混凝土强度统计评定工具[统计方法、非统计方法]
混凝土抗压强度统计评定表(统计法与非统计法)
统计法
m f S f f + 1、统计方法： n≥10组时， fcu≥ cu•k λ1• fcu ； cu•min≥λ2• cuk
m f f f 2、非统计方法： n<10组时， fcu≥λ3 • cu•k ； cu•min≥λ3 • cu•k
汇总计 算人：
校核 人：
fcu•
min=
mfcu=
fcu•
min=
36.75 ≤fcu•k+λ1 • Sfcu= 37.88
35.00 ≥ λ2• fcu•k= 31.50
不合格
36.75
FALSE
35.00
FALSE
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பைடு நூலகம்
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12 1369 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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混凝土强度评定表(江苏)
强度等级
养护方法
标准养护
验收批部位
苏 TJ2.5.2
统计方法（n≥10）
非统计方法（n＜10） n 10～14 15～19 ≥20
mfcu≥fcu,k+λ fcu,min≥λ
当Sfcu＜2.5MPa时，取Sfcu=2.5MPa
mfcu≥5 1.05 0.95
λ
0.9
0.85
C
试块组数n
平均值 mfcu(Mpa)
标准差 强度标准值 SfCU(Mpa) fcu,k(Mpa)
最小值fcu,min(Mpa)
λ
＜C60 1.15
≥C60 1.1
λ
0.95
n
fcu ,i
mfcu ＝ i1
＝
n
计算结果：
Sfcu ＝
n
f
2 ch,i
nm2
fcu
I 1
＝
n 1
fcu,k=
λ
fcu,k+λ
单项评定： 综合评定：
采用统计方法（二）进行砼强度评定：合格
施工单位评定结果：
监理（建设）单位验收结论：
质量员：
年月日
监理工程师： (建设单位项目专业技术负责人)
年月日
注：确定混凝土强度等级方可评定混凝土强度。
苏 TJ2.5.2
≥20 0.95 0.85 ≥C60 1.1 0.95 格评定系数 λ
合格评定系数
λ
λ
λ
λ
1.15 0.9
计算公式：
计算结果
mfcu= λ
单项评定： 综合评定：
mfcu≥λ λ
fcu,k= λ
fcu,min≥λ
混凝土强度计算方法(统计法及非统计法)
混凝土强度的检验评定（旧规范）（3）统计方法评定①、当混凝土的生产条件在较长时间内能保持一致，且同一品种混凝土的强度变异性能保持稳定时，应由连续的三组试件组成一个验收批，其强度应同时满足下列要求：mf cu≥f cu,k+0.7σ0f cu,min≥f cu,k－0.7σ0同一验收批抗压强度的平均值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)+0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)－0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差当混凝土强度等级不高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.85 f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C15)当混凝土强度等级高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.90f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)验收批混凝土立方体抗压强度的标准差，应根据前一个检验期内同一品种混凝土试件的强度数值，按下列公式确定：σ0=∑△f cu,i验收批混凝土立方体抗压强度的标准差=∑第i批试件立方体抗压强度中最大值与最小值之差m —用以确定验收批混凝土立方体抗压强度标准差的数据总批数②、当混凝土的生产条件在较长时间内不能保持一致，且混凝土强度变异性不能保持稳定时，或在前一个检验期内的同一品种混凝土没有足够的数据用以确定验收批混凝土立方体抗压强度的标准差时，应由不少于10组的试件组成一个验收批，按统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu—λ1 s fcu≥0.9 f cu,kf cu,min≥λ2f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的平均值—合格判定系数×验收批混凝土强度的标准差(s fcu的计算值小于0.06 f cu,k时，取s fcu=0.06 f cu,k) ≥0.9×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥合格判定系数×混凝土立方体抗表2 – 6 合格判定系数（4）非统计方法评定对零星生产的预制构件的混凝土或现场搅拌批量不大的混凝土，当仅有一组混凝土试件时，其强度等级不应低于1.15f cu,k；当混凝土试件组数在2～9组时，可采用非统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu≥1.15 f cu,kf cu,min≥0.95 f cu,k同一验收批抗压强度的平均值≥1.15×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.95×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)旧规范与新规范的非统计法一样，统计法的系数更改混凝土强度的检验评定（新规范）补习数学知识“西格玛”是希腊字母，也有念作“西玛”“希玛”等各种读法，符号是∑,英文译音是Sigma, 表示数学中的求和号，是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和，用∑表示。
混凝土评定方法数理和非数理统计
混凝土评定方法数理和非数理统计一、引言混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其质量直接关系到建筑物的稳定性和安全性。
对混凝土的评定方法至关重要。
在混凝土评定方法中，数理和非数理统计是两种常用的评定方法。
本文将对这两种评定方法进行介绍和分析，为混凝土评定提供理论和实践支持。
二、数理统计方法1. 概述数理统计是一种基于数据的统计方法，通过对混凝土各项指标的数据进行收集、整理和分析，来评定混凝土的质量和性能。
数理统计方法通常包括以下步骤：数据采集、数据处理、数据分析和结论推断。
2. 数据采集混凝土评定的第一步是进行数据采集，包括混凝土抗压强度、密度、抗拉强度等指标的检测和记录。
数据采集需要严格按照相关标准和规范进行，确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据处理数据处理是指对采集到的数据进行整理和清洗，去除异常值和错误数据，保证数据的质量。
数据处理需要采用合适的方法和工具，如Excel、SPSS等，进行数据清洗和整合。
4. 数据分析数据分析是数理统计方法中最关键的一步，通过对数据的统计分析和图表展示，来揭示混凝土的质量特点和性能规律。
常用的数据分析方法包括描述统计分析、相关性分析、回归分析等。
5. 结论推断数据分析完成后，根据分析结果进行结论推断，判断混凝土的质量是否符合要求，提出改进意见和建议，为工程实践提供依据。
三、非数理统计方法1. 概述非数理统计方法是一种通过实地观察和试验，对混凝土的质量和性能进行评定的方法。
非数理统计方法通常包括以下步骤：实地观察、试验测试和结论推断。
2. 实地观察实地观察是非数理统计方法中的第一步，通过对混凝土在施工现场的观察，包括外观质量、抗压强度等方面的观察，来评定混凝土的质量。
3. 试验测试试验测试是非数理统计方法中的重要环节，通过对混凝土进行抗压试验、抗拉试验等，来获取混凝土的力学性能数据，为评定提供依据。
4. 结论推断根据实地观察和试验测试结果，对混凝土的质量进行结论推断，判断是否符合要求，并提出改进建议。
混凝土统计方法
（一） 统计方法m fcu -λ1s fc u ≥0.9f cu,k f cu.min ≥λ2f cu,k其中λ1、λ2——合格判定系数。
注：适合砼生产条件较长时间内不能保持一致，砼强度变异性能不能保持稳定，或由于前一个检验期内同一品种砼没有足够的砼强度数据，借以确定验收批强度标准差时，应由不少于10组试件组成1批，其强度应同时满足以上两式。
（二） 非统计方法m fcu ≥1.15f cu,k f cu.min ≥0.95f cu,k注:现场搅拌砼批量不大的砼,通常组数不大于9组。
其中m fcu ——同一批强度平均值（N/mm 2） f cu,k ——砼立方体抗压强度标准值（N/mm 2） f cu.min ——同一批验收砼强度最小值（N/mm 2）s fc u 其中n ——一个验收批试件的组数s fc u ——同一验收批砼强度标准差（N/mm 2）；当其结果小于0.06 f cu,k 时,则取s fc u =0.06 f cu,k 。
（三）统计方法 当试件总数不少于10组时，其强度应同时满足下列要求：m fcu ≥f cu,k +λ1s fc u （精确到0.01）f cu.min ≥λ2f cu,k 其中λ1、λ2——合格判定系数（按表取值）注：适合砼生产条件较长时间内不能保持一致，砼强度变异性能不能保持稳定，或由于前一个检验期内同一品种砼没有足够的砼强度数据，借以确定验收批强度标准差时，应由不少于10组试件组成1批，其强度应同时满足以上两式。
（四） 非统计方法 现场搅拌砼批量不大的砼,通常组数不大于9组时m fcu ≥λ3f cu,k f cu.min ≥λ4f cu,k（五）解释： 其中m fcu ——同一批强度平均值（N/mm 2） f cu,k ——砼立方体抗压强度标准值（N/mm 2） f cu.min ——同一批验收砼强度最小值（N/mm 2）s fc u 其中n ——一个验收批试件的组数s fc u ——同一验收批砼强度标准差（N/mm 2）；当其结果小于2.5N/mm 2时,则取s fc u =2.5N/mm 2。
混凝土强度评定的三类统计方法实例
混凝⼟强度评定的三类统计⽅法实例（3）⽣产⼯艺条件基本相同；（4）配合⽐基本相同。
其中⽣产⼯艺条件基本相同是指混凝⼟的搅拌⽅式、运输条件、浇筑形式⼤体⼀致的情况。
配合⽐基本相同是指施⼯配制强度相同，并能在原材料有变化时及时调整配合⽐使其施⼯配制强度的⽬标值不变。
GBJ107-87第2.0.3条规定：混凝⼟应分批进⾏检验评定，⼀个验收批的混凝⼟应由强度等级相同，龄期相同以及⽣产⼯艺条件和配合⽐基本相同的混凝⼟组成。
对于施⼯现场的现浇混凝⼟，应按单位⼯程的验收项⽬（分部⼯程）划分验收批，如基础⼯程、主体⼯程。
2．验收批的批量和样本容量混凝⼟每⼀验收批的批量和样本（试件）的容量⼤⼩，除应满⾜GBJ107-87《混凝⼟强度检验评定标准》规定的按混凝⼟⽣产量所需制作试件组数（取样频率）外，还与选⽤标准中采⽤哪⼀种评定⽅法（（标准差已知和标准差未知统计法或⾮统计法）来评定混凝⼟强度有关。
同批的混凝⼟试件组的数量称样本容量，⽽它所代表的该批混凝⼟的数量，即为被验收混凝⼟的批量。
因此，对不同评定⽅法，混凝⼟验收的试件组数（样本容量）和混凝⼟的验收批量可以⽤下表来表达。
表格1验收批容量和样本容量评定⽅法试件组数（样本容量）代表混凝⼟批量（验收批量）3 300m最⼤为3组⽅差已知统计31000最少⽅差末知统计13900最⼤⾮统计1-注：当采⽤加⼤取样量时，其最⼩批量可⼩1000 m三、强度检验评定的⼏个基本概念及相互关系1．验收函数⽆论是统计⽅法或⾮统计⽅法，判定验收批混凝⼟是否合格均有两个条件，⼀是验收批m）是否满⾜验收条件的要求；⼆是验收批混凝⼟实测强度混凝⼟实测强度的平均值（fcu f）是否满⾜验收条件的要求。
当两个验收条件均满⾜时，该批混凝⼟才算的最⼩值（inm cu,mf）合格，否则为不合格。
这⾥，验收批混凝⼟的实测强度平均值（）和最⼩值（inm cufcu,m）这个验收函数是通过我们称作验收函数。
可见，验收批混凝⼟实测强度的平均值（fcu f）（验收批混凝⼟实测强度数据求算术平均⽽得到的，验收批混凝⼟实测强度的最⼩值inm cu,这个验收函数就是验收批混凝⼟实测强度值中最⼩的那⼀个。
混凝土强度评定的三类统计方法实例
混凝土强度评定的三类统计方法实例1.强度指数法：强度指数法是通过计算所有试件的平均强度值，并将其与设计强度值进行比较，评定混凝土的强度等级。
具体步骤如下：（1）根据设计要求制备一定数量的试件，通常为15个。
（2）进行恒定养护，待养护时间到达要求后，进行试件的强度测试。
（3）计算所有试件的平均强度值，并与设计强度值进行比较。
（4）根据比较结果，评定混凝土的强度等级。
举例说明：工程设计了C30的混凝土，为了评定其强度等级，制备了15个试件，并经过28天的恒定养护。
进行强度测试后，得到试件强度值如下：31MPa、29MPa、30MPa、32MPa、31MPa、29MPa、30MPa、32MPa、31MPa、29MPa、30MPa、32MPa、31MPa、29MPa、30MPa。
计算平均强度值为30.4MPa，与设计强度值C30相比，可以评定该混凝土的强度等级为符合设计要求的。
2.强度容差法：强度容差法是通过将试件的强度值与设计强度值进行比较，并根据统计学原理评定混凝土的强度等级。
具体步骤如下：（1）根据设计要求制备一定数量的试件，通常为15个。
（2）进行恒定养护，待养护时间到达要求后，进行试件的强度测试。
（3）计算试件的标准偏差和均值。
（4）根据强度容差表，确定混凝土的强度等级。
举例说明：工程设计了C30的混凝土，为了评定其强度等级，制备了15个试件，并经过28天的恒定养护。
进行强度测试后，得到试件强度值如下：30MPa、32MPa、29MPa、31MPa、30MPa、32MPa、29MPa、31MPa、30MPa、32MPa、29MPa、31MPa、30MPa、32MPa、29MPa。
计算标准偏差为1.05，均值为30.8MPa。
根据强度容差表，可以确定该混凝土的强度等级为C30。
3.强度分布法：强度分布法是通过绘制试件的强度分布曲线，并根据分布曲线的形态评定混凝土的强度等级。
具体步骤如下：（1）根据设计要求制备一定数量的试件，通常为15个。
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混凝土强度计算方法（统计法及非统计法）
混凝土强度的检验评定（旧规范）（3）统计方法评定①、当混凝土的生产条件在较长时间内能保持一致，且同一品种混凝土的强度变异性能保持稳定时，应由连续的三组试件组成一个验收批，其强度应同时满足下列要求：mf cu≥f cu,k+0.7σ0f cu,min≥f cu,k－0.7σ0同一验收批抗压强度的平均值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)+0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)－0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差当混凝土强度等级不高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.85 f cu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C15)当混凝土强度等级高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：f cu,min≥0.90fcu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)验收批混凝土立方体抗压强度的标准差，应根据前一个检验期内同一品种混凝土试件的强度数值，按下列公式确定：σ0=∑△f cu,i验收批混凝土立方体抗压强度的标准差=∑第i批试件立方体抗压强度中最大值与最小值之差m —用以确定验收批混凝土立方体抗压强度标准差的数据总批数②、当混凝土的生产条件在较长时间内不能保持一致，且混凝土强度变异性不能保持稳定时，或在前一个检验期内的同一品种混凝土没有足够的数据用以确定验收批混凝土立方体抗压强度的标准差时，应由不少于10组的试件组成一个验收批，按统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu—λ 1 s fcu≥0.9 f cu,kf cu,min≥λ2fcu,k同一验收批混凝土立方体抗压强度的平均值—合格判定系数×验收批混凝土强度的标准差(s fcu的计算值小于0.06 f cu,k时，取s fcu=0.06 f cu,k) ≥0.9×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥合格判定系数×混凝土立方体抗表2 – 6 合格判定系数（4）非统计方法评定对零星生产的预制构件的混凝土或现场搅拌批量不大的混凝土，当仅有一组混凝土试件时，其强度等级不应低于1.15fcu,k；当混凝土试件组数在2～9组时，可采用非统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：m fcu≥1.15 f cu,kf cu,min≥0.95 f cu,k同一验收批抗压强度的平均值≥1.15×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.95×混凝土立方体抗压强度标准值(如C30)旧规范与新规范的非统计法一样，统计法的系数更改混凝土强度的检验评定（新规范）补习数学知识“西格玛”是希腊字母，也有念作“西玛”“希玛”等各种读法，符号是∑,英文译音是S igma,表示数学中的求和号，是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和，用∑表示。
混凝土强度合格评定方法
合格评定方法
合格评定条件
备注
统计方法（一)
1．mfcu≥fcu,k+0。7σ0
2．fcu，min≥fcu,k-0.7σ0
且当强度等级≤C20时，
fcu，min≥0。85fcu,k
当强度等级>C20时，
fcu,min≥0.9fcu,k
2．fcu，min≥0。95fcu，k
一个检验批的试件组数n=2-9组时，用非统计方法；当一个检验批的混凝土试件仅有一组时，该组试件强度应不低于强度标准值的115%
其中:fcu,k=fck/0。88αc1αc2【αc1=0。76（C50以下）；αc2=1.0（C40以上才取此值)
αc2=0。87（C80时)】
式中:
mfcu—n组混凝土试件强度的平均值(N/mm2）
fcu,min—n组混凝土试件强度的最小值(N/mm2）；
3．λ1、λ2-合格判定系数,按右表取用
4．Sfcu—n组混凝土试件强度标准差(N/mm2)；当计算值Sfcu<0。06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k
一个检验批混凝土试件组数n≥10组；
其中：
Δfcu,I—第i批试件混凝土强度中最大值与最小值之差；
m-用以确定该检验批混凝土强度标准差σ0的数据总批数
［注］：在确定混凝土强度标准差σ0
时,其检验期限不应超过三个月，且在该期间内检验批总数不得少于15批
统计方法（二)
1．mfcu－λ1Sfcu≥0。9fcu，k
2．fcu，min≥λ2fcu，k
fck—混凝土轴心抗压强度标准值(查规范可得）
n组混凝土试件强度标准差Sfcu按下式计算：
Sfcu=（∑f2cu,i-nm2fcu/n—1)1/2
(一)数理统计方法砼强度评定辅助用表(n30).
(一)数理统计方法砼强度评定辅助用表(n≥30) QZZH－4.1-1施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级f
(一)数理统计方法砼强度评定辅助用表(n≥30) QZZH－4.1-2施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级f
数理统计方法砼强度评定辅助用表(一)续表(n≥30) QZZH－4.1
计算：复核：日期：年月日第页，共页
(二)数理统计方法砼强度评定辅助用表(5≤n≤29) QZZH－4.2施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级f
：C
(三)非统计方法砼强度评定辅助用表（n＜5）QZZH－4.3施工单位（盖章）: 工程名称：部位：砼设计强度等级f
(四)胶结材料砂浆强度评定辅助用表QZZH－4.4
计算：复核：日期：年月日第页，共页
胶结材料砂浆强度评定辅助用表(四)续表QZZH－4.4。