第三章 堆栈和队列

从输入和输出数据元素的位置关系看， 从输入和输出数据元素的位置关系看 ， 堆栈的功能 和一种火车调度装置的功能类同。 和一种火车调度装置的功能类同。
3.1.2 堆栈抽象数据类型 １数据集合 堆栈的数据集合可以表示为a 堆栈的数据集合可以表示为 0,a1,…,an-1，每个数据元 素的数据类型可以是任意的类类型。 素的数据类型可以是任意的类类型。 ２操作集合 插入堆栈。 （1）入栈 ）入栈push(obj)：把数据元素 插入堆栈。 )：把数据元素obj插入堆栈 （2）出栈 ）出栈pop()：出栈 删除的数据元素由函数返回。 ：出栈, 删除的数据元素由函数返回。 （3）取栈顶数据元素 ）取栈顶数据元素getTop()：取堆栈当前栈顶的数 ： 据元素并由函数返回。 据元素并由函数返回。 （4）非空否 ）非空否notEmpty()：若堆栈非空则函数返回 ：若堆栈非空则函数返回true， ， 否则函数返回false。 否则函数返回 。
栈顶 栈顶 栈底
b a
特殊线性表——栈 特殊线性表 栈
栈的逻辑结构
的次序依次进栈， 例：有三个元素按a、b、c的次序依次进栈，且每个 有三个元素按 、 、 的次序依次进栈 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 情况2： 情况 ： 出栈序列： 出栈序列：b
第3章 堆栈和队列 章
3.1 堆栈 3.2 堆栈的应用 3.3 队列 3.4 优先级队列
从数据结构角度看，栈和队列是操作受 从数据结构角度看，栈和队列是操作受 的线性表，他们的逻辑结构相同。 限的线性表，他们的逻辑结构相同。
本章主要知识点： 本章主要知识点：
● 堆栈的基本概念，堆栈的用途 堆栈的基本概念， ● 顺序堆栈类的设计方法，链式堆栈类的设计方法 顺序堆栈类的设计方法， ● 队列的基本概念，队列的用途 队列的基本概念， ● 顺序循环队列的基本实现原理，顺序循环队列的队空 顺序循环队列的基本实现原理， 和队满判断方法， 和队满判断方法，顺序循环队列类的设计方法 ● 链式堆栈类的设计方法 ● 优先级队列的概念，优先级队列的用途，顺序优先级 优先级队列的概念，优先级队列的用途， 队列的入队列和出队列操作设计方法
栈顶 栈顶 栈底
c a
出栈序列： 、 出栈序列：b、c 出栈序列： 、 、 出栈序列： b、 c、a
注意： 注意：栈只是对表插入和删除操作的位置进行了限 并没有限定插入和删除操作进行的时间。 制，并没有限定插入和删除操作进行的时间。
栈的逻辑结构
的次序依次进栈， 例3-1：有三个元素按 、b、c的次序依次进栈，且每 ：有三个元素按a、 、 的次序依次进栈 个元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 个元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 输出序列有5种，分别为：abc、acb、bac、bca、cba 输出序列有 种 分别为： 、 、 、 、 不可能的输出序列为： 不可能的输出序列为： cab
栈的链接存储பைடு நூலகம்构及实现
链栈： 链栈：栈的链接存储结构 head head a n
栈顶
a1 an-1
a2 a1 ∧
栈底
ai top an an-1
an ∧
栈顶
两种示意图在内存中 对应同一种状态 a1 ∧ 栈底
2 链式堆栈类的设计 public class LinStack implements Stack{ Node head; int size; public void LinStack(){ head = null; size = 0; } public void push(Object obj){ head = new Node(obj, head); size ++; }
栈顶 栈顶 栈顶 栈底
c b a
特殊线性表——栈 特殊线性表 栈
栈的逻辑结构
的次序依次进栈， 例：有三个元素按a、b、c的次序依次进栈，且每个 有三个元素按 、 、 的次序依次进栈 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 情况1： 情况 ：
栈顶 栈顶 栈顶 栈底
出栈序列： 出栈序列：c
c b a
出栈序列： 、 出栈序列：c、b 出栈序列： 、 、 出栈序列：c、b、a
特殊线性表——栈 特殊线性表 栈
栈的逻辑结构
的次序依次进栈， 例：有三个元素按a、b、c的次序依次进栈，且每个 有三个元素按 、 、 的次序依次进栈 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 情况2： 情况 ： 出栈序列： 出栈序列：b
public Object pop() throws Exception{ if(size == 0){ throw new Exception("堆栈已空！"); } Object obj = head.element; head = head.next; size --; return obj; } public boolean notEmpty(){ return head != null; } public Object getTop(){ return head.element; } }
插入：入栈、进栈、 插入：入栈、进栈、压栈 删除：出栈、 删除：出栈、弹栈
栈的操作特性： 栈的操作特性：后进先出
特殊线性表——栈 特殊线性表 栈
栈的逻辑结构
的次序依次进栈， 例：有三个元素按a、b、c的次序依次进栈，且每个 有三个元素按 、 、 的次序依次进栈 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 元素只允许进一次栈，则可能的出栈序列有多少种？ 情况1： 情况 ：
3.1.4 链式堆栈 链式存储结构的堆栈称作链式堆栈。 链式存储结构的堆栈称作链式堆栈。 链式堆栈 1 链式堆栈的存储结构 和单链表相同， 和单链表相同 ， 链式堆栈也是由一个个结点组成 每个结点由两个域组成， 的 ， 每个结点由两个域组成 ， 一个是存放数据元素的 数据元素域element，另一个是存放指向下一个结点的 ， 数据元素域 对象引用（即指针） 对象引用（即指针）域next。 。 堆栈有两端， 堆栈有两端 ， 插入数据元素和删除数据元素的一 端为栈顶，另一端为栈底。 端为栈顶 ， 另一端为栈底 。 链式堆栈都设计成把靠近 堆栈头head的一端定义为栈顶。 的一端定义为栈顶。 堆栈头 的一端定义为栈顶
a1 a2 a3
top top top 进栈： 加 进栈：top加1 出栈： 减 出栈：top减1 栈空： 栈空：top= 0 栈满： 栈满：top= MAX_SIZE
2 顺序堆栈类的实现
public class SeqStack implements Stack{ final int defaultSize = 10; int top; Object[] stack; int maxStackSize; public SeqStack(){ initiate(defaultSize); } public SeqStack(int sz){ initiate(sz); } private void initiate(int sz){ maxStackSize = sz; top = 0; stack = new Object[sz]; }
3.1 堆栈
3.1.1 堆栈的基本概念 堆栈（也简称作栈）是一种特殊的线性表， 堆栈（也简称作栈）是一种特殊的线性表，堆栈的 数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同， 数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同， 其差别是线性表允许在任意位置进行插入和删除操作， 其差别是线性表允许在任意位置进行插入和删除操作，而 堆栈只允许在固定一端进行插入和删除操作。 堆栈只允许在固定一端进行插入和删除操作。 空栈： 空栈：不含任何数据元素的栈 堆栈中允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶， 堆栈中允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶， 栈顶 另一端称为栈底 堆栈的插入操作通常称为进栈或入栈， 栈底。 另一端称为栈底。堆栈的插入操作通常称为进栈或入栈， 堆栈的删除操作通常称为出栈或退栈。 堆栈的删除操作通常称为出栈或退栈
public void push(Object obj) throws Exception{ if(top == maxStackSize){ throw new Exception("堆栈已满！"); } stack[top] = obj; top ++; } public Object pop() throws Exception{ if(top == 0){ throw new Exception("堆栈已空！"); } top --; return stack[top]; }
public Object getTop() throws Exception{ if(top == 0){ throw new Exception("堆栈已空！"); } return stack[top - 1]; } public boolean notEmpty(){ return (top > 0); } }
System.out.print("出栈元素序列为："); while(myStack.notEmpty()) System.out.print(myStack.pop()+" "); } catch(Exception e){ System.out.println(e.getMessage()); } } } 程序运行输出结果如下： 当前栈顶元素为：9 出栈元素序列为：9 7 5 3 1
3.1.3 顺序堆栈 1 顺序堆栈的存储结构 顺序存储结构的堆栈称作顺序堆栈。 顺序存储结构的堆栈称作顺序堆栈。 顺序堆栈 顺序堆栈的存储结构示意图如图所示。 顺序堆栈的存储结构示意图如图所示。
a 0 a 1 a 2 a 3 a4
1 顺序堆栈的存储结构 如何改造数组实现栈的顺序存储？ 如何改造数组实现栈的顺序存储？
……, （a1, a2, …… an）
栈底 栈顶
特殊线性表——栈 特殊线性表 栈
栈的示意图
入栈 栈顶 栈顶 栈顶 栈底 出栈
a3 a2 a1
插入：入栈、进栈、 插入：入栈、进栈、压栈 删除：出栈、 删除：出栈、弹栈
特殊线性表——栈 特殊线性表 栈
栈的示意图
入栈 栈顶 栈顶 出栈
栈底
a3 a2 a1
3.1.2 堆栈抽象数据类型 堆栈抽象数据类型的Java接口定义如下： 接口定义如下： 堆栈抽象数据类型的 接口定义如下 public interface Stack{ public void push(Object obj) throws Exception; public Object pop() throws Exception; public Object getTop() throws Exception; public boolean notEmpty(); }
0 1 2 3 4 5 6 7 8
a1
top top 确定用数组的哪一端表示栈底。 确定用数组的哪一端表示栈底。 附设指针top指示栈顶元素在数组中的下一个位置。 附设指针 指示栈顶元素在数组中的下一个位置。 指示栈顶元素在数组中的下一个位置
1 顺序堆栈的存储结构
0 1 2 3 4 5 6 7 8
如何改造链表实现栈的链接存储？ 如何改造链表实现栈的链接存储？ head a1 a2 ai an ∧
将哪一端作为栈顶？ 将哪一端作为栈顶？ 将链头作为栈顶，方便操作。 将链头作为栈顶，方便操作。 链栈需要加头结点吗？ 链栈需要加头结点吗？ 链栈不需要附设头结点。 链栈不需要附设头结点。
特殊线性表——栈 特殊线性表 栈
3 顺序堆栈类的测试
public class SeqStackTest{ public static void main(String[] args){ SeqStack myStack = new SeqStack(); int test[] = {1, 3, 5, 7, 9}; int n=5; try{ for(int i = 0; i < n; i ++) myStack.push(new Integer(test[i])); System.out.println("当前栈顶元素为：" + myStack.getTop());