初二数学期末考试卷带答案

初二数学期末考试卷带

答案

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初二数学期末考试卷带答案

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．49的平方根是（）

A．7B．±7C．﹣7D．49

考点：平方根．

专题：存在型．

分析：根据平方根的定义进行解答即可．

解答：解：∵（±7）2=49，

∴49的平方根是±7．

故选B．

点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．

2．（﹣3）2的算术平方根是（）

A．3B．±3C．﹣3D．

考点：算术平方根．

专题：计算题．

分析：由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为=3．

解答：解：∵（﹣3）2=9，

∴9的算术平方根为=3．

故选A．

点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a＞0），规定0的算术平方根为0．

3．在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：无理数．

分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答：解：π是无理数，

故选：A．

点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．

4．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（）

A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2

考点：实数与数轴．

分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果．

解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，

∴AB=﹣1，

设B点关于点A的对称点C表示的实数为x，

则有=1，

解可得x=2﹣，

即点C所对应的数为2﹣．

故选C．

点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质．

5．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）

A．假定CD∥EFB．已知AB∥EF

C．假定CD不平行于EFD．假定AB不平行于EF

考点：反证法．

分析：根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出．

解答：解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．

∴证明的第一步应是：从结论反面出发，故假设CD不平行于EF．故选：C．

点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键．

6．如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是（）

A．5B．C．D．

考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．专题：计算题；压轴题．

分析：由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC 为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长．

解答：解：如图所示：

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBE=90°，

又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，

∴∠DAB+∠ABD=90°，

∴∠CBE=∠DAB，

在△ABD和△BCE中，

，

∴△ABD≌△BCE，

∴BD=CE，又CE=3，

∴BD=3，

在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，

根据勾股定理得：AB==．

故选D

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D

考点：全等三角形的判定．

分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．

解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC ≌△DEC，故此选项不合题意；

C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；

D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

故选：C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

8．如图，一架长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距离墙底端7分米，如果梯子的顶端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距离为（）

A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米

考点：勾股定理的应用．

分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的长度，根据勾股定理即可求AO的长度，

解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米，

∴AO==24分米，

下滑4分米后得到BO=20分米，

此时，OD==15分米，

∴CD=15﹣7=8分米．

故选D．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中两次运用勾股定理是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．计算：=﹣2．

考点：立方根．