工业机器人机械系统运动学及运动控制研究
机器人运动学和动力学分析及控制
机器人运动学和动力学分析及控制引言随着科技的不断进步，机器人在工业、医疗、军事等领域发挥着越来越重要的作用。
而机器人的运动学和动力学是支撑其运动和控制的重要理论基础。
本文将围绕机器人运动学和动力学的分析及控制展开讨论，探究其原理与应用。
一、机器人运动学分析1. 关节坐标和笛卡尔坐标系机器人运动学主要涉及的两种坐标系为关节坐标系和笛卡尔坐标系。
关节坐标系描述机器人每个关节的转动，而笛卡尔坐标系则描述机器人末端执行器在三维空间中的位置和姿态。
2. 正运动学和逆运动学正运动学问题是指已知机器人每个关节的位置和姿态，求解机器人末端执行器的位置和姿态。
逆运动学问题则是已知机器人末端执行器的位置和姿态，求解机器人每个关节的位置和姿态。
解决机器人正逆运动学问题对于实现精确控制非常重要。
3. DH参数建模DH参数建模是机器人运动学分析中的重要方法。
它基于丹尼尔贝维特-哈特伯格(Denavit-Hartenberg, DH)方法，将机器人的每个关节看作旋转和平移运动的连续组合。
通过矩阵变换，可以得到机器人各个关节之间的位置和姿态关系。
二、机器人动力学分析1. 动力学基本理论机器人动力学研究的是机器人在力、力矩作用下的运动学规律。
通过牛顿-欧拉方法或拉格朗日方程，可以建立机器人的动力学模型。
动力学模型包括质量、惯性、重力、摩擦等因素的综合考虑，能够描述机器人在力学环境中的行为。
2. 关节力和末端力机器人动力学分析中的重要问题之一是求解机器人各个关节的力。
关节力是指作用在机器人各个关节上的力和力矩，它对于机器人的稳定性和安全性具有重要意义。
另一个重要问题是求解末端执行器的力，这关系到机器人在任务执行过程中是否能够对外界环境施加合适的力。
3. 动力学参数辨识为了建立精确的机器人动力学模型，需要准确测量机器人的动力学参数。
动力学参数包括质量、惯性、摩擦等因素。
动力学参数辨识是通过实验方法，对机器人的动力学参数进行测量和估计的过程。
工业机器人的设计及控制系统研究
工业机器人的设计及控制系统研究工业机器人，是一种能够代替人类完成繁重、危险、无聊的工作的机器人。
随着科技的不断进步，工业机器人在自动化生产中扮演着越来越重要的角色。
本文主要探讨工业机器人的设计及其控制系统的研究。
一、工业机器人的设计1、机器人结构设计工业机器人的结构设计包括机器人的机械结构、传动结构、控制系统等。
机器人的机械结构的设计需要考虑机器人的工作范围、精度、刚度和负载能力等因素。
传动机构的设计特别重要，它往往会影响机器人的定位速度和精度。
传动机构的设计主要包括电机、减速器、传动链轮等。
2、机器人的导轨设计机器人导轨的设计主要影响机器人的定位精度和重载性。
常见的导轨结构有滑块导轨、滚动导轨、直线导轨等，其中滚动导轨和直线导轨具有定位精度高、负载能力强等优点。
3、机器人的末端执行器设计机器人的末端执行器设计特别重要，因为它直接影响机器人的工作效率和工作范围。
末端执行器根据其使用环境不同，包括夹具、吸盘、钳子、电磁铁等。
末端执行器的设计需要考虑摩擦力、负载能力和定位精度等因素。
二、机器人控制系统研究1、机器人的控制方式机器人的控制方式主要有三种：手动控制、自动控制和远程控制。
其中，手动控制主要用于机器人的调试和维修等工作，自动控制主要用于生产制造线的半自动和全自动生产，而远程控制主要用于危险环境下的操作。
2、机器人的编程方式机器人的编程方式主要包括在线编程和脱机编程。
在线编程的特点是实时控制，优点是易于调试，缺点是不能对程序进行编辑和存储。
脱机编程的特点是可以对程序进行编辑和存储，但缺点是调试的难度较大。
3、机器人的控制算法机器人的控制算法主要包括手动校准、高精度运动控制算法和机器人自适应控制算法等。
手动校准主要用于机器人定位的初步校准，高精度控制算法可以保证机器人的定位精度，而自适应控制算法可以使机器人根据环境变化自动调整控制参数。
4、机器人的控制器机器人的控制器需要具备高效的工作能力、快速响应和连接稳定性等功能。
机器人运动学与动力学分析及控制研究
机器人运动学与动力学分析及控制研究近年来，机器人技术一直在飞速的发展，机器人的使用越来越广泛，特别是在工业领域。
随着机器人的发展，机器人运动学与动力学分析及控制研究变得越来越重要。
本文将介绍机器人运动学、动力学分析与控制研究的现状以及未来发展趋势。
一、机器人运动学分析机器人运动学分析主要研究机器人的运动学特性，包括机器人的姿态、速度以及加速度等方面。
机器人运动学分析的目的是确定机器人的运动学参数，同时确定机器人工作空间的大小。
机器人运动学分析的方法主要有以下几种：1、直接求解法。
直接求解法是指通过物理意义来推导机器人的运动学方程。
这种方法计算效率较低，但是精度较高。
2、迭代法。
迭代法是通过迭代计算机器人的运动学方程，精度较高，但是计算效率较低。
3、牛顿-拉夫森法。
牛顿-拉夫森法是一种求解非线性方程组的方法，可以用于求解机器人运动学方程。
此方法计算速度比较快，但是相对精度较低。
机器人运动学分析的结果可以用于机器人的路径规划，动力学分析以及控制研究。
二、机器人动力学分析机器人动力学分析主要研究机器人的动力学特性，包括机器人的质量、惯性矩以及外力等方面。
机器人动力学分析的目的是确定机器人的动力学参数，同时确定机器人的力/力矩控制器和位置/速度控制器。
机器人动力学分析的方法主要有以下几种：1、拉格朗日方程法。
拉格朗日方程法是一种描述机器人运动的数学方法，可以用于求解机器人的动力学方程。
此方法计算效率较低，但是精度较高。
2、牛顿-欧拉法。
牛顿-欧拉法是机器人动力学分析中的一种方法，一般用于计算运动学链中的运动学角速度和角加速度，并根据牛顿和欧拉定理将牛顿和欧拉方程转换为轨迹方程。
此方法计算速度较快，但是精度相对较低。
机器人动力学分析的结果可以用于机器人的力/矩控制器的设计，位置/速度控制器的设计以及控制研究。
三、机器人控制研究机器人控制研究主要研究机器人的控制算法，包括力控制算法、位置/速度控制算法、逆动力学算法等方面。
SCARA机器人的设计及运动、动力学的研究
例如，对于需要承受较大载荷的关节或连杆，可以选择高强度轻质材料如铝合 金或钛合金等；对于需要较高耐磨性的部分如转动副，可以选择耐磨钢或硬质 合金等材料。此外，还需要考虑材料的加工工艺性和成本等因素。
4、尺度设计：尺度设计是SCARA机器人结构设计的重要环节之一。应该根据 实际应用需求和工作空间限制来确定机器人的总体尺寸和各连杆的长度、角度 等参数。同时需要注意保持机器人整体结构的协调性和美观性。
21、惯性张量：惯性张量是描述机器人惯性特性的重要参数，包括绕三个轴的 旋转惯量和质量分布等信息。惯性张量的准确计算和控制对于实现SCARA机器 人的稳定运动和精确定位具有重要意义。
211、动力传递：动力传递是SCARA机器人运动的重要环节。通过合理的动力 传递路径和机构设计，可以实现机器人各关节的协调运动，提高机器人的整体 性能和精度。同时，还需要考虑驱动器的选择和优化，以提高机器人的动力输 出和效率。
结论与展望
本次演示对SCARA机器人的设计及运动、动力学特性进行了深入研究，取得了 一定的研究成果。首先，我们介绍了SCARA机器人的设计及运动原理，为后续 研究提供了理论基础。其次，我们对机器人进行了动力学分析，明确了质量、 刚度、阻尼等参数对机器人性能的影响。在此基础上，我们探讨了机器人的运 动控制策略，实现了对机器人精确定位和稳定控制。最后，通过实验研究验证 了机器人的性能。
动力学分析
SCARA机器人的动力学特性是影响其性能的重要因素之一。质量、刚度和阻尼 是决定机器人动态性能的关键参数。在建立动力学模型时，需考虑机器人各关 节的质量分布、驱动力矩等因素，以便更准确地预测机器人的动态行为。通过 对SCARA机器人进行动力学分析，可以有效地优化其结构参数和控制策略，提 高机器人的稳定性和精度。
机器人技术中的运动控制系统
机器人技术中的运动控制系统机器人技术已经在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。
随着科技的进步，机器人的应用领域越来越广泛，从工业机器人的生产线上的应用，到智能家居机器人的出现，机器人技术已经成为了当今世界中不可或缺的一部分。
其中运动控制系统是机器人技术的重要组成部分，本文将深入探讨机器人技术中的运动控制系统。
运动控制系统是机器人技术的重要组成部分，是机器人实现运动控制的关键技术。
它的主要功能是控制机器人的运动和姿态，在不同的工作场景下完成不同的任务，包括定位、导航、力量控制、轨迹跟踪与路径规划等。
运动控制系统的技术含量比较高，它包括机器人的运动学、动力学、传感器和控制器等多个方面。
首先，机器人的运动学分为正运动学和逆运动学两个部分。
正运动学是指通过机器人的关节角度计算机器人的位置，逆运动学则是通过机器人的位置计算机器人的关节角度。
逆运动学是机器人控制系统的核心，在机器人控制系统中占有重要地位。
机器人控制系统中的逆运动学求解方法可以分为数值方法和解析方法两类。
数值方法将逆运动学问题表示为一组非线性方程，然后通过数值方法来求解，而解析方法则是通过解方程组的方式解决逆运动学问题。
其次，机器人的动力学是通过力学公式计算机器人的运动和对外界的响应。
机器人动力学的复杂性导致了传输控制和运动规划中的许多技术上的难点。
机器人动力学模型的建模可以采用欧拉-拉格朗日法，其中拉格朗日方程的应用是一种非常有效的建模方法，可以对机器人的复杂系统进行研究，但是由于模型中的参数较多，因此使用这种方法建模需要较高的技术水平。
第三，控制器是机器人控制系统中最重要的部分之一。
控制器的作用是对机器人的运动进行控制和调节，使其实现目标运动。
机器人控制中最常见的控制器是PD（比例-微分）控制器和PID （比例-积分-微分）控制器。
PID控制器是一种常见的控制器，通过对机器人位置、速度和加速度等参数进行调节，来达到稳定控制，而PD控制器则是比PID控制器要简单一些，仅仅使用位置和速度信息来控制机器人运动。
工业机器人的运动学
工业机器人运动学的展望
未来工业机器人运动学将与人工智能、机器视觉等技 术进一步融合，实现更智能化的运动控制和决策。
输入 标题
应用拓展
随着技术的进步，工业机器人运动学的应用领域将进 一步拓展，如微纳操作、深海/空间探索等高精度、高 可靠性要求的领域。
技术融合
理论深化
随着工业机器人运动学的不断发展，对相关领域的人 才需求将进一步增加，未来将需要更多的专业人才进
运动学逆问题
定义
给定机器人末端执行器的 位置和姿态，求解实现该 位置和姿态所需的关节角 度。
计算方法
通过逆向运动学模型，将 末端执行器的笛卡尔坐标 代入机器人结构参数方程， 反解出关节角度。
应用
根据目标位置和姿态，规 划机器人的关节运动轨迹， 实现精确控制。
雅可比矩阵
定义
描述机器人末端执行器速度与关节速 度之间关系的线性映射矩阵。
03 工业机器人运动学原理
运动学正问题
01
02
03
定义
给定机器人的关节角度， 求解机器人末端执行器的 位置和姿态。
计算方法
通过正向运动学模型，将 关节角度代入机器人结构 参数方程，求解末端执行 器的笛卡尔坐标。
应用
根据已知的关节角度，预 测或验证机器人的末端位 置和姿态，为机器人控制 提供基础。
基于运动学的轨迹规划
轨迹规划
基于运动学的轨迹规划是工业机器人运动学优化与控制的 重要环节，它涉及到机器人在空间中运动的路径和速度的 规划。
路径规划
路径规划是轨迹规划的基础，它通过寻找起点和终点之间 的最优路径，确保机器人在移动过程中能够安全、高效地 完成任务。
速度规划
速度规划是在路径规划的基础上，对机器人在各个运动阶 段的速度进行优化，以达到最佳的运动效果和效率。
工业机器人的运动规划与控制
工业机器人的运动规划与控制工业机器人是一种重要的现代制造设备，可用于各种生产流程，使生产效率和质量得到提高。
它们的核心是运动规划和控制系统。
本文将介绍工业机器人的运动规划和控制原理。
一、运动规划首先，运动规划是工业机器人控制的核心，主要目的是掌控机器人执行特定任务所需的位置和运动。
工业机器人通常采用9个自由度或自由度较低的机械结构，在3D空间中运动，并执行特定的任务。
在运动规划过程中，机器人必须考虑运动约束，例如工件和工具的几何形状和工作区域，以及传感器反馈和运动不确定性等因素。
因此，运动规划可以分为点到点规划和连续规划两种。
点到点运动规划是指机器人从一个位置移动到另一个位置，以执行一个特定的任务。
这个过程通常分为三个步骤：位置解算、路径规划和检测。
位置解算确定了机器人的开始和结束位置。
路径规划指的是机器人运动的路径，它通常通过三维空间模型和机器人运动学解算来实现。
最后，检测过程会检查路径中是否有任何障碍物（如其他机器人）或运动线路的冲突，并对机器人进行调整以避免潜在的碰撞。
连续运动规划是一种更复杂的机器人运动控制方式，它允许机器人按一定的运动规律运动，以控制机器人工具在时间范围内的位置和姿态。
这种运动规划需要考虑因素更多，包括力和动力学方程、摩擦力、负载和环境不确定性等，因此也更加复杂。
二、控制原理运动控制是工业机器人控制的第二个核心部分。
在运动控制中，机器人必须通过传感器的反馈来计算其位置、速度和加速度等物理参数。
这个过程通过使用定位系统（如编码器）和传感器技术如视觉技术、激光点云技术等来实现。
根据控制系统的类型和应用程序，工业机器人的控制系统通常可以分为开闭环两种。
在开环控制中，机器人按照预定义的路径或规则运动，不考虑传感器反馈信息。
这种控制适用于已经确定好的任务，例如重复的体力劳动和简单的装配操作。
相反，在闭环控制中，机器人会实时监测和调整它的姿态和位置，以保持其所需的状态。
这种控制技术可以更好地适应机器人的不确定性和变化的工作环境。
ABB工业机器人运动学研究报告
ABB工业机器人运动学研究报告摘要：工业机器人是现代制造业中的重要装备之一，它能够完成一系列重复性、高精度的工作任务。
在工业机器人的应用中，运动学是重要的研究方向之一、本报告对ABB工业机器人的运动学进行了研究，包括机器人的运动学模型建立和运动学分析。
通过对ABB工业机器人的运动学的研究，可以更深入地了解机器人的运动规律，为机器人的运动控制和路径规划提供理论依据。
关键词：ABB工业机器人；运动学；运动学模型；运动学分析一、引言工业机器人是现代制造业中的重要装备之一，它能够完成一系列重复性、高精度的工作任务。
ABB公司是全球知名的机器人制造商之一，其生产的工业机器人被广泛应用于汽车制造、电子产业、物流等领域。
在工业机器人的应用中，运动学是重要的研究方向之一、运动学研究着重于机器人在空间中的运动规律，包括机器人的位姿控制、运动轨迹生成、路径规划等方面。
二、ABB工业机器人的运动学模型ABB工业机器人是一种多自由度的机器人，通常包括基座、臂部和末端执行器。
机器人的运动学模型是描述机器人运动规律的数学模型，它能够准确描述机器人的位姿和关节角度之间的关系。
在ABB工业机器人的运动学模型中，通常采用封闭链的方法来描述机器人的结构和运动。
机器人的关节角度和末端执行器的位姿可以通过机器人正解和逆解的方法得到。
三、ABB工业机器人的运动学分析ABB工业机器人的运动学分析是在运动学模型的基础上进行的，通过对机器人各个关节的运动学分析，可以得到机器人末端执行器的位姿和路径。
在ABB工业机器人的运动学分析中，常用的方法有直接正解法、逆解法、Jacobi矩阵法等。
这些方法能够准确地求解机器人的位姿和关节角度，为机器人的运动控制和路径规划提供了理论依据。
四、ABB工业机器人运动学研究的应用ABB工业机器人的运动学研究在工业机器人的自动化控制、路径规划和运动控制等方面具有重要意义。
通过对机器人运动学的研究，可以更好地理解机器人的运动规律，实现机器人的高精度控制和路径规划。
基于MATLAB仿真的机器人运动学建模及控制技术研究
基于MATLAB仿真的机器人运动学建模及控制技术研究机器人的普及与应用越来越广泛，成为了工业自动化的重要组成部分。
但是，如何对机器人进行运动学建模与控制是机器人研究的重要问题之一。
近年来，由于计算机技术的发展，基于MATLAB仿真的机器人运动学建模及控制技术研究得到了广泛应用。
本文将对此方面的研究进行探讨。
一、机器人运动学建模机器人的运动学建模是指利用几何学和代数学知识来描述机器人的运动规律，从而实现机器人的运动控制。
根据机器人的类型，可以采用不同的方法进行运动学建模。
1、串联机器人的运动学建模串联机器人指的是由各种关节通过齿轮、链条等联接的机器人。
其运动学建模主要是研究各关节的角度、速度、加速度等变量与末端执行器之间的关系，从而实现机器人的控制。
这种建模的方法主要基于牛顿-欧拉方法，可以通过MATLAB中的符号化计算实现。
首先，需要对各个关节进行标号，并定义每个关节和基座之间的距离和角度。
然后，可以运用牛顿-欧拉方法来用关节运动学参数表示末端执行器的位置和姿态变量。
最后，通过控制关节运动学参数来控制机器人的运动。
2、并联机器人的运动学建模并联机器人由多个平台和机械臂组成，并联机器人可以同时控制多个执行器，从而实现更高效的工作。
并联机器人的运动学建模主要是研究机器人末端执行器的位置和姿态变量与各个执行器之间的关系。
建模方法主要包括支点变换法和雅可比矩阵法。
其中支点变换法是将并联机器人转化为串联机器人的形式，然后用串联机器人的运动学进行建模。
而雅可比矩阵法则是运用雅可比矩阵来建立机器人末端执行器的运动学模型，从而实现机器人的控制。
二、机器人运动控制机器人运动控制是指根据机器人的运动学模型，利用控制算法控制机器人的运动状态和轨迹。
在控制机器人的运动过程中，主要的控制方法包括开环控制、PID 控制和反馈控制等。
1、开环控制开环控制是一种简单的控制方法，即在机器人刚开始运动时就预设好机器人的运动轨迹和速度。
工业机器人动力学问题研究
工业机器人动力学问题研究工业机器人自上世纪70年代问世以来，便成为了大量工业企业自动化生产的主要设备之一。
作为一种高度精密的机电一体化设备，工业机器人的运动过程和控制方式都受到了广泛的研究。
其中，动力学问题的研究则是工业机器人技术的重要组成部分。
一、工业机器人动力学的基础知识工业机器人动力学是研究机器人运动和控制过程中的力学问题，主要包括运动学和动力学两方面内容。
其中，运动学主要研究机器人的位置、速度、加速度等运动参数，而动力学则研究机器人的输出力矩和其它外部力对其产生的影响。
工业机器人在运动过程中需要考虑多种关节方式，比如旋转关节、直线关节、球形关节等等。
因此，在机器人运动学的研究中，需要结合不同关节方式来计算机器人的运动轨迹和运动参数。
同时，在动力学的研究中，也需要考虑不同关节方式所产生的输出力矩和动态响应。
二、工业机器人动力学问题的挑战在工业机器人动力学的研究中，有一些常见的问题需要解决。
首先，机器人的运动由多个关节驱动，每个关节驱动器的性能参数和反馈信息会对整个机器人的动力学性能产生影响。
其次，机器人在运动过程中需要考虑外部力对其的影响，这些外部力往往不易预测和控制。
最后，机器人的控制系统需要能够实时调整机器人的运动参数和输出力矩，以满足实际应用的需要。
为了应对这些挑战，需要进行深入的理论研究，以开发新的动力学控制和运动规划算法。
同时，还需要结合实际生产应用场景，对机器人的实时性能进行优化和调试。
三、工业机器人动力学问题的解决方法针对工业机器人动力学问题的解决方法包括硬件改进和算法优化两个方面。
在硬件改进方面，可以通过使用更高精度的传感器来提高关节位置和速度的测量精度，以及使用更高性能的驱动器来提高机器人的输出力矩能力。
同时还可以采用更好的机械结构设计来提高机器人的刚度和鲁棒性。
在算法优化方面，可以考虑从多个角度来解决工业机器人动力学问题。
比如，可以通过优化关节空间互锁来提高机器人的稳定性；可以采用动态力学建模的方法来考虑运动过程中的动态响应；还可以结合模糊控制、神经网络等智能控制技术来实现更高效的控制策略。
智能制造中的工业机器人运动学分析
智能制造中的工业机器人运动学分析近年来，随着智能制造技术的不断发展，工业机器人在制造业中的应用越来越广泛。
在这个领域中，工业机器人的运动学分析是非常重要的。
工业机器人的运动学分析旨在研究机器人运动姿态、轨迹规划、动力学特性等方面的问题，对于提高机器人的运动性能和精度具有重要的意义。
一、工业机器人的基本构造工业机器人通常由机械臂、控制系统和感知系统三个部分组成。
其基本构造如下图所示：其中，机械臂是机器人的主体，其由基座、臂涵和末端执行器三部分构成。
控制系统一般由电脑、控制器和驱动器组成，用于控制机器人的运动。
感知系统包括视觉、触觉、力觉和环境感知四个方面，用于收集机器人所需要的信息。
二、工业机器人的运动学问题工业机器人的运动学问题主要包括运动参数的描述、运动规划和动力学特性的分析等方面。
这些问题的解决对于提高机器人的运动精度和效率具有十分重要的意义。
1. 运动参数描述工业机器人的运动参数描述涉及到位置、速度和加速度三个方面。
其中，位置可以用笛卡尔坐标系或关节角度坐标系来描述；速度和加速度的描述则采用导数的形式，即速度为位置的一阶导数，加速度为速度的一阶导数。
2. 运动规划运动规划是指在满足一定要求条件下，为机器人设定合理的轨迹和姿态。
这个过程需要根据任务要求来设计合理的运动路径和初始状态，同时还需要考虑机器人的速度、加速度、惯性等运动参数。
3. 动力学特性分析动力学特性分析是指研究机器人的轨迹、速度和姿态等与机器人动力学相关的问题。
这些特性与机器人的质量、惯性、运动参数以及力和力矩的作用有关。
为了保证机器人的运动稳定性和精度，需要对这些特性进行分析和优化。
三、工业机器人的运动学分析方法工业机器人的运动学分析方法主要有两类：解析方法和数值方法。
1. 解析方法解析方法是利用机械学公式和解析式，对机器人的运动学问题进行分析，通过解析求解方式，得到机器人运动参数的精确解。
这种方法具有精度高、计算速度快等优点，但其求解难度较大，且只适用于特定问题的解决。
六自由度工业机器人设计
六自由度工业机器人设计六自由度工业机器人是一种具有六个关节的机器人系统。
它具有在六个自由度上运动的能力，这使得它能够进行繁重和复杂的任务，比如装配、焊接、搬运和包装等。
在这篇文章中，我将介绍六自由度工业机器人的设计、特点和应用。
首先，六自由度工业机器人的设计涉及到机械结构、运动学和控制系统。
机械结构决定了机器人的形态和运动范围，可以采用串联、并联或混合结构。
运动学研究机器人的末端执行器在任务空间内的位置和姿态，这涉及到逆运动学和正运动学问题。
控制系统是整个机器人系统的大脑，负责计算和控制机器人的运动。
六自由度工业机器人的特点包括高灵活性、高精度和高负载能力。
它们可以在六个自由度上独立运动，可以实现各种复杂的姿态和路径。
同时，它们的运动精度很高，可以达到亚毫米级别，适用于精细加工和装配任务。
此外，它们通常具有高负载能力，可以携带和操作重物。
六自由度工业机器人在各行各业有广泛的应用。
例如，在汽车制造业中，机器人可以完成汽车零部件的装配和焊接；在食品加工业中，机器人可以进行瓶装和包装；在医疗领域，机器人可以辅助手术和病人护理；在仓储物流业，机器人可以搬运和分拣商品。
这些机器人系统可以提高生产效率、减少人力成本和改善工作环境。
然而，六自由度工业机器人也面临一些挑战。
首先，它们的复杂性导致了设计和制造的困难，需要专业的工程师和技术人员。
其次，它们的成本相对较高，需要考虑到投资回报和经济效益。
此外，人机交互和安全问题也需要重视，以确保机器人与人类工作人员的安全合作。
综上所述，六自由度工业机器人是一种具有六个关节和自由度的机器人系统。
它们的设计、特点和应用都具有复杂性和广泛性。
通过合理的设计和控制，六自由度工业机器人可以实现高灵活性、高精度和高负载能力，从而广泛应用于各行各业。
然而，要克服各种挑战，需要进一步的研究和开发。
工业机器人运动学与动力学研究
工业机器人运动学与动力学研究随着科技的不断进步，机器人已经不再是科幻电影中的特效，而是成为现实生活中不可或缺的一部分。
机器人技术在各个领域的应用也越来越广泛，其中最重要的之一便是工业机器人。
工业机器人的出现，不仅可以减少人力成本，提高生产效率，同时也能增加生产安全性。
但是，工业机器人的研究要涉及到运动学和动力学两个方面。
一、工业机器人运动学工业机器人的运动学研究主要是研究它的运动轨迹、运动状态和运动控制等方面。
工业机器人的运动学研究主要涉及以下三个方面：1. 运动规划运动规划是工业机器人控制系统设计和开发中重要的一步，其目的是规划机器人端执行器的运动控制路径。
运动规划分为离线规划和在线规划两种类型，离线规划是事先规划好机器人要执行的动作，然后将规划好的路线保存在计算机中，机器人执行时直接调用保存的路线；而在线规划则是在机器人运动过程中不断地对路线进行优化和改进，以达到更加精准的控制。
2. 运动学分析机器人的运动学分析主要研究的是机器人的动作轨迹和基于轨迹控制。
通过动作模型的建立和动作轨迹的分析，可以更好地实现机器人的运动控制，提高运动精度和稳定性。
3. 运动仿真运动仿真是利用计算机对机器人运动学特性进行模拟和分析的过程。
通过建立合理的仿真模型和仿真环境，可以更加有效地进行机器人运动的规划和控制设计，提高生产效率和效益。
二、工业机器人动力学另外一个重要的机器人研究方向则是动力学，也就是研究机器人的力学与动力学性质，以便更好地掌握机器人的运动规律和性能。
工业机器人动力学研究的过程主要包含以下三个方面：1. 机器人控制机器人控制是通过对机器人运动规律的研究和掌握，确定机器人运动状态的过程。
机器人控制的目的就是控制机器人输出的力或扭矩等物理变量，以达到精准控制机器人运动的目的。
2. 动力学分析机器人的动力学分析是研究机器人手臂运动过程中力和运动状态之间关系的过程。
通过建立机器人动力学模型，可以更准确地预测运动状态和力学响应，并对机器人进行优化设计和仿真计算。
工业机器人运动学与轨迹规划研究
工业机器人运动学与轨迹规划研究一、引言工业机器人是工业自动化中不可或缺的重要组成部分，应用广泛。
机器人的运动学和轨迹规划是机器人控制的重要基础，也是机器人操作的核心问题，因此对工业机器人运动学和轨迹规划的研究具有重要意义。
本文将从机器人运动学和轨迹规划两个方面进行研究。
二、工业机器人运动学机器人运动学是研究机器人的运动学特性及其控制规律的学问，它为机器人控制提供了数学模型。
机器人运动学主要关注机器人各关节的角度、位置、速度、加速度和姿态等参数，并且描述机器人执行任意姿态和位置运动的运动学关系。
根据机器人的型式，运动学包括点运动学和空间运动学两种。
1. 点运动学点运动学是机器人运动学的基础，主要关注机器人各关节的位置坐标以及它们之间的角度关系。
机器人的各关节可以按照一定的方式运动，以达到机器人整体执行特定运动任务的目的。
点运动学可以通过正解和逆解计算出来，它们分别是确定机器人执行某一给定姿态和位置时各关节的位置坐标和角度，以及确定机器人所在位置和姿态时各关节的角度。
2. 空间运动学空间运动学研究机器人在三维空间中的位置和姿态变化，主要关注的是机器人在空间中的轨迹变化、姿态变化以及各关节的角度和位置变化。
空间运动学是机器人控制中最重要的组成部分，它为机器人执行三维运动的任务提供了数学模型和方法。
三、工业机器人轨迹规划工业机器人轨迹规划是指确定机器人的运动轨迹的过程，规划的轨迹应该满足机器人所执行的特定任务的要求。
轨迹规划方法主要分为直线轨迹规划和圆弧轨迹规划两种。
1. 直线轨迹规划直线轨迹规划是一种简单而常用的方法，它的实现原理是当机器人工作范围内的轨迹要求可以用直线来表示时，就采用直线轨迹规划方法来实现机器人的运动控制。
直线轨迹规划方法的主要优点是实现简单，成本低廉。
2. 圆弧轨迹规划圆弧轨迹规划是一种较为复杂的方法，它需要通过数学模型计算机器人的轨迹。
该方法的核心是将机器人的运动过程抽象为圆弧运动，从而实现机器人的精确定位和控制。
工业机器人机械基础与维护-工业机器人的机械结构和运动控制
结构体积
在输出力相同的情况下体 积比气压驱动方式小
体积较大
需要减速装置，体 积较小
2.1 工业机器人的系统组成
操作机
驱动装置
驱动 方式 内容
密封性
液压驱动 密封问题较大
气压驱动 密封问题较小
电气驱动 无密封问题
安全性
防爆性能较好，用液压油 作传动介质，在一定条件下 有火灾危险
防爆性能好，高于1000kPa 时，应注意设备的抗压性
已知末端执行器在参考坐标系中的 初始位姿和目标位姿，求各关节角矢量， 称为逆向运动学，又称为运动学逆解。
机器人再现时，机器人控制器逐点 进行运动学逆解运算，并将矢量分解到 操作机各关节。
2.3 工业机器人的运动控制
奇异点
在运动学逆解时，如果得不到唯一解时，即 方程为无解或多解时，就是一个奇异点位置。
动器需要统一安装
独立式
电源和驱动电路集成一体，每一轴的 驱动器可独立安装和使用
2.1 工业机器人的系统组成
控制系统
3）上级控制器
用途
机器人与机器人、机器人与行走装置的协同作业控制 机器人与数控机床、机器人与其他机电一体化设备的集中控制 机器人的调试、编程
形式
PC机：一般的机器人编程、调试和网络连接操作 CNC：机器人和数控机床结合，组成柔性加工单元（FMC） PLC：自动化生产线等设备
缺点：
系统控制缺乏灵活性 控制危险容易集中 出现故障，影响面广，后果严重 系统实时性差 连线复杂，会降低系统的可靠性
2.1 工业机器人的系统组成
控制系统
2）主从式控制系统
主从控制方式是采用主、从两级处理器实现系统的全部控制功能。主CPU实 现管理、坐标变换、轨迹生成和系统自诊断等；从CPU实现所有关节的动作控制。
工业机器人的运动控制与路径规划
工业机器人的运动控制与路径规划工业机器人在现代制造业中发挥着重要的作用，其运动控制与路径规划技术是保证机器人能够完成任务的基础。
本文将重点介绍工业机器人的运动控制和路径规划的相关内容。
1. 运动控制工业机器人的运动控制涉及到对机械臂关节的控制和运动学模型的建立。
通过对机械臂关节的控制，可以实现机器人末端执行器在空间中的精确定位和轨迹追踪。
1.1 机械臂关节控制机械臂通常由多个关节组成，每个关节都可以进行旋转或者伸缩。
在运动控制中，需要对每个关节进行控制以实现所需的运动。
常见的控制方式包括位置控制、速度控制和力控制等。
通过给定关节的期望位置、速度或力矩，机器人可以按照这些要求来执行动作。
1.2 运动学模型建立为了更好地控制机械臂的运动，需要建立其运动学模型。
运动学模型可以描述机械臂各个关节之间的几何关系，从而实现机器人姿态的计算和控制。
通过计算机算法和数学模型，可以实现机械臂的正逆运动学计算，从而控制机器人的运动。
2. 路径规划工业机器人在执行任务时，需要按照预定的路径进行运动。
路径规划是指确定机器人末端执行器在空间中的轨迹，使其能够尽快、高效地到达目标位置，并且在整个路径中避免与障碍物的碰撞。
2.1 路径规划方法常见的路径规划方法包括离散路径规划和连续路径规划。
离散路径规划是将机器人运动路径划分为多个离散的点，然后通过运动控制将机器人从一个点移动到另一个点。
连续路径规划则是通过数学模型来描述机器人的轨迹，从而实现平滑的运动。
2.2 避障路径规划在许多工业环境中，机器人执行任务时需要避开障碍物。
避障路径规划是指确定一条能够绕过障碍物的最短路径。
常见的方法包括基于搜索算法的路径规划和基于感知的路径规划。
前者通过搜索算法（如A*算法、Dijkstra算法等）来找到最短路径，后者则通过机器人的传感器来感知周围环境，从而规划出安全可行的路径。
3. 实际应用工业机器人的运动控制与路径规划技术在各个领域都有广泛应用。
工业机器人技术及应用2-工业机器人的机械结构和运动控制
第二章工业机器人的机械结构和运动控制章节目录工业机器人的系统组成操作机控制器示教器工业机器人的技术指标学习目标导入案例课堂认知扩展与提高本章小结思考练习工业机器人的运动控制机器人运动学问题机器人的点位运动…机器人的位置控制课前回顾何为工业机器人？工业机器人具有几个显著特点，分别是什么？工业机器人的常见分类有哪些，简述其行业应用。
学习目标认知目标*熟悉工业机器人的常见技术指标*掌握工业机器人的机构组成及各部分的功能*了解工业机器人的运动控制能力目标*能够正确识别工业机器人的基本组成*能够正确判别工业机器人的点位运动和连续路径运动导入案例国产机器人竞争力缺失关键技术是瓶颈众所周知，中国机器人产业由于先天因素，在单体与核心零部件仍然落后于日、美、韩等发达国家。
虽然中国机器人产业经过 30 年的发展，形成了较为完善的产业基础，但与发达国家相比，仍存在较大差距，产业基础依然薄弱，关键零部件严重依赖进口。
整个机器人产业链主要分为上游核心零部件（主要是机器人三大核心零部件——伺服电机、减速器和控制系统，相当于机器人的“大脑”）、中游机器人本体（机器人的“身体”）和下游系统集成商（国内 95% 的企业都集中在这个环节上）三个层面。
课堂认知工业机器人的系统组成第一代工业机器人主要由以下几部分组成：操作机、控制器和示教器。
对于第二代及第三代工业机器人还包括感知系统和分析决策系统，它们分别由传感器及软件实现。
工业机器人系统组成操作机操作机（或称机器人本体）是工业机器人的机械主体，是用来完成各种作业的执行机构。
它主要由机械臂、驱动装置、传动单元及内部传感器等部分组成。
关节型机器人操作机基本构造机器人操作机最后一个轴的机械接口通常为一连接法兰，可接装不同的机械操作装置，如夹紧爪、吸盘、焊枪等。
(1) 机械臂关节型工业机器人的机械臂是由关节连在一起的许多机械连杆的集合体。
实质上是一个拟人手臂的空间开链式机构，一端固定在基座上，另一端可自由运动，由关节 - 连杆结构所构成的机械臂大体可分为基座、腰部、臂部（大臂和小臂）和手腕 4 部分。
机器人化运动控制技术研究
机器人化运动控制技术研究一、引言随着工业进程的不断发展，人们越来越注重生产效率的提高和工作过程的智能化。
机器人化运动控制技术在此背景下应运而生，成为现代制造业必不可少的一部分。
在工业自动化控制系统中，机器人化运动控制技术发挥着重要作用。
二、机器人化运动控制技术的发展历程随着科技和工业化的快速发展，机器人化运动控制技术也随之发展。
20世纪50年代，以美国为代表的国家开始使用机器人作为生产，其中机械手臂是最早被应用的机器人。
20世纪70年代，数字控制技术和微电子技术的发展推动了机器人化运动控制技术的进一步发展，在汽车、电子、食品等工业中得到广泛应用。
到了21世纪以来，随着互联网和人工智能技术的发展，机器人化运动控制技术得到了全新的发展。
机器人的智能化、柔性化、可编程性和高精度成为发展方向，焊接、喷涂、装配等工作被广泛应用。
三、机器人化运动控制技术的基本原理机器人化运动控制技术的基本原理就是控制系统。
给出一组规定的运动轨迹和匀速连续移动的速度，对机器人进行控制。
根据不同的应用需要，机器人控制系统可以有程序控制、模块控制、硬件控制等多种形式。
四、机器人化运动控制技术的应用机器人化运动控制技术的应用范围非常广泛，主要应用在以下几个领域：1. 汽车制造：机器人技术在汽车生产中最为广泛的应用，如焊接、喷漆、装配等。
2. 电子制造：机器人技术在电子制造中主要应用于智能生产线、无人工厂、工厂自动化等。
3. 化工制造：机器人技术在化学制造领域的应用也日益增加，如涂装、灌装、包装等。
4. 食品加工：食品行业中的自动化程度越来越高，机器人技术应用包括切割、包装、分类等。
五、机器人化运动控制技术的发展趋势机器人技术在不断进步，未来的机器人化运动控制技术将更加智能化、柔性化、高速化、高精度化等，主要趋势有以下几个方面：1. 机器人智能化：机器人系统将更多地具有自我学习、感知、智能决策和协同作业的能力。
2. 机器人人机交互：机器人将更加可视化、友好化，通过语音、图像、手势等方式与人进行互动和交互。
工业机器人技术及应用(教案)2-工业机器人的机械结构和运动控制
工业机器人技术及应用(教案)2-工业机器人的机械结构和运动控制一、机器人的机械结构1. 机器人的基本构造•机器人的基本构造包括：臂部、手部和控制系统•臂部是机器人的主体，由一系列连接的杆件和关节构成，可用于控制机器人的姿态和位置•手部包含各种工具和夹具，可以用于各种生产和制造任务•控制系统包括计算机、传感器和执行器，用于控制机器人的运动和操作任务2. 关节类型•机器人的关节可分为旋转关节和平移关节•旋转关节可以使机器人沿着轴旋转，常用于拾取和放置物品的任务•平移关节可以使机器人沿着轴移动，常用于加工任务3. 机械臂•机械臂是机器人的核心部分，通常由6个旋转关节组成•机械臂的材料通常是铝合金或碳纤维，以保证强度和轻量化•机械臂的末端装有工具或夹具，以进行各种操作任务二、机器人的运动控制1. 运动规划•运动规划是制造机器人进行操作任务的一个重要部分•运动规划可以精确计算机器人的轨迹和姿态，以达到完成任务的目的•运动规划分为离线运动规划和在线运动规划2. 控制系统•控制系统是用于控制机器人运动的核心部分•控制系统包括控制器、传感器和执行器•控制器负责计算机器人的位置和姿态，并控制执行器完成任务•传感器用于检测机器人周围环境的变化•执行器通常使用电机或液压驱动系统，以驱动机械臂进行运动和操作任务3. 轨迹控制•轨迹控制是控制机器人运动的一个重要部分•轨迹控制可以实现精确控制机械臂的速度、加速度和位置•轨迹控制可以通过控制硬件和软件实现三、工业机器人的应用1. 应用领域•工业机器人广泛应用于自动化生产线、汽车制造、电子产品制造等领域•工业机器人可以减少劳动力成本，提高生产效率，降低事故率•工业机器人的应用范围不断扩大，也在人类生产中扮演越来越重要的角色2. 应用案例•工业机器人在汽车制造中的应用，可以实现大规模生产，提高生产效率•工业机器人在电子产品制造中的应用，可以提高制造质量、提高生产效率，并减少原料浪费•工业机器人也在生物医药和军事领域得到应用，如手术机器人和无人机等四、小结本文较为详细地介绍了工业机器人的机械结构和运动控制，以及应用领域和案例。
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工业机器人机械系统运动学及运动控制研究发表时间：2020-03-19T02:12:32.359Z 来源：《科技新时代》2019年12期作者：马艳飞刘长军[导读] 机器人运动学的分布步骤及内容包括：第一，机器人连杆参数及其D-H坐标变换；第二，机器人运动学方程；第三，机器人逆运动学。
沈阳工业大学辽宁沈阳 111000摘要：为了有效促进工业机器人运动控制系统的优化和改进，以期为机器人的的智能化、自动化发展提供技术支撑，本文针对工业机器人机械系统运动学及运动控制进行了研究。
首先，对机器人的构成及工作原理。
其次，研究了工业机器人机械系统运动学。
最后，研究了工业机器人机械系统运动控制策略。
关键词：工业机器人；机械系统运动学；运动控制虽然我国对工业机器人的研究在不断进步，但是与其它发达国家相比仍比较落后。
尤其是我国还未掌握更多的核心技术。
对此，国家也出台了一系列的政策、措施支持我国工业机器人的研究。
就2019年来说，人本轴承助力2019中国机器人产业发展大会、2019人工智能产业共同体青岛会议等会议的召开就预示着我国工业机器人的研究也在不断深入。
而工业机械运动学及运动控制属于研究工业机器人的核心内容。
所以，为了推动我国工业机器人行业的发展，研究人员还需继续研究工业机械运动学及运动控制。
本文重点对工业机器人机械运动学及其控制策略再次进行了剖析，并就其应用进行了阐述。
一、机器人构成及其工作原理具体来说，工业机器人分为操作机、末端执行器、传感系统、控制器四个部分。
其中操作机的主要功能是控制手腕工作范围，使末端执行器执行相关操作。
末端执行器的主要功能就是执行具体任务。
传感器系统的主要功能是利用视觉、触觉等传感器感知外界境况，并完成指定任务。
一般情况下，工业机器人所用传感器的精度非常高。
控制器的主要作用是进行系统控制。
另外，若是从动力源角度入手，还可将工业机器人驱动系统分为液压驱动、气动驱动、电动驱动、复合式驱动等系统。
在具体选择中，技术人员需从作业环境、控制功能、功耗等方面入手，选择性价比比较高的应用系统。
只有这样才能保障驱动系统的使用性能。
二、工业机器人机械运动学1.机器人运动学分析步骤及内容机器人运动学的分布步骤及内容包括：第一，机器人连杆参数及其D-H坐标变换；第二，机器人运动学方程；第三，机器人逆运动学。
首先，机器人连杆参数及其D-H坐标变换。
其中连杆参数主要包括尺寸参数、相邻连杆的关系参数及关节变量。
尺寸参数还可分为连杆长度、连杆扭角。
连杆长度是指两个顺次关节轴线沿共垂线的距离，连杆扭角是指两个顺次关节轴线的夹角；关系参数还可分为连杆偏置、关节转角，连杆偏置是指沿某一关节轴线方向，两个共垂线之间的距离。
关节转角是指的在垂直于关节轴线的平面内的两个共垂线的夹角；关节变量包括旋转关节变量、移动关节变量。
旋转关节的变量是关节转角，同时连杆长度、连杆扭角、连杆偏置是固定的。
在移动关节中，连杆偏置是关节变量，连杆长度、连杆扭角、关节转角则是固定的。
另外，若想实现D-H坐标变换，就要先建立移动连杆坐标系，然后结合移动连杆参数，就可以确定连杆i相对于i-1的位姿，即D-H坐标变换矩阵。
通常情况下，依据关节转角θ、连杆长度a、连杆扭角α、连杆偏置d的顺序以此进行变换。
在这一过程中需要注意虽然移动连杆坐标系的建立是以连杆偏置变量为基础的，而旋转坐标系的建立是以关节变量为基础的，但是移动连杆的D-H变换矩阵求解方法与转动连杆坐标系求解方法相同。
其次，运动学方程。
以由手爪相对于基座的两种位姿表示得来的运动学方程为例，其基本表现形式为右边则是连杆矩阵的乘积。
可以说，这是作为典型的方程表示方法。
最后，机器人逆运动学。
工业机器人机械运动学中的逆向运动学是以DH法为基础的，主要是在已知机器人手位姿的情况下，计算所有连杆长度和关节角度。
简单的说，是进行运动学的逆解。
所以，要利用坐标系的变换矩阵进行逆向运动方程的求解。
但是在这一过程中，还需对基坐标系进行分析，建立与机械手控制系统响应的运动学模型，并选择合适的求解方法。
常见解法有封闭解法、数值解法。
其中封闭解法是指在已知终端位姿的情况下，求解出每个关节变量的数学函数表达式。
这种解法具有计算速度快、计算效率高、方便控制等优点，但是具有不容易求解的缺点。
而数值解法是指应用递推算法确定关节变量数值，具有求解结果精确的优点。
在具体应用中设计人员需结合实际情况灵活选择。
另外，需要注意的是关节数目、连杆参数、关节变量的活动范围越大，机械运动学的逆解数目就越多，最多能达到16个。
2.正向运动学正向运动是相对于逆向运用学而言的，主要是指在已知所有连杆长度和关节角度，计算机器人手的位姿。
以平面关节型号的机器人为例，这种机器人包括肩关节、肘关节、腕关节。
具体来说，这三个关节的轴线是平行的，且其中心与手部中心具有非常紧密的联系。
若是假设其连杆参数变量为d，其它参数都为常数，且关节属于平行轴线结构、连杆也在平面内。
那么就可列出连杆长度、连杆扭角、连杆间距等参数，然后以此为基础就可列出相关运动学方程。
接下来，就可以运用矩阵、三角函数求解运动方程。
三、工业机器人机械系统运动控制工业机器人机械系统运动控制特点主要包括：第一，更加注重机器人本体、操作对象的精确位置关系。
第二，与运动学、动力学的联系非常紧密。
第三，工业机器人的每一个关节都有伺服机构，且相互独立的伺服系统可以有效组合在一起形成完整的多变量控制系统。
第四，用来描述工业机器人状态、运动的数学模型是非线性的，且参数会随着状态的变化而变化。
也正因为如此，工业机器人的位置、速度及加速度等都是应用闭环控制系统的。
同时，还可应用以下控制策略：1.位置与速度的控制从工业机器人的机械系统特性来看，其所用的运动控制技术与传统的自动化控制技术是相同的。
不同的是工业机器人控制系统主要是以单轴或多轴机器人对运动的协调控制为主，对位置、速度的通控制要求非常高。
首先，就位置控制来说，可将其分为点位控制、连续控制两种控制方式。
其中点位控制主要是指对各个离散点末端的执行装置位置姿态的控制。
这种控制方式非常适用于相邻两点之间的控制。
连续控制则是对工业机械手末端的各种执行装置位移姿态的控制。
这种控制方式的最大优点是可以保证机械手能平稳运动，且可调控机械手运行速度。
其次，就速度控制来说，主要就是在控制机械手位置过程中进行速度控制。
在这一过程中，技术人员应严格遵循速度变化曲线，提升机器人的行程控制水平。
另外，考虑到工业机器人的运动情况比较多变，且惯性负载大。
所以，技术人员还需处理好快速、平稳之间的矛盾。
2.力矩控制力矩控制原理与机械手的位置控制原理是大致是相同的。
不同的是力矩控制采用的是力矩信号。
另外，工业机械手的结构基本都属于连杆串接结构，机械系统动态特性也始终处于高度集中的非线性状态。
所以，在位置控制过程中要提前预设机械手关节的运动路线，从而精确控制其运动轨迹。
但是每个关节都有独立的伺服结构，必须要通过在关节坐标系中输入位置信号，才能控制关节运动位置。
显然，这种控制方式比较繁琐，且应用范围窄。
所以，要引入力矩控制方法，改善其运动位置方式。
具体来说，可按照以下步骤实施力矩控制。
第一，要充分利用位置传感器进行机械手位置的探测。
第二，充分利用速度传感器，进行关节速度的探测。
然后就可利用反馈机制将相关信息传入到关节传感器中。
第三，关键传感器在接受到相关信息之后，还要及时进行信息的分析、计算，从而计算出其运动力矩，并发出相关指令，从而有效控制机械手的运动。
3.轨迹跟踪的控制从实际来看，在工业生产中工业机器人的运动多是重复的。
比如切割、焊接等运动都是往复的。
所以，若想提高工业机器人的跟踪轨迹精度，就要合理控制其跟踪误差。
这也是人们目前较为关注的问题。
一般来说，工业机器人中的机械系统轨迹跟踪控制主要是依赖于迭代控制器。
而且在其轨迹跟踪过程中，控制系统产生的跟踪轨迹误差数据是具有动力学特征的。
所以在机器人的往复作业中可不断学习其跟踪误差数据，并将学习到的数据进行叠加，而后再输入到迭代控制器中就可以进行跟踪误差数据控制。
另外，还可以在迭代控制器处于完全重力补偿状态下，进行机械手关节的轨迹的跟踪、控制。
这时控制系统跟踪的实际轨迹与原输入轨迹是安全重合的。
而且关节的平均及最大位置误差还会随着迭代次数的增加而减小，相应的其控制精度也会不断提升。
综上所述，在分析工业机器人的工业机械运动学时，要重点对机器人连杆参数及其D-H坐标变换、正逆向运动学进行分析。
这些都是研究工业机器人控制方式、策略的基础。
本文所提出的位置与速度控制、力矩控制、轨迹跟踪控制也是建立在工业机械运动学基础上的。
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