河北省石家庄市中考数学模拟试卷

河北省石家庄市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）绝对值小于3.1的整数有（）个．

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

2. （2分） (2018九上·台州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·定安模拟) 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为米，其中等于（）

A . 6

B . 7

C . 8

D . 9

4. （2分）(2019·泰安模拟) 计算:（a2）3-5a4·a2的结果是（）

A . a5-5a6

B . a6-5a8

C . -4a6

D . 4a6

5. （2分）如图，三视图描述的实物形状是（）

A . 棱柱

B . 棱锥

C . 圆柱

D . 圆锥

6. （2分）一个立方体玩具的展开图如图所示．任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）若反比例函数y=-的图象经过点（a，-a）则a的值为（）

A . 2

B . -2

C . ±

D . ±2

8. （2分）某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：8，10，x，10，已知这组数据的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是（）

A . 9

B . 10

C . 11

D . 12

9. （2分） (2019九上·渠县月考) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

10. （2分）(2016·南通) 如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（）

A . 3πcm

B . 4πcm

C . 5πcm

D . 6πcm

二、填空题 (共5题；共7分)

11. （2分）的算术平方根为________，﹣27立方根为________．

12. （1分） (2019七下·鼓楼月考) 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA 上的一个动点（不包括端点E），将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处.若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝∠CFP，则∠PFE的度数是________.

13. （1分）(2019·新疆模拟) 函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数的值y＜0成立的x的取值范围是________.

14. （1分）(2016·陕西) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为________．

15. （2分） (2018八上·北京月考) 如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．

判断△AB′B的形状为________；

若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为________．

三、解答题 (共7题；共85分)

16. （5分） (2020八上·常德期末) 化简分式，并选一个你认为合适的整数代入求值。

17. （15分）(2018·番禺模拟) 如图本题图①，在等腰Rt中，, ，为线段上一点，以为半径作交于点 ,连接、，线段、、的中点分别为、、 .

（1）试探究是什么特殊三角形？说明理由；

（2）将绕点逆时针方向旋转到图②的位置，上述结论是否成立？并证明结论；

（3）若 ,把绕点在平面内自由旋转，求的面积y的最大值与最小值的差.

18. （5分）(2017·锦州) 超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30°方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45°方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75°方向，请问：这辆车

超速了吗？通过计算说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）

19. （15分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，直线y＝k1x（x≥0）与双曲线y＝（x＞0）相交于点P （2，4）.已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'.过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C.

（1）求k1与k2的值；

（2）求直线PC的表达式；

（3）直接写出线段AB扫过的面积.

20. （20分） (2018九上·温州开学考) 为了倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式。

（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：