B mgL mv mv μ-=- 解得：11/B v m s =（2）物块从B 到C 运动过程中，根据机械能守恒得：2211·222B C mv mv mg R =+ 解得：9/C v m s =（3）物块从B 到D 运动过程中，根据动能定理得：22102B mgL mv μ-=- 解得：230.25L m =对整个过程，由能量守恒定律有：20102Q mv =- 解得：Q=72J 【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．4．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD 光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg 的小球从轨道的最低点A 处以初速度v 0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m ，取g=10m/s 2．（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v 0至少为多少？（2）若v 0=3m/s ，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F C =2N ，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？（3）若v 0=3.1m/s ，经过足够长的时间后，小球经过最低点A 时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）【答案】（1）0v （2）0.1J （3）6N ；0.56J 【解析】【详解】（1）在最高点重力恰好充当向心力2Cmv mg R= 从到机械能守恒220112-22C mgR mv mv =解得0v =（2）最高点'2-CC mv mg F R= 从A 到C 用动能定理'22011-2--22f C mgR W mv mv =得=0.1J f W（3）由0v 于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，由于摩擦作用，机械能将减小．经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做往复运动．设此时小球经过最低点的速度为A v ，受到的支持力为A F212A mgR mv =2-AA mv F mg R= 得=6N A F整个运动过程中小球减小的机械能201-2E mv mgR ∆=得=0.56J E ∆5．水平抛出一个物体，当抛出1秒后，它的速度方向与水平方向成45°角，落地时，速度方向与水平方向成60°角，（g 取10m/s 2）。

高中物理《曲线运动》练习题(附答案解析)

高中物理《曲线运动》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题1．下列关系式中不是利用物理量之比定义新的物理量的是（）A．FEq=B．pEqϕ=C．Fam=D．tθω=2．一船以恒定的速率渡河，水速恒定（小于船速）。

要使船垂直河岸到达对岸，则（）A．船应垂直河岸航行B．船的航行方向应偏向上游一侧C．船不可能沿直线到达对岸D．河的宽度一定时，船垂直到对岸的时间是任意的3．如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。

若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（）A．mvRB．2mvRC．22mvRD．2mvR4．如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球。

给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（）A．受重力、向心力作用B．受细线拉力、向心力作用C．受重力、细线拉力作用D．受重力、细线拉力和向心力作用5．下列现象或措施中，与离心运动有关的是（）A．汽车行驶过程中，乘客要系好安全带B．厢式电梯张贴超载标识C．火车拐弯处设置限速标志D．喝酒莫开车，开车不喝酒6．把地球设想成一个半径为地球半径R=6 400km的拱形桥，如图所示，汽车在最高点时，若恰好对“桥面”压力为0，g=9.8m/s2，则汽车的速度为（）A．7.9m/s B．7.9m/h C．7.9km/s D．7.9km/h7．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（）A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果Fy<Fx tanα，质点向x轴一侧做曲线运动8．在2022年2月5日北京冬奥会上，我国选手运动员在短道速滑比赛中的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为r1和r2(r2＞r1)的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。

2021年高考物理曲线运动专题

曲线运动、万有引力专题复习一、基础训练题1．关于力和运动；下列说法中正确的是 ( )A ．物体在恒力作用下有可能做曲线运动B ．物体在变力作用下有可能做直线运动C ．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动D ．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动2．一质点在某段时间内做曲线运动；则在这段时间内 ( )A ．速度一定在不断地改变；加速度也一定不断地改变B ．速度一定在不断地改变；加速度可以不变C ．速度可以不变；加速度一定不断地改变D ．速度可以不变；加速度也可以不变3．关于两个互成角度(0≠θ； 180≠θ)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动；下列说法正确的是（）A ．一定是直线运动B ．一定是曲线运动C ．可能是直线运动；也可能是曲线运动D ．一定是匀变速运动4．如图；船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸；若AB 与河岸成37°角；水流速度为4m/s ；则船从A 点开出的最小速度为（）A ．2m/sB ．2.4m/sC ．3m/sD ．3.5m/s5、如图21所示；a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星；下列说法正确的是：（）A ．b 、c 的线速度大小相等；且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等；且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ；b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某原因；轨道半径缓慢减小；其线速度将增大。

二、巩固训练题1．如图；一轻杆一端固定在O 点；另一端固定一小球；在竖直平面内做圆周运动；通过最高点时；由于球对杆有作用；使杆发生了微小形变；关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系；正确的是（） a c 地球图21A ．形变量越大；速度一定越大B ．形变量越大；速度一定越小C ．形变是为零；速度一定不为零D ．速度为零；可能无形变2、如图所示；水平转盘上的A 、B 、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B 、C 处物块的质量相等；为m ；A 处物块的质量为2m ；A 、B 与轴O 的距离相等；为r ；C 到轴O 的距离为2r ；转盘以某一角速度匀速转动时；A 、B 、C 处的物块都没有发生滑动现象；下列说法中正确的是（）A ．C 处物块的向心加速度最大B ．B 处物块受到的静摩擦力最小C ．当转速增大时；最先滑动起来的是C 处的物块D ．当转速继续增大时；最后滑动起来的是A 处的物块3．两个正、负点电荷；在库仑力的作用下；它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动；以下说法中正确的是（）A ．它们所受的向心力大小不相等B ．它们做匀速圆周运动的角速度相等C ．它们的线速度与其质量成反比D ．它们的运动半径与电荷量成反比 4、人造卫星不但可以探索宇宙；把它和现代的遥感设备相结合；还可快速实现地球资源调查和全球环境监测。

【2021高考物理】曲线运动习题(含答案)

2021届高三物理一轮复习单项考点复习专练练习点：曲线运动一、选择题1.对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A. 速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B. 加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C. 加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D. 合外力的方向一定是变化的2.物体做曲线运动时，可能是以下哪种情况（）A. 速度的方向不发生变化而大小在不断地变化B. 速度的大小和方向都不发生变化C. 速度的大小不发生变化而方向在不断地变化D. 加速度一直为零3.关于曲线运动，下列说法正确的是（）A. 做曲线运动的物体，其速度大小一定会发生变化B. 做曲线运动的物体，所受合力可能为零C. 做曲线运动的物体，其速度方向一定会发生变化D. 做曲线运动的物体，其速度不一定发生变化4.某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为50m，则这段时间内物体通过的路程L一定（）A. 大于50mB. 小于50mC. 等于50mD. 无法确定5.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A. 做曲线运动的物体速度方向必定变化B. 速度变化的运动必定是曲线运动C. 加速度恒定的运动不可能是曲线运动D. 加速度变化的运动必定是曲线运动6.在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图所示的实验。

未放置磁铁时，钢球在水平面上做直线运动，若在钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球将做曲线运动。

该实验说明()A. 钢球所受合力为零时也可以做曲线运动B. 钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，就会做曲线运动C. 钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动D. 钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动7.小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做如图所示的曲线运动并经过D 点．关于磁极的位置及极性，下列说法正确的是()A. 磁极可能在A位置，极性一定是N极B. 磁极可能在B位置，极性一定是S极C. 磁极可能在C位置，极性一定是N极D. 磁极可能在B位置，极性无法确定8.一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是()A. B. C. D.9.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。

新高考2021届高考物理小题必练5曲线运动

(1)曲线运动的条件；(2)运动的合成与分解；(3)抛体运动的规律。

例1．(2020·全国卷Ⅱ·16)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。

若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点。

c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b点。

12E E 等于( )A. 20B. 18C. 9.0D. 3.0【解析】有题意可知当在a 点动能为E 1时，有E 1＝12mv 12，根据平抛运动规律有h ＝12gt 12，h＝v 1t 1；当在a 点时动能为E 2时，有E 2＝12mv 22，12h ＝12gt 22，3h ＝v 2t 2，联立解得1218EE ，故选B 。

【答案】B【点睛】本题主要考查平抛运动的规律和动能的计算公式，知道平抛运动可以分解为水平方向的直线运动和竖直方向的自由落体运动。

例2．(2020·山东卷·16)单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。

某次练习过程中，运动员以v M ＝10 m/s 的速度从轨道边缘上的M 点沿轨道的竖直切面ABCD 滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD 的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N 点进入轨道。

图乙为腾空过程左视图。

该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2，sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30。

求：小题必练5：曲线运动(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；(2)M、N之间的距离L。

【解析】(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得：v1＝v M sin 72.8° ①设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得：mg cos 17.2°＝ma1②由运动学公式得2 1 12vda=③联立①②③式，代入数据得：d＝4.8 m。

2021年高考曲线运动试题汇编

高考曲线运动试题汇编平抛运动：(全国理综)19．在抗洪抢险中；战士驾驶摩托艇救人；假设江岸是平直的；洪水沿江向下游流去；水流速度为1v ；摩托艇在静水中的航速为2v ；战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ；如战士想在最短时间内将人送上岸；则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为A ．21222v v dv B ．0 C ．21v dv D ．12v dv （天津理综）16．在平坦的垒球运动场上；击球手挥动球棒将垒球水平击出；垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力；则A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅击球点离地面的高度决定C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定(上海物理)16．（4分）右图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体作平抛运动规律的照片；图中A 、B 、C 为三个同时由同一点出发的小球；AA /为A 球在光滑水平面上以速度运动的轨迹；BB /为B 球以速度v 被水平抛出后的运动轨迹；CC /为C 球自由下落的运动轨迹；通过分析上述三条轨迹可得出结论：。

答案：作平抛运动的物体在水平方向作匀速直线运动；在竖直方向作自由落体运动（或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成）。

(春季物理)13．质量为10.0=m kg 的小钢球以100=v m/s的水平速度抛出；下落0.5=h m 时撞击一钢板；撞后速度恰好反向；则钢板与水平面的夹角=θ_____________．刚要撞击钢板时小球动量的大小为_________________．（取2/10s m g =）(全国物理)10．图为一空间探测器的示意图；P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机；P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的ｘ轴平行；P 2、P 4的连线与y 轴平行；每台发动机开动时；都能向探测器提供推力；但不会使探测器转动；开始时；探测器以恒定的速率v 0向正x方向平动；要使探测器改为向正x 偏负y 60ｏ的方向以原来的速率v 0平动；则可A ．先开动P 1适当时间；再开动P 4B ．先开动P 3适当时间；再开动P 2C ．先开动P 4适当时间；再开动P 2D ．先开动P 3适当时间；再开动P 4(上海物理)20．（10分）如图所示；一高度为h =0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接；一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动．求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑；取g =10m/s 2）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动；则t g t v h ⋅+=θθsin 21sin 0；由此可求得落地时间t ．问：你同意上述解法吗？若同意；求出所需时间；若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果．答案：不同意。