七年级上册数学第一单元
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 自然数与整数：
- 自然数：1, 2, 3, 4, ...
- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
2. 整式与代数式：
- 整式：由数字与字母通过运算符号组成的表达式，如3x + 4y。
- 代数式：由数字与字母组成的表达式，如x + 2。
3. 数轴与坐标：
- 数轴：用来表示有序数的直线。
0点位于数轴的中心，正数
向右延伸，负数向左延伸。
- 坐标：有序数在数轴上的位置。
4. 平行线与垂线：
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。
- 垂线：与另一条直线交点处呈直角的直线。
5. 解方程：
- 解方程是指找出方程中的未知数的值，使得等式成立。
- 方程的解是使方程成立的值。
6. 解不等式：
- 解不等式是指找出使得不等式成立的值。
- 不等式的解是满足不等式条件的值。
7. 测量与估算：
- 测量是通过使用合适的单位和测量工具来确定物体的长度、面积、体积等。
- 估算是通过近似计算来确定一个大致的数值。
8. 三角形与四边形：
- 三角形：具有三条边的图形。
- 四边形：具有四条边的图形。
以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结。
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注：本文档内容整理自教材内容，确保准确性。
7年级上册数学第一单元知识点总结
7年级上册数学第一单元知识点总结七年级上册数学的第一单元，通常是“有理数”的学习，这是学生进入初中后接触的第一个重要数学概念。
有理数包括了整数、分数和正负数，是后续数学学习的基础。
以下是对本单元知识点的详细总结。
一、有理数的概念有理数是可以表示为两个整数比值的数，即形如a/b（其中b≠0）的数。
有理数包括正有理数、0和负有理数。
二、整数的概念及性质整数的定义：没有小数部分的数字，包括正整数、0和负整数。
整数的性质：整数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性、结合律、交换律和分配律等性质。
整数的运算：掌握整数的加、减、乘、除四则运算，理解整数运算的法则和规律。
三、分数的概念及性质分数的定义：表示部分与整体的关系的数，由分子和分母组成。
分数的性质：分数具有等价性、有序性、可加性、可乘性等性质。
分数的运算：掌握分数的加、减、乘、除四则运算，了解分数运算的法则和技巧。
四、正负数的概念及运算正负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数。
0既不是正数也不是负数。
正负数的性质：正数大于0，负数小于0；正数与正数相加、相乘结果仍为正数；负数与负数相加、相乘结果仍为负数；正数与负数相加、相乘结果取决于绝对值的大小和符号。
正负数的运算：掌握正负数的加、减、乘、除四则运算，理解正负数的运算规律和法则。
五、有理数的运算律加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)乘法分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c六、有理数的大小比较正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
同号数比较大小，绝对值大的数大。
异号数比较大小，直接根据符号判断，正数大于负数。
通过这一单元的学习，学生应该能够熟练掌握有理数的基本概念和性质，掌握有理数的四则运算和运算律，能够正确进行有理数的大小比较，为后续的数学学习打下坚实的基础。
七年级上册数学第一单元知识点
七年级上册数学第一单元知识点七年级上册数学第一单元通常涉及基础数学概念和技能，为整个学年的数学学习打下基础。
以下是一些可能出现在这个单元的关键知识点：1. 数字和运算- 整数的加法和减法- 乘法和除法的基本规则- 正数和负数的概念- 有理数的初步认识2. 代数基础- 字母表示数- 用字母表示基本的数学关系（如速度乘以时间等于距离）- 代数表达式的简化3. 线性方程- 一元一次方程的建立和解法- 等式的性质和等式两边同时进行的操作- 应用问题中的方程求解4. 几何图形- 平面图形的分类（直线、角、三角形、四边形等）- 对称性的概念（轴对称、中心对称）- 常见几何图形的性质和计算（周长、面积）5. 数据处理- 收集和整理数据- 绘制和解读条形图、折线图- 平均数、中位数和众数的计算6. 数学问题解决策略- 问题解决的步骤和策略- 分步解决复杂问题- 估计和近似计算为了确保学生能够掌握这些知识点，教师通常会通过课堂讲解、实例演示、练习题和小组讨论等多种教学方法进行教学。
学生应该通过大量的练习来巩固和应用这些概念，并通过定期的测验和考试来评估他们的理解和掌握程度。
在学习过程中，学生应该培养良好的学习习惯，如积极参与课堂讨论、定期复习课程内容、及时完成作业和练习题。
此外，与同学和教师的合作也是提高数学能力的重要途径。
通过共同解决问题和讨论概念，学生可以更深入地理解数学知识，并提高解决实际问题的能力。
总之，七年级上册数学第一单元为学生提供了数学学科的基础框架，通过掌握这些基本概念和技能，学生将为后续更高级的数学学习奠定坚实的基础。
初中七年级上册数学题第一单元
初中七年级上册数学题第一单元以下为人教版七年级上册数学第一单元的20道题目及解析：一、有理数的概念相关（5题）1. 把下列各数分别填入相应的大括号内：- - 5，0，-3.14，(22)/(7)，+ 8，0.010010001·s（每两个1之间依次多一个0），-(1)/(3)，2023- 正数集合：<=ft{(22)/(7), + 8,0.010010001·s,2023}；- 负数集合：<=ft{-5,-3.14,-(1)/(3)}；- 整数集合：<=ft{-5,0, + 8,2023}；- 分数集合：<=ft{-3.14,(22)/(7),-(1)/(3)}；- 无理数集合：<=ft{0.010010001·s}。
- 解析：- 正数是大于0的数，所以(22)/(7)（它是一个大于0的分数）、+ 8、0.010010001·s（无限不循环小数是无理数也是正数）、2023是正数。
- 负数是小于0的数，-5、-3.14、-(1)/(3)符合。
- 整数包括正整数、0和负整数，-5是负整数，0是整数，+ 8是正整数，2023是正整数。
- 分数包括有限小数和无限循环小数，-3.14是有限小数，(22)/(7)是分数，-(1)/(3)是分数。
- 无理数是无限不循环小数，0.010010001·s符合。
2. 下列说法正确的是（）- A. 正数和负数统称为有理数。
- B. 0既不是正数也不是负数。
- C. 0是最小的数。
- D. 0是最小的正数。
- 答案：B。
- 解析：- A选项，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数，所以A错误。
- B选项，0既不是正数也不是负数，这是有理数分类中的基本定义，B正确。
- C选项，没有最小的数，因为负数可以无限小，C错误。
- D选项，0不是正数，D错误。
3. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则a + b + c=___。
七年级上册数学第一单元知识点
七年级上册数学第一单元知识点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，全部的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是我整理的七年级上册数学第一单元学问点，仅供参考希望能够关怀到大家。
七年级上册数学第一单元学问点有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。
留意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。
⑴同一根数轴，单位长度不能转变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4确定值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值。
一个正数的确定值是它的本身;一个负数的确定值是它的相反数;0的确定值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑴两个负数，确定值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加。
⑴确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑴一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
七年级人教版上册数学第一单元有理数知识点整理
第一单元知识点总结（有理数）知识点一：有理数的分类1、正数和负数：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。
例如 正数：54、+89、1.57、43 负数：-54、43-、-1.2（带负号） 注：正数和负数集合都不能选0；因为0既不是正数也不是负数。
2、整数：像-2 ，-1， 0， 1， 2这个的数称整数，分为正整数，0，负整数。
例如 整数：0，56，-23（要记得选0和负整数）3、分数： 例如：43，23-，0.25，-0.52， 注：有限小数、循环小数可以化为分数，所以也属于分数4、非负整数：即正整数和05、非负数：即正数和06、有理数的分类：⎩⎨⎧分数整数按定义分 ⎝⎛负有理数正有理数按符号分0 （有关分类的文字题常常要考虑“0”是否满足）知识点二：正数和负数1、正数和负数表示具有相反意义的量，例如规定向东为正，向东走m 5,记为m 5+，如果向西走m 5，记为m 5-。
2、 向东前进30m 表示的意义：向东前进30m 向东行进-30m 表示的意义：向西前进30m 知识点三：数轴 数轴需要三要素，即原点，正方向和单位长度知识点四：相反数1、相反数：只有符号不同的两个数叫作互为相反数注：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是02、相反数的性质：如果b a 和互为相反数，则0=+b a ；1-=ba 3、字母的相反数：a 的相反数是a -；b a -的相反数是b a +-； a bc +-的相反数是a b c -+-；知识点五：绝对值 1、在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作a ，例如：2的绝对值记作：22= ； -3的绝对值记作：33=-注：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0因为负数的绝对值是正数，所以一个数的绝对值为0和正数，绝对值表示的是到原点的距离，所以不会为负数。
（3）去绝对值符号情况如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧<-+-=->--=-)0()0(0)0(b a b a b a b a b a b a 若若若知识点六：有理数的加减法1、先去括号；去括号法则()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧-=-+-=+-⎩⎨⎧=--=++22222222异号得负：）（）（同号得正： 2、同号叠加；取相同的符号；异号抵消，取数字较大的符号：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧=+--=+-⎩⎨⎧-=--=++231213321321异号抵消：同号叠加：知识点七：有理数的乘除法1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（即数相乘）2、任何数和0相乘，都得03、乘积是1的两个数互为倒数；如果如果b a 和互为倒数，那么：1=ab乘法交换律：ba ab =，乘法结合律：)(bc a abc = ，分配律：ac ab c b a +=+)(知识点八：有理数的乘方1、一般地，a n 个相同的因数相乘，即na a a a a a ⨯⨯⨯⨯⨯⨯...，记作n a ，读作a 的n 次方. 2、对于n a ，其中a 是底数，n 是指数，n a 是幂，例如：()41-，底数是-1，指数是4，幂是4)1(-即1，读作-1的4次方或者-1的4次幂。
七年级数学上册第一单元知识点汇总
七年级数学上册第一单元知识点汇总
本文档旨在汇总七年级数学上册第一单元的知识点，帮助学生对该单元的内容有一个全面的了解。
以下是该单元的主要知识点：
1. 有理数和整数有理数和整数
- 有理数的概念和表示方法
- 整数的概念和性质
- 整数的运算法则（加法、减法、乘法和除法）
2. 分数分数
- 分数的概念和表示方法
- 分数的基本性质（分子、分母、约分、通分）
- 分数的四则运算法则
3. 小数小数
- 小数的定义和表示方法
- 小数和分数之间的转换
- 小数的大小比较和运算
4. 计算计算
- 计算的基本四则运算法则
- 计算中的优先级规则和括号运算
- 使用计算器进行简单计算
5. 数轴和坐标数轴和坐标
- 数轴的概念和使用
- 数轴上的点的坐标表示
- 通过坐标进行简单的位置关系判断和计算
以上是七年级数学上册第一单元的主要知识点，希望对学生们研究该单元的知识有所帮助。
如果有任何疑问或需要进一步解释的地方，请随时向老师提问。
*注意：本文档仅作为知识点的汇总，具体的教学内容和练习题请参考课本和教师的指导。
*。
七年级上册数学第一单元知识点归纳
七年级上册数学第一单元主要涉及了有理数、整式的加减、一元一次方程等内容。
以下是这个单元的知识点归纳：1. 有理数：-数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、零。
-数的表示：整数可以用1、2、3等表示，分数可以用1/2、3/4等表示。
-数的运算：加法、减法、乘法、除法。
-运算定律：交换律、结合律、分配律。
2. 整式的加减：-整式的概念：由数和字母的乘积组成的代数式。
-加减法：同类项的加减法、合并同类项、去括号、符号的改变等。
3. 一元一次方程：-方程的概念：含有未知数的等式。
-一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
-解方程：替换法、加减消元法、乘法消元法等。
4. 方程的应用：-线性方程的应用：行程问题、年龄问题、购物问题等。
-一元一次不等式的解法：代入法、消元法等。
5. 数学图形：-点、线、面的基本概念：点动成线，线动成面，面动成体。
-坐标系：直角坐标系、平面直角坐标系等。
6. 相交线：-直线相交：垂直、斜交、横交等。
-相交线的性质：对顶角相等、邻补角互补、角度和为180度等。
7. 角的度量：-角度制：度、分、秒。
-弧度制：弧度、rad。
8. 整式的乘法：-单项式乘单项式：系数相乘，字母相乘。
-多项式乘多项式：分配律、乘法公式等。
9. 整式的除法：-多项式除以单项式：长除法、余数定理等。
-多项式除以多项式：秦九韶算法等。
10. 因式分解：-提公因式法、分组法、十字相乘法、差平方公式等。
11. 一元一次方程组：-解方程组的方法：代入法、消元法、代入消元法等。
12. 几何图形的基本性质：-线段的性质：平行、垂直、相等、角平分线等。
-圆的基本性质：圆心、半径、直径、周长、面积等。
以上就是七年级上册数学第一单元的知识点归纳，希望对你有所帮助。
七年级上册数学第一单元知识点归纳(6篇)
七年级上册数学第一单元知识点归纳（6篇）1.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇一一、相反的方向：东——西南——北东北——西南东南——西北1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。
2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
3、面对北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(东)。
4、面对南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(东)，右面是(西)。
二、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
2.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇二1、认识时间(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。
时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8：05。
2、运用知识解决问题(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。
(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
3.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇三1、建立观察角度(1)通过观察活动，体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
(2)能辨认从不同的角度观察到的简单物体的形状，发展空间观念。
2、轴对称(1)通过欣赏图片，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。
(2)通过"折一折""剪一剪""说一说"等活动，体会轴对称图形的特征(能找到一条恰当的直线即对称轴，对称轴两边的部分形状相同、大小相同、位置相同、方向相反即能够完全重合)。
七年级数学上册第一单元的必背知识点
七年级数学上册第一单元的必背知识点一、有理数1. 定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数 （正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。
2. 分类：正数：大于0的数。
负数：在正数前面加上“-”号的数。
整数：正整数、0、负整数的统称。
分数：正分数、负分数的统称。
二、数轴1. 定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。
2. 三要素：原点：表示数0的点。
正方向：通常规定向右为正方向。
单位长度：用于衡量数轴上点之间的距离。
3. 数轴上的点与有理数：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数（还可能表示无理数）。
三、相反数1. 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，5和-5是相反数。
0的相反数还是0。
2. 性质：相反数的和为0。
相反数的绝对值相等。
四、绝对值1. 定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
2. 性质：一个正数的绝对值是它本身。
一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
五、有理数的运算法则1. 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
2. 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3. 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
乘积是1的两个数互为倒数。
4. 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
六、乘方1. 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
2. 性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0（0的0次幂在数学中是未定义的，但在此处可视为特殊情况）。
七、科学记数法1. 定义：把一个绝对值大于10（或小于1且非0）的数表示成a ×10^n的形式（其中1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
人教版七年级数学上册第一单元知识点
人教版七年级数学上册第一单元知识点人教版七年级数学上册知识点第一章有理数正数和负数大于的数叫做正数.在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.既不是正数，也不是负数.“负”与“正”相对.增长-1，就是减少1；既没有增加又没有减少的情况下增长率是0.增长1就是增加1.归纳如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.把以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.有理数有理数正整数、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.数轴在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下要求:(1)取直线上的任意一点来表示数，这个点称为原点；(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；(3)选择合适的长度作为单位长度，在直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，代表1，2，3，从原点向左，-1，-2，-3，都以类似的方式表达。
是正数和负数的分界点；原点是数轴的参考点。
分数或小数也可以用数轴上的点来表示。
归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的▁边，与原点的距离是▁个单位长度；表示数-a的点在原点的▁边，与原点的距离是▁个单位长度.相反数归纳一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a,我们说这两关于原点对称.只有两个符号不同的数叫做倒数。
一般a和-a是相反的数。
特别地，的相反数是0。
这里a 代表任意数，可以是正数，负数，也可以是0。
例如：当a=1，-a=-1时，1的逆是-1；同时，-1的倒数是1。
七年级上册数学第一单元重点题型
七年级上册数学第一单元重点题型一、有理数的概念相关题型。
1. 把下列各数分别填入相应的集合里：- - 5，0，-3.14，(22)/(7)，+ 1.99，-( - 6)，π，-(3)/(5)- 正数集合：{(22)/(7), + 1.99,-( - 6),π}- 解析：正数是大于0的数，(22)/(7)≈3.14是正数，+1.99是正数，-(-6)=6是正数，π≈3.14也是正数。
- 负数集合：{-5,-3.14,-(3)/(5)}- 解析：负数是小于0的数，-5<0，-3.14<0，-(3)/(5)=-0.6<0。
- 整数集合：{-5,0,-( - 6)}- 解析：整数包括正整数、0和负整数，-5是负整数，0是整数，-(-6) = 6是正整数。
- 分数集合：{-3.14,(22)/(7), + 1.99,-(3)/(5)}- 解析：分数包括有限小数和无限循环小数，-3.14是有限小数，(22)/(7)是分数，+1.99是有限小数，-(3)/(5)是分数。
2. 下列说法正确的是（）- A. 正数和负数统称为有理数。
- B. 有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类。
- C. 一个有理数不是整数就是分数。
- D. 整数包括正整数和负整数。
- 答案：C。
- 解析：- A选项，有理数是整数和分数的统称，故A错误。
- B选项，有理数可分为整数和分数两类，或者分为正有理数、0、负有理数三类，故B错误。
- C选项，整数和分数统称为有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，C正确。
- D选项，整数包括正整数、0和负整数，故D错误。
二、数轴相关题型。
3. 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-3，1.5，-1(1)/(2)，2，-2- 先画出数轴，确定原点、正方向和单位长度。
- 在数轴上表示出各数：- -3在原点左边3个单位长度处；1.5在原点右边1.5个单位长度处；-1(1)/(2)=-1.5，在原点左边1.5个单位长度处；2在原点右边2个单位长度处；-2在原点左边2个单位长度处。
(人教版)2024版七年级数学上册第一单元 1.2.1 有理数的概念
负有理数集合：{ ，-5，-80，-4.2，…}.
数的集合 把满足一定条件的所有数放在一起，就
组成一类数的集合. 如所有正有理数组成正有理数集合.
集合的常见形式： {
…}.
在对有理数进行分类时，必须按同一个标准进行，
不能混淆. 分类时注意：（1）不能重复；（2）不能遗 漏. 此外，要特别注意 0 的归属.
第一章 有理数
1.2.1 有理数的概念
人教版·七年级上册
学习目标
1.知道什么叫有理数. 2.会判断一个数是正有理数还是负有理数， 是正整数还是负整数.
思考
在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？
整数
分数
新课探究
正整数：1，2，3，…； 0
负整数：-1，-2，-3，…；
2. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： -15，+6，-2，-0.4，1， ，0，3 ，0.63， .
正有理数
负有理数
整数
3. 在 -12， ，19%，50，-3.12，-11，-5%，6.3，2022 中， 正有理数的个数为___5___，其中正整数的个数为___2___； 负有理数的个数为___4___，其中负整数的个数为___2___.
课堂小结
正有理数
有理数
0
负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
1
1
1
1
1
1
0 能写成分数形式吗？
0= 0 1
整数可以写成分数的形式
思考
七年级上册数学第一单元知识点。
七年级上册数学第一单元知识点。
摘要：一、七年级上册数学第一单元知识点概述1.知识点涵盖范围2.知识点的重要性3.知识点的学习方法二、数与代数的基本概念1.数的分类2.有理数的概念及性质3.整数和分数的运算三、几何图形的初步认识1.点、线、面的基本概念2.直线、射线、线段3.角的概念及分类四、相交线与平行线1.相交线的性质2.平行线的性质与判定3.平行线与相交线的应用五、数据的收集与整理1.数据的收集方法2.数据的整理与展示3.数据的分析与应用正文：七年级上册数学第一单元知识点主要涵盖数与代数的基本概念、几何图形的初步认识、相交线与平行线以及数据的收集与整理。
这些知识点是数学学习的基础，对于学生建立数学思维和解决实际问题具有重要意义。
首先，数与代数的基本概念包括数的分类、有理数的概念及性质以及整数和分数的运算。
学生需要理解有理数的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能在实际问题中灵活运用。
其次，几何图形的初步认识包括点、线、面的基本概念、直线、射线、线段以及角的概念及分类。
学生需要掌握这些基本概念，并能运用这些概念描述和分析实际问题。
再次，相交线与平行线部分涉及相交线的性质、平行线的性质与判定以及平行线与相交线的应用。
学生需要理解相交线与平行线的性质，熟练运用判定方法，并能在实际问题中发现和应用相交线与平行线的规律。
最后，数据的收集与整理部分包括数据的收集方法、数据的整理与展示以及数据的分析与应用。
学生需要学会收集数据，整理数据并用适当的方式展示，同时能对数据进行分析，发现数据背后的规律。
总之，七年级上册数学第一单元知识点是数学学习的基础，学生需要掌握这些知识点，为后续学习打下坚实的基础。
人教版初一七年级上册数学原版高清电子课本
人教版初一七年级上册数学原版高清电子课本引言本电子课本为人教版初一七年级上册数学原版高清电子课本，旨在为学生提供一种全新的研究体验。
通过高清图像和电子格式，学生可以随时随地研究数学知识。
本课本内容涵盖了整个学期的教学大纲，旨在帮助学生掌握数学基础知识，培养数学思维能力。
目录1. 第一单元：有理数1.1. 第一节：有理数的概念1.2. 第二节：有理数的运算1.3. 第三节：有理数的应用2. 第二单元：整式的加减2.1. 第一节：整式的概念2.2. 第二节：整式的加减运算2.3. 第三节：整式的应用3. 第三单元：一元一次方程3.1. 第一节：方程的概念3.2. 第二节：一元一次方程的解法3.3. 第三节：方程的应用4. 第四单元：不等式4.1. 第一节：不等式的概念4.2. 第二节：不等式的解法4.3. 第三节：不等式的应用5. 第五单元：函数的概念5.1. 第一节：函数的概念5.2. 第二节：函数的性质5.3. 第三节：函数的应用6. 第六单元：几何基础6.1. 第一节：几何图形的性质6.2. 第二节：几何图形的计算6.3. 第三节：几何图形的应用7. 第七单元：三角形7.1. 第一节：三角形的概念7.2. 第二节：三角形的性质7.3. 第三节：三角形的应用8. 第八单元：四边形8.1. 第一节：四边形的概念8.2. 第二节：四边形的性质8.3. 第三节：四边形的应用结语通过本电子课本的研究，学生可以掌握初一七年级上册数学的全部知识点，并能够将这些知识应用到实际问题中。
我们希望这本电子课本能够为学生的数学研究提供帮助，并激发学生对数学的兴趣和热情。
七年级上册数学第一单元知识点
七年级上册数学第一单元知识点一、概述在这一单元中，学生将复习和巩固数的概念，从整数、有理数扩展到代数式。
学生需要掌握数的性质，如正数、负数、零的概念及其运算规则。
还将学习整式的加减，这是代数的基础，为后续学习方程、函数等复杂概念做准备。
本单元的数的运算部分强调运算的准确性和运算律的应用。
学生需要熟练掌握加减乘除四则运算，理解运算律如交换律、结合律和分配律，并能够在实际问题中灵活运用。
几何部分是本单元的另一个重点。
学生将学习线段的性质，如线段的比较、中点、线段的比例等。
还将介绍角的性质，如角的比较、角的和差计算等。
这些知识点将帮助学生建立空间观念，为后续学习平面几何打下基础。
本单元的知识点不仅仅是抽象的数学概念，更多的是与现实生活紧密相连的应用问题。
如日常生活中的距离、时间、速度问题，都需要运用本单元的知识点来解决。
学生需要通过实践，学会将数学知识应用到实际生活中去。
这一单元的学习对学生来说至关重要，它不仅是数学知识体系的基础，更是培养学生逻辑思维能力的关键阶段。
只有掌握了这些基础知识点，学生才能更好地理解和掌握后续的数学内容。
1. 介绍七年级上册数学第一单元的重要性和在数学学习中的位置七年级上册数学第一单元是数学学习的基石，为后续学习奠定重要基础。
其重要性不容忽视，因为它不仅是对小学数学知识的巩固和深化，更是开启初中数学学习之旅的关键一步。
在这一单元中，学生将接触到更为广泛和深入的基础数学概念与原理，如数的概念、代数初步知识等。
这些知识不仅在日常生活中有着广泛的应用，更在数学学科的学习中起着至关重要的作用。
掌握这一单元的内容，有助于学生为后续更复杂的数学知识点打下坚实基础。
第一单元在数学学习中占据了举足轻重的位置。
它为学生打开了数学世界的大门，引导学生逐步深入探索数学的奥秘。
从简单的数的概念出发，到复杂的代数表达式，第一单元的内容过渡自然，有助于学生逐步适应初中数学的学习节奏和难度。
通过这一单元的学习，学生不仅能够掌握基础数学知识，更能够培养逻辑思维能力和问题解决能力，为未来的学习和生活做好准备。
七年级上册数学第一单元知识点
七年级上册数学第一单元知识点有理数1.1正数和负数①正数：大于0的数叫正数。
根据需要，有时在正数前面也加上“+”② 负数：以前学习过的除0以外的数字前面带负号“-”的数字称为负数。
与正数的含义相反。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注：找出相反意义上的数量：北方和南方；东西；上上下下关于起起落落；身高增长减少等1.2有理数1.有理数1整数：正整数、0整数和负整数统称为整数；2.得分；正面和负面分数统称为分数；3有理数：整数和分数统称有理数。
2.数字轴的定义1：数字通常由直线上的点表示，称为数字轴；2数轴三要素：原点、正方向、单位长度;3原点：在任何直线上取一点代表数字0，称为原点；4数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3.相反的数字：只有两个符号不同的数字被称为相反的数字。
例：2的反数为-2；0的对立面是04、绝对值：1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
正数的绝对值就是它本身；负数的绝对值是它的对立面；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大但小。
1.3有理数的加减法① 有理数加法规则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.将绝对值不等的两个不同符号的数字相加，取绝对值较大的加数的符号，然后从较大的绝对值中减去较小的绝对值。
两个相对的数字加起来等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
交换律与加法结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘法和除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数字乘以0得到0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;将两个数字相除，相同的符号为正，不同的符号为负，然后除以绝对值；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
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数学（七上）周练卷（3）
温馨提示：请同学们在做题过程中认真思考，独立完成。
如遇不会做的题，希望大家多看书、多请教。
老师相信你一定行！加油！
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
-
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4); ×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.
1
(6)3
2
⎛⎫
-⨯-=- ⎪
⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数
B.是符号相同的非零数
C.都是负数
D.都是非负数
~
6.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数的倒数是-1
7.关于0,下列说法不正确的是( )
有相反数有绝对值
有倒数是绝对值和相反数都相等的数
8.下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘
B.异号两数相除
】
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积
9.下列运算有错误的是( )
A.
1
3
÷(-3)=3×(-3) B.
1
(5)5(2)
2
⎛⎫
-÷-=-⨯-
⎪
⎝⎭
(-2)=8+2 =(+2)+(-7)
10.下列运算正确的是( )
A.
11
34
22
⎛⎫⎛⎫
---=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
; =-2;
C.
34
1
43
⎛⎫
⨯-=
⎪
⎝⎭
;D.(-2)÷(-4)=2
二、填空
>
1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
5、观察下面一列数,并填上适当的数：1,-3,9,-27,,…＿
（第100个数）
6.如果5a>0,<0,<0,那么
b
ac
____0.
的相反数的倒数是________.
{
8.若a>0,则a
a
=_____;若a<0,则
a
a
=____.
三、解答1.计算:
(1)
3
8
4
⎛⎫
-⨯
⎪
⎝⎭
; (2)
1
2(6)
3
⎛⎫
-⨯-
⎪
⎝⎭
;
(3)×; (4)
11 32
23⎛⎫⎛⎫-⨯-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
.
…
2.计算.
(1)
3
8(4)2
4
⎛⎫
⨯-⨯--
⎪
⎝⎭
; (2)
3
8(4)(2)
4
-⨯-⨯-;
(3)
3
8(4)(2)
4
⎛⎫
⨯-⨯-⨯-
⎪
⎝⎭
.
3.计算
【
(1)
111111
111111
234567
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-⨯-⨯---⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
;
(2)
111111
111111
223344
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
.
4.计算
(1)(+48)÷(+6); (2)
21
35
32
⎛⎫⎛⎫
-÷
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
;
、
(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).
5.计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];
…
(2)375÷
23
32
⎛⎫⎛⎫
-÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
(3)
12
13(5)6(5)
33
⎛⎫⎛⎫
-÷-+-÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
.
24
6. 用简便方法计算：9925
×(-5)。