广东省深圳市龙岗区深圳中学龙岗初级中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

广东省深圳市龙岗区深圳中学龙岗初级中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列图标中，可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

2. 使分式有意义的x的取值范围是（??）

A．B．C．D．

3. 已知，下列运用不等式基本性质变形不正确的是（??）

A．

C．D．

B．

4. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（??）

A．B．

C．D．

5. 已知长方形的长和宽分别为a和b，其周长为4，则的值为（??）

A．2 B．4 C．8 D．16

6. 如图，Rt△ABC沿直角边所在直线向右平移BC的长度得到△DEF，DE交AC 于点G，若AB=6，BC=8，则EG=（??）

A．3 B．4 C．4.5 D．5

7. 如图，在以为底边的等腰三角形中，，，则

的面积是（）

A．12 B．16 C．20 D．24

8. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，∠BAC的角平分线AD交BC 于点D，则点D到AB的距离是（??）

A．3 B．4 C．D．

9. 有下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为

，，的三角形为直角三角形；③三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；④平行四边形的对角线相等；⑤顺次连结任意四边形各边的中点组成的新四边形是平行四边形．正确的个数有（??）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10. 如图是一次函数与的图象，则不等式的解集是（??）

A．B．C．D．

11. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )

A．＝15 B．

C．D．

12. 如图，中，点E是AD上一点，BE⊥AB，△A BE沿BE对折得到

△BEG，过点D作DF∥EG交BC于点F，△DFC沿DF对折，点C恰好与点G重合，则的值为（??）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 因式分解：__________．

14. 正五边形的一个外角的大小为__________度．

15. 如图，在中，CD＝2，∠B＝60°，BE∶EC＝2∶1，依据尺规作图

的痕迹，则的面积为________．

16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，点E、F分别是直线AB、AC上的动点，∠EDF＝90°，M、N分别是EF、AC的中点，连结AM、MN，

若AC=6，AB=5，则AM-MN的最大值为________．

三、解答题

17. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

18. 解分式方程：﹣1=．

19. 先化简，再求值：请从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数，求此分式的值．

20. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A

1B

1

C

1

；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB

2C

2

，并直接写

出点B

2、C

2

的坐标；

（3）在平面内有一动点P，使得以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边

形，满足条件的点P的个数为_______．

21. 为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

（2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？

22. 如图，四边形ABCD中，BE⊥AC交AD于点G，DF⊥AC于点F，已知

AF=CE，AB=CD．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）如果∠GBC=∠BCD，AG=6，GE=2，求AB的长．

23. 如图，已知点A（﹣3，2），点B是x轴正半轴上一个动点，连接AB，以AB为斜边在AB的上方构造等腰直角△ABC，连结DC．

（1）当点B的坐标为（4，0）时，点C的坐标是_______；

（2）当点B在x轴正半轴上运动的时候，点C是否在一直线上运动，如果是，请求出点C所在直线的解析式；如果不是，请说明理由；

（3）在B点的运动过程中，猜想DC与DB有怎样的数量关系，并证明你的结

论．