差动滑轮的原理

差动滑轮的原理

工厂里有一种特殊结构的滑轮，叫做差动滑轮（俗称神仙葫

芦），它由两个直径相差不多的定滑轮和一个动滑轮组成，其示意

图如图所示．有了它，只需一个人就可以缓缓吊起或移动很重的

物体．你能分析一下其中的道理吗？

解析：根据杠杆的平衡条件可知，拉连在一起的同轴定滑轮的两

个拉力F 和F′的大小关系；再根据动滑轮省一半力的特点可知拉

力F 和所提重物的关系，从而得知差动滑轮能省力；再根据滑轮

组的机械效率公式表示出拉力的大小，分析表达式可知一个人借

助两个直径相差不多的定滑轮可以缓缓吊起或移动很重的物体．

解：这种装置中两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不

滑动，若设拉力为F ，重物重为G ，大定滑轮半径为R ，小定滑轮半径为r ，则F′=G 2

1，FR=F′r ， 可知，F ＜F′＜G ，故有了这种装置，只需一个人就可以缓缓吊起或移动很重的物体；若设该装置的机械效率为η，则设拉力F 拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F 做功为F•2πR ，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了2π（R-r ），这样动滑轮下的G 重物只上升了2

1×2π（R-r ）=π（R-r ），FR=F′r ，可知，F ＜F′＜G ，21×2π（R-r ）=π（R-r ），因此根据机械效率得：η＝总

有W W ＝R F r R G ππ2)(⋅-，则：F=G R r R η2)(-．若将R 做的较大，并使r 与R 相差很小，即轮与轴的半径很接近，则可用很小的拉力吊起很重的物体，达到省力效果．