第二章空间定位基准-02总结
(完整word版)空间点线面之间位置关系知识点总结,推荐文档
高中空间点线面之间位置关系知识点总结第一章 空间几何体（一）空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. （二）空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。
重点记忆：直观图面积=原图形面积 (三)空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+④圆台的表面积22Srl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π=⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形（其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积①柱体的体积 V S h =⨯底 ②锥体的体积 13V S h =⨯底③台体的体积 1)3V S S S S h =++⨯下下上上（ ④球体的体积343V R π=第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
空间点线面之间位置关系知识点总结
高中空间点线面之间位置关系知识点总结第一章 空间几何体（一）空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. （二）空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。
重点记忆：直观图面积=原图形面积 (三)空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+④圆台的表面积22Srl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π=⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形（其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积①柱体的体积 V S h =⨯底 ②锥体的体积 13V S h =⨯底③台体的体积1)3V S S h =+⨯下上（ ④球体的体积343V R π= 第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
第2章 地学实体空间定位要素的度量
1．地球椭球体
1.1 地球的形状
1．地球椭球体
1.1 地球的形状
• 地球是一个近于梨形的椭球体。
• 赤道半径长、极半径短（二者相差约21km）， 且北极略突出、南极略扁平。
• 地球表面并非是平整的椭球面，最高点珠穆朗玛 峰海拔8844.43m，最低点太平洋西部的马里亚 纳海沟的深度达11033m；
c 6 399 698.901 782 711 0（m） 6 399 596.651 988 010 5（m） 6 399 593.625 8（m）
f
1／298.3
1／298.257
1/298.257 223 563
e2
0.006 693 421 622 966
e 2
0.006 738 525 414 683
投影带类型？ 带号？ 中央经线？
4.高斯——克吕格投影
一、投影特点
它是一种横轴等角切椭圆柱投影。 （1）中央经线和赤道为互相垂直的直线，其
他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线， （2）纬线均为以赤道为对称轴、凹向两极弯
曲的曲线，经纬线成直角相交。
（地球：
（1）无角度变形。 （2）在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，
椭球体几何参数包括：椭球长半径a、短半径b、第 一偏心率e、第二偏心率e′、扁率f。
椭球长半径a，短半径b
第一偏心率：
e
第二偏心率：
e
a2 b2 a
a2 b2 b
扁率：
f
a b a
a、b、e、e′、f之间的关系:
c
a2 b
a
b
1
e 2
b
a
1
e2
c a 1 e2
2、空间定位-时间系统和坐标系统
以地球自转为基础，以太 阳中心为参考点的时间系统。 大小相当于太阳中心相对 于本地子午圈的时角。地球 围绕太阳的轨道为椭圆。近 地点角速度大，远地点角速 度小，太阳日大小不同。不 具备时间系统的条件。
13
(2)平太阳时 人们日常生活中常用太阳时，所以建立了平太阳 时，对真太阳时的不同为： 第一，建立假太阳，其周年视运动轨迹位于赤 道平面，而不是黄道平面。 第二，它在赤道上的运动角速度为恒定的，等 于真太阳的平均角速度。假太阳称为平太阳。 以地球自转为基础，以上述平太阳中心作 为参考点所建立的时间系统称为平太阳时。 平太阳时m与真太阳tΘ时的换算公式为： η= tΘ-m, η可在天文年历中查取。
起始子午面
γ
γ
天球 赤道
S
α
M δ
31
坐标定义： 赤纬度δ是空间的 点与天球心连线与赤道 面的夹角，赤经度α是空 间中的点与天球的天轴 所在的面与天球的起始 子午面的夹角，以及γ 是天体距离球心的距离 γ。 天球的起始子午面 是春分点γ与天轴所形 成的平面，起始子午面 与天球面的交线叫起始 子午圈。
ПN
PN
黄道 M
天球
ε
赤道
春分点 秋分点
PS
ПS
30
二、天球坐标系
一）天球赤道坐标系： 1、概念： 天球赤道坐标系是以天 球球心为原点、以天球赤道 面为基准面的坐标系。 2、两种表达坐标系： 1）、天球赤道球面坐标: 天体S在天球赤道坐标系 中，一般用球面坐标（赤经 α，赤纬δ），以及天体距离 球心的距离γ来表达。
14
（3）民用时 平太阳时的起点为平正午，在同一白天。如 果上午为10月17日，下午便是10月18日，不便使 用。 将平太阳时的起始点从平正午移到平子夜的 平太阳时，称为民用时mc。 与平太阳时m换算关系为： mc=m+12h 显然，全世界各地方的平正午或平子夜时间 是不同的，各地方的民用时也不同。
GPS测量原理及应用各章知识点总结
GPS测量原理及应用各章知识点总结桂林理工大学测绘08-1 JL（纯手打）第一章绪论1、GPS系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时的功能。
能为各个用户提供三维坐标和时间。
2、GPS卫星位置采用WGS-84大地坐标系3、GPS经历了方案论证、系统论证、生产试验三个阶段。
整个系统包括卫星星座、地面监控部分、用户接收机部分。
4、GPS基本参数为：卫星颗数为21+3，卫星轨道面个数为6，卫星高度为20200km，轨道倾角为55度，卫星运行周期为11小时58分，在地球表面任何时刻，在高度较为15度以上，平均可同时观测到6颗有效卫星，最多可以达到9颗。
5、应用双定位系统的优越性：能同时接收到GPS和GLONASS卫星信号的接收机，简称为双系统卫星接收机。
（1）增加接收卫星数。
这样有利于在山区和城市有障碍物遮挡的地区作业（2）提高效率。
观测卫星数增加，所以求解整周模糊度的时间缩短，从而减少野外作业时间，提高了生产效率。
（3）提高定位的可靠性和精度。
因观测的卫星数增加，用于定位计算的卫星数增加，卫星几何分布也更好，所以提高了定位的可靠性和精度。
6、在GPS信号导航的定位时，为了解算测站的三维坐标，必须观测4颗（以上）卫星，称为定位星座。
7、PRN----------卫星所采用的伪随机噪声码8、在导航定位测量中，一般采用PRN编号。
9、用于捕获信号和粗略定位的为随机码叫做C/A码（又叫S码），用于精密定位的精密测距码叫P码10、GPS系统中各组成部分的作用：卫星星座1、向广大用户发送导航定位信息。
2、接收注入站发送到卫星的导航电文和其他相关信息，并通过GPS信号电路，适时的发送给广大用户。
3、接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令，适时的改正运行偏差和启用备用时钟等。
地面监控系统地面监控系统包括1个主控站，3个注入站和5个监测站。
1、监测和控制卫星上的设备是否正常工作，以及卫星是否一直沿着预定轨道运行。
空间点线面之间位置关系知识点总结
高中空间点线面之间位置关系知识点总结第一章 空间几何体（一）空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. （二）空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。
重点记忆：直观图面积=原图形面积 (三)空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+④圆台的表面积22Srl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π=⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形（其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积①柱体的体积 V S h =⨯底 ②锥体的体积 13V S h =⨯底③台体的体积1)3V S S h =+⨯下上（ ④球体的体积343V R π=第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
空间点线面之间位置关系知识点总结
高中空间点线面之间位置关系知识点总结第一章 空间几何体（一）空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台.3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.（二）空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。
重点记忆：直观图面积=原图形面积(三)空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+④圆台的表面积22S rl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π=⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形（其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积①柱体的体积 V S h =⨯底②锥体的体积 13V S h =⨯底 ③台体的体积 1)3V S S S S h =++⨯下下上上（④球体的体积343V R π= 2π2π2r rl S +=第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
第二章空间定位基准-02.
⑵. 地理格网的编码
地理格网编码应当表示出空间位置，编码 原则是：
①. 从直观的角度采用行列式编码 ②. 从多层检索的要求，采用与图幅划分一 致的体系 ③. 从可靠性的角度采用数字码与字符码相 间的混合编码方法，防止过长的数字码容易出 现错误。
10º ×10º 格网系统的格网代码为纯ห้องสมุดไป่ตู้字码，格 网的代码为4位，结构如下 ：
5．我国采用的高程系统（国家高程系统） ①. 1956年黄海高程系统：采用1956年青岛验 潮站求得的黄海平均海水面，作为高程基准面。 ②. 1985年国家高程系统
1985年国家高程基准与1956年国家高程 基准之间水准原点间的转换关系为： H85＝H56－0.029m 其中：H85、H56分别表示新旧高程基准 水准原点的正常高。
② . 4º × 6º 格网系统：以纬差4º 和经差6º 为基础 进行划分而构成的多级地理格网系统，主要适 用于表示陆地与近海地区全国或省（区）范围 内各种地理信息。
③. 直角坐标格网系统 将地球表面按数学法则投影到平面上，再 按一定的纵横坐标间距和统一的坐标原点对 其进行划分而构成的多级地理格网系统。
例如：某点的纬度75º N，经度143º E，则该点 所在的10º 格网的代码为1714 。
4º × 6º 格网系统的格网代码采用数字与字符混 合码，由两部分共15位码组成，结构如下：
如假设独立高程系统的高程原点起算数据为H独， 与国家高程原点联测所得的高程为H联，则高程原点的 改正数为ΔH，则： ΔH＝H独－H联 然后将独立高程系统中的各高程点的高程加改正数 ΔH，即可将独立高程系统转换为国家高程系统。
§2.1.3 地理格网标准
1990年发布的GB12409－90国家标准《地理 格网》规定了我国采用的地理系统的划分规则 和代码，并形成了一整套科学的格网体系。
空间点线面之间位置关系知识点总结
高中空间点线面之间位置关系知识点总结第一章 空间几何体（一）空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. （二）空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。
重点记忆：直观图面积=原图形面积 (三)空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+④圆台的表面积22Srl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π=⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形（其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积①柱体的体积 V S h =⨯底 ②锥体的体积 13V S h =⨯底③台体的体积1)3V S S h =+⨯下上（ ④球体的体积343V R π=第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
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2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
①柱体的体积 V S底 h
②锥体的体积
V
1 3 S底
h
③台体的体积
V 13（S上上 S S下下 S ) h
④球体的体积V 4 R3 3
1、直线与平面有三种位置关系： （1）直线在平面内 —— 有无数个公共点 （2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 （3）直线在平面平行 —— 没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用 a
画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
β
P
α ·L
3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
共面直 平行直线：同一平面内，没有公共点；
4.斜二测法：在坐标系 x 'o ' y ' 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于 x
的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 AC、平面 ABCD 等。
（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.
3 三个公理：
旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直 （1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
（1）若 A1B2 A2B1 0 ，两直线相交；
（2）若 A1B2 A2B1 0 ，两直线平行或重合；
（3）若 A1A2 B1B2 0 ，若两直线垂直。
10.点 (x1, y1)和(的x2中, y点2 ) 坐标是
空间点线面之间位置关系知识点总结(新)
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
高中空间点线面之间位置关系知识点总结第一章 空间几何体（一）空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. （二）空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。
重点记忆：直观图面积=原图形面积 (三)空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+④圆台的表面积22S rl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π=⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形（其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积①柱体的体积 V S h =⨯底 ②锥体的体积 13V S h =⨯底③台体的体积 1)3V S S S S h =++⨯下下上上（ ④球体的体积343V R π=第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
第二章基准与定位
第二章 基准与定位§2. 1 基准的含义和分类一、基准的含义基准——用来确定生产对象上几何要素之间关系所依据的点、线或面（设计，加工，装配中）。
例①（图2—1）C-A 间尺寸距离为c ，精度△cD-A 间尺寸距离为d ，精度△d表面C 和D 都以A 为参照来控制精度 ——即面A 为基准图2—1例②（图2—2）（设计中）面1的位置确定要依据面3通过尺寸A1确定（面3为基准）孔的位置要依据面2、3通过尺寸1L 和2L 来确定（面2、3为基准）图2—2例③ （图2—3）(加工中)铣销平2工序，面2的位置确定：1. 依据面7通过H 定2. 依据面8通过K 定图2—3（安装时）为使刀具与被加工表面保持一定位置关系，安装工件时要依据某些面来定位（上图面8为安装时的基准）二、基准的分类设计基准—进行产品设计时，确定零件本身在部件中的位置所依据的点、线、面。
（图2—4）基准（按用途）工艺基准—零件在加工、测量、装配等工艺过程中所使用的基准。
2、3面为件A的设计基准图2—4工序基准—在设计工艺规程时，所绘工序图中用以确定被加工表面尺寸所依据的基准（面7，H为工序尺寸）工艺基准定位基准—在安装工件时，确定工件在夹具上的位置所依据的基准（面8）（按用途分）对刀基准—调整刀具的加工位置时所依据的基准（面8，K对刀尺寸）测量基准—测量零件的尺寸和形位公差时所依据的基准装配基准—装配时用于确定零件在部件中的位置所依据的基准§2.2 基准的选择和应用零件图上尺寸标注的合理性基准的选择加工过程的繁简对设计、工艺全面（影响）机构的装配精度分析后选择基准产品质量一、设计基准的选择和应用设计基准—是确定零件在机构中位置的依据“基准重合”原则——设计与工艺重合一部分尺寸从设计基准注起一部分尺寸从工艺基准注起1．尺寸分类主要尺寸——参与产品尺寸链并决定零件在产品中位置的尺寸（该尺寸用来保证零件在机构中的精确位置及工作精度）主要尺寸从设计基准注起。
遥感GPS-第2章 GNSS导航定位时空基准
地球空间直角坐标系 地心大地坐标系
地心空间直角坐标系
地心大地坐标系
知识点
地心空间直角坐标系：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北
的距离。
任一地面点在地球坐标系中可表示为（X，Y，Z）和（B，L，H ），两者可进行互换。
换算关系如下，其中N为椭球卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a、b为椭球的长短半径。
X (N H )cosB cosL
Y (N H ) cosB sin L
Z N (1 e2) H sin B
春分点：当太阳在黄道上从天球南 半球向北半球运行时，黄道与天 球赤道的交点。
在天文学和卫星大地测量学中，春 分点和天球赤道面是建立参考系 的重要基准点和基准面。
天球的概念
知识点
天球坐标系 在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角坐 标系和天球球面坐标系来描述。
天球空间直角坐标系的定义： 原点位于地球的质心，z轴指向天球的北极Pn，x轴指向 春分点，y轴与x、z轴构成右手坐标系。
时圈：通过天轴的平面与天球相交 的半个大圆。
黄道：地球公转的轨道面与天球相 交的大圆，即当地球绕太阳公转 时，地球上的观测者所见到的太 阳在天球上的运动轨迹。黄道面 与赤道面的夹角称为黄赤交角， 约23.50。
黄极：通过天球中心，垂直于黄道 面的直线与天球的交点。靠近北 天极的交点n称北黄极，靠近 南天极的交点s称南黄极。
描述卫星（天体）的运行位置和状态 极其方便 根据牛顿引力定律 惯性参考坐标系，与地球自转无关
第02讲：坐标系、坐标系统、基准
GPS测量与数据处理 测量与数据处理
主讲： 主讲：张小红
五、GPS测量中要进行坐标转换
利用GPS技术求解位置点P的坐标其过程一般是这样的：先观测点P到 各个可见GPS卫星基线长；然后根据GPS卫星星历算出卫星的位置坐 标，卫星星历是在WGS84坐标系统中给出的，算出的卫星位置坐标基 于WGS84坐标系统；平差求出P点坐标，P点的坐标当然也是基于 WGS84坐标系统。 如果n个观测点组成GPS观测网，通过GPS相对定位数据处理方法求解 出两个端点的大地坐标差或属于空间直角坐标系的坐标差，所得到的 坐标差即为相应基线的基线解，请注意基线解与坐标系统没有关系， 也就是说GPS观测网是一个局部独立的自由网，其网点的坐标基准和 方位基准相对于实际存在的各种国家统一的坐标系或局部坐标系都是 未知的。引入起算点，起算点的坐标决定了这个GPS观测网的坐标基 准，假如起算点的坐标（可以不是一个，需要向测绘部门购买）是地 方坐标，则平差求解出GPS网各点的坐标成果也是地方坐标；如果起 算点是WGS84坐标，则需要将坐标成果进行转换，常用布尔莎7参数 法进行。
GPS测量与数据处理 测量与数据处理
主讲： 主讲：张小红
三、参考椭球--参考椭球参数
国际上采用四个参数来描述椭 球的几何特性和物理特性： 椭球的长半径a 引力常数与地球质量的乘积GM 地球重力场二阶带球谐系数J2； 地球自转角速度ω0；
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四、地球形状及各层面间的关系
地球的物理表面 参考椭球面 大地水准面
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§2.2 大地基准
大地基准是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制网 中各点大地坐标的基本依据，它包括：
02第二讲 定位与基准
1）如果工件的定位面经过机械加工，且形状、尺寸、位置精度均 较高，则过定位是允许的。
过定位有时还是必要的，合理的过定位不仅不会影响加工精度， 还会起到加强工艺系统刚度和增加定位稳定性的作用。 2）如果工件的定位面是毛坯面，或虽经过机械加工，但加工精度 不高，这时过定位一般是不允许的。
因为可能造成定位不准确，或定位不稳定，或发生定位干涉等情况。
第二讲
定位与基准
1
2
提纲
一 定位
二 定位原理 三 基准
3
定位原理
工件装夹的含义 装夹又称安装，包括定位和夹紧两项内容。
定位 — 使工件在机床或夹具上占有正确位置。
夹紧 — 对工件施加一定的外力，使其已确定的
位置在加工过程中保持不变。
工件装夹方法 直接找正装夹
划线找正装夹
夹具装夹
34
二 基准
基准的概念
工艺基准
Φ62 4-Φ7 6.3
4-Φ11 6.3
Φ62
安装I 图3-6
安装II 支座零件第3工序（钻、锪 4 分布孔）
7
35
二 基准
基准的概念
工艺基准
Φ12.45-0.2
0
Φ12.45-0.2
0.02 A 0.8
0
+0.021
1.6
Φ0.015 A
Φ300
0.8
图3-7 支座零件第4工序 （磨内孔、端面）
1—固定顶尖 2—活动顶尖
、 、 锥心轴 、
15
定位原理
工件定位中的几种情况
（1）完全定位
（2）不完全定位 （3）欠定位 （4）过定位
16
定位原理
完全定位与不完全定位
01定位基准_定位原理
定位基准
1. 定位基准为接触要素
两种情况
名词解释：
要素 —— 几何要素的简称，是指几何体（工件、零件）上 的点、线或面。 工件与零件 —— 机床上的加工对象称为工件，即在制品； 经过多道工序加工后，得到了成品，这个成品称为零件。
2. 定位基准为中心要素
1. 2. 3. 三爪卡盘定位外圆 圆柱定位销定位孔 V形块定位外圆
讨论： + 一个支承点限制工件的一个自由度（平均意义）。工件在夹 具中定位时，所用支承点的数量最多不能超过6个。 + 在夹具中，工件的自由度都是由定位元件实体来进行限制的， 往往不一定是“点”结构，而是连续的表面。如何兑换成（转 化为、看作）支承点数量： • 直观分析： 一般认为定位元件的平面支承兑换成3个支承点； 线接触兑换成2个支承点；点接触兑换成为1个支承点。
内孔
球面
定位销
锥面
孔中心线
球心
中心要素
中心要素
平面
接触点
接触要素
定位副
当工件以回转面(圆柱面、圆 锥面、球面等)与定位元件接触 （或配合）时，工件上的回转面 称为定位基面，其轴心线（或球 心）称为定位基准。如图1— 16a所示，工件以圆孔在心轴上 定位，工件的内孔面称为定位基 面，它的轴心线称为定位基准。 与此对应，心轴的圆柱面称为限 位基面，心轴的轴心线称为限位 基准。
小结
1.
2.
工件的定位是通过工件与定位元件保持接触（紧靠、靠牢）来实现的。
工件上与定位元件的接触面称为定位面（定位基面或定位基准面），但定 位面 ≠ 定位基准，这与接触情况有关。常见情形见下表。 定位面 平面 三爪卡盘 外圆柱面（轴） V形块 平面 定位元件（ 表 面） 定位基准 该平面 轴心线 轴心线 接触母线 备注 接触要素 中心要素 中心要素 接触要素
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地形图的编绘都有统一的大地控制基 础、统一的地图投影和统一的分幅编号，其 作业严格按照测图规范、编图规范和图式符 号进行。
1. 地形图的分幅和编号
⑴. 地形图的分幅 地形图有两种分幅形式：矩形分幅、经纬线 分幅（即梯形分幅）。我国的基本比例尺地形图 是以经纬线分幅制作的。
根据国家标准GB/T13989－92《国家基本 比例尺地形图分幅和编号》规定，我国基本比 例尺地形图均以1：100万地形图为基础，按规 定的经差和纬差划分图幅。其中，1：100万地 形图分幅采用国际1：100万地图分幅标准。
如假设独立高程系统的高程原点起算数据为H独， 与国家高程原点联测所得的高程为H联，则高程原点的 改正数为ΔH，则： ΔH＝H独－H联 然后将独立高程系统中的各高程点的高程加改正数 ΔH，即可将独立高程系统转换为国家高程系统。
§2.1.3 地理格网标准
1990年发布的GB12409－90国家标准《地理 格网》规定了我国采用的地理系统的划分规则 和代码，并形成了一整套科学的格网体系。
《地理格网》标准确认了以上两种划分体系 并存，其中经纬度划分体系又分为10º ×10º 和 4º × 6º 两个系统。
2．格网系统
《地理格网》标准定义了三种格网系统： ①. 10º ×10º 格网系统：以纬差10º 和经差10º 为 基本网格构成的多级地理格网系统。该格网系 统主要适用于海洋、气象等领域的信息。
每幅1：100万地形图的范围是经差6º 、纬 差 4º ；纬度60º ～76º 之间经差12º 、纬差4º ；纬 度76º ～88º 之间经差24º 、纬差4º （在我国范围 内没有纬度60º 以上需要分幅的图幅）。 每幅1：100万地形图划分2行2列，共4幅1： 50万地形图，每幅1：50万地形图的范围是经 差 3º 、纬差2º 。各比例尺地形图的经纬差、行 列数和图幅数成简单的倍数关系。
§2.1.2 高程基准
高程系统：即确定表示地面点高低的统一 基准面。 高程原点：即通过国家控制网传算高程的 统一起算点。 高程基准：高程系统与高程原点即构成高 程基准。
1. 正高系统：以大地水准面为高程基准面的
高程系统。
地面上某一点的正高，就是该点沿铅垂线到大 地水准面的距离。其计算公式如下：
注：正高是一个唯一确定的数值，可以用来表示地面 点的高程，但由于gm是地壳内部重力加速度平均值，不 可求，因此正高不可求。
③. 1：10万地形图的分幅和编号 按20‘×30’(纬差×经差)划分，一幅1:100万 的地形图可分成144幅1:10万的地形图，编号： 在1:100万的图的基础上自左而右，自上而下从 1到144编号。
④. 1：5万和1:1万比例尺图的分幅和编号
一幅1:10万图可分成4幅1:5万（中间比例尺） 图，编号为A、B、C、D，老图为甲、乙、丙、 丁。
按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平 面位置和高程的正射投影图即为地形图。 1:100万、1:50万、1:25万——小比例尺地形图 1:10万、1:5万、1:2.5万 ——中比例尺地形图 1:1万、1:5000、1:2000、1:1000、1:500 ——大比例尺地形图 1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、 1:100万七种比例尺作为国家基本比例尺地形图。
⑵. 地形图的编号 根据国家标准《国家基本比例尺地形图分 幅和编号》的规定：
①. 1：100万地形图的编号
1：100万地形图的编号采用国际1：100万 地图编号标准，从赤道起算，每纬差4º 为一行， 至南、北纬88º 各分22行，依次用大写拉丁字母 A，B，C……V表示相应的行号。
从180º 经线起算，自西向东每经差6º 为一列， 全球分为60列，依次用阿拉伯数字1， 2，……60表示相应的列号。
由经线和纬线所围成的每一个梯形小格为 一幅1：100万地形图，它们的编号由该图所在 的行号和列号组合而成。
图2.5 1：100万地图的分幅与编号
②. 1：50万～1：5000地形图的编号 1：50万～1：5000地形图的编号均以1：100万地形 图编号为基础，采用行列编号方法，即将1：100万地形 图按所含各比例尺地形图的经差和纬差划分成若干行和 列，横行从上到下，纵列从左到右按顺序分别用三位阿 拉伯数字表示，不足三位者前面补0，取行号在前、列号 在后的排列形式标记。 各比例尺地形图分别采用不同的字符作为其比例尺 代码（见表3）。
② . 4º × 6º 格网系统：以纬差4º 和经差6º 为基础 进行划分而构成的多级地理格网系统，主要适 用于表示陆地与近海地区全国或省（区）范围 内各种地理信息。
③. 直角坐标格网系统 将地球表面按数学法则投影到平面上，再 按一定的纵横坐标间距和统一的坐标原点对 其进行划分而构成的多级地理格网系统。
西安80大地原点
国家高程原点图
6．独立高程系统 在特殊地区，不仅可以建立地方独立平面 直角坐标系，也可以建立独立高程系统。 凡不按1956年黄海平均海水面或1985年国家 高程基准作为高程起算数据的高程系统均称为 独立高程系统。
地方独立高程系统可以通过将该系统下的高程原点 与国家高程系统的高程原点联测，实现独立高程系统和 国家高程系统之间的转换。
③. 第三、四位为数字码，表示1：100万图 幅所在经度的数字码。
④. 第五位为字符码，表示地形图的比例尺。
⑤. 第六、七两位为数字码，表示图幅的行号。 行号自上而下从01起算顺序排列。
⑥. 第八、九两位为数字码，表示图幅的列号。 列号自左向右从01起算顺序排列。
§2.1.4 国家基本比例尺地形图标准及 其基础地理数据平台
2. 地形图图式 比例尺较小的地形图，其地图内容较为概 括，精度也相对较低；相反比例尺较大的地形 图，其地图内容具体，且精度高。
因此，对不同的地图比例尺也就有不同的 标准要求，仅就地形图图式，国家就发布了多 个国家标准。
其中GB12342－90 1：2.5万1：5万1：10万地 形图图式为国家强制性标准，而GB/T 5791－93 1： 5000 1：1万地形图图式和GB/T 7929－1995 1： 500 1：1000 1：2000地形图图式为国家推荐标准。
“在使用本图式时也可以根据不同地区特征 及用途需要增补符号。”
按《 1：500 1：1000 1：2000地形图图式》 国家标准规定：“本标准适用于国民经济建设各 部门测制和编绘1：500 1：1000 1：2000地形图， 也是各部门利用地形图进行规划、设计、施工、 管理、科学研究和教学的基本依据之一”。
③.实用性：格网的划分，充分考虑不同用户需 要及现行的测绘基础，设计了三种系统的多级格 网，以满足不同精度要求，便于用户选择。 ④.可扩展性：格网的分级与编码设计，充分考 虑了发展的需要，使得进一步细分时能在本标准 的基础上进行扩充而不必改变原有的划分体系。
4. 地理格网系统的分级与编码 ⑴. 地理格网系统的分级
①. 10º ×10º 格网系统的分级（见表1）
② . 4º × 6º 格网系统的分级（见表2）
③. 直角坐标格网系统的分级
直角坐标格网采用1980国家大地坐标系横轴 等角圆柱投影（即高斯投影）。为控制投影变 形，采用分带的办法。
我国的1：50万～1：2.5万比例尺地形图采 用 6º 分带投影，1：1万和1：5000地形图采用3º 分带投影。
下面以1：2.5万～1：10万地形图图式与1： 500～1：2000的地形图图式这两个国家标准为 例，比较说明不同比例尺地形图图式既有不同 的用途，也有不同的表示内容及其精度的要求。
⑴. 用途和内容 地形图比例尺越大，其内容也就越具体。
按《1：2.5万～1：10万地形图图式》国家 标准规定：“本标准适用于国民经济建设各部 门测制和编绘1：2.5万、1：5万、1：10万地形 图，也是各部门使用地形图进行规划、设计、 科学研究的基本依据。”
5．我国采用的高程系统（国家高程系统） ①. 1956年黄海高程系统：采用1956年青岛验 潮站求得的黄海平均海水面，作为高程基准面。 ②. 1985年国家高程系统
1985年国家高程基准与1956年国家高程 基准之间水准原点间的转换关系为： H85＝H56－0.029m 其中：H85、H56分别表示新旧高程基准 水准原点的正常高。
主要适用于表示陆地和近海地区工作规划、 设计、施工等应用需要的地理信息。
3．格网设计原则 《地理格网》标准的设计遵循如下原则：
①.科学性：地理格网按照地理象限、经纬度或 直角坐标进行划分，这三种系统可以相互转换， 具有严格的数据基础。
②.系统性：三种格网的分级呈一定的比例关系， 构成完整的系列，便于组成地区的、国家的或 全球的格网体系。
一幅1:10万图可分成64幅1:1万的图，编号： 在1:10万图的基础上加(1)、(2)、...、(64)。
⑤. 1:5000和1:2000比例尺图的分幅与编号 在1:1万比例尺图的基础上分幅和编号，每幅 1:1万比例尺图可分为4幅1:5000的图，编号为a、 b、c、d；每幅1:5000比例尺图可分为9幅1:2000 的图，编号为1、2、...、9。
其缺点在于：这种格网所对应的实地大小 不均匀，高纬度地区较小，低纬度地区较大。 我国领土所覆盖的面积较大，这种差别尤为明 显。
直角坐标格网体系着眼于现实中大量地采用 直角坐标系的客观需求。直角坐标格网具有实地 格网大小均匀的优点，在局部小区域是可行的。 其缺点在于：直角坐标格网所对应的实地位 置将随地图投影方式的不同而改变。若采用6º 带 进行分割，则在分带的边缘会产生许多不完整的 格网，无法进行全国性的整体拼接。
例如：某点的纬度75º N，经度143º E，则该点 所在的10º 格网的代码为1714 。
4º × 6º 格网系统的格网代码采用数字与字符混 合码，由两部分共15位码组成，结构如下：
格网代码的第一部分由六个元素共9位码 组成，表示该格网所在的地图图幅范围。 格网代码不代表地图图幅编号。