人教版初二数学上册整式的除法(20210128035847)
八年级数学上册 整式的除法教案2 新人教版(2021学年)
陕西省石泉县八年级数学上册整式的除法教案２(新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（陕西省石泉县八年级数学上册整式的除法教案2 (新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为陕西省石泉县八年级数学上册整式的除法教案2 （新版)新人教版的全部内容。
整式的除法一、教材分析本节是整式的除法的第二课时，学习单项式与单项式、单项式与单项式相除的运算法则.在此之前，学生已经学习了同底数幂除法,具备了幂的运算的方法,为本课打下了基础,而本课内容又是学习整式除法的基础。
二、学情分析学习这节课的内容之前，学生已经掌握了幂的运算性质和整式的乘法运算法则.在此基础上，让学生亲身参加新知的探索发现,归纳总结得出整式的除法法则,感受知识的生成性,提高学生的积极性。
通过强化练习,提高学生应用新知的能力。
三、教学目标1、掌握多项式除以单项式的法则,并能熟练地进行多项式除以单项式的计算。
2、在探讨多项式除以单项式法则的过程中，培养学生的抽象概括能力,以及运算能力。
３、渗透转化思想,培养学生的抽象、概括能力,以及运算能力．四、教学重点难点重点掌握多项式除以单项式的法则难点会运用法则进行多项式除以单项式的运算五、教学过程设计一、复习提问:1、单项式除以单项式法则是什么？同底数的幂相除该如何进行?单项式乘以多项式法则是什么?２．计算:(1) ｍ（ａ+b)=_____＿______； （２) ｍ(a+ｂ+ｃ）=＿＿______＿____;（３)____________)1(2=+-y xy x二、自主探究问题一：1.填一填:（１)２a·4a 2= （2) ·3ｘｙ＝6x 2y （3）25____(410)610⨯⨯=⨯(4)乘法和______互为逆运算；_____＿和减法互为逆运算;对照（1)（２)(3)题,填空(5）2____24a a ÷= （6）263____x y xy ÷= （７)52(610)(410)_____⨯÷⨯=2。
人教版数学八上15.3《整式的除法》课件之一
归纳
单项式除以单项式法则：
单项式相除，把系数和同底数幂 分别相除作为商的因式，对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的指数 作为商的一个因式。
导入 问题：木星的质量约是1.90×1024 吨， 地球的质量约是5.98×1021 吨，你知道 木星的质量约是地球质量的多少倍？
列式： (1.90 1024 ) (5.981021) (1.90 5.98) (1024 1021) 0.318103
2
2
注意运算顺序
巩固
4.下列运算中，正确的有(
)
(1)(2a2b3) (2ab) a2b3
(2)(2a2b4 ) (2ab2 ) a2b2
(3)2ab2c 1 ab2 4c
(4)
1
2 a2b3c2 (5abc)2
1
b
5
125
A (1)(2) B (1)(3) C (2)(4) D (3)(4)
复习
同底数幂的除法公式：
a a a m n
mn (a≠0，m，n都是正 整数，并且m >n)
0 次幂公：
a 1 0
(a≠0)
复习 填空：
(1)2a 4a2 8a3; (2) 2x2 3xy 6x3 y; (3)3ab2 4a2 x3 12a3b2 x3.
运用了什么知识？
巩固
5.已知
xm y n 1 ，则( x3) y 4x2
A
B
4
C
D
m 6, n 1
m 5, n 1
m 6, n 0
m 5, n 0
1.计算：
(1)( 2 a2b2 )2 ( 1 ab2 )2
人教版八年级数学上册课件14.1.4整式的除法
复习： 1、幂的运算——基础公式
am am 2am 合并同类项
a m a n a mn 同底数幂的乘法
(a m ) n a mn 幂的乘方
(ab) n a n b n 积的乘方
复习：
2、整式的乘法运算
单项式与单项式相乘 (-a2c)(3ab2c3) 单项式与多项式相乘 2x2(-x2+2x+1) 多项式与多项式相乘 (-2m+1)(m-2)
整式的除法
•整数，且m＞n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减
a 0 1(a 0) 零指数幂性质
例7
（1）x5 ÷x2 =x3
用分数约分的 方法行吗？
(2)(ab)5 (ab)2 ＝(ab)3 ＝ a3b3
你知道单项式除以单项式的规律吗？
单项式相除，把系数、同底数幂分别 相除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作为 商的一个因式。
1 ab2c 3
(•12a(33 ) 6a2 3a) 3a
12a3 3a 6a2 3a 3a 3a
4a2 2a 1
把多项式除以单 项式问题转化为 单项式除以单项
式问题
小结：
单项式相除
1、系数？
相除
2、同底数幂？
相除
3、只在被除式里的幂？ 不变
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的确 每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
再见
随堂练习： 习题1、2
例8 计算 （1）28 x 4 y 2 7x3 y （2） 5a5b3c 15a4b （3）(12a3 6a2 3a) 3a
解（1）28 x 4 y 2 7x3 y
(28 7) x 43 y 21
人教版八年级数学上册1.4整式的除法课件
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（ A ） A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
4.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另 一边长为__a_+_2_________.
5. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y728x6y5，则这个多项式是 -3y3+4xy .
(2)(8m2n2) ÷(2m2n) =(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m2−2·n2−1 =4n.
仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式; 商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数＝ (被除式的指数) —(除式的指数) 被除式里单独有的幂＝ 写在商里面作因式
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
试一试
单/多项式÷单项式
10ab3 5ab
- 8a 2b3 6ab2
21x 2 y 4 3x 2 y 3
12a3 6a2 3a 3a
15x2 y 10xy2 5xy
运算结果（注意符号变化）
-2b2
7y 4a2-2a+1
4、【规律方法】①在有乘方、乘除综合运算中，先乘方 然后从左到右按顺序相乘除.②当除式的系数是负数时， 一定要加上括号.③最后商式能应用多项式的乘法展开的， 应该乘开．
➢归纳总结
5、多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这 个单项式，再把所得的商相加. 应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式.
3x-2y
例2 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解： (12a3-6a2+3a) ÷3a
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。
这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。
2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。
同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。
学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。
整式的除法(教学课件)八年级数学上册(人教版)
计算： (1)(6ab+5a)÷a ; (2)(15x2y-10xy2)÷5xy; (3)(72x3y4-36x2y3＋9xy2)÷(-9xy2)．
解：(1)原式=6ab÷a+5a÷a=6b+5; (2)原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy=3x-2y; (3)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2) ＝－8x2y2＋4xy－1.
(4)原式=(6÷3)×108-5 =2×103
(3) -21x2y4÷(-3x2y3)
例如，计算：(am＋bm)÷m ∵ (a＋b)m=am＋bm ∴ (am＋bm)÷m=a＋b 又am÷m＋bm÷m=a＋b ∴ (am＋bm)÷m=am÷m＋bm÷m
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的 商相加.
③ b12÷b4=_b_8_=b(_1_2_-4_)；
④ a9÷a4=_a_5_=a(_9_-_4_)；
⑤由所填的结果猜想 am÷an=a(_m_-同底数幂的除法法则：
am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n)即 同底数幂相除，底数 _不__变__，指数_相__减__.
(2) (ab)5÷(ab)2
解：
(1) x8÷x2=x8-2=x6
(2) (ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3
【点睛】计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若 底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．
计算： (1) x7÷x5
(2) m8÷m8
(3) (-a)10÷(-a)7
【点睛】掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有 乘方的先算乘方，再算乘除．
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，它是初中数学中重要的基础知识。
本节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。
通过本节的学习，学生能够掌握整式除法的运算规则，并能运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减乘运算，具备一定的代数基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易混淆运算规则，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确理解整式除法的概念和运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练进行整式除法的计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法。
2.教学难点：整式除法运算中，如何正确处理多项式的除法运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解，帮助学生理解整式除法的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的加减乘运算，引出整式除法运算的概念。
2.自主学习：学生自主学习整式除法的基本概念和运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，总结整式除法的运算规则。
4.教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和演示。
5.练习巩固：学生进行适量练习，巩固整式除法的运算方法。
6.拓展应用：引导学生运用整式除法解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：已知两个整式A和B，若存在一个整式C，使得A = BC，则称B是A的除数，C是A除以B的商。
2.运算规则：（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
八年级数学上册 整式的除法教案1 新人教版(2021学年)
陕西省石泉县八年级数学上册整式的除法教案1 （新版)新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省石泉县八年级数学上册整式的除法教案１（新版)新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为陕西省石泉县八年级数学上册整式的除法教案１(新版）新人教版的全部内容。
整式的除法一、教材分析整式的除法是学生在学完整式乘法之后安排的。
在此之前,学生已经学习了同底数幂乘法,具备了幂的运算的方法,为本课打下了基础,而本课内容又是学习整式除法的基础。
二、学情分析学习这节课的内容之前,学生已经掌握了幂的运算性质和整式的乘法运算法则。
在此基础上，让学生亲身参加新知的探索发现，归纳总结得出同底数幂的除法法则，感受知识的生成性,提高学生的积极性。
通过强化练习,提高学生应用新知的能力．三、教学目标1、知识与技能目标:掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用.２、过程与方法目标:经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。
理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
3、情感态度与价值观目标:经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验,积累丰富的数学经验。
渗透数学公式的简洁美与和谐美。
四、教学重点难点重点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
五、教学过程设计一、创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则．２.问题：一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1Ｍ=210K)•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？移动存储器的容量为26×２10=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28。
课件_人教版八年级上册 14 整式的除法pptppt课件
学习目标（１分钟）
1.掌握单项式除以单项式的运算法则，并 能熟练地运用法则进行有关的计算. 2.掌握多项式除以单项式的运算法则并能 进行简单的整式除法运算.
计算：
（1）4÷8=
41 82
4x5 8x2
是否可以利用约分 的形式解决这个式
子？
自学指导一（5分钟）
探究一：单项式除以单项式
当a=2，b=1时，原式=2×22-5×2×1-12=-3.
(2)原式=(a2+b2-a2+4ab-3b2)÷4b
=(-2b2+4ab)÷4b=- 1 b+a.
2
∵2a-b=6，∴a- 1 b=3，
∴原式=3.
2
例题：28x4y2÷7x3y
例题：28x4y2÷7x3y =4xy
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 保留在商里 指数相减。 作为因式。
自学检测一（8分钟）
计算下列各题（中考题改编）
(1)x5 y x2
(2)8m2n2 2m2n
-2，-1， (被除式的指数) —(除式的指数)
d
dd
=(ad )÷ d + (bd )÷d
逆用同分母的 加法、约分。
2、如何进行多项式除以单项式的运算？
多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别
除以单项式，再把所得的商相加。
自学检测二（8分钟）
1、计算：(1)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).
（2）[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
14.1.4 整式的除法(2) ①单项式除以单项式，其结果(商式)仍是
人教版数学八年级上册第3课时 整式的除法课件
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第3课时 整式的除法
• R·八年级上 册
新课导入
一个数码相机的相机照 片文件大小是210Kb，一个存 储量为220Kb的U盘能存储多 少张这样数码照片呢？你会 计算吗？
1. 掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算. 2. 知道任何不等于0的数的0次幂都等于1. 3. 掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的
随堂演练
1.下列计算正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）y8÷y2=y4 y6
(×)
（2）(-xy)3÷(-xy)= (-xy)3 (xy)2 （3）(3ab)n+1÷(3ab)n =34x -4x
(×)
（5）(a-b)0=1 a≠b
(×)
2.(1)已知xa=32，xb=4，求xa－b； 解：xa-b=xa ÷ xb=32 ÷ 4=8；
运算法则并能正确计算.
推进新课 知识点1 探究同底数幂的除法法则
探究 填空.
（1）∵（ 22） 23=25 （2）∵（104） 103=107 （3）∵（ a4） a3=a7
∴ 25 23=（ 22） ； ∴ 107 103=（104）； ∴ a7 a3=（a4 ） ．
人教版八年级数学上册 14.1.4 整式的除法精选课件
➢归纳总结
5、多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这 个单项式，再把所得的商相加. 应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式.
6
(4) (6x2y3)2÷(3xy2)2
探究三：多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm
(am+bm+cm)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c
请说出多项式除以单项式的运算法则
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个 多项式的每一项除以这个单项式， 再把所得的商相加。
➢例题讲解
例3: (6ab-8b)÷(2b) 解：原式=6ab ÷2b-8b ÷ 2b =3a-4.
例4： [(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x 解：原式=(4x2+4xy+y2-y2-4xy - 8x) ÷2x =(4x2 - 8x) ÷2x =2x-4.
针对训练
计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
6、【规律方法】把多项式除以单项式问题转化为单 项式除以单项式问题．计算不可丢项，分清“约掉” 与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项； “消掉”对加减法而言，减项．
➢归纳总结
7、运算中应注意的问题： (1)所除的商应写成最简的形式； (2)除式与被除式不能交换； (3)混合运算要注意运算顺序，还要注意运用 有关的运算公式和性质，使运算简便.
人教版初二数学上册获奖《整式的除法PPT课件》
)÷(2x3y3 ) =
;
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2 ;
2、能力挑战:
试一试
(1)x2 。（ x3y）= x5y (2) (2m2n) 。 （4n ）= 8m2n2; (3) (3a2b) 。（ 1/3a²bc ）= a4b2c.
= 0.48×103 =480(小时)
=20(天) . ？做完了吗
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
◣ 综◢ 合
1、计算填空巩: 固
⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) = −5x2y2 ;
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z) =−4x2y2 ;
(3) (
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数＝(被除式的指数) —(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式
式的除法法
议一议
• 如何 行 式除以 式的 单项式相除, 把系运数算、?同底数的幂分别相除后，作为
本节课你的收获是什么？
单项式除以单项式的法则 同底数幂相除是单项式除法的特例； 在计算题时，要注意运算顺序和符号．
来计算。
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解：(1) (x5y)÷x2
=
= xx
xx
= x·x·x·y
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分。
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y