物理化学试题-标准答案

物理化学（B卷）学院

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交题时间：年月日

补充：

1、作图分析题（20分）

A, B两金属的步冷曲线如下图, 被测体系中x B = 0; 0.1; 0.25; 0.4; 0.5; 0.6; 0.75; 0.9 和1.0共9条；已知两金属可形成分子比为1:1的稳定化合物C, 且两者不形成固溶体。(1) 请绘出A,B两合金的相图; (2) 标明相图中各区域相的组成和自由度; (3) 绘出x B = 0.3的步冷曲线；(4) 相图中有几条三相平衡共存线，并分别指明每条有哪三相平衡共存？

1、2 mol单原子分子理想气体由始态(300 K, 10 Pθ), 经历如下一些途径膨胀到2 Pθ:

(1) 等温可逆膨胀； (2) 等温恒外压(2 Pθ)膨胀； (3) 绝热可逆膨胀；

(4) 绝热恒外压(2 Pθ)膨胀；

分别求上述途径的w, Q, ∆U, ∆H, ∆S, ∆G?

解: (1) 理想气体等温可逆过程:

∵dT=0 ∴∆U=0; ∆H=0

Q=-W=nRTln(p

1/p

2

)= 2×8.314×300×ln(10/2)= 8029 J

∆S=Q

r /T=nRln(p

1

/p

2

)= 8029/300= 26.76 J.K-1

∆G= nRTln(p

2/p

1

)=－8029 J

(4)等温恒外压(2pθ)膨胀:

因为途径(2)与途径(1)的始末态相同, 故状态函数的变值相同, 故有: ∆U=0, ∆H=0, ∆S=26.76 J.K-1, ∆G=－8029 J.

Q=-W=p

2(V

2

－V

1

)= p

2

V

2

－p

2

V

1

＝p

2

V

2

－0.2p

1

V

1

=nRT(1－0.2)=0.8nRT= 3991 J

(5)绝热可逆过程：Q

r =0 ∆S=∫(δQ

r

/T) =0

单原子理气r=C p,m / C V,m = 5/3 而对于理气绝热可逆过程有

P

11-r T

1

r = P

2

1-r T

2

r代入已知条件，可得 T

2

= 157.6 K

∆U = w = C

V (T

2

- T

1

) = 2×1.5×8.314×(157.6－300)=-3551.7 J

∆H = C

p (T

2

- T

1

) = 2×2.5×8.314×(157.6－300)= -5919.5 J

(4)绝热恒外压(2pθ)膨胀: Q=0 w =∆U = C

V (T

2

- T

1

) = 2×1.5×8.314×(T

2

－300)

又w =-p

2(V

2

－V

1

)= p

2

V

1

－p

2

V

2

＝0.2p

1

V

1

－p

2

V

2

= nR (0.2 T

1

－T

2

)

= 2×8.314×(60－T

2

)

所以可解出 T

2

= 204 K

∆U = w = C

V (T

2

- T

1

) = 2×1.5×8.314×(204－300)=-2394.4 J

∆H = C

p (T

2

- T

1

) = 2×2.5×8.314×(204－300)= -3990.7 J

2、1pθ下水的正常沸点为373K，摩尔蒸发焓∆

vap H

m

＝40.70 kJ·mol-1；今将383K，1pθ下1mol

液态水等温等压蒸发为同温同压的水蒸汽。已知C

p,m (H

2

O,g)=33.6 J.K-1.mol-1, C

p,m

(H

2

O, l)=

75.3 J.K-1.mol-1，设水蒸气可视为理想气体。

(1) 计算该过程的Q、w、∆U、∆H、∆S和∆G；

(2) 使用哪种判据，可以判别上述过程可逆与否？并判别之。

(3) 环境的熵变。

解：(1) 水的此不可逆相变过程可设计下列可逆过程实现：

∆H= ∆H

1+ ∆H

2

+ ∆H

3

∆S= ∆S

1

+ ∆S

2

+ ∆S

3

而∆H

1

=⎰373

383d)l(T

C

p = n C

p,m

(H

2

O, l) ∆T = 1×75.3×(373－383)= －753 J

∆H2 = 40.70 kJ

∆H3 = ⎰383

373d)g(T

C

p = n C

p,m

(H

2

O, g) ∆T =1×33.6×(383－373)= 336 J

所以∆H= ∆H

1+ ∆H

2

+ ∆H

3

= 40283 J Q=Q

p

=∆H = 40283 J

而又∆S

1

=⎰373

383

d

)l(

T

T

C

p

= n C

p,m

(H

2

O, l) ln (373/383)= 1×75.3×ln (373/383) = －1.99 J.K-1

∆S2= ΔH2

T

= 40700/373 = 109.12 J.K-1