删失数据分析

删失数据分析

本科毕业论文（设计）

论文（设计）题目：有关删失数据的一些估计与模型学院：＿＿＿理学院＿

专业：＿＿＿数学与应用数学

班级：＿＿＿081 ＿＿＿＿

学号：＿＿＿080701110241＿

学生姓名：＿＿＿黄玉春＿＿＿＿

指导教师：＿＿＿戴家佳＿＿＿＿

2012年6月 2 日

贵州大学本科毕业论文（设计）

诚信责任书

本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文（设计），是在导师的指导下独立进行研究所完成。毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。

特此声明。

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日期：

摘要

本文讨论了近几年有关删失数据的一些估计与模型，对删失数据的几种重要分类进行了讨论，并且针对这几种分类进行了叙述。

本文在第二章着重说明了删失数据的几种重要估计，其中Kaplan-Meier估计、Nelson-Alan估计、Pererson估计、Breslow估计等都是近几年在医学等领域广泛应用的概念，本文详细的阐述了这几种估计，详尽的了解了它的构成与它的定义。

本文在第三章讨论了有关删失数据的一个重要模型——Cox模型，Cox模型是近年来在医学上极为重要的一个模型，在分析删失数据的时候，Cox模型对正确评价医学方面等的治疗效果和进一本改进的治疗方案具有重要的临床意义。本文引用Cox模型分析了乳腺癌因子与生存期之间的数量关系，建立生存模型，最后得到相对危险度来估计每个个体的生存率。最后对Cox模型的一些局限性与应用范围提出了意见。

关键字：删失数据，Cox模型，kaplan-Meier估计，Nelson-Aalen估计

The Estimation And Models Of Censored Data

Abstract

This paper discusses the relevant censored data in recent years and some of its important classifications, and gives an account of the classifications.

The second chapter of this paper mainly focuses on several important estimate to censored data, among which Kaplan-Meier estimate, Nelson-Alan estimate, Pererson estimate, Breslow estimate are all widely applied in medical science and other fields in recent years. This paper expatiates these estimates, their structures and definitions.

In section 3 of this paper discusses an important model about the censored data--Cox model, Cox model is an extremely important model in recent years in medical , when analysis the censored data , Cox model has important clinical significances for the evaluation of medicine, the treatment effect of the and into a treatment plan of this improvement . The paper quotes Cox model to analyze the quantitative relationship between the breast cancer factor and life cycle, and establishing survival model, then get the relative risk ratio to estimate the survival rate of each individual. Finally puts forward opinions about the limitations and application range of the Cox model.

Key word: Censored data，model of Cox，kaplan-Meier estimate，Nelson-Aalen estimate

目录

摘要 (1)

第一章前言 (4)

1.1.研究现状 (5)

1.2删失数据基本概念 (7)

1.3删失数据的几种衍生数据 (10)

小结 (13)

第二章删失数据的几种估计 (13)

2.1 Kaplan-Meier估计 (13)

2.2 Nelson-Aalen估计[22] (15)

2.3 Pererson估计 (15)

2.4 Breslow估计[23] (15)

2.5 Buckley-James估计 (16)

2.6 Lynden-Bell估计[24] (17)

2.7 Turnbull估计 (18)

小结 (18)

第三章Cox模型 (18)

3.1 C ox模型 (18)

3.2 Cox模型的几种常用类型[25] (19)

3.3 Cox模型分析的步骤[27] (21)

3.4 Cox模型的统计描述 (22)

3.5实例应用[28] (23)

3.6 Cox模型的应用范围及注意事项 (26)

3.7 Cox模型的局限性 (29)

小结 (29)

第四章总结 (30)

参考文献 (31)

致谢 (37)

第一章前言

由于失访、改变防治方案、研究时间结束时事件尚未发生等情况, 所采集的数据中许多应该采集而未能采集, 应提交而未在一些时点上提交造成数据不完全, 这类数据称为统计学上的删失数据, 也称为截尾数据、终检数据(Data

Censored) 。国内一些学者关于删失数据统计分析的研究主要集中在生存分析、线性回归、半参数回归参数估计等领域。但关于Cox回归、单指标回归参数