《数学广角》教案 -教学实录

数学广角（二次教案）

一、教学目标

1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

二、教学重点

掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。

三、教学难点

引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

四、教学准备：多媒体课件、数字卡片作业纸。

五、教学过程

（一）、创设情境，生成问题

课前活动：

师：同学们喜欢看《爸爸去哪儿》吗？

生（齐）：喜欢

师：会唱里面的歌吗？

生（齐）：会

师：上课之前我们一起唱唱歌放松一下怎么样？

生（齐）：好

（师生齐唱爸爸去哪儿主题歌）

师：同学们唱的真棒！那《爸爸去哪儿》里面的朋友都需要完成什么呀？

生1：完成任务

师：你觉得里面的小朋友谁最勇敢！

生1：多多

生2：贝儿

生3：杨阳洋

师：我也觉得他们很勇敢！

师：你们想不想也像他们一样去机智勇敢的进行游戏，来完成任务卡。

师：今天孟老师带你们去数学广角的城堡里进行探险，里面也有任务卡，同学们有没有信心完成好！（点击课件）

生（齐）：有

师：看来同学们都是敢于挑战的好孩子！相信同学们这节课一定有精彩的表现！准备好了吗？上课！

一、情境创设，激发兴趣

师：同学们我们开始出发了，（点击flash）（课件里小女孩说：这可怎么办呢？）

原来进入数学广角还有密码门，我们先听听小精灵给了我们什么提示：（点击一下小精灵说话：密码是由数字1和2摆成的一个两位数。）

师：原来密码是由数字1和2摆成的一个两位数。”（点击一下小女孩说用1和2能摆成几个两位数？哪一个是密码呢？）

师：同学们用1和2能摆成几个两位数？你来说？

（生答：两个）

师：他们是多少呢？

生：12和21

师：你真聪明！那么12和21这两个数有什么不同？

生：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。

师：真善于思考！那密码到底是哪个呢？一起看一看，（点击一下小精灵说：请输入密码）。

师：你们觉得哪一个是密码？（让学生说出不同答案）那先输入一个小的数，看来不是12，那密码是什么？

生：21

师：密码门轻而易举得被大家打开了，同学们太厉害了，那我们继续往前走，这儿还有一个密码门呢，同学们有没有信心打开？我们还是听听小精灵给了我们什么提示：（点击一下）

师：原来增加了难度！（点击一下小男孩说话）

师：小精灵还有提示告诉我们，我一起来听一听（点击一下：每个两位数十位数和个位数不能一样）

（二）、合作探究

1、师：同学们从小精灵的提示中你都知道了那些信息？

生：用1、2和3组成两位数，而且每个两位数十位数和个位数不能一样，一共组成多少个？

师：你总结的非常好！

师：什么叫“十位数和个位数不能一样”？

生：就是像11或22这样个位数和十位数一样的不行。

师：你表达的真准确！“能组成几个”是什么意思？

生：就是这样符合条件的一共有多少个？

师：也就是不能重复，不能遗漏！（板书：不能重复，不能遗漏）同学们真聪明！这么快就把要求弄明白了，真了不起！那到底能组成几个呢？怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢？

师：下面请你们同桌合作，用数字卡片摆一摆。一人摆数，一人记录，看你们能摆出几个不同的两位数。而且这些数既能不重复也不遗漏。我们比一比看哪个小组合作的最好！结果记录在一号作业纸上，同学们听明白了吗？那开始吧！

2.学生动手操作、教师巡视。

3.汇报：

师：谁愿意把你们的合作成果给大家展示？我给编上序号6个（投影）反馈：1、（漏写的）2、（多写的）3、（比较凌乱的写法）

4、12、21、13、31、23、32 共6个

师：你觉得她写得怎么样？（生：有规律）--------两个数字交换一下。

5、12、13、21、23、31、32 共6个（固定十位数）

师：你觉得她写得怎么样？（生：有规律）--------从小到大，1、2、3轮流放在十位上。

6、21、31、12、32、13、23 共6个（固定个位数）

师：你觉得她写得怎么样？（生：有规律）--------一小一大，1、2、3轮流放在个位上。

教师组织逐个分析：这是哪位小朋友写的？你们同桌两人能派个代表给大家说说你们的想法吗？

生：我们就是先确定十位，再将个位变动。

生：先确定个位，再将十位变动生：有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。

师：你太聪明了，老师很感激你能和大家分享你的好办法

生说老师板书！

那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢？

板书：有顺序不重复不遗漏

①定十位法②定个位法

先确定十位，再将个位变动。先确定个位，再将十位变动。

12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23

板书：定十位法板书：定个位法

十个十个

1 2 2 1

1 3 3 1

2 1 1 2

2 3 3 2

3 1 1 3

3 2 2 3

③交换位置法

有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。