直线与平面平行的性质定理完整PPT课件

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探究3.1:如果直线a与平面α平行，那么经过直 线a的平面与平面α有几种位置关系？
a
a
α
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探究3.2:如果直线a与平面α平行，过直线a的 平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位 置关系如何？
β
a
α
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知识探究(二):直线与平面平行的性质定理
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条 直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
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知识探究(一):直线与平面平行的性质探究
问题1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平 面α内的直线有哪些位置关系？
a
α
问题2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与 直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系 如何？
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问题3：已知直线 a∥平面α，如何在平面α内 找出一条和直线 a 平行的直线？
思想 （线线）
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练习题
1、选择题
（1）若直线a不平行于平面，则下列结论成 立的是（ ） A 内的所有直线都与直线a异面 B 内不存在与a平行的直线 C 内的直线都与a相交 D 直线a 与平面有公共点
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（2）已知直线a∥平面，P∈，那么过点P且 平行于直线a的直线（ ） A 只有一条，不在平面内 B 有无数条，不一定在内， C 只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在内
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（3）已知直线a、b，平面,下列说法： ①若a∥b, b, 则a∥ ②若a∥, b∥，则a∥b ③若a∥b, b∥, 则a∥ ④若a∥,b,则a∥b 其中说法正确的个数是（ ）
A0 B1 C2 D3
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2、求证：如果两个相交平面分别经过两平行 直线中的一条，那么它们的交线和这条直线 平行
天书才成就功山少是=勤有艰百小分苦路奋不之的、勤一劳守学为的动灵径习纪+感正，、，确学老自百的海分来强方之无、法徒九自崖+十少伤九苦律谈的悲！作空汗话水舟！
27.05.2020
27.05.2020
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复习旧知识 提出新问题
1.直线与平面平行的判定定理是什么？
2. 反之，如果直线与平面平行，又可以得到 什么结论呢？
a //
a
a
//
b
b
βa αb
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应用
例1:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何 在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？
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应用
例2 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面 A′C′.（1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将 木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC 是什么位置关系？
D′
A′
P
D
A
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C′ B′
C
B
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应用
例3 已知平面外的两条平行直线中的一条平行 于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.
a c
α
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b
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应用
练习：一条直线和两个相交平面平行，求证： 它和这两个相交平面的交线平行。
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小结
一、
线面平行的判定
线线平行
线面平行的性质
线面平行
二、 空间
（线面）
转化 平面
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