人教版数学高一-数学《集合》学案

集合的运算 姓名____________
【知识要点】
1．集合的运算
（1）交集：
（2）并集：
（3）补集：
2．集合的运算性质
教学目标：1.会解基本的不等式。

2。

会进行集合间的运算。

3。

会进行简单的集合关系的
证明
教学重难点：1：集合关系的理解与证明。

2：含参数不等式的解法
例题剖析：
例1.(1) 已知R 为全集，}12
5|
{},2)3(log |{21≥+=-≥-=x x B x x A ， （I ）求A B ⋂；
（II ）求B A C R ⋂与R C A B 。

练习2. (1) 若集合}1|{},2|{x y x P y y M x -====-，则P M 等于_________ (2) 设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧
+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________
(3) 已知全集{}0232≥+-=x x x U ，{}12>-=x x A ，B=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x ， 求A∩（C U B ），（C U A ）∩B
例3. 如全集{}(2)(3)31,|1,|log ()22x x U R A x B x x a +-⎧⎫⎪⎪⎛⎫==>=-<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
，问当a 取何值时，
下列各式分别成立？
（1）A ⊂≠B ； （2）A
B φ=； （3）A B φ≠； （4）U U
C A B C A =
例4．集合{}{}053,02322=-+-==+-=a ax x x B x x x A ，若φ=B A C R )(，求实
数a 的取值范围.
例5. 若集合,24k A x x k Z ππ⎧
⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，,42k B x x k Z ππ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭
，判断并证明两集合之间的关系
练习 6. 若集合{}21,A x x k k Z ==-∈，{}
41,B x x k k Z ==±∈，判断并证明两集合
之间的关系
例7．关于x 的不等式22
(1)(1)22
a a x +--≤与23(1)2(31)0()x a x a a R -+++≤∈ 的解集依次为A ，B 。

且A B ⊆，求实数a 的取值范围
课后总结：
作业：
1．集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A
B =，则
C 的真子集的个数为 ___
2.若{}R x x x y y M ∈+-==,34|2，{}R x x x y y N ∈++-==,82|2_______=N M 3．{}⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
=-==+=∈0,0,1),(,1),(,22 b a b y a x y x B y x y x A R y x 、,当B A ⋂只有一个元素时，b a ,的关系式是._________
4.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A
B =,则a 的值为.__________ 5．定义{}B x A x B A ∉∈=-但,,若1,2,3,4,5,2,3,6A B ， 则
_____________A B 。

6．设{}{}a x y y x B x y y x A +==-==),(,9),(2，若Φ≠⋂B A ，则实数a 满足的条件是（ ）
（A ）23≤a （B ）3≤a
（C ）233≤≤-a （D ）233≤≤a
7.若集合131,11,2,01A y y x x B y y x x ⎧⎫⎧⎫⎪⎪==-≤≤==-<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，则A B 等于（ ）
（A ）(,1]-∞ （B ）[]1,1- （C ）φ （D ）{1}
8.设集合{}419,A x x x R =-≥∈, 0,3x B x x R x ⎧⎫=≥∈⎨⎬+⎩⎭
, 则A ∩B=（ ） (A)(3,2]-- (B)5(3,2][0,]2--⋃ (C)5(,3][,)2
-∞-⋃+∞ (D)5(,3)[,)2-∞-⋃+∞ 9．已知全集U=R ，集合{}{}
222|3100,|20,A x x x B x x ax a =-->=--≤ {}|121C x b x b =+≤≤-，其中,a b R ∈。

（1） 若A
B U =，求实数a 的取值范围；（2）若U
C C A ⊆，求实数b 的取值
范围。

10.}019|{22=-+-=a ax x x A ，}065|{2=+-=x x x B ，}082|{2=-+=x x x C . ①B A ⋂=B A ⋃，求a 的值；②φ
B A ⋂，且
C A ⋂=φ，求a 的值； ③B A ⋂=C A ⋂≠φ，求a 的值。

11．设集合222|320,|2(1)(5)0A
x x x B x x a x a ， （1）若2A B ，求实数a 的值；（2）若A B A ，求实数a 的取值范围； （3）若,U U
R A C B A ，求实数a 的取值范围。

12．集合}02|{2≤-+=x x x A ，{}
412≤+<=x x B ，集合}0|{2>++=c bx x x C ，且满足φ=⋂⋃C B A )(，R C B A =⋃⋃)(，求b 、c 的值。

13.学校举办以年级为单位的秋季运动会，高三年级共有42名学生报名参加，已知报名参加长跑的有16人，参加跳高的有24人，参加跳远的有12人，其中有8个兼报了两个项目，问有没有兼报三个项目的同学？如有，有几个？。