博弈论试题

杭州师范大学2010-2011学年第二学期通识

课程期末考试

《博弈论与企业管理》试卷

一、单项选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）

1. 下列关于优势策略均衡和纳什均衡的描述正确的是（ ）

A 优势策略均衡肯定是纳什均衡；

B 纳什均衡都是优势策略均衡；

C 纳什均衡是特殊的优势策略均衡；

D 以上三种情况都有可能 2. 以下关于承诺的描述不准确的是（ ）

A 承诺使威胁可置信；

B 承诺往往对自己构成约束；

C 承诺往往不需要成本；

D 承诺往往会给自己带来成本，但最终结果使自己有利

3. 对于以下报酬矩阵，哪个命题是正确的（ ）

A 甲和乙都有占优策略；

B 只有甲有占优策略；

C 只有乙有占优策略；

D 两人都没有占优策略

4. 对于如下报酬矩阵，乙的占优策略是（ ）

A 上；

B 中；

C 左；

D 右

5. 对于题4的报酬矩阵，以下哪个是纳什均衡（ ） A （上，左）；B （上，右）；C （下，右）；D （上，中）

6. 对于题4的报酬矩阵，如果乙先走一步，并且知道甲再作决策时已经知道乙的决策，那么，乙将采取（ ） A 左；B 中； C 右；D 上

7. 交易双方信息不对称，比如买房不知道卖方的一些情况，是由于（ ）

A 卖方故意隐瞒自己的一些情况；

B 买方自身的认识能力有限；

C 买方掌握完全信息的成本太高；

D 以上三种情况都有可能

8. 面对不对称信息，下列哪一项不能为消费者减少信息不对称（ ） A 品牌；B 低价格 C 产品保证 D 长期质量保证书 9. 下列哪一项不是高质量的信号（ ）

A 产品保证；

B 延长的质量保单；

C 暂时的经营场所；

D 被认可的品牌 10.在二手市场上，（ ）

A 买主知道商品的质量，而卖主不知道；

B 买主不知道商品的质量，而卖主知道；

C 卖主和买主都知道商品的质量是低的；

D 卖主和买主都不知道商品的质量是低的 11.一个有效的激励机制必须能够（ ）

A 使代理人参与工作的净收益不低于不工作也能得到的收益；

B 使代理人让委托人满意的努力水平也是给代理人带来最大净收益的努力水平；

C 尽可能地减少或消除代理人的目标函数与委托人的目标函数之间的冲突；

D 以上都是

12.在信息不对称的劳动力市场，效率最低的激励机制是（ ） A 固定工资；B 效率工资；C 利润分享； D 提成

二、简答题（本大题共6题，第1、2、3题每题4分，第4、5、6题每题6分，共30分） 1.一个博弈如果出现两败俱伤的结果，这样的博弈一定是非合作的零和博弈吗

2.两个罪犯只打算合伙犯罪一次，所以被捕后出现了囚徒困境的情况。如果这两个罪犯准备合伙犯罪30次，那么在开始的犯罪活动中如果被捕，还会出现囚徒困境吗

3.请举例分析说明在什么条件下博弈者采取威胁对方的策略可以奏效。

4.某博弈的报酬矩阵如下：

（1）如果（上，左）是优势策略均衡，那么a ，b ，c ，d 应满足什么条件 （2）如果（上，左）是纳什均衡，那么，又应该满足什么条件

（3）如果（上，左）是优势策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡为什么

5.人们在喝酒时经常玩一种“虫、鸡、老虎和棒子”的游戏，规则是双方同时说出上述四种物品中的一种，如果是虫对鸡，鸡对老虎，老虎对棒子，棒子对虫，则一负一胜，负者罚酒一杯。假定罚酒一杯带来的效益为-1，每一局中人的报酬矩阵以效益衡量。 （1）写出这个游戏博弈的报酬矩阵。 （2）找出这个博弈中的纯纳什均衡。

6.乙向甲勒索10000元，威胁如果甲不给就同归于尽。当然甲不一定相信乙的威胁。请用扩展型表示该博弈，并找出子博弈精炼纳什均衡。 三、计算题（本大题共4题，每题6分，共24分） 1.给定A 和B 博弈的报酬矩阵如下：

该博弈中有几个纯策略纳什均衡

2.传统的囚徒困境的报酬矩阵是：

如果犯罪组织有着严格的惩罚制度，任何一个罪犯坦白后，不论坦白的事情严重与否，犯罪组织一定会杀人灭口，并且总是能迅速做到，那新的报酬矩阵是什么会不会有新的优势策略均衡

3.已知下列动态博弈的扩展表达形式，请写出动态博弈的策略表达形式。

4.用逆向归纳法的思路求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡。

1

(5,8) (6,7) (2,0) (3,4) (1,2) (3,4)

四、讨论题（本大题共1题，共10分）

请举现实生活中的关于不完全信息动态博弈的一个例子，并把理论与实际结合起来分析。