第四章相平衡习题测验
相平衡和化学平衡(含答案)
物理化学习题三《相平衡、化学势与化学平衡》部分一 判断题1、二组分完全互溶双液系理想溶液，若P A *> P B *则Y A <X A ( ) 2、等温等压条件下，0>=∆∑BB B mr u v G 的化学反应一定不能进行。
( ) 3、一个含有K +、Na +、NO 3-及SO 42-离子的不饱和水溶液，其组分数K 为4。
( ) 4、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。
( )5、在水的三相点，物种数S 和组分数C 相等，都等于1，自由度数等于F=0。
( )6、定温、定压及W /=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。
( ) 7、由CaCO 3(s)、CaO(s)、BaCO 3(s)、及CO 2（g ）构成的平衡物系的自由度为0。
( ) 8、I 2（s ）= I 2（g ）平衡共存，因S = 2， R = 1， R /= 0所以C = 1。
( ) 9、对于放热反应C B A +=2，提高转化率的方法只能降低温度或减小压力。
（ ）10、下列反应的平衡常数0K 为22CO O C =+为01k ；222CO O CO =+为02K ；CO O C =+221为03K ，则三个平衡常数间的关系为：020103/k k k =。
（ ） 11、某化学反应00<∆m r H ，00<∆m r S ，则反应的标准平衡常数10>K ，且随温度升高而减小。
（ ）12、反应)()()()(222323g CO g O H s CO Na s NaHCO ++=的平衡常数p K 与分解压力P 的关系为P/2。
（ ）13、反应)()(2)(42g CH g H C →+石墨，在873K 时的0m r H ∆=-8805.23J·mol -1,减小H 2的压力，可获得更大的平衡产率。
（ ）14、二元溶液中A 组分若在某浓度区间内服从拉乌尔定律，B 组分也必在该浓度区间内服从拉乌尔定律。
第4章相平衡复习题
第4章相平衡复习题1．水和盐B可以形成两种水合盐B·H2O和B·2H2O，恒压下与冰和盐水溶液平衡共存的固体水合盐为。
A. B·H2OB. B·2H2OC. B·H2O和B·2H2OD. 无法判定2．H2SO4与H2O 可形成H2SO4·H2O(s)、, H2SO4·2H2O(s)、 H2SO4·4H2O(s)三种水合物，在p0下，能与硫酸水溶液和冰达平衡的硫酸水合物最多可有几种 A. 3 B. 2 C. 1 D.０3．25℃，NH4HCO3(s)在恒容真空容器中分解达平衡：NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)，该体系的组分数C = ，F* = 。
4．在描述恒沸混合物时，下列各点中哪一条不正确（）A、恒沸点的F＝0，是一个无变量点B、不具有确定的组成C、平衡时气相和液相组成相同D、其沸点随外压的改变而改变5. 关于三相点, 下面的说法中正确的是（）A. 纯物质和多组分系统均有三相点B. 三相点就是三条两相平衡线的交点C. 三相点的温度可随压力改变D.三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压力所决定的相点6. 在一定压力下，在A、B二组分的温度-组成图的最高（或最低）恒沸点处，气-液两相组成的关系为y B（）x B，y B和x B分别为气、液两相组分B的摩尔分数。
A.大于B.小于C.等于D.变小二组分气-液平衡体系，若在某溶液中加入组分B，溶液的沸点将下降，则A在气相中的浓度和液相中的浓度谁大__和30℃时有100g由60﹪H2O及40﹪C6H5OH的所组成的体系形成上下两层溶液，在C6H5OH层中含有70﹪的C6H5OH，在H2O层中含有92﹪的H2O，试求两层的质量。
水层为_g，酚层为_____g.系统的相图如图所示。
①Ag3Sn是一种__ __化合物；②E点温度称为__ _,在此温度时对总组成位于EK间的某系统加热，则发生的变化为__③若由一定量的熔液冷却来制取纯Ag3Sn固体，则应使熔液的初始组成处于_ __之间；初始组成越接近__ ____,冷却温度越接近___ ____,可获得的纯Ag3Sn固体就越多。
大学《物理化学》相平衡练习题(有答案)
大学《物理化学》相平衡练习题(有答案)图16相平衡练习题1. 在定压下，NaCI 晶体和蔗糖晶体与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数 C 和条件自由度F :答a ；(a) C=3， F =1(b) C=3， F =2(c) C=4， F =2(d) C=4， F =3注意：如果上述题目改为：在定压下， NaCI 晶体和蔗糖晶体与它们的 过饱和混合水溶液平衡共存时，相律还是否适用？ 2. Na 2CO s 可形成三种水合盐，Na z CO s H 2O, Na 2CO s 7H 2O 及Na z CO s 10H 2O ，常压下将Na 2CO s (s)投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是 Na z CO s 水溶液，一相是 Na 2CO s (s)，则另一相是：答d ；(a )冰(b ) Na 2CO s IOH 2OG) (c ) Na 2CO s 7H 2O (s) (d ) Na 2CO s H 2O (s)3•假设A 、B 二组分混合物可以形成理想液态混合物，则下列叙述中不正确的是: (a )A 、B 分子间的作用力很微弱(b )A 、B 都遵守拉乌尔定律(c) 液态混合物的蒸气压介于 A 、B 的蒸气压之间 (d) 可以用重复蒸馏的方法使 A 、B 完全分离。
答a4. 自由度为零，意味着：答(c ) (a )体系独立组分数 C 等于相数P(b )体系的状态不变 (c )确定体系相平衡所需的最少强度变量数为零 (d )三相共存5. 在一定压力)它在平衡液相中的相对含量。
答aa •大于b.小于c •等于d.不确定6. BaCO 3(s)> BaO(s)、CO 2(g)三种物质处于化学平衡时，体系自由度 F 是答aa.0b.1c.2d.47•在一定压力下，某二组分系统能形成最低恒沸物，该恒沸物的组成(c)a.与系统组成有关b.与温度有关c.与压力有关，压力一定时为定值d.恒定不变，是化合物 8.在一定压力下，A 和B 能形成最低恒沸物C ,设恒沸物的组成为的混合物进行普通精馏，最后得到 (c )a. A 和 Bb. A 和 Cc. B 和 CX , 则对组成为X B (X B >X )例1在101.325 kPa 下，A~B 系统的相图如 图所示。
物理化学习题课(相平衡)参考答案
物理化学习题（相平衡）一．选择1.在α、β两相中均有A和B两种物质，达到相平衡时，下列各式正确的是（1）。
（1）μαB=μβB（2）μαA=μβA（3）μαB=μαA（4）μαB=μβA2．组分B从α相扩散到β相中，则下列说法中正确的是（4）。
（1）总是从浓度高的相扩散到浓度低的相（2）平衡时两相的浓度相等（3）总是从浓度低的相扩散到浓度高的相（4）总是从高化学势移向低化学势3. 室温下氨基甲酸铵分解反应为 NH2CO2NH4(s)====2NH3(g)+CO2 (g)若在300K时向系统中加入一定量的氨基甲酸铵固体，则此系统的物种数S和组分数C应为（3）。
（1）1，1（2）3，2（3）3，1（4）3，34．将克拉贝龙方程应用于水的液固两相，随压力的增长，水的凝固点将（2）。
（1）上升（2）下降（3）不变（4）无法判断5.在一定温度下，在水和CCl4组成的互不相溶的系统中，向水层中加入1:1的KI和I2，此系统的自由度是（2）。
（1）1（2）2（3）3（4）46.对于二组分系统，能平衡共存的最多相数为（4）。
（1）1（2）2（3）3（4）47.对于恒沸混合物，下列说法中错误的是（4）。
（1）不具有确定的组成（2）平衡时气相和液相组成相同（3）其沸点随外压的改变而改变（4）与化合物一样具有确定的组成二．填空1.在水的平衡相图中。
线是水的蒸发曲线，线是冰的升华曲线，线是冰的融化曲线，点是水的三相点。
.2.将过量NH4HCO3(s)放入密闭真空容器内，50℃时，按NH4HCO3(s)按下式进行分解：NH4HCO3(s)=NH3(g)+CO2(g)+H2O(g)。
达平衡后则该体系的相数P= ，独立组分数C= ，自由度数F= 。
（2，1，0）3.(2)最合适的组成应配成w（联苯醚）=0.78，这一组成具有最低共熔点12℃，其凝固点最低，所以不至于因为凝固而堵塞管道。
4. 求下列系统③从X B=0.5开始蒸馏，馏出物或残留物分别是什么？（1）T M，T N，（2）所处的T，p及气液相组成y B、x B，达两相平衡气液相的相对量不同，（3）0。
第四章相平衡练习题 - 化学与药学学院欢迎您!
一、选择题1．二元恒沸混和物的组成( )(A) 固定(B) 随温度而变(C) 随压力而变(D) 无法判断2．一单相体系，如果有3种物质混合组成，它们不发生化学反应，则描述该系统状态的独立变量数应为( )(A) 3个(B) 4个(C) 5个(D) 6个3．通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44．NaCl(s), NaCl水溶液及水蒸气平衡共存时，系统的自由度( )(A) f =0 (B) f =1 (C) f =2 (D) f =35．对于相律，下面的陈述中正确的是( )(A) 相律不适用于有化学反应的多相系统(B) 影响相平衡的只有强度因素(C) 自由度为零意味着系统的状态不变(D) 平衡的各相中，系统包含的每种物质都不缺少时相律才正确6．关于三相点，下面的说法正确的是( )(A) 纯物质和多组分系统都有三相点(B) 三相点就是三条两相平衡线的交点(C) 三相点的温度可随压力改变(D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压力所决定的相点7．区别单相系统合多相系统的主要根据是( )(A) 化学性质是否相同(B) 物理性质是否相同(C) 物质组成是否相同(D) 物理性质和化学性质是否都相同8．下面的表述中不正确的是( )(A) 在定压下，纯固体物质不一定都有确定的熔点(B) 在定压下，纯液态物质有确定的唯一沸点(C) 在定压下，固体混合物都不会有确定的熔点(D) 在定温下，液体的平衡蒸汽压与外压有关9．在410K，Ag2O(s)部分分解成Ag(s)和O2(g)，此平衡体系的自由度为( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 310．CaCO3(s),CaO(s), BaCO3(s),BaO(s)及CO2(g)构成的平衡物系，其组分数为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 511．由CaCO3(s), CaO(s), BaCO3(s), BaO(s)及CO2(g)构成的平衡物系其自由度为( )(A) f =2 (B) f =1 (C) f =0 (D) f =312．水的三相点附近，其蒸发热和熔化热分别为44.82和5.994kJ•mol-1,则在三相点附近冰的升华热约为( )(A) 38.83kJ•mol-1(B) 50.81kJ•mol-1(C) -38.83kJ•mol-1(D) -50.81kJ•mol-1 13．已知A、B可构成固溶体，在组分A中，若加入组分B可使固溶体的熔点提高，则组分B在此固溶体中的含量必组分B在液相中的含量。
第4章习题答案(科学出版社)
第四章相平衡思考题1.什么叫自由度？相律的内容是什么？它能够解决什么问题？答：在不引起旧相消失和新相形成的前提下，可以在一定范围内独立变动的强度性质称为系统的自由度。
相律就是在平衡系统中，系统内相数、组分数、自由度数及影响物质性质的外界因素（如温度、压力、重力场、磁场、表面能等）之间关系的规律。
相律是一个定性规律，可以指示相平衡体系中有几个相，可以指导如何去识别由实验绘制的相图。
2.水的三相点与冰点是否相同?答：不相同。
纯水的三相点是气-液-固三相共存，其温度和压力由水本身性质决定，这时的压力为610.62Pa，温度为273.16K。
热力学温标1K就是取水的三相点温度的1/273.16K。
5 水的冰点是在大气压力下，水的三相共存点的温度。
由于冰点受外界压力影响，在10Pa压力下，温度下降0.00747K，由于水中溶解了空气，温度又下降0.0024K，所以在大气压力为105Pa时，水的冰点为273.15K。
3.相点与物系点有什么区别?答：相点是相图中表示某平衡相组成的点。
从相点位置可看出该相的状态、组成、温度、压力等。
相点位置可随压力、温度的改变而改变。
在单组分系统的相图上，所有点全部是相点。
物系点是在多组分系统的相图上表示系统总组成的点，在单相区，物系点可与相点重合，而在两相区内只有物系点。
该物系所对应的两个相组成由两个相点表示。
在T-x图上，物系点可沿着与温度坐标平行的直线上下移动；在水盐系统图上，随着水的含量不同，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。
4.单组分系统的三相点与低共熔点有何异同点?答：共同点：都是三相共存。
不同点：单组分系统的三相点是气-液-固三相共存，这时的自由度为零，它的压力、温度由系统自身性质决定，不受外界因素影响。
而二组分系统的低共熔点在等压的条件下自由度为零。
外压改变，低共熔点的温度和组成也会随之而改变。
5.米粉和面粉混合得十分均匀。
再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？答：两相6.金粉和银粉混合后加热，使之熔融后冷却，得到的固体是一相还是两相？答：一相7.低共熔物能不能看作是化合物？答：不能。
相平衡练习题
相平衡练习题一、判断题：1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
2．单组分系统的物种数一定等于1。
3．自由度就是可以独立变化的变量。
4．相图中的点都是代表系统状态的点。
5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。
6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。
8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。
9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。
10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。
11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。
12．恒沸物的组成不变。
13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。
14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。
15．三组分系统最多同时存在5个相。
二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：(A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。
2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。
此方程使用时，对体系所处的温度要求：(A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间；(C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。
3．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：(A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。
4．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：(A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。
5．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体系的自由度为：(A) 1 ；(B) 2 ；(C) 3 ；(D) 0 。
物理化学《相平衡》习题及答案
物理化学《相平衡》习题及答案选择题1．二元恒沸混合物的组成(A）固定(B) 随温度而变(C) 随压力而变(D) 无法判断答案：C2．一单相体系, 如果有3种物质混合组成, 它们不发生化学反应, 则描述该系统状态的独立变量数应为(A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个答案：B。
F＝C－P＋2＝3－1＋2＝43．通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 答案：D。
F＝2－P＋2＝4－P，F不能为负值，最小为零。
当F＝0时P＝4。
4．正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中(A) ΔS=0 (B) ΔG=0 (C) ΔH=0 (D) ΔU=0 答案：B。
此为可逆过程故ΔG＝0。
5．以下各系统中属单相的是(A) 极细的斜方硫和单斜硫混合物 (B) 漂白粉 (C) 大小不一的一堆单斜硫碎粒(D) 墨汁答案：C。
6．NaCl(s), NaCl水溶液及水蒸汽平衡共存时, 系统的自由度(A) F=0 (B) F=1 (C) F=2 (D) F=3 答案：B。
F=C-P+2，C＝2，P＝3，故F=2-3+2=1。
7．如果只考虑温度和压力的影响, 纯物质最多可共存的相有(A) P=1 (B) P=2 (C) P=3 (D) P=4答案：C。
F=C－P＋2＝1－P＋2＝3－P，当F最小为零时P=3。
8．对于相律, 下面的陈述中正确的是(A) 相律不适用于有化学反应的多相系统 (B) 影响相平衡的只有强度因素(C) 自由度为零意味着系统的状态不变 (D) 平衡的各相中, 系统包含的每种物质都不缺少时相律才正确答案：B9．关于三相点, 下面的说法中正确的是(A) 纯物质和多组分系统均有三相点 (B) 三相点就是三条两相平衡线的交点(C) 三相点的温度可随压力改变 (D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压力所决定的相点答案：D10．用相律和Clapeyron•方程分析常压下水的相图所得出的下述结论中不正确的是(A) 在每条曲线上, 自由度F=1 (B) 在每个单相区, 自由度F=2(C)在水的凝固点曲线上, ΔHm(相变)和ΔVm的正负号相反(D)在水的沸点曲线上任一点,压力随温度的变化率都小于零。
物理化学《相平衡》习题及参考答案
物理化学《相平衡》习题及答案2-3 选择题1、水煤气发生炉中共有)()()()(22g CO g CO g O H s C 、、、及)(2g H 5种物质，它们能发生下述反应：)(2)()(2g CO s C g CO ⇒+，)()()()(222g O H g CO g H g CO +⇒+，)()()()(22g CO g H s C g O H +⇒+，则此体系的组分数、自由度为（ C ）A.5、3B.4、3C.3、3D.2、22、物质A 与B 可形成低共沸混合物E ，已知纯A 的沸点小于纯B 的沸点，若将任意比例的A+B 混合在一个精馏塔中精馏，则塔顶的馏出物是（ C ）A.纯AB.纯BC.低共沸混合物D.都有可能3、克拉贝隆-克劳修斯方程适用于（ C ）A.)()(22g I s I ⇔B.)()(金刚石石墨C C ⇔C.),,(),,(222112p T g I p T g I ⇔D.)()(22l I s I ⇔4、将一透明容器抽成真空，放入固体碘，当温度为50℃时，可见到明显的碘升华现象，有紫色气体出现。
若温度维持不变，向容器中充入氧气使之压力达到100kPa 时，将看到容器中（ C ）A.紫色变深B.紫色变浅C.颜色不变D.有液态碘出现5、在一定温度下，水在其饱和蒸汽压下汽化，下列各函数增量中那一项为零（ D ）A.U ∆B.H ∆C.S ∆D.G ∆6、在一定外压下，多组分体系的沸点（ D ）A.有恒定值B.随组分而变化C.随浓度而变化D.随组分及浓度而变化7、压力升高时，单组份体系的沸点将（ A ）A.升高B.降低C.不变D.不一定8、进行水蒸气蒸馏的必要条件是（ A ）A.两种液体互不相容B.两种液体蒸汽压都较大C.外压小于101kPaD.两种液体的沸点相近9、液体A 与液体B 不相混溶。
在一定温度T ，当有B 存在时，液体A 的蒸汽压为（ B ）A.与体系中A 的摩尔分数成比例B.等于T 温度下纯A 的蒸汽压C.大于T 温度下纯A 的蒸汽压D.与T 温度下纯B 的蒸汽压之和等于体系的总压力10、氢气和石墨粉在没有催化剂时，在一定温度下不发生化学反应，体系的组分数是（ A ）A.2B.3C.4D.511、上述体系中，有催化剂存在时可生成n 种碳氢化合物，平衡是组分数为（ A ）A.2B.4C.n+2D.n12、相率适用于（ D ）A.封闭体系B.敞开体系C.非平衡敞开体系D.以达到平衡的多向敞开体系13、某物质在某溶剂中的溶解度（ C ）A.仅是温度的函数B.仅是压力的函数C.同是温度和压力的函数D.除了温度压力以外，还是其他因素的函数14、在实验室的敞口容器中装有单组份液体，对其不断加热，则看到（ A ）A.沸腾现象B.三项共存现象C.临界现象D.生化现象15、相图与相率之间的关系是（ B ）A.相图由相率推导得出B.相图由实验结果绘制得出，不能违背相率C.相图决定相率D.相图由实验结果绘制得出，与相率无关16、下述说法中错误的是（ C ）A.通过相图可确定一定条件下体系由几相构成B.相图可表示出平衡时每一相的组成如何C.相图可表示达到相平衡所需时间的长短D.通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对含量17、三组分体系的最大自由度及平衡共存的最大相数为（ D ）A.3;3B.3;4C.4;4D.4;518、定容条件下)(4s HS NH 的分解压力为1θp 时，反应)()()(234g S H g NH s HS NH +⇔的标准平衡常数是（ C ）A.1B.1/2C.1/4D.1/819、水的三相点附近其蒸发热为44.821-⋅mol kJ ，熔化热为5.991-⋅mol kJ ，则在三相点附近冰的升华热约为（ B ）A.38.831-⋅mol kJB.50.811-⋅mol kJC.-38.831-⋅mol kJD.-50.811-⋅mol kJ20、在相图上，当物系点处于哪一点时，只存在一个相（ C ）A.恒沸点B.熔点C.临界点D.最低共沸点21、具有最低恒沸温度的某两组份体系，在其T-x 相图的最低点有（ A ）A.l g x x f ==;0B.l g x x f ==;1C.l g x x f >=;0D.l g x x f >=;122、80℃时纯苯的蒸汽压为0.991θp ，纯甲苯的蒸汽压为0.382θp ，若有苯-甲苯气、液平衡混合物在80℃时气相中苯的摩尔分数为30.0=苯y 则液相组成苯x 接近于（ D ）A.0.85B.0.65C.0.35 D0.1423、体系处于标准状态时，能与水蒸气共存的盐可能是： CA. Na 2CO 3B. Na 2CO 3 Na 2CO 3•H 2O Na 2CO 3•7H 2OC. Na 2CO 3 Na 2CO 3•H 2OD. 以上全否24.一个水溶液共有S 种溶质，相互之间无化学反应。
物理化学-第四章-相平衡习题解
第四章 相平衡一、 基本内容本章运用热力学方法推导相平衡系统共同遵守的规律—相律；介绍单组分或多组分系统内达平衡时的状态图—相图的绘制、相图的分析和相图的应用。
通过本章的学习，可以应用相律判断各类相平衡系统中的相数、组分数和自由度数；了解各类相图的绘制方法，正确分析相图中各点、线、面的意义，解释外界条件变化时系统经历的相变，并能根据所给条件粗略画出相图；能应用杠杆规则计算相平衡系统中各相的相对数量，明确蒸馏、精馏、结晶、萃取等工业过程分离、提纯物质的基本原理和最佳途径。
〔一〕相变在聚集态内部能与其它物质区分的“均匀系〞称为“相〞，描述“相〞的特征是：宏观 物理性质与化学性质均匀一致；其物质的数量可以任意改变〔量变〕；相与相之间不强求明显的物理界面。
例如水池中插板、冰被破碎，并不改变原有相数的平衡状态。
相变则标志质〔物理性质和化学性质〕的飞跃，根据物性的不同有一级相变和二级相变之分，一级相变广为存在，其特征是物质在两相平衡时化学势的一级偏微商不相等，∆V ≠0，∆H ≠0，∆S ≠0，曲线变化呈现明显折点〔有二条切线〕。
这类相变符合克拉贝龙方程：VT HdT dp ∆∆=。
二级相变的特征是物质在二相平衡时化学势的一级偏微商相等，曲线变化呈现圆滑过渡〔只有一条切线〕。
而二级偏微商不等，C p 、α(等压热膨胀系数)、β〔等温压缩系数〕在相变温度时曲线的变化不连续。
二级相变因∆H =0，不适用克拉贝龙方程而适用埃伦菲斯方程α∆∆=TV C dT dpp 。
某些金属的铁磁→顺磁转变，低温下超导性能的转变等属于此类。
〔二〕相律系统达热力学平衡时，若有C 种组分，Φ个相，通常仅将温度与压力2个强度性质考虑进去，组成一个全部是独立变量的以自由度数f 表达的函数关系式： f =C -Φ+2。
此即为吉布斯相律公式。
如有磁场、重力场以与有渗透压等其它因素影响，则应将常数2改为n 。
〔三〕相图相图是一些描述相平衡规律的图形。
相平衡课后解答
第四章 相平衡复习题1．判断下列说法是否正确，为什么？（1） 在一个密封的容器内，装满了373.2K的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压等于零；（2） 在室温和大气压力下，纯水的蒸气压为P*,若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸气压下降；（3） 小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相；（4） 面粉和米粉混合得十分均匀，肉眼已无法分清彼此，所以它们已成为一相；（5） 将金粉和银粉混合加热至熔融，再冷却至固态它们已成为一相；（6） 1molNaCl（s）溶于一定量的水中，在298K时，只有一个蒸气压；（7） 1molNaCl（s）溶于一定量的水中，再加少量的KNO3（S），在一定的外压下，当达到气—液平衡时，温度必有定值；（8） 纯水在三相点和冰点时，都是三相共存，根据相律，这两点的自由度都应该等于零。
答（1）不对（2）不对（3）不对，两相——气相与液相（4）不对，两相（5）正确。
（6）正确（7）冰点时，两相共存，f=1。
2．指出下列平衡系统中的物种数、组分数、相数和自由度数。
（1）NH4Cl（s）在真空容器中，分解成NH3（g）和HCl（g）达平衡；（2）NH4Cl（s）在含有一定量NH3（g）的容器中，分解成NH3（g）和HCl（g）达平衡；（3）CaCO3（s）在真空容器中，分解成CO2（g）和CaO（s）达平衡；（4）NH4 HCO3（s）在真空容器中，分解成NH3（g），CO2（g）和H2O(g) 达平衡；（5）NaCl水溶液与纯水分置于某半透膜两边，达渗透平衡；（6）NaCl（s）与其饱和溶液达平衡；（7）过量的NH4Cl（s），NH4I（s）在真空容器中达成如下的分解平衡；NH4Cl（s）NH3（g）+HCl（g）NH4I（s） NH3（g）+ HI（g）i. 含有Na+ ,K+ ,SO42- ,NO3- 四种离子的均匀水溶液。
答(1) S=3, C=1, f=1.(2) S=3, C=2, f=1.(3) S=3, C=2, f=1.(4) S=4, C=1, f=1.(5) S=2,C=1, f=1.(6) S=2, C=1, f=1.(7) S=5, C=2, f=1.(8) S=5, C=4, f=5.3．回答下列问题。
相平衡-化学平衡补充练习题
第4章相平衡一、填空题1.碳酸钠和水可形成三种化合物：(s), (s), (s)。
在100kPa下，能与碳酸钠水溶液、冰平衡共存的含水盐有种，这种（或这些）含水盐是。
(1, (s))2.碳在高温下还原氧化锌达到平衡后，体系中有ZnO(s)，C(s)，Zn(g)，CO(g)和CO2(g)五种物质存在，已知存在如下两个独立的化学反应：ZnO(s)+C(s)=Zn(g)+CO(g)2CO(g)=CO2(g)+C(s)则Zn(g)，CO(g)和CO2(g)的平衡压力P Zn(g)，P CO(g)和P CO2(g)之间的关系为,组分数,相数，自由度数，举出独立变量如下。
(P Zn(g)＝P CO(g)＋2P CO2(g)，C=2, P=3, f=1)3．将固体NH4Cl(s)放入真空容器中，在某温度下达到分解平衡时NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g)体系的组分数为,相数为，自由度数为。
(1,2,0)4．盐AB(s)与H2O可以形成以下几种稳定水合物: (s)，(s)，(s)和(s)，这个盐水体系的组分数为( )，有( )个低共熔点，最多可有( )相同时共存。
(2, 5,3)5．有完全互溶的双液系统A－B的沸点－组成图如下：(1) 当深度为X1的溶液在封闭系统中恒压加热是，溶液的泡点（开始沸腾）的温度为，露点（液相完全消失）的温度为。
(2)指出：当系统分别处于Q点和Q’点所示的状态时，系统的状态的相同之处是，不同之处是。
(3) M点的自由度数f= 。
((1) T M, T N; (2) 所处的T，P相同；气液两相的组成y B，x B不相同；达两相平衡时，汽液相的相对量不同；(3) f=1)6．有理想气体反应：A(g) +2B(g) →C(g)在等温和总压不变的条件下进行，若原料气体中A与B的物质的量之比为1：2，达平衡时系统的组分数C＝，自由度数f＝。
当温度一定时，增大压力则k0（填增大、减小或不变），平衡将移动（填向左、向右或不）。
相平衡练习题及答案资料
相平衡练习题及答案相平衡练习题一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。
（）2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B呈线性关系。
（）3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。
（）4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气压之间。
( )5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。
（）6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。
( )7、在一个给定的体系中，物种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
（）8、自由度就是可以独立变化的变量。
（）9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
（）10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。
( )二、选择题1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。
（1）必低于373.2 K；（2）必高于373.2 K；（3）取决于水与有机物的相对数量；（4）取决于有机物相对分子质量的大小。
2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。
（1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。
3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。
（1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。
4、硫酸与水可形成H2SO4⋅H2O(s)，H2SO4⋅2H2O(s)，H2SO4⋅4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )(1) 3种； (2) 2种； (3) 1种； (4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的？(1) 与化合物一样，具有确定的组成；(2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；(3) 平衡时，气相和液相的组成相同；(4) 其沸点随外压的改变而改变。
相平衡答案
物理化学测验（四）答案一、选择题。
在题后括号内，填上正确答案代号。
1、解：（3）（2分）2、解：(3) (2分)3、解：（3）（2分）4、解：(2)（2分）5、解：(3)（2分）6、解：（1）（2分）二、计算题。
请计算下列各题。
( 本大题7分)解：(1)对于反应①，p(H2O)= p(CO2)= 12p(总）则K①=p pp(H O)(CO)23O⨯()2=pp()总22⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪O=400021000002PaPa⨯⎛⎝⎫⎭⎪⎪=4×10-4对于反应②，p(H2O)=p(总)则K②=pp22(H O)2O()=60521000002PaPa⎛⎝⎫⎭⎪⎪=3.66×10-3（3分）(2) 四种固体物质放入一真空容器中在323 K下达反应平衡后，系统有如下特性：①温度不变，反应①和②的K不变（不考虑气体的非理想性）；②对于反应②，K不变，p(H2O)亦不变，故p(H2O)=6 052 Pa；③对于反应①和②，在同一容器内达平衡时，水蒸气只能有一个分压力p(H2O)，它既满足反应②的K，也同时满足反应①的K，故对于反应①，p(H2O)=6 052 Pa，因此，我们有：K①=[]p p(H O)(CO)22⨯/(p)2=()()6052Pa CO100Pa2⨯p0002=4×10-4则p(CO2)=41060526⨯PaPa2=661 Pa （7分）即甲苯含量为w (甲苯)=0.80 (质量分数)。
（8分）三、计算题。
请计算下列各题。
( 本大题8分)解：（1）4分）（2）J=(/)(/)(/)(/)p p p pp p p pZ YO OAOBO434=04054..pp⎛⎝⎫⎭⎪=0.410J> K，A > 0，故反应向左进行。
（8分）四、计算题。
请计算下列各题。
( 本大题13分)解：ln⎪⎪⎭⎫⎝⎛kPa487.75kPa325.101=RH mpav∆-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-K2.3651K2.3731ln ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛水*kPa 325.101p =R H m p a v ∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-K 9.3681K 2.3731 解出：95.7︒C 时p *(水)=86.5 kPa ； p *(溴苯) =(103.325-86.65) kPa=14.68 kPa ， （5分） )()(溴苯水m m = )()(溴苯水p p ⨯)()(溴苯水M M = 1--1m ol g 0.15768.14m ol g 02.185.86⋅⨯⋅⨯m (水) ：m (溴苯) =1.68：1 。
第四章--相平衡习题
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4、硅-镁体系的相图如右所示， （1）根据相图确定镁-硅间形成化合物
的化学式，并分析相图。已知镁和硅的 摩尔质量分别为24.3g和28.1g (2)将含90%(质量 分数)硅的溶液5kg 冷却到1512K时,可 得到纯硅多少?溶液 组成如何?
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10.固体NH2CO2NH4(s)放入真空容器中按下 式分解并达到平衡: NH2CO2NH4(s)=2NH3(g)+CO2(g),系统的 组分数为( ) (1)1 (2)2 (3)3 (4)4
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11.A和B组成的二元混合物相图,当对组成 为x的混合液进行精馏分离时,最后所的 液体是( )
6.在及 （一gI2）（个可g抽）同空.时水容溶和器于C中C水放l4和共入C存足C时够l4之完的中全H,2不容O、互器C溶上C,部lI42
的 系气统相的中φ=同时含有H;2KO=、
I2及CCl4,此平衡 ;f=
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7F．eCFl3e.C6Hl32和OH(s2)O，能2形Fe成Cl四3.7种H固2O体(s水)，合物： 2FeCl3.5H2O(s)，FeCl3.2H2O(s)，该
（2)若xB=0.33的A、B混合液用精馏方法，能 否得到两个纯组分？得到的产物是什么？
(3)由140gB与30gA组成的混合液，将其蒸馏加 热到90℃，试问馏出液的组成如何？残留液的 组成如何？馏出液与残液各为多少摩尔？(A和 B的摩尔质量分别为100g和200g)
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例：A-B二组分体系的气-液平衡相图如 右所示
(1)恒沸混合物 (2)纯A (3)纯B (4)组成 为x的溶液tu3.ppt
第4章 习题答案(科学出版社)
第四章相平衡思考题1.什么叫自由度？相律的内容是什么？它能够解决什么问题？答：在不引起旧相消失和新相形成的前提下，可以在一定范围内独立变动的强度性质称为系统的自由度。
相律就是在平衡系统中，系统内相数、组分数、自由度数及影响物质性质的外界因素（如温度、压力、重力场、磁场、表面能等）之间关系的规律。
相律是一个定性规律，可以指示相平衡体系中有几个相，可以指导如何去识别由实验绘制的相图。
2.水的三相点与冰点是否相同?答：不相同。
纯水的三相点是气-液-固三相共存，其温度和压力由水本身性质决定，这时的压力为610.62Pa，温度为273.16K。
热力学温标1K就是取水的三相点温度的1/273.16K。
水的冰点是在大气压力下，水的三相共存点的温度。
由于冰点受外界压力影响，在105Pa压力下，温度下降0.00747K，由于水中溶解了空气，温度又下降0.0024K，所以在大气压力为105Pa时，水的冰点为273.15K 。
3.相点与物系点有什么区别?答：相点是相图中表示某平衡相组成的点。
从相点位置可看出该相的状态、组成、温度、压力等。
相点位置可随压力、温度的改变而改变。
在单组分系统的相图上，所有点全部是相点。
物系点是在多组分系统的相图上表示系统总组成的点，在单相区，物系点可与相点重合，而在两相区内只有物系点。
该物系所对应的两个相组成由两个相点表示。
在T-x图上，物系点可沿着与温度坐标平行的直线上下移动；在水盐系统图上，随着水的含量不同，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。
4.单组分系统的三相点与低共熔点有何异同点?答：共同点：都是三相共存。
不同点：单组分系统的三相点是气-液-固三相共存，这时的自由度为零，它的压力、温度由系统自身性质决定，不受外界因素影响。
而二组分系统的低共熔点在等压的条件下自由度为零。
外压改变，低共熔点的温度和组成也会随之而改变。
5.米粉和面粉混合得十分均匀。
再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？答：两相6.金粉和银粉混合后加热，使之熔融后冷却，得到的固体是一相还是两相？答：一相7.低共熔物能不能看作是化合物？答：不能。
第四章相平衡习题测验
第四章相平衡习题测验第四章相平衡习题1.指出下列平衡系统的组分数、自由度数各为多少？（1）NH4Cl(S)部分分解为NH3(g)和HCl(g)物种数S＝3，化学平衡关系式数目R＝1，浓度限制条件数目R’=1[NH3(g)和HCl(g)）浓度相等]组分数K=S-R-R’=3-1-1=1相数?＝2（固相和气相两相）自由度f=k-?+2=1-2+2=1（2）若上述体系中额外再加入少量的NH3（g）物种数S＝3，化学平衡关系式数目R＝1，浓度限制条件数目R’=0[NH3(g)和HCl(g)）不能建立浓度关系] 组分数K=S-R-R’=3-1-0=2相数?＝2（固相和气相两相）自由度f=k-?+2=2-2+2=2（3）NH4HS(S)和任意量的NH3(g)及H2S（g）平衡；物种数S = 3, 化学平衡式R ＝1，R’ = 0组分数K = S –R - R’ = 3 – 1 – 0 = 2相数?＝2（固相和气相两相）自由度f = k –? + 2 = 2 – 2 + 2 = 2（4）C(S)、CO（g）、CO2(g)、O2(g)在373K时达到平衡。
物种数S=4,存在下面的化学平衡式：C+O2?CO22C+O2?2CO 2CO+O2?2CO2CO2+C?2CO实际上后面两个化学式都可以通过前面两个平衡式获得，则R = 2,而不是等于4。
无浓度限制条件，R’ = 0,则：K = S–R - R’ = 4 – 2 = 2相数?＝2（固相和气相两相）由于有温度条件限制，所以自由度为f = K–? + 1 = 2 – 2 + 1 = 12.在水、苯和苯甲酸的体系中，若指定了下列事项，试问系统中最多可能有几个相，并各举一例。
（1）指定温度；K = S–R–R’,S = 3, R = R’ = 0, 则K = 3f = K–Φ + 1 = 4 –Φf = 0时，Φ= 4, 体系最多有四相，如气相、苯甲酸固体、苯甲酸饱和水溶液和苯甲酸饱和苯溶液。
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第四章相平衡习题1.指出下列平衡系统的组分数、自由度数各为多少？（1）NH4Cl(S)部分分解为NH3(g)和HCl(g)物种数S＝3，化学平衡关系式数目R＝1，浓度限制条件数目R’=1[NH3(g)和HCl(g)）浓度相等]组分数K=S-R-R’=3-1-1=1相数Ø＝2（固相和气相两相）自由度f=k-Ø+2=1-2+2=1（2）若上述体系中额外再加入少量的NH3（g）物种数S＝3，化学平衡关系式数目R＝1，浓度限制条件数目R’=0[NH3(g)和HCl(g)）不能建立浓度关系]组分数K=S-R-R’=3-1-0=2相数Ø＝2（固相和气相两相）自由度f=k-Ø+2=2-2+2=2（3）NH4HS(S)和任意量的NH3(g)及H2S（g）平衡；物种数S = 3, 化学平衡式R ＝1，R’ = 0组分数K = S –R - R’ = 3 – 1 – 0 = 2相数Ø＝2（固相和气相两相）自由度f = k –Ø + 2 = 2 – 2 + 2 = 2（4）C(S)、CO（g）、CO2(g)、O2(g)在373K时达到平衡。
物种数S=4,存在下面的化学平衡式：C+O2↔CO22C+O2↔2CO 2CO+O2↔2CO2CO2+C↔2CO实际上后面两个化学式都可以通过前面两个平衡式获得，则R = 2,而不是等于4。
无浓度限制条件，R’ = 0,则：K = S–R - R’ = 4 – 2 = 2相数Ø＝2（固相和气相两相）由于有温度条件限制，所以自由度为f = K–Ø + 1 = 2 – 2 + 1 = 12.在水、苯和苯甲酸的体系中，若指定了下列事项，试问系统中最多可能有几个相，并各举一例。
（1）指定温度；K = S–R–R’,S = 3, R = R’ = 0, 则K = 3f = K–Φ + 1 = 4 –Φf = 0时，Φ= 4, 体系最多有四相，如气相、苯甲酸固体、苯甲酸饱和水溶液和苯甲酸饱和苯溶液。
（2）指定温度和水中苯甲酸的浓度；K = S–R–R’,S = 3, R = 1，R’ = 0, 则K = 2f = K–Φ + 1 = 3 –Φf = 0时，Φ= 3, 体系最多有三相，如气相、苯甲酸饱和水溶液和苯甲酸饱和苯溶液。
（3）指定温度、压力和苯中苯甲酸的浓度。
K = S–R–R’,S = 3, R =1，R’ = 0, 则K = 2f = K–Φ= 2 –Φf = 0时，Φ= 2 , 体系最多有两相，如苯甲酸饱和水溶液和苯甲酸饱和苯溶液。
3.试指出下述系统的自由度数、如f ≠ 0,则指出变量是什么？（1）在标准压力下，水与水蒸气平衡组分数K = S = 1,相数Ø＝2，指定压力，则f = K–Ø + 1＝1 – 2 + 1＝0体系为无变量体系（2）水与水蒸气平衡组分数K = S = 1,相数Ø＝2，则f = K–Ø + 2 ＝1 – 2 + 2＝1体系为单变量体系，变量是温度或压力中的任一个（3）在标准压力下，I2在水中和CCl4中分配已达平衡，无I2(S)存在组分数K = S = 3相数Ø＝2，指定压力，则：f = K–Ø + 1＝3 – 2 + 1＝2体系为双组分变量，变量为温度和I2在水或CCl4中的任一个浓度。
（4）NH3、H2、N2三种气体已达平衡组分数K = S–R - R’ = 3 – 1 = 2f = K–Ø + 2＝2 – 1 + 2 = 3体系为多变量体系，变量为温度、压力和某种物质浓度。
（5）在标准压力pθ下，NaOH水溶液与H3PO4水溶液混合后；S = 6, R = 3, R’ = 0, K = S–R–R’ = 3, Ø = 1f = K–Ø + 1＝3 – 1 + 1＝3体系为多变量体系，变量为温度、NaOH浓度和H3PO4浓度。
（6）在标准压力下，H2SO4水溶液与H2SO4∙H2O(S)已达平衡。
物种数S= 3(水、H2SO4、H2SO4∙H2O(S))，化学平衡关系式R= 1(生成H2SO4∙H2O(S)的反应)，R’ = 0,则K = S–R - R’ = 3 – 1 = 2相数Ø＝2，硫酸水溶液和固体H2SO4∙H2O，指定压力，则f = K–Ø +1＝2 – 2 + 1＝1体系为单变量体系，变量为温度。
4.图为硫的相图（1）写出图中各线和点代表哪些相的平衡；（2）叙述体系的状态由X 在恒压下加热至Y 所发生的变化。
答：硫有单斜硫（固）和正交硫（固）二种晶型，及液态硫与气态硫四种相态，由于单组分只能三相共存，因而在硫的相图中出现了四个三相点：B 、C 、F 、E 。
（1）三相点：B,正交、单斜和气相；C ，单斜、气相和液相；F ，正交、单斜和液相；E ，正交、液相和气相。
两相平衡线：AB,正交和气相；BC ，单斜和气相；CD ，气相和液相；FC ，单斜和液相；GF ，正交和液相；BF ，正交和单斜；BE,正交和单斜；CE,液相和单斜；EF,正交和液相。
（2）从X 到Y ，先正交硫的恒压升温过程至BF 两相平衡线上，然后为单斜硫的恒压升温过程至CF 两相平衡线上，最后为液相硫的恒压升温过程。
5.氯仿的正常沸点为334.6K （外压为101.325kPa ），试求氯仿的摩尔蒸汽热及313K 时的饱和蒸汽压。
解：由特鲁顿规则知：2112228888334.629.445/11ln()2944511ln ()101.3258.314334.631349m b m H T kJ molH p p R T T p p kPa ∆==⨯=∆=-=-=6.今把一批装有注射液的安培放入高压消毒锅内加热消毒，若用151.99 kPa 的水蒸气进行加热，问锅内的温度有多少度？（已知Δvap H m = 40.67 kJ/mol ） 解：122211()4067011()8.314373.15385112vap m O H R T T T T K C ∆=-=-=≈21根据克－克方程：p ln p 151.99ln 101.3257. 某有机物的正常沸点为530K ，从文献查得：压力减至0.267 kPa 时，它的沸点为313K ，问此有机物在1.33 kPa 时的沸点是多少？（假定363-503K 范围内温度对气化热的影响可以忽略 ）解：注：正常沸点时对应的饱和蒸汽压为p θ.8.氢醌的蒸汽压实验数据如下：固 ＝气 液 ＝气 温度/K 405.5 436.6 465.1 489.6 压力/kPa 0.1333 1.3334 5.3327 13.334 求（1）氢醌的升华热、蒸发热、熔化热（设它们均不随温度而变）；（2）气、液、固三相共存时的温度与压力；（3）在500K 沸腾时的外压。
解：121211()11()8.314405.5436.6109.0/11()11()8.314465.1489.670.83/38.17/m m m m m m m m m H R T T H H kJ molH R T T H H kJ molH H H kJ mol∆=-∆=-∆=∆=-∆=-∆=∆∆∆升华21升华升华蒸发21蒸发蒸发熔化升华蒸发(1)根据克－克方程：p ln p 1.3334ln 0.1333p lnp 13.334ln 5.3327＝－＝ 2211213222()ln 0.267(363503)ln 101.3258.31436350364.4/64.410(503)1.33ln 101.3258.314503392.6p H T T p RT T H H kJ mol T T T K ∆-=∆-=⨯⨯∆=⨯-=⨯=1111()10901811()()8.314405.511()7083311()()8.314465.1m m H R T TI TH R T T II T∆=-=-∆=-=-升华1蒸发1(2)设三相共存时的温度为T ，压力为p,则：p ln p p ln0.1333p ln p p ln 5.3327联合（I ）和（II ）式得：p=2.316kPa, T=444.9K 1211()7083311()8.314465.1500m H R T T ∆=-=-蒸发1p (3)lnp p ln 5.3327得：p=19.1kPa9. 为了降低空气的湿度，让压力为p θ的潮湿空气通过一冷却至248K 的管道，试用下列数据，估计在管道出口处空气中水蒸气的分压。
水在283K 和273K 时的蒸汽压分别为1.228和0.6106KPa ，273K 时冰的熔化热为333.5kJ/kg （假定所涉及的热效应都不随温度而变）。
当此空气的温度回升到293K 时（压力仍为p θ），问这时空气的相对湿度为若干？解：潮湿空气中的水蒸气，先从气相变为液相，再由液相变为固相，知道冰的熔化热，不知水的相变热，由克克方程：1.22811ln ()0.61068.31427328344.93/44.93333.50.01850.93/vap m vap m sub m vap m fus mH H kJ molH H H kJ mol ∆=-∆=∆=∆+∆=+⨯=设248K 时冰的饱和蒸汽压为p 2,则根据克克方程：225093011ln ()0.61068.3142732480.064p p kPa=-=设293K 时水的饱和蒸汽压为p 2’,则根据克克方程：'2'24493011ln ()0.61068.3142732932.350.064100% 2.72%2.35p p kPa=-=⨯=相对湿度为：10.两个挥发性液体A 和B 构成一理想溶液，在某温度时溶液的蒸汽压为54.1kPa ，在气相中A 的摩尔分数为0.45，液相中为0.65，求此温度下纯A 和纯B 的蒸汽压。
解：****0.4554.137.450.65(10.45)54.185.0110.65A A A A A A A B B B B B B B y p p p x y p p kPa x y p p p x y p p kPa x ⨯==⇒-⨯==⇒-总总总总根据道尔顿分压定律和拉乌尔定律：＝＝＝＝＝＝11.由甲苯和苯组成的某一溶液含30％（W/W ）的甲苯，在303K 时纯甲苯和纯苯的蒸汽压分别为4.89和15.76 kPa ，设该溶液为理想溶液，问303K 时溶液的总蒸汽压和分压各为若干？解：0.3920.2670.30.792784.870.267 1.30.73311.5512.85x x x kPax kPa p kPa⨯⨯甲苯苯*甲苯甲苯甲苯*苯苯苯总甲苯苯＝＝，＝1-0.267＝0.733＋p ＝p ＝＝p ＝p ＝15.76＝＝p ＋p ＝14. 已知液体A 与液体B 可形成理想溶液，液体A 的正常沸点为338K ，其汽化热为35 kJ.mol -1。