电工电子学第三章

第三章电路的暂态分析

1、研究暂态过程的意义

暂态过程是一种自然现象暂态过程是一种自然现象，，对它的研究很重要对它的研究很重要。。暂态过程的存在有利有弊暂态过程的存在有利有弊。。有利的方面有利的方面，，如电子技术中常用它来产生各种波形术中常用它来产生各种波形；；不利的方面不利的方面，，如在暂态过程发生的瞬间态过程发生的瞬间，，可能出现过压或过流可能出现过压或过流，，致使设备损坏备损坏，，必须采取防范措施必须采取防范措施。。

。

设：t =0 时换路---旧稳态的终了瞬间---换路后的初始瞬间0＋0－

C

(4) 由t=0+时的等效电路求所需的u(0+)、i(0+)。

(0+)、

C L C

i L(0+)、i R(0+) 、i S(0+) 。

mA 522210)0(=+×=−L i

mA

155)10(0105

)0()0(10)0(=−−−−=−+−+−=+C R S i i i mA

10V

10

S断开

=−+U u u C R S

R

+U 0_

C

C u i

2

1R u U _

++_

+

_

合在1，1合到2，根据换路定则

)0()0(U u u C C =−=+S

R

+U 0_

C

C u i

2

1R

u +_

+_

S

R

+U 0_

C

C u i

2

1R

u +_

+_

，和

工程上工程上，，t ＝(3~5)τ认为暂态过程结束,电路到达新的稳态新的稳态。。

的物理意义: 决定电路暂态过程变化的快慢。 τ的物理意义 决定电路暂态过程变化的快慢。
U0
uC
τ1 τ 2
τ3
τ1 < τ 2 < τ3
t
36.8%U0
τ1 τ2 τ3
21
结论： 暂态过程曲线变化越慢， 结论：τ 越大，暂态过程曲线变化越慢，uc 新的稳态所需要的时间越长。 达到 新的稳态所需要的时间越长。

1 S
R
i
+ U0 _
2
+ uR _
uc ( t ) = U 0 e
C
−
t RC
+ uC _
电路中的电流， 电路中的电流，电阻两 端的电压变化的规律？ 端的电压变化的规律？
uR = − uC = −U 0 e
U0 uR i= e =− R R
−
t RC
t duC U 0 − RC i=C e =− dt R
t − RC
或
电路中各量的暂态过程同时发生，也同时结束； 电路中各量的暂态过程同时发生，也同时结束； 并且具有相同的时间常数。 并且具有相同的时间常数。
22

2、RC电路的零状态响应 、 电路的
S R
i
+ U _
+ uR _
+ uC _
换路前，开关 断开 断开， 换路前，开关S断开，电 容元件未充电。 容元件未充电。
C
t=0时将开关闭合，产生 时将开关闭合， 时将开关闭合 换路。 换路。
根据换路定则
uC ( 0 + ) = uC ( 0 − ) = 0
duC RC + uC = U dt
应用KVL和元件的 和元件的VCR得： 应用 和元件的 得
Ri + uC = U
23

uC ( t ) = U − Ue
−t
RC
稳态分量
暂态分量
uC
U t
24

3、RC电路的全响应 、 电路的
1 K R
i
+ U0 _
2
+ uR _ + U _
+ uC _
C
换路后， 换路后，电路中的响应由 电压源U和电容元件的初 电压源 和电容元件的初 始电压u 共同产生。 始电压 C(0+)共同产生。 共同产生 应用叠加原理， 应用叠加原理，得全响 应。
全响应= 零状态响应
+ 零输入响应
25

1 K
R
i
+ U0 _
2
+ uR _ + U _
+ uC _
C
uC = U + (U0 − U )e
−
t RC
1 K
R
i
+ U0 _
2
+ uR _
1 K C
R
i
+ uC _
t RC
+
2
+ uR _ + U _
+ uC _
C
uc ( t ) = U 0 e
26
−
uC ( t ) = U − Ue
−t
RC

常用万用表的“R× 挡来检查电容器 常用万用表的 ×1k”挡来检查电容器（电容量应较 挡来检查电容器（ 的质量。如果出现下列现象之一， 大）的质量。如果出现下列现象之一，试评估其质量 的优劣，并说明原因。 的优劣，并说明原因。 ① 表针不动 ② 表针偏转后慢慢返 0 ∞ 回原刻度处 ③ 表针偏转后不能 返回原刻度处
用万用表检查电容器实际 上是利用表内电池通过表 的内电阻R 的内电阻 S向电容器充电 的过程， 的过程，而万用表表头则 指示充电电流的大小。 指示充电电流的大小。
RC电路的零状态响应
27

①表针不动 表针不动说明充电电流 为0，电容器损坏。 ，电容器损坏。 ②表针偏转后慢慢返回原刻度处
S RS
i
C
+ U_
开始充电电流大，然后逐渐减小， 开始充电电流大，然后逐渐减小，当充电结 束时电流为0，故表针返回原刻度处， 束时电流为 ，故表针返回原刻度处，说明 电容器是好的。 电容器是好的。 ③表针偏转后不能返回原刻度处 表针不能返回原处说明存在漏 RS 电流，该电容器质量已不好， 电流，该电容器质量已不好， + 漏电流较小（表针接近刻度∞ 漏电流较小（表针接近刻度∞ U _ 尚可使用，否则应报废。 处）尚可使用，否则应报废。
28
S
i
C
R