电阻元件与欧姆定律
电阻与欧姆定律
电阻与欧姆定律电阻是指材料对电流流动的阻碍程度，是电路中重要的基本参数。
欧姆定律是描述电阻与电流、电压之间关系的基本定律。
本文将详细介绍电阻和欧姆定律的相关概念、公式以及应用。
一、电阻的概念和单位电阻是指材料对电流运动的阻碍程度，常用符号为R，单位为欧姆（Ω）。
电阻的大小取决于材料本身的特性，例如材料的导电性质、长度、横截面积等。
电阻与电流流过的截面积成反比，与电流流过的长度成正比。
二、欧姆定律的表达式欧姆定律是描述电阻与电流、电压之间关系的基本定律，可以用以下公式表示：U = IR其中U表示电压（单位为伏特），I表示电流（单位为安培），R表示电阻（单位为欧姆）。
三、欧姆定律的应用欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，广泛应用于各种电路和电器设备中。
通过欧姆定律，我们可以计算电阻、电流或电压的大小，也可以确定电路中其他元件的参数。
1. 计算电阻根据欧姆定律的公式，我们可以通过已知的电压和电流来计算电阻的大小。
例如，如果我们测量到一个电路中的电压为5伏特，电流为2安培，那么根据欧姆定律可得电阻为2.5欧姆。
2. 计算电流如果已知电阻和电压，我们可以利用欧姆定律来计算电流的大小。
例如，某电路中的电压为10伏特，电阻为3欧姆，那么根据欧姆定律可得电流为3.33安培。
3. 计算电压当已知电阻和电流时，我们可以应用欧姆定律计算电压。
例如，某电路中的电阻为4欧姆，电流为2安培，那么根据欧姆定律可得电压为8伏特。
四、电阻的分类和特性根据电阻的性质和应用，可以将电阻分为固定电阻和可变电阻。
1. 固定电阻固定电阻是指阻值固定不变的电阻。
常见的固定电阻有炭膜电阻、金属膜电阻、金属氧化物电阻等。
固定电阻在电路中常用来限制电流、分压、分流等。
2. 可变电阻可变电阻是指阻值可以调节的电阻。
可变电阻的阻值可以通过旋钮或滑动变片来调节。
可变电阻在电路中常用于调节电流、电压和信号的幅度等。
电阻的另一重要特性是功率耗散能力。
功率可以通过以下公式来计算：P = IV其中P表示功率（单位为瓦特），I表示电流，V表示电压。
1.3电阻与欧姆定律
2、表达式： I U
R
I
R
U
3、适用条件： 纯电阻电路或线性电路
4．欧姆定律的理解
(1)定律中的U、R和I是同时对同一个电阻或同 一段电路而言的三个量。若由于某种原因，电 路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应 变化 。 (2)所谓“纯电阻电路”是指电能全部转化为热 能的电路，若电路中有电能转化为机械能或化 学能等情况，则该电路就是非纯电阻电路。 （3）公式中：电流的单位为：安(A);电压的单 位为：伏（V）；电阻的单位为：欧（Ω）
5.一电阻两端加15V电压时，通过3A的电流，若在其两端加 18V电压时，通过它的电流为（ ）
A.1 A B.3 A C.3.6 A D.5A 6.导体电阻的大小与其 无关。（ ）
A.尺寸 B.温度 C.材料 D.两端所加电压
三、填空题
1.有两根同种材料的电阻丝，长度比为1 : 2，截面积
比为2 : 3，则它们的电阻之比为
精度 倍率
第二位数
第一位数
精密电阻器通常采用5个色环。第一、二、 三环表示有效数字，第四环表示倍率，与前四 环距离较大的第五环表示精度。
精度 率
二位数
一位数
精度 倍率
第三位数 第二位数
第一位数
4、敏感电阻元件
（1）热敏电阻：电阻的阻值对温度非常敏感，随着温 度升高电阻显著减少，这样的电阻称为热敏电阻。
二、选择题
1.在铜、塑料、橡胶、人体、干木材、大地这几种物质中，
有三种是导体，它们是( )
A.铜、塑料、人体
B.人体、干木材、大地
C.塑料、橡胶、干木材 D.铜、人体、大地
2.在一电压恒定的电路中，电阻值R增大时，电流就随之
()
电阻定律-部分电路欧姆定律
特别提示
要区分是 —U 图线还是U— 图线. 对线性元件: ;对非线性元件 ,应注意,线性元件不同状态时 比值不变,非线性元件不同状态时比值不同.
题型1 电流定义的理解与应用
题型探究
【例1】如图2是静电除尘器示意图,A接 高压电源的正极,B接高压电源的负极, AB之间有很强的电场,空气被电离为电 子和正离子,电子奔向正极A的过程中, 遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,吸附 到正极A上,排出的烟就成为清洁的了.已知每千克煤粉会吸附n mol电子,每昼夜能除尘m kg,计算高压电源的电流强度 .(已知电子的电荷量为e,阿伏加德罗常数为NA,一昼夜时间为t)
两图线交点为(2 V,0.3 A),可得此种情况下电流
为0.3 A.
通过电流表的电流值为IA=2I=0.6 A 灯泡的电阻为R= = Ω=6.7 Ω 答案 (1)0.4 A 10 Ω (2)0.6 A 6.7 Ω
方法归纳 解决这类问题的基本思路:
首先分清是I-U图线还是U-I图线. 搞清图线斜率的物理意义.即k=R(或k= ) 为了搞清这个问题,最好是将图象的斜率转化为物 理公式,看k= ,还是k= . 必要时配合部分电路欧姆定律.
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连接电路用的导线一般用合金来制作 电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作 电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合 金来制作 标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的 金属材料制作 解析 电路中导线输送电能,但由于导线本身有电 阻,所以导线也要消耗电能,并转化为热量,导线电 阻越小,在其他条件一定的情况下,损耗的电能也 越小,故应选择电阻率小的材料,由提供的信息知 纯金属较合适;电炉与电热器是利用电流的热效应
一、电流
形成
在外加电场的作用下,导线中的自由电荷的 形成电流
电工技术：欧姆定律
I1
R1
解：R1、R2的电压电流是关联参考方向， 所以 Uao=I1R1=2×3=6（V） Ubo=I2R2=-4×3=-12（V） R3的电压电流是非关联参考方向， 所以 Uco=-I3R3= -（-1）×2=2（V）
欧姆定律
一、电阻元件上的欧姆定律
导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
线性元件 二端元件
I
R
I
R U
+
I
电阻的V-A特性曲线
U
-
+
U R
关联参考方向：
非关联参考方向：
U R
I-
I GU
I GU
一、电阻元件上的欧姆定律
三种表示形式： （1）已知电压、电阻求电流 （2）已知电流、电阻求电压
三、全电路欧姆定律
全电路 内电路是指电源内部的电路（发电机内的线圈、干电池内的溶液等） 外电路是指电源外部的电路（负载、开关、导线等）
I
闭合电路的电流与电源的电动势成正比，
内 E 电 – 路
R0
+
R
+
外 U 电 路
与内、外电路的电阻之和成反比。
E I R R0
-
E IR IR 0 U IR 0
I
（3）已知电压、电流求电阻
U R U IR U R I
（1）如果电阻保持不变，当电压增加时，电流与电压成正比例地增加；当电
压减小时，电流与电压成正比例地减小。 （2）如果电压保持不变，当电阻增加时，电流与电阻成反比例地减小；当电
欧姆定律与电阻
欧姆定律与电阻一、电阻1、定义：电子在物质中流动时，物质对电子所产生的阻力，称为电阻，为通过导线两端的电压与电流之比值。
此阻力是电子流动时与导体中的原子核相互发生碰撞而造成的。
2、公式：3、单位：4、电阻的电路符号：5、电阻的测量：利用伏特计与安培计分别测量电阻两端的电压与通过的电流，再求其比值。
装置法如图：电阻一电阻二二、欧姆定律1. 若导体所通过的电流与施加的电压，两者的比值恒成，则此导体，称为，此种关系称为定律。
2. 一般金属导体，具有较低的电阻。
绝缘体的电阻（除石墨外）则非常大。
3. 有些电路元件，如，其电压与电流不成比例关系，不符合欧姆定律，为非欧姆式导体。
三、影响电阻的因素1、材质：金属导体的电阻小，有良好的导电性。
绝缘体的电阻大，较难导电。
2、粗细（截面积）：导线的材质一定时，在固定的电压下，导线的电阻大小和导线的截面积成反比。
即导线截面积愈大，电阻愈小。
3、长度：导线的材质一定时，在固定的电压下，导线的电阻大小和导线的长度成正比。
即导线长度愈长，电阻愈小。
R∞L / A一、选择题（每题10分，共100分）（D） 1. 如果将电压减半，则同一条导线内的电阻将变为多少倍？(A) 1 / 2倍(B) 1 / 4倍(C) 4倍(D)不变（B） 2. 阿裕使用三个电阻R1、R2及R3做欧姆定律的实验，其所造成的电流与电压的关系如右图所示，由图中可以判断三个电阻的大小关系为何？(A) R1＞R2＞R3(B) R3＞R2＞R1(C) R3＞R1＞R2(D) R2＞R3＞R1（B） 3. 下列有关同样材质导线的长度、截面积和电阻大小关系之叙述，何者正确？(A)导线愈长，电阻愈小(B)导线愈长，电阻愈大(C)导线的电阻值不会随着导线截面积而改变(D)导线的截面积愈大，电阻愈大（ A ） 4. 小毛测量铜片两端的电压与通过电流的关系，结果如右图所示，则铜片的电阻为多少欧姆？(A) 0.05欧姆(B) 0.15欧姆(C) 15欧姆(D) 50欧姆（C） 5. 有一镍铬丝，当其两端电压是6伏特时，通过其中的电流是3安培，当电压改为8伏特时，则通过电流又是几安培？(A) 2安培(B) 3安培(C) 4安培(D) 8安培（C） 6. 取一个尺寸为4厘米×5厘米×6厘米的铜块，若希望通入电流后获得较小的电阻，请问应从哪个方向通电？(A) 4厘米的方向(B) 5厘米的方向(C) 6厘米的方向(D)电阻与通电的方向无关（D）7. 若电阻符合欧姆定律，则代表此电阻符合下列何项条件？(A)电阻值很小(B)电阻值固定(C)电阻值不会随着导线截面积而改变(D)通过的电流与电阻两端的电压恒成正比（D）8. 右图是一条镍铬丝及一个小灯泡作电流和电压关系之实验曲线，请问当电压为5伏特时，小灯泡的电阻为多少？(A) 5欧姆(B) 15欧姆(C) 0.3欧姆(D) 50 / 3欧姆（A）9. 承上题，当电压为5伏特时，镍铬丝的电阻为多少？(A) 5欧姆(B) 15欧姆(C) 0.3欧姆(D) 50 / 3欧姆（C）10. 小花制作一简单灯泡电路，发现灯泡太亮，为了让灯泡变暗些，她用一条均质、长型、延展性佳的甲金属接在电路中，如右图所示，但灯泡却变得太暗。
电阻元件及欧姆定律
• 电导的SI单位为西门子，简称西，通常用符号“S”表示。电导也是表征电阻 元件特性的参数，它反映的是电阻元件的导电能力。 • 欧姆定律是电路分析中的重要定律之一，它说明流过线性电阻的电流与该电阻 两端电压之间的关系，反映了电阻元件的特性。 • 欧姆定律指出：在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向，电流的大小与 电阻两端的电压成正比，与电阻值成反比。 • • • 在国际单位制中，电阻的单位为欧姆（Ω）。当电路两端的电压为1V，通过的 电流为1A，则该段电路的电阻为1Ω。
•
•
（1）电压、电阻求电流
（2）已知电流、电阻求电压
• （3）已知电压、电流求电阻 • 无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件功率为： • • 上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。 因此，电阻元件又称为耗能元件。
电阻元件及欧姆定律
•
在我们研究的电路中一般含有电阻元件、电容元件、电感元件和电源元件，这些元件都属于二端元件，它们都只有两 个端钮与其它元件相连接。其中电阻元件、电容元件、电感元件不产生能量，称为无源元件；电源元件是电路中提供 能量的元件，称为有源元件。 上述二端元件两端钮间的电压与通过它的电流之间都有确定的约束关系，这种关系叫作元件的伏安特性。该特性由元 件性质决定，元件不同，其伏安特性不同。这种由元件的性质给元件中通过的电流、元件两端的电压施加的约束又称 为元件约束。用来表示伏安特性的数学方程式称为该元件的特性方程或约束方程。 电阻元件及欧姆定律 电阻元件的图形、文字符号 电阻器是具有一定电阻值的元器件，在电路中用于控制电流、电压和控制放大了的信号等。电阻器通常就叫电阻，在 电路图中用字母“R”或“r”表示，电路图中常用电阻器的符号如图所示。
欧姆定律
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
五、欧姆定律的微分形式
G G 1 G j = E = γE
ρ
（10-9）
3.注意几点： ①上式对非恒定电流也适用。
② j∝E，可见导体中电流是由电场作用而引起的。电流 密度和导体材料的性质有关，而与导体的大小无关。
j 与 E 的分布是相同的。 导体内的 E＜102 V/m 的时，金属导体内的电阻率ρ（或电导率 γ）可视为常量，此时， j 与 E 为线性关系。 金属导体内的E＞103～ 104 V/m时，电导率γ也要受E 的影响， 即γ＝γ（E），此时， j 与 E 之间就是非线性关系了。
1
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
一、欧姆定律
通过导体的电流I与导体的两端的电势差U成正比。
U I = GU = R
（10-8）
实验指出，在电流密度 j＜1010 A/m－2的情况下，上式表 示的欧姆定律是精确的。
二、电阻
1.电阻 R。它与导体的性质和几何形状有关。 单位：欧姆， Ω ，1 Ω＝1V/A 。
6
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
五、欧姆定律的微分形式
dl dU
dS j
dI 1 d= dS 1 可得 j = E = γE
ρ
∵电流密度和电场强度均为矢量，且方向相同，故有
G G 1 G j = E = γE
ρ
（10-9）
—欧姆定律的微分形式：通过导体中任一点的电流密 7 度 j 与电场强度 E 成正比，两者方向相同。
10-2
电阻率
欧姆定律的微分形式
*六、不规则导体电阻的计算
dl R = ∫ρ S
补充例1：锥台形导体两截面半径分别为r1、r2，长为 l， 电阻率 ρ。求：电阻 R。 dl dr 解：分割导体元dl
电阻与欧姆定律
电阻与欧姆定律导言：电阻是电学中的重要概念之一，欧姆定律则是描述电阻与电流和电压之间关系的基本定律。
本文将通过介绍电阻的概念、欧姆定律的原理以及实际应用等方面，来深入探讨电阻与欧姆定律的相关知识。
一、电阻的概念电阻是指电流在通过导体时受到的阻碍程度。
在电路中，导体的电阻大小决定了电流通过的难易程度，即电阻越大，电流通过的难度越大。
电阻的单位是欧姆（Ω）。
二、欧姆定律的原理欧姆定律是由德国物理学家欧姆于19世纪初提出的，它描述了电阻、电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，当温度不变时，电流（I）通过导体的大小与电压（V）成正比，与电阻（R）成反比。
其数学表达式为：I = V / R其中，I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
三、电阻的类型根据电阻的性质和应用，可以将电阻分为固定电阻和变阻器两种类型。
固定电阻是电路中常用的固定阻值的电阻元件，其阻值不可调节。
而变阻器是一种可以根据需要调节电阻值的电阻元件，常用于电子设备中的电流和电压控制。
四、欧姆定律在电路中的应用1. 串联电路中的欧姆定律在串联电路中，多个电阻按照一定顺序连接，电流依次通过每个电阻。
根据欧姆定律，对于串联电路中的各个电阻，电压之和等于总电压，即V总 = V1 + V2 + ... + Vn。
根据电流分配原理，串联电路中的总电流等于各个电阻上的电流之和，即I总 = I1 = I2 = ... = In。
利用欧姆定律，可以准确计算串联电路中的电流分布和电压分配。
2. 并联电路中的欧姆定律在并联电路中，多个电阻同时连接到相同的两个节点上，电阻之间的等效电压相同。
根据欧姆定律，对于并联电路中的各个电阻，电流之和等于总电流，即I总 = I1 + I2 + ... + In。
根据电压分配原理，并联电路中的总电压等于各个电阻上的电压之和，即V总 = V1 = V2 = ... = Vn。
利用欧姆定律，可以计算并联电路中的总电流和电压分布。
五、电阻与功率的关系电阻和功率之间也有一定的关系。
欧姆定律
当开关闭合以后，电压表读数变小，因为电 源内有内阻。所以为了更形象的表示出电源 的内阻，我们在处理电源接入了外电路时， 往往将电源等效为一个恒定电源和一个电阻。
在图2中，我们可以看作是一个没有内阻电 动势为E的电源和两个电阻组成一个闭合电 路，R和r上的电压之和等于电源的电动势E
欧姆定律
部分电路欧姆定律
❖ 一、欧姆定律 ❖ 电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，
即 ❖U = RI 或 I = U/R = GU ❖其中G = 1/R，电阻R的倒数G叫做电导，
其国际单位制为西门子(S)。
二、线性电阻与非线性电阻
❖ 电阻值R与通过它的电流I和两端电压U无关 (即R = 常数)的电阻元件叫做线性电阻，其伏 安特性曲线在I－U 平面坐标系中为一条通过 原点的直线。
❖ 此为直接测量法测电动势的依据
❖ 4、当外电路短路时
❖ R=0，I=E/r（称为短路电流）， U外=0
❖ 由于通常的电源的内阻很小，短路时会形成 很大的电流，就是严禁把电源两极不经负载 直接相接的原因。
练习题：
[例2] 在下图中， R1 14 R2 9 .当开关s扳到位置1时，
测得电流 I1 0.2A ；当s扳到位置2时，测得电流 I2 0.3A 求电源的电动势和内电阻。
❖ 电阻值R与通过它的电流I和两端电压U 有关(即R 常数)的电阻元件叫做非线性 电阻，其伏安特性曲线在I－U 平面坐标 系中为一条通过原点的曲线。
❖ 通常所说的“电阻”，如不作特殊说明， 均指线性电阻。
闭合电路欧姆定律
❖ 一：电源
❖ 1.电源是一种能够不断把其他形式的能量转 变为电能的装置，他不能创造能量，也不能 创造电荷。
欧姆定律电阻.
、复习目标概念：导体对电流的阻碍作用，符号 R o 电路中的元件符号：一I单位：欧姆，简称欧，符号： =103 , 1M =106电阻是导体本身的一种性质，一般情况下，它并不随导体两端的电压和通过它的电流的 变化而变化。
4) 决定电阻大小因素 外因：温度 内因：材料，长度，横截面积 欧姆定律 内容：导体中的电流与它两端所加的电压成正比数学公式：I U ，或U IR , I :导体中电流，单位安；U :导体两端电压，单位为R伏；R :导体的电阻值，单位为欧姆 注意：a . I 与R 、U 属于同一段纯电阻电路，即要做到一一对应； b 单位统一使用国际单位； C .在研究的时候必须使用 它两个量之间的关系。
3、伏安法测电阻实验¥，用电压表和电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的 电流，最后算出电阻 R o欧姆定律电阻1、 2、 3、 知道电阻的概念，会用伏安法测导体电阻，会用U-I 图像求导体的电阻理解欧姆定律，知道欧姆定律适用范围。
会根据图像分析出各物理量之间的关系 能熟练运用控制变量法研究影响电阻大小的因素。
知道变阻器的原理，能正确使用滑动 变阻器二、知识要点 电阻1、 1) 2) 1k3) 2、 1) ②.实验器材：待测电阻R x ,电压表，电流表，电池组, 电键，滑动变阻器和导线若干。
“控制变量”的科学方法，在一个量保持不变的情况下，研究其 ①.实验原理：利用RD .导体的电阻是导体的一种性质，与电压电流的变化无关例2 .有一个导体，两端的电压为 6伏时，通过的电流为 0.5安，则它的电阻为 __________________________ 欧; 当它两端的电压为 8伏时，导体的电阻为 _______________ 欧，当导体两端的电压为零时，该导体的电 阻为 __________ 欧。
分析:④.实验步骤a. 根据电路图正确连接电路，注意连接电路的时候要断开电键；b. 移动滑片，使滑动变阻器的电阻全部接入电路，然后闭合电键，再移动滑片，记下对应 的电压值和电流值若干组；c. 根据伏安法的原理 R U ，算出这几组电阻的大小，最后求出电阻的平均值，这是多次 测量测平均值的方法，为了减小实验误差。
电阻定律欧姆定律伏安特性曲线
电阻定律欧姆定律伏安特性曲线一、基础知识(一)电阻、电阻定律1电阻U(1)定义式：R="p(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小.2、电阻定律：R= pS.3、电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性.(2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增—②半导体的电阻率随温度升高而减小_③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体.(二)部分电路欧姆定律1、内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比.2、公式：I = U.R3、适用条件：适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路.(三)导体的伏安特性曲线1、导体的伏安特性曲线：用横坐标轴表示电压U，纵坐标轴表示电流I，画出的I —U关系图线.(1)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律.(2)非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律.2、I—U图象中的点表示“状态”点，该点与原点连线的斜率表示电阻的倒数相关的理解1、电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大.电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好.⑵导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小.⑶导体的电阻、电阻率均与温度有关.2、电阻的决定式和定义式的区别3、欧姆定律不同表达式的物理意义(1)1 =昔是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻RR成反比.(2)公式R=半是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”.4、对伏安特性曲线的理解(1)图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件.(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a<R b(如图5甲所示).(3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示).甲乙⑷伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻.（1）在I —U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数.⑵要区分是I —U图线还是U —I图线.（3）对线性元件：R=学=罟；对非线性元件：R=学工罟•应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同.二、练习1、导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（）A •横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B •长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C •电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D •电流一定，电阻与导体两端的电压成反比答案A解析对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R= &可知A对，B错.导体的电阻不随电流或电压的变化而变化.故C、D错.2、下列关于电阻率的说法中正确的是（）A •电阻率与导体的长度以及横截面积有关B •电阻率由导体的材料决定，且与温度有关C •电阻率大的导体，电阻一定大D •有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计答案B解析电阻率是反映材料导电性能的一个物理量，由导体的材料决定，且与温度有关，A错误，B 正确；决定电阻大小的除了电阻率以外，还要受导体的横截面积以及长度的影响，C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制作标准电阻，D错误.3、有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Q现把它均匀拉伸到长为5 m的电阻丝，则电阻变为（）A. 10 QB. 50 QC. 150 QD. 250 Q解析电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积减小，即满足V=1Sl关系式•把电阻丝由 1 m均匀拉伸到 5 m时，截面面积变成原来的1，由电阻定律R =P可知电阻变成原来的25倍，D正确.4、如图所示，在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Q,如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远.审题指导解析设发生短路处距A处为X,根据欧姆定律1= ¥可得：RA端到短路处的两根输电线的总电阻¥ 10R x= | = 2250 Q1 4 X 10-根据电阻定律可知：2xR x=PSA、B两地间输电线的总电阻为21R 总=Ps由②/③得R x xR总1解得x= R x i = frrx 40 km = 12.5 kmR 总800答案12.5 km5、一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是（）2.0 A 和6.0 A ，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的 最大电流是答案 B电流I =丨1+ 12= 7.5 A .若h = 2 A ，贝U I 2= 8 A>6 A ，保险丝会熔断，故只有 B 正确.7、下列说法中正确的是（ ）A .由R = ■可知，电阻与电压、电流都有关系B .由R = &可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系C .各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D .所谓超导体，就是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零 答案 BD解析 R =半是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故 A 错误；而R = p 是电阻的决定 式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反 比,故B 正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误;当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导 现象，此时的导体叫超导体，故 D 正确.B . 0.8 AC . 1.6 A3.2 A答案 C解析 大圆管子内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银高 1度变为原来的4，则由电阻定律知电阻变为原来的 116，由欧姆定律知电流变为原来的16倍. C 选项正确.6、甲、 乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d i = 0.5 mm 和d 2= 1 mm ，熔断电流分别为 A . 6.0 AB . 7.5 AC . 10.0 AD . 8.0 A解析 甲、乙保险丝等长，由电阻定律R = p 可知R =，所以 R 1 R 2= 4 1，把 R 1、nJR 2并联接入电路，由分流关系知 -=Z 2I 2 R 1因熔断电流12= 6 A ，故I i 只能是1.5 A ，总8、电位器是变阻器的一种•如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是（ ）A .串接A 、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B .串接A 、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C .串接A 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D .串接B 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮解析 根据电位器结构和连线可知：串接A 、B 使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大,回路电流减小，灯泡变暗， A 正确；同理，D 正确；串接A 、C 时，滑动触头不能改变 回路电阻，灯泡亮度不变，故B 、C 错误.9、根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有（）A .导体两端的电压越大，电阻就越大薄B .导体中的电流越大，电阻就越小C .比较几只电阻的I — U 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值 较大的那个电阻的D .由| = U 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比R答案 D解析 导体的电阻表征导体阻碍电流的能力，由导体本身性质决定，与U 、丨无关，选项A 、B 错误；在电阻的I — U 图象中，阻值 R = fU ，当$相同时，AU 越小，表示该 导体的阻值越小，选项C 错误；根据欧姆定律1= ¥可知，通过一段导体的电流跟加在它R两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，选项D 正确.10、 如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知正确的是（ ）A .导体的电阻是25 QB .导体的电阻是0.04 QC .当导体两端的电压是 10 V 时，通过导体的电流是 0.4 AD .当通过导体的电流是0.1 A 时，导体两端的电压是 2.5 V答案 ACD11、 如图所示是某导体的I — U 图线，图中a= 45 °下列说法正确的是（ ）A .通过电阻的电流与其两端的电压成正比答案 AD悄动触头 膜电阻000 A B CD 1020 UfyB .此导体的电阻R=2 QC . I —U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R= cot 45 =1.0 Q答案 B14、小灯泡通电后其电流 I 随所加电压U 变化的图线如图所示， P 为图线上一点，PN 为图 线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误的是（ ）A .随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B .对应P 点，小灯泡的电阻为 R =严I 23.0 CD .在R 两端加6.0 V 电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是答案 ABD解析 由题图可知，通过电阻的电流I 与其两端电压 U 成正比，A 正确；导体电阻R =彳 =2 0,对应I — U 图线斜率的倒数，但 R 丸ot 45 ； B 正确，C 错误；当U = 6.0 V 时，I =U= 3 A ，故每秒通过电阻截面的电荷量为 q = It = 3.0 C , D 正确.12、某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是A .力口 5 V 电压时，导体的电阻约是 5 0B .加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 0C •由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D •由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小答案 AD解析 对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的学值仍表示该点所对应的电阻值.本题中给出的导体加 5 V 电压时，彳值为5,所以此时电阻为5 0, A 正确;当电压增大时，U ■值增大，即电阻增大，综合判断可知 B 、C 错误，D 正确.13、某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（）A .B 点的电阻为12 0 B . B 点的电阻为40 0C •导体的电阻因温度的影响改变了 1 0D •导体的电阻因温度的影响改变了9 0解析根据电阻的定义式可以求出3A 、B 两点的电阻分别为 R A =乔 0= 30 0 R B =60.10= 40 0所以 AR = R B — R A = 10 0 故 B 对，A 、C 、D 错.3 fi UtND .对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积答案 C解析 灯泡的电阻R = *，结合题图知，A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率 P = UI ，所 以D 正确.故选C.15、一只标有“ 220 V,60 W ”的白炽灯泡，加在其两端的电压 U 由零逐渐增大到 220 V ，在这一过程中，电压 U 和电流I 的关系与选项中所给的四种情况比较符合的是（）答案 B解析 灯泡两端电压逐渐增大的过程，灯丝的温度升高，灯丝的电阻变大，则U — I 图线的斜率变大，结合所给 U - I 图线可知B 对，A 图线斜率不变，不对； C 图线斜率变 小，不对；D 图线斜率先变大后变小，不对.16、酒精测试仪的工作原理如图所示，其中 P 是半导体型酒精气体传感器，该传感器电阻 r '的倒数与酒精气体的浓度 c 成正比,1的倒数Q 之间关系的图象，正确的是答案 A C .对应P 点，小灯泡的电阻为R=U i I 2—R o 为定值电阻•以下关于电压表示数的倒数与酒精气体浓度解析由题意设k r由部分电路的欧姆定律可得 U = IR o = 1 R o + r 、，整理为U =ER oAioR o + r 击 R o + r r ' R o + r k1―ER0 — = ER o + ER^= ER 0 +ERL •，结合数学知识可知 A 选项正确.17、在如图所示电路中， AB 为粗细均匀、长为 L的电阻丝，以 A 、B则U 随x 变化的图线应为利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式问题粗细均匀的一段导体长为I ，横截面积为s ,导体单位体积内的自由电荷数为 n ,每个自由电荷的电荷量为 q ,当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移 动的速率为v ，则(1) 导体内的总电荷量： Q = nISq. (2) 电荷通过导体截面的时间： t = ~. (3)电流的微观表达式：1 =半=nqSv.18、截面积为S 的导线中通有电流I•已知导线每单位体积中有数是解析因为I=AAt ，所以q=I•鸟自由电子数为：N =：=兰，则 选项C 正确.又因为电流的微观表达式为 I = nevS ,上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离 答案 A解析由U = IR x =E- RRLL fx ,其中E 、L 均为定值，故 U 与x 成正比.A 项正确.的电荷量是e ,自由电子定向移动的速率是v ,则在时间 At 内通过导线截面的自由电子n 个自由电子，每个自由电子A . nSv AtB. nvAtI At C.；D.LAt SeA 点的距离x 为横坐标,UD所以自由电子数为N = e =冒=呼=，选项A 正确• “柱体微元”模型求解问题•力学中即取一段空气柱作为研究对象.19、如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷， 设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为 v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的 等效电流大小为( )------- pqqv J 99000000A . qvB. vC . qvS答案 A解析 在垂直棒的运动方向选取一截面，设棒长为I ，则棒上所有电荷通过这一截面所用的时间t =-，由电流的定义式1= q,可得：1 =弓=qv.v t丄v我们常利用此模型解请同学们自己推导一下.答案 AC。
第2章 第1课时电阻定律 欧姆定律
考点内容要求考纲解读欧姆定律Ⅱ1.应用串、并联电路规律，闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析．2．非纯电阻电路的分析与计算，将结合实际问题考查电功和电热的关系．能量守恒定律在电路中的应用，是高考命题的热点，多以计算题或选择题的形式出现．3．稳态、动态含电容电路的分析，以及电路故障的判断分析，多以选择题形式出现．4．实验及相关电路的设计，几乎已成为每年必考的题型.电阻定律Ⅰ电阻的串、并联Ⅰ电源的电动势和内阻Ⅱ闭合电路的欧姆定律Ⅰ电功率、焦耳定律Ⅰ实验：测定金属丝的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验：描绘小电珠的伏安特性曲线实验：测定电源的电动势和内阻实验：练习使用多用电表第1课时电阻定律欧姆定律导学目标 1.会利用电阻定律、欧姆定律进行相关的计算与判断.2.会用导体伏安特性曲线I －U图象及U－I图象解决有关问题一、电流[基础导引]关于电流，判断下列说法的正误：(1)电荷的运动能形成电流()(2)要产生恒定电流，导体两端应保持恒定的电压()(3)电流虽有方向，但不是矢量()(4)电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率() [知识梳理]1．电流形成的条件：(1)导体中有能够自由移动的电荷；(2)导体两端存在持续的电压．2．电流的方向：与正电荷定向移动的方向________，与负电荷定向移动的方向________．电流虽然有方向，但它是________． 3．电流(1)定义式：I ＝________.(2)微观表达式：I ＝________，式中n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷的电荷量，v 是自由电荷定向移动的速率，S 为导体的横截面积． (3)单位：安培(安)，符号是A,1 A ＝1 C/s. 二、电阻定律 [基础导引]导体的电阻由哪些因素决定？与导体中的电流、导体两端的电压有关系吗？ [知识梳理]1．电阻定律：R ＝ρl S ，电阻的定义式：R ＝UI .2．电阻率(1)物理意义：反映导体____________的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而________； ②半导体的电阻率随温度升高而________；③超导体：当温度降低到____________附近时，某些材料的电阻率突然____________成为超导体． 三、欧姆定律 [基础导引]R ＝U /I 的物理意义是( )A ．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比B ．导体的电阻越大，则电流越大C ．加在导体两端的电压越大，则电流越大D ．导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值 [知识梳理]部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成________，跟导体的电阻R 成________． (2)公式：____________.(3)适用条件：适用于________和电解液导电，适用于纯电阻电路．(4)导体的伏安特性曲线：用横坐标轴表示电压U ，纵坐标轴表示________，画出的I -U 关系图线．①线性元件：伏安特性曲线是________________________________的电学元件，适用于欧姆定律．②非线性元件：伏安特性曲线是______________的电学元件，____________(填适用、不适用)于欧姆定律思考：R＝UI与R＝ρlS有什么不同？考点一对电阻定律、欧姆定律的理解考点解读1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的区别公式R＝ρlS R＝UI区别电阻定律的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体例1如图1甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c ＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ.图1思维突破应用公式R＝ρlS解题时，要注意公式中各物理量的变化情况，特别是l和S的变图3化情况，通常有以下几种情况：(1)导线长度l 和横截面积S 中只有一个发生变化，另一个不变．(2)l 和S 同时变化，有一种特殊情况是l 与S 成反比，即导线的总体积V ＝lS 不变． 考点二 对伏安特性曲线的理解 考点解读比较图2甲中a 、b 两导体电阻的大小，说明图乙中c 、d 两导体的电阻随电压增大如何变化？图2归纳提炼1．图线a 、b 表示线性元件．图线c 、d 表示非线性元件．2．图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b (如图甲所示)． 3．图线c 的斜率增大，电阻减小，图线d 的斜率减小，电阻增大(如图乙所示)． 注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．4．由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．5．伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻． 典例剖析例2 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图3 所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( ) A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积思维突破 伏安特性曲线常用于：(1)表示电流随电压的变化；(2)表示电阻值随电压的变化；(3)计算某个状态下的电功率P ＝UI ，此时电功率为纵、横坐标围成的矩形面积，而不是曲线与坐标轴包围的面积．图47.利用“柱体微元”模型求解电流大小例3 来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA 的细柱形质子流．已知质子电荷量e ＝1.60×10－19C ．这束质子流每秒打到靶上的个数为________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2＝________.模型建立 粗细均匀的一段导体长为l ，横截面积为S ，导体单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v .(1)导体内的总电荷量：Q ＝nlSq . (2)电荷通过截面D 的时间：t ＝l v. (3)电流表达式：I ＝Qt＝nqS v .建模感悟 本题是利用流体模型求解问题．在力学中我们曾经利用此模型解决风能发电功率问题，也是取了一段空气柱作为研究对象．请同学们自己推导一下． 跟踪训练 如图4所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上带有均 匀分布的负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线 方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大 小为 ( ) A ．v q B.qv C ．q v S D.q v SA 组 对电流的理解1．某电解池，如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是 ( ) A ．0 B ．0.8 A C ．1.6 A D ．3.2 A2．一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U 时，通过金属导线的电流强度为I ，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v ，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U ，则此时 ( ) A ．通过金属导线的电流为I2图5 B ．通过金属导线的电流为I4C ．自由电子定向移动的平均速率为v2D ．自由电子定向移动的平均速率为v4B 组 电阻定律、欧姆定律的应用3．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子内装满的水银供电，电流为0.1 A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A4．电位器是变阻器的一种．如图5所示，如果把电位器与灯泡串 联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是 ( ) A ．连接A 、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B ．连接A 、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C ．连接A 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D ．连接B 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮C 组 伏安特性曲线的应用5．如图6所示是某导体的I －U 图线，图中α＝45°，下列说法正确的是 ( )图6A ．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B ．此导体的电阻R ＝2 ΩC ．I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以R ＝cot 45°＝1.0 ΩD ．在R 两端加6.0 V 电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0 C6．某导体中的电流随其两端电压的变化如图7所示，则下列说法中正确的是 ( )图7A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 ΩB．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小图1课时规范训练(限时：30分钟)1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是 ( ) A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比2．下列关于电阻率的说法中正确的是 ( ) A ．电阻率与导体的长度以及横截面积有关 B ．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关 C ．电阻率大的导体，电阻一定大D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制造电阻温度计 3．关于电流，下列说法中正确的是( )A ．导线内自由电子定向移动速率等于电流的传导速率B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向D ．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位A 是基本单位4．横截面的直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向运动的平均速率的影响是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向运动的平均速率不变B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向运动的平均速率加倍C ．导线横截面的直径加倍时，自由电子定向运动的平均速率不变D ．导线横截面的直径加倍时，自由电子定向运动的平均速率加倍 5.如图1所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I －R 图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则 ( ) A ．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小 B ．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小 C ．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少 D ．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率少6．有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q .此时电子的定向移动速率为v ，在Δt 时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 ( ) A ．n v S B ．n v Δt C.I Δt q D.I ΔtSq图2图3图47．一只标有“220 V ,60 W ”的白炽灯泡，加在其两端的电压U 由零逐渐增大到220 V ，在这一过程中，电压U 和电流I 的关系与选项中所给的四种情况比较符合的是 ()8．两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中 时沿长度方向电势的变化如图2所示，则A 和B 导线的横截面积之比为( )A ．2∶3B ．1∶3C ．1∶2D ．3∶1 9．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某同学利用压敏电阻的 这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置，该装置的示意图如 图3所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面朝上，在受压面上放 一物体m ，电梯静止时电流表示数为I 0；当电梯运动时，电流表的示数I 随时间t 变化的规律如图甲、乙、丙、丁所示．则下列说法中正确的是 ()A ．甲图表示电梯在做匀速直线运动B ．乙图表示电梯可能向上做匀加速运动C ．丙图表示电梯可能向上做匀加速运动D ．丁图表示电梯可能向下做匀减速运动10. 在如图4所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则 U 随x 变化的图线应为 ()复习讲义基础再现 一、基础导引 (1)× (2)√ (3)√ (4)× 知识梳理 2.相同 相反 标量3．(1)qt (2)nq v S二、基础导引 导体的电阻由导体自身的长度、横截面积、自身的材料决定，也与温度有一定关系，但与导体中的电流、导体两端的电压没有必然的关系．知识梳理 2.(1)导电性能 (2)①增大 ②减小 ③绝对零度 减小为零 三、基础导引 CD知识梳理 (1)正比 反比 (2)I ＝UR (3)金属 (4)电流I ①通过坐标原点的直线 ②曲线不适用思考：R ＝U I 是电阻的定义式，提供了一种测量电阻的方法，R 与U 、I 都无关．公式R ＝ρlS 是电阻的决定式，即电阻率一定时，R 正比于l ，反比于S . 课堂探究 例1 40 Ω·m 例2 ABD例3 6.25×1015 2∶1 跟踪训练 A 分组训练1．D 2．BC 3．C 4．AD 5．ABD 6．AD课时规范训练1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．AC 10．A。
欧姆定律
一、部分电路欧姆定律
只含有负载而不包含电源的一段电路称为部 分电路。
内容： 导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与 导体的电阻成反比。 公式： 当电压与电流的参考方向关联时，
U I R
当电压与电流的参考方向非关联时，
U I R
如果以电压为横坐标，电流为纵坐标，可画 出电阻的U/I关系曲线，即伏安特性曲线。 电阻元件的伏安特性曲线是直线时，称为线 性电阻，其电阻值可认为是不变的常数。 如果不是直线端电压U与电源电动势E的关系为： U = E－Ir 可见，当电源电动势E和内阻r一定时， 电源端电压U将随负载电 流I的变化而变化。
电源端电压随负载电流变化的关系特性称为 电源的外特性，其关系特性曲线称为电源的外特 性曲线。
电路的三种不同状态
1. 通路 开关SA接到位置“3”时，电路处于通路状态。电 路中电流为 E I Rr 端电压与输出电流的关系为 U外 = E－U内 = E－Ir
二、
全电路欧姆定律
全电路是含有电源的闭合电路。电源内部的 电路称为内电路。电源内部的电阻称为内电阻， 简称内阻。电源外部的电路称外电路，外电路中 的电阻称为外电阻。
内容： 闭合电路中的电流与电源的电动势成 正比，与电路的总电阻（内电路电阻与外电 路电阻之和）成反比。 公式：
E I Rr
全电路欧姆定律又可表述为： 电源电动势等于U外和U内之和。
U E I 短r 0
2. 开路（断路） 开关SA接到位置“2”时，电路处于开路状态。
I 0
U内 Ir 0
U外 E Ir E
即：电源的开路电压等于电源电动势。
3. 短路 开关SA接到位置“1”时，相当于电源两极被导 线直接相连。 电路中短路电流为
欧姆定律
1.2电阻的单位电阻的单位欧姆简称欧（Ω）。
1Ω定义为：当导体两端电势差为1伏特（ν），通过的电流是1安培（Α）时，它的电阻为1欧（Ω）。
计算公式R=u/I2欧姆定律2.1公式标准式：I=ρU/R部分电路欧姆定律公式：I=U/R 或I= U/R= GU(I=U：R)欧姆定律I=Q/t电流=电荷量/时间(单位均为国际单位制）也就是说：电流=电压/ 电阻或者电压=电阻×电流『只能用于计算电压、电阻，并不代表电阻和电压或电流有变化关系』注意：在欧姆定律的公式中，电阻的单位必须用欧姆、电压的单位必须用伏特。
如果题目给出的物理量不是规定的单位，必须先换算，再代入计算。
这样得出来的电流单位才是安培。
欧姆定律适用于纯电阻电路，金属导电和电解液导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用2.3全电路欧姆定律公式I=E/(R+r)=(Ir+U)/(R+r)I-电流安培（A）E-电动势伏特（V）R-电阻欧姆（Ω）r-内电阻欧姆（Ω）U-电压伏特（V）公式说明其中E为电动势,R为外电路电阻，r为电源内阻，内电压U内=Ir,E=U内+U外适用范围：只适用于纯电阻电路（像家庭电路均不是纯电阻电路）周期性激发电容器、电感器、传输线等等，都是电路的电抗元件。
假设施加周期性电压或周期性电流于含有电抗元件的电路，则电压与电流之间的关系式变成微分方程。
因为欧姆定律的方程只涉及实值的电阻，不涉及可能含有电容或电感的复值阻抗，所以，前面阐述的欧姆定律不能直接应用于这状况。
最基本的周期性激发，像正弦激发或余弦激发，都可以用指数函数来表达：欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律格的周期性会被扰动，因而电子会发生散射。
另外，假设温度大于绝对温度，则处于晶格点的原子会发生热震动，会有热震动的粒子，即声子，移动于晶体。
温度越高，声子越多。
声子会与电子发生碰撞，这过程称为晶格散射（lattice scattering）。
主要由于上述两种散射，自由电子的流动会被阻碍，晶体因此具有有限电阻。
理想电阻元件与欧姆定律.
一、理想电阻元件与欧姆定律在我们生活中的电灯、电炉子等电工设备，有两个很重要的性质。
其一是它们两端的电压、电流的关系近似成正比且比值为常数；其二是这类设备基本不存储能量，只消耗电能瞬时功率有如下公式p ui =决定。
实际设备的这两个性质可以用理想电阻元件（以后简称电阻）模型来表征。
电阻的特性曲线是通过u -i 平面(或i -u 平面)原点的一条不随时间变化的直线。
如图 l-3-1所示。
(a)理想电阻元件的符号 (b) u i -平面上的特性曲线 (c) i u -平面上的特性曲线图1-3-1理想电阻元件的特性曲线电阻的电压电流关系由欧姆定律描述，依据图1-3-1（a ）电压和电流参考方向关联则其数学表达式为151(-=Riu 或 161(-=Gu i如图1-3-2电压和电流的参考方向非关联则 u R i =-或i Gu =- 式中R 称为电阻，其 SI 单位为欧姆(Ω)，它与i -u 平面上通过原点直线的斜率成正比，是一个与电压、电流量值无关的常量。
G 称为电导，其 SI 单位为西门子(S)，它与u -i 平面上通过原点直线的斜率成正比，是一个与电压、电流量值无关的常量，且G =1/R 。
电阻常用一个参数(R 或G )来描述，其符号与实际电阻器的电气图形符号相同，但含义不同。
电阻吸收的功率为171(22-===Gu i R ui p 当R >0 (或G >0)时，P ≥0，这表明正电阻总是吸收功率，不可能发出功率。
当R <0 (或G<0)时，P ≤0，这表明负电阻可以发出功率。
值得说明的是各种实际电阻器总是消耗功率，是不可能发出功率的。
但是利用某些电子器件(例如运算放大器等)构成的电子电路可以实现负电阻。
它向外提供的能量来自电子电路工作时所需的电源。
从分析电子电路的需要出发，有必要在电路模型中引人负电阻的概念。
若采用如图1-3-2非关联参考方向201(22-==-=Gu i R ui p 二、理想电容元件电容器以及同步补偿器等电工设备就其基本构成原理来说都是由间隔以不同介质(如云母、绝缘纸、电解质等)的两块金属极板组成。
电阻元件与欧姆定律
准备实验器材，包括电源、电压 表、电流表、可调电阻箱、待测 电阻元件等。
步骤三
调节电源电压，使电压表和电流 表读数稳定后，分别记录电压表 和电流表的读数。
步骤二
按照电路图连接实验器材，确保 电路连接正确无误。
步骤四
改变电源电压，重复步骤三的测 量，至少进行五组测量。数据绘制成表格或 图表，对比理论值与实验值，分 析误差产生的原因。
敏感电阻
阻值随环境因素变化的电阻，如热敏、光敏、湿敏电阻等，用于测量温度、光照、湿度等参数。
电阻元件的应用场景
01
电源电路
用于稳定电压和限
制电流。
02
信号处理
用于放大、衰减、 滤波等信号处理环
节。
04
测量仪器
用于测量电压、电
03
流、电阻等电学参
数。
控制系统
用于调节和控制电 路中的电流和电压
。
02 欧姆定律
电阻元件与欧姆定律
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目 录
• 电阻元件简介 • 欧姆定律 • 电阻元件与欧姆定律的关系 • 电阻元件与欧姆定律的实际应用 • 实验：测量电阻与验证欧姆定律
01
电阻元件简介
电阻元件的基本概念
1 2
3
电阻元件
在电路中起阻碍电流作用的元件，通常由导体材料制成，如 铜、铝等。
欧姆定律
结论
根据实验结果，验证了欧姆定律 的正确性。同时，通过误差分析 ，可以了解实验中存在的误差来 源，提高实验精度。
THANKS
欧姆定律在故障诊断中的应用
在电子设备的故障诊断中，欧姆定律也 起着重要的作用。通过测量电路中的电 阻值，可以检测出电路中的故障或异常
情况。
2.2 欧姆定律、导体的电阻和U-I图像
欧姆定律、导体的电阻和U-I 图像精讲年级：高中 科目：物理 类型：选考 制作人：黄海辉知识点：欧姆定律、导体的电阻和U-I 图像 1．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。
(2)公式：I ＝U R 。
(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。
2．导体的电阻 (1)电阻①定义式：R ＝UI 。
②物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大。
(2)电阻定律①内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
②表达式：R ＝ρlS 。
(3)电阻率①计算式：ρ＝R Sl 。
②物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
③电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小。
3．U －I 图象和I －U 图象R1>R2R1<R2电阻随电压U的增大而增大电阻随电压U的增大而减小4.电阻的决定式和定义式的区别5.根据伏安特性曲线求电阻（1）图甲中，图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件。
（2）图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a＜R b(如图甲所示)。
（3）图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)。
（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值即R＝UI对应这一状态下的电阻。
要特别注意R≠ΔU ΔI。
(1)在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，与电压、电流无关，若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化。
(2)若U－I图线为直线。
求电阻R时可用直线的斜率ΔUΔI来计算。
若U－I图线为曲线，电阻跟曲线的斜率无关，只能依据曲线对应点的坐标比值UI计算求解。
【例1】关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是()A．由R＝UI可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比B．由R＝ρlS可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比C．由ρ＝RSl可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比D．由ρ＝RSl可知导体的电阻越大，其电阻率越大解析导体的电阻是导体本身的性质，与两端电压和电流无关，选项A错，B 对；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积无关，选项C、D均错。
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5.一个四色环电阻的色环是棕绿橙金，请问电阻值是多 少？ 6.电阻的额定功率是指在规定使用条件下，长期连续工 作所允许的（） A.瞬时功率 B.平均功率 C.最大功率 D.视在功率 7.电阻大的导体，电阻率（ ） A.一定大 B.一定小 C.不一定大 D.都不对 8.色环法表示12KΩ +10℅电阻，正确标注应是 9. 如图所示电阻为
10.白炽灯的灯丝烧断后又搭接在一起，则灯会（） A.变亮 B.变暗 C.时亮时暗 D.不发光 11.当单刀双掷开关打到1位置时，外电路的电阻R1=14Ω，测得电流 I1=0.2A，打到2位置时，电阻R2=9Ω,电流I2=0.3A，求电源的电动势 和内阻。
12. 有一个色环电阻，色环是绿色、棕色、红色、金色，则电阻值是 ( ) • A． % B.5100Ω10% C.5100Ω5% D.512Ω10% 13．有段电阻是16Ω的导线，把它对折起来作为一条导线用，电阻是 （ ） • A 8Ω B 16Ω C 4Ω D 32Ω
欧姆定律
【例题1-2】 在闭合回路中，已知电源的 电动势E=24 V，内阻r=2Ω，外电阻 R=6 Ω， 求：(1)电路中的电流 (2)电源的端电压。
第三节 电阻元件与欧姆定律
【课堂练习】 1．如图1.4所示电路， 已知电池组的内电阻 r=1Ω ， 外电路电阻 R=5Ω ，电压表的示数 U=3V，则电池组的电 动势E应等于多少？
第一章 直流电路
第三节 电阻元件与欧姆定律
一、电阻元件 1. 电阻
电流流动过程中会受到一定的阻碍作用，这种阻碍 作用形成电阻。 电阻用字母R表示，单位是Ω（欧）。 利用电阻的这种特性制成的元件称为电阻器，简称 电阻。
电阻元件
2. 常见电阻器
电阻器是由各种不同电阻率的材料制成的。 按其阻值是否可变，分为固定电阻和可变电阻。常见固定电阻器。 导体电阻的大小取决于导体材料、长度、横截面积 电阻定律 L R A
电阻元件
3．电阻的主要参数
（1）电阻器的标称值和误差 表示电阻器的阻值和误差的方法有 两种：一是直标法，二是色标法。 直标法是将电阻的阻值直接用数字标注在电阻上。 a.直标法:用阿拉伯数字和单位符号在电阻体上直接标出电阻阻值， 用百分比直接标出允许偏差。如：6.8 KΩ〒5%，即表示其标称阻 值为6.8 KΩ，允许偏差为〒5%。 b.文字符号法:用阿拉伯数字和文字符号有规律的组合，表示标称 阻值和允许偏差。如：Ω33表示0.33 Ω，4K7表示4.7 KΩ， 2M2表 示2.2 MΩ。 c.数码法:一般用三位数字表示电阻值大小，其单位为欧。第一、 图1.2 二位为有效数字，第三位表示倍乘数，即“0”的个数。如102表示 10102＝1 000 Ω。
流经负载的电流I与加在电路两端的电压成 正比，与电路的电阻R成反比，这一结论称为欧 姆定律。
U I R
欧姆定律
2.全电路的欧姆定律
如图1.3所示为最简单的全电路。全电路欧姆 定律的内容是：通过全电路的电流，与电源电动 势成正比，与全电路的电阻成反比，用公式表示 为
E I Rr
图1.3
欧姆定律
• 14. 某导体两端的电压为10V,通过的电流为0.5A;当电压变 为20V时,导体的电阻为( ) • A.10Ω B.20Ω C.30Ω D.40Ω • 15. 、灯泡A为“6V、12W”，灯泡B为“9V、12W”，灯 泡C为“12V、12W”，它们都在各自的额定电压下工作， 以下说法正确的是( ) • A、三个灯泡一样亮 B、三个灯泡电阻相同 • C、三个灯泡的电流相同 D、灯泡C最亮 • 16. 某一电路中，当负载电阻增大为原来的2倍时，电流 变为原来的，则该电路原来内外电阻之比为 ( ) • A 3：5 B 1： 2 C 5： 3 D 2： 1 • 17.用电压表测得某电路端电压为0V，这说明（ ） • A、外电路断路 B、外电路短路 • C、外电路上电流比较小 D、电源内电阻为0
图1.4
1．下列说法正确的 A．I=U/R可知，流过导体的电流与加在它两端的电压成 正比，与导体的电阻成反比 B.R=U/I可知，导体的电阻大小与加在导体两端的电压成 正比，与通过导体的电流成反比 C欧姆定律适用于金属导体导电、晶体二级管、晶体三 极管导电 D．欧姆定律只适用于纯电阻电路 2．电路中有一段____Ω，如给 它加30mV的电压时，它的电阻为______Ω；如不给它 加电压时，它的电阻为______Ω。 3.导体的长度和直径都增大为原来的2倍，阻值变为原来 的（） A.1倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍 4.有段电阻为8Ω的导线，把它均匀截成4段，每段电阻 为
色标法是用不同颜色的色环来表示阻器 的阻值和误差。色环通常有四道， 第一道、第二道各代表一位数字， 第三道则代表零的个数， 第四道代表误差。如图1.2所示。
电阻元件
（2）额定功率 额定功率是指在正常大气压下和额定 温度下，长期连续工作而不改变性能所允 许的功率。
二、欧姆定律
1.部分电路的欧姆定律
3. 端电压
式 E IR Ir 中，IR称为外电路的电压降，也是 电源两端的电压，简称端电压；Ir称为内电路的 电压降。
要点提示（1）断路时端电压等于电源电动势。 （2）端电压随电路电流的增大而减小，原因在于电源存在内阻，所以 我们希望电源内阻小一些好，这样内电阻分压小，输出的端电压就大 一些。