七年级数学 角的大小比较

定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射 线叫做角的平分线。 如图：
OB 平分 AOC （ 已知 ）
AOB = BOC =1/2 AOC
或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ）
D
C
B
如图 AOB = BOC = COD，
O
A OB 是 AOC 的平分线，
（角平分线的意义）
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB =57°－38° =19°（角的和差关系）
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
A
O
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC,
∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义
∵∠AOB=∠AOC+∠C）OB=180°
B
（平角的意义
∴∠EOF=∠EOC+∠CO）F
BOC = 1 / 2 AOC，
BOC = 1 / 2 BOD
BOC = 2 / 2 AOC =
1 / 2 BOD = 1 / 3 AOD
A E
B
D
C
AD是 BAC的平分线
BAD = CAD （ 角平分线的意义 ） ABC = 2 ABE BE 平分 ABC （ 角平分线的意义 ）
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。 2.角的和差关系。 3.角的平分线的性质。
A
BC
D
5 CM
3 CM
AB > CD
一、叠合(从“形”出发）
（1）以知 ABC与 DEF 如图 ：
C
F
B
A
E
D
C F
B (E)
A ( D ) ABC> DEF
F
经
C
过
叠
B ( E)
AB C< DEF A ( D)
合 C( F )
B ( E)
ABC = DEF A ( D)
2.度量（从“数”出发 ）
重
B
合
21
C
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
D A
C ( 1 ) DAB = DAC+ CAB
( 2 ) ACB = DCB – DCA B
看图填空
A
D
B
C
（ 1 ） ABC = ABD +
（ 2 ） BDC = ADC –
CBD BDA
2 1
O
C B
A
当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ，这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC
=1／2∠AOC+1／2∠COB
=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？
A
B
解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
C
（角的和差关系）
∠BOD=2∠AOB
∴∠AOB=1／3∠AOD=38°
∵OC平分∠AOD
O
D ∴∠AOC=1／2∠AOD=57°
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个 角的大小，可以量出它们的度数来进行。
B
D
。 60
。 30
O
A
O
C
AOB > COD
二.角的和差
已知两个角 1和 2（ 1 > 2 ）， 把它们的顶点和一边重合。
B
C
1
2
O
A
O
B
C B
顶 点 与 一
2 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
边
记作 AOC = 1 + 2 ）
1.根据图形会比较角的大小 2.理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念
线段的比较方法
1.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法
A
BA
Байду номын сангаас
C
2.以“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。
A （AB > AC） C B
经
过
叠
A
B (C)
合
（AB = AC）
A
B
C
（AB < AC）
二、 度量 以“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。