一元二次不等式解法
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哈对青一中高中（数学）学科新授课学案课题一元二次不等式的解法
三维目标知识与技能：知道一元二次不等式的概念
2会利用图像求一元二次不等式（a＞0）的解集
3会求一元二次不等式（a＞0）的解集
过程与方法：培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；
情感态度与价值观：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。
重点1会求一元二次不等式的解集
2会利用图像表示一元二次不等式的解集难点会求一元二次不等式的解集
知识滚动1．若A＝{x|x＋1>0}，B＝{x|x－3<0}，则A∩B＝() A．(－1，＋∞) B．(－∞，3) C．(－1,3) D．(1,3) 2．设a，b∈R集合{a,1}＝{0，a＋b}，则b－a＝() A．1 B．－1
C．2 D．－2
新课导学一、复习导入
6
2-
-
=x
x
y学生思考括号内的形式：
①当x取何值时，0
=
y即0
6
2=
-
-x
x（此形式为一元二次方程）
②当x取何值时，0
>
y即0
6
2>
-
-x
x（此形式为一元二次不等式）
③当x取何值时，0
<
y即0
6
2<
-
-x
x（此形式为一元二次不等式）
二、新课探究
1、引导学生解0
=
y即0
6
2=
-
-x
x一元二次方程的解，并注意图形的位置关系
=
∆（符号表示）= 一元二次方程有实数根，即与x轴有
两个交点的图形
解：①解方程：
3、一般形式：)0
(
2>
>
+
+a
c
bx
ax或)0
(
2>
<
+
+a
c
bx
ax
（1）当=
∆时，与x轴有一个交点（）
)0
(
2>
>
+
+a
c
bx
ax解集：
)0
(
2>
<
+
+a
c
bx
ax解集：
（2）当=
∆时，与x轴有两个交点（），（）
)0
(
2>
>
+
+a
c
bx
ax解集：
)0
(
2>
<
+
+a
c
bx
ax解集：
（3）当=
∆时，与x轴有个交点
)0
(
2>
>
+
+a
c
bx
ax解集：
)0
(
2>
<
+
+a
c
bx
ax解集：
例1、解不等式0
2
3
22>
-
-x
x
思考：①不等式的解0
2
3
22<
-
-x
x呢？②不等式2
3
22<
-x
x的解呢？
升
级
训
练
1 .若集合{}0
|2≤
=x
x
A，则下列结论中正确的是（）
A、A=0
B、0A
⊆C、∅
=
A D、A
∅⊆
2．已知集合{}{}
26160,|()(2)0,
M x x x N x x k x k
=+->=---≤若M N=∅，
则实数k的取值范围是（）
A 0
8>
-
k或 B 0 8≥ - ≤k k或 C 2 8> - k或 D 0 8≤ ≤ -k 3. 不等式0 ) 3 )( 4 (> - +x x x的解集是 总 结 反 思 X1