数学八年级下册第十九章第1课时常量和变量作业课件 新人教版
数学八年级下册第十九章第1课时常量与变量教学课件 新人教版
第十九章一次函数n19.1 函数n19.1.1 变量与函数u1、完成71页四个思考问题u2、弄清变量与常量的概念u3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填表，s的值随t 的值的变化而变化吗？t /h12345s /km60120180240300(１)请同学们根据题意填写下表：时间t(２)在以上这个过程中，变化的是_______,速度不变化的量是______.(３)试用含t的式子表示s 是_s_=_6_0_t__.2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310 张票，1500(１)第一场电影的票房收入_____元；第二场电影的票房收入__2_0_5_0元；第三场电影的票房收入_3_1_0_0_元.售出票数x，票房收入y(２) 在以上这个过程中,变化的______________不变化的量是__票__价__1_0_元__/_张.(３) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？y=10x（4）y的值随x的值的变化而变化吗？y的值随x的值的变化而变化3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？当圆的半径为10cm时，面积为s=100π;当圆的半径为20cm时，面积为s=400π;当圆的半径为30cm时，面积为s=900π.4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当x为3m时，y为2m;当x为3.5m时，y为1.5m;当x为4m时，y为1m;当x为4.5m时，y为0.5m;y的值随x的值得变化而变化。
思考归纳ꢀꢀ上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？数值发生变量变化的量数值始终常量不变的量知识要点S = 60t y = 10x S=πr2y=5–x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.请指出上面各个变化过程中的常量、变量.练一练1、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.变量：x，y ；常量：4（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.变量：t,w；常量：0.2,30（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.变量：r，C;常量：π（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.变量：x,y；常量：10交流讨论思考:问题（1）~（4）中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。
人教版数学八年级下册19.1.1 第1课时 常量与变量1.ppt
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(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高
h(cm)的关系式 S 5 h 中，其中常量是 5
2
2
是 S， h ；
，变量
练一练
指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油 付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要 t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边 长为 x cm，其面积为 S cm2． （4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一 个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α.
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CONTENTS
目录
01 教学目标 03 教学准备 02 教学内容 04 教学过程
人教版八年级下册数学19.1.1 第1课时 常量与变量课件
(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这
边上的高h(cm)的关系式
中，其中常量
5
是 2 ，变量是 S， h ；
练一练
指出下列事件过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加 油付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需 要t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一 边长为 x cm，其面积为 S cm2． （4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则 另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α.
变量是
V
、
R
，常量是
4，3 π
3
.
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)
与单价 a（元）的关系式是
n 50 a
，其中变量
是 a ，n ，常量是 50 .
3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时 耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时) 的关系是 Q=40-5t ，其中的常量是40，5 ，变量 是 Q，t .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 __s__随行驶时间__t _的变化过程.
问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票
150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场 电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出 票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表 示y？
1.早场票房收入 = 10×150 = 1500（元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 10×310 = 3100 （元） 请说明道理：票房收入 =售价×售票张数
人教版数学八年级下册《常量与变量》PPT课件
等量关系：门票总费用：一个成人费用 + x 个学生费用 ＝1×成人票价 + x×学生票价
则用含重物质量 m (kg) 的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm) 为 .
B
B
元/升
数量、金额
指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 3x －4;
(2) y=x;
(3) y= x2＋2x－8;
(4) S = πr2．
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量．
（2）1是常量，x、y是变量．
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
（4）π是常量，s、r是变量．
时间t，路程s
速度
s=60t
120
60
180
240
300
常量与变量
2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票， (1)第一场电影的票房收入 _____元； 第二场电影的票房收入 _____元； 第三场电影的票房收入 _____元. (2) 在以上这个过程中,变化的量是_____________________ 不变化的量是___________.(3) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？（4）y的值随x的值的变化而变化吗？
变化的量
例如：汽车行驶的速度 汽车行驶的路程 汽车行驶的时间
y = 5 - x
例1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为 5 元／千克，买 a 千橘子的总价为 m 元，其中常量是 ，变量是 ；
常量：数值始终不变的量
变量：数值发生变化的量
19.1.1 变量与函数
第十九章 一次函数
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第十九章ꢀ一次函数19．1.1ꢀ变量与函数
第1课时ꢀ常量和变量
知识点：常量与变量
1．某人要在规定的时间内加工200个零件，对于工作效率n与时间t之
C
间的关系，下列说法正确的是()
A．200和n，t都是常量ꢀꢀB．200和n都是变量
C．n和t都是变量ꢀꢀD．200和t都是变量
D)
2．圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是(
A．π，R是变量，2为常量
B．R是变量，2，π，C为常量
C．C是变量，2，π，R为常量
D．C，R是变量，2，π为常量
A
V，R
x，y
0.58
6．设地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温就下降6 ℃，气温t(℃)与高
t，h20，－6
度h(km)的关系式是t＝20－6h，变量是______，常量是_________．
7．如图，△ABC底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在
直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化，在这个变化过程中，变△ABC的底边的长和面积三角形的高6 cm
量是_________________________，常量是__________________．
8．(练习变式)写出满足下列各问题的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是常量，哪些量是变量？
(1)等腰三角形的顶角y(度)与底角x(度)之间的关系；
(2)在100米赛跑中，成绩t(秒)与平均速度v(米/秒)之间的关系；
(3)用总长为20 m的绳子围成一个长方形，则矩形面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系．
9．(洛阳东升三中期末)以固定的速度v
(m/s)向上抛出一个小球，小球的
t－4.9t2，在这个关系高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系式是h＝v
C
式中，常量、变量分别为()
A．常量为4.9，变量为t，h
B．常量为v
，变量为t，h
C．常量为－4.9，v
，变量为t，h
D．常量为4.9，变量为v
，t，h
10．下表是某报纸公布的世界人口的数据情况：
C
上表中的变量是()
年份19571974198719992010
A．仅有一个是时间(年份) B．仅有一个是人口数人口
数
30亿40亿50亿60亿70亿
C．有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数D．没有变量
11．小明带10元钱去文具店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明
剩余的钱y(元)与所买日记本的本数x(本)之间的关系可表示为y＝10－2x.在这x，y10，－2
个问题中________是变量，________是常量．
S，b
a
12．矩形的面积公式为S＝ab，当长a不变时，___是常量，_______是变量；
a，b
S
当面积S不变时，____是常量，______是变量．
13．小明随妈妈到超市购买苹果，消费清单如表：
(1)请你根据观察和经验，指出其中的常量是什么？变量是什么？
(2)根据(1)中的发现，请你用字母表示变量，然后写出关系式．
金额(元)：6.00
重量(千克)：2.50
单价(元/千克)：2.40
解：(1)常量是单价，变量是重量和金额ꢀ(2)设重量为x(千克)，金额为y(元)，则y＝2.4x
14．如图，矩形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝20 cm，当B，C在平行线上运动时，矩形的面积发生了变化．
(1)在这个变化过程中，常量、变量各是什么？
(2)如果矩形的一边AB的长为x(cm)，那么矩形的面积y(cm2)可以表示为y＝20x；
(3)当AB的长从25 cm变到40 cm时，矩形的面积从500cm2变到800cm2.
解：(1)常量是AD，BC的长，变量是AB，CD的长与矩形ABCD的面积
15．如图将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察图形和所给表格中的数据后回答问题：
设操作的次数为n，写出正方形总个数s与次数n之间的关系式并指出其中的变量和常量．
操作的次数1
42
7
345…
…
正方形的总个数101316
解：s＝3n＋1，变量是s，n；常量是3，1。