数学的过去现在与未来

二、中国数学发展史
➢西方数学传入时期数学的主要成就
徐光启 (1562年-1633年),利码窦译《几何原 本》,同时传入中国的还有《测量法义》,《比例对 数表》,《三角算法》等，但《微积分》、《解析 几何》传入中国则是以后的事情
➢转折时期数学的主要成就
李善兰《对数探源 》,项名达”精圆求周术”; 罗士琳《畴人传》
全盛时期 隋中叶到元朝末年（14世纪中叶），约700年时间
西方数学传入时期 明初到清中叶（18世纪中叶),约300年时间
转折时期 清中叶到中华人民共和国成立，约200年时间
现代数学时期 中华人民共和国成立到现在
二、中国数学发展史
➢ 萌芽时期的数学成就
结草记数、十进制记数法、数域的形成、分数、负 数、算筹、解方程、几何应用等
积等，已有微积分思想；对于天文学家，他、认数为学家，静力学 是的日 “心数说沙。者特”别是地他，的由一数个学经和典天之文作学。结合和引流出体静力学的
名言：“给我一个支点，我能把地球撬起来！奠”基人.
丢番图（Diophante 246年～330年）
➢ 希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
他生命的六分之一是幸福的；
在活了他生命的十二分之一时，脸上长起长长的胡子； 他结了婚，又度过了一生的七分只一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞
了．
➢ 根据以上信息，请你算出：
（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄．
➢《几何原本》的原著有13卷，共包含有23个定义、5 个公设、5个公理、467个命题。
二、中国数学发展史
➢ 现代数学时期数学的主要成就
1956年成立”中国科学院数学研究所；1951年 创办《数学学报》； 1955年创办《数学进展》
代表成果 《堆垒数论》,《实函数论》, 《拓扑空间概
论》, 《数学物理方程》 研究领域
➢ 外国数学发展史各分期简介 萌芽时期(从数学产生到公元前5世纪)
人类文明的发源地，也就是数学的发源地：黄河、幼 发拉底河、底格里斯河、印度河、尼罗河；以尼罗河 为主，产生了“几何学”，又叫“测地术”其中古巴 比伦的数学较为发达
古巴比伦重视代数：代表是一元二次方程；古埃及重 视几何，为《几何原本》提供了素材；古印度代数和 几何均有建树，但保存下来的较少
➢ 数学研究的对象
以数和形为着手点
➢ 数学的定义
研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学 学科
一、什么是数学
➢ 对于数学的几种不同看法
毕达哥拉斯认为:“万物皆数”，“数是万物 的本
质”，而整个宇宙是数及其关系的和谐体系 ,该 看法把数的概念提到了突出的地位
康托尔认为：“数学存在于神的理智中” 希尔伯特认为：“数学只是一些符号，是一些
丢番图的寿命
丢番图的寿命84岁； 丢番图开始当爸爸时的年龄38岁； 儿子死时丢番图的年龄80岁．
设丢番图的寿命x岁；则x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x, 解得x=84,所以丢番图开始当爸爸时的年龄 =x/6+x/12+x/7+5=84/6+84/12+84/7+5=14+7+12+5 =38
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解建国
2008.10.30
数学的过去 现在与未来
什么是数学 中国数学发展史 兴衰交替的外国数学发展史 数学的主要分支 数学的发展规律和未来展望
一、什么是数学
➢ 数学的应用
探索广漠的宇宙，研究细微的粒子，考察地球的 变化，揭示生命的奥秘，设计高楼大厦、工厂管理、 物资调整、农业生产、市场供应、生产用品等
数理逻辑,数论,代数,微分几何,拓扑学,函数 论,概率论,运筹学,控制论,计算数学 代表人物
华罗庚,陈省身,苏步青,陈景润,吴文俊等
二、中国数学发展史
中国古代数学的特征及其世界数学史上的 地位
算术十分发达,影响了印度和阿拉伯数学 代数方法独特,适用范围深广 几何重视计算,而不追求演译
三、兴衰交替的外国数学发展史
1949年前,国内有《数学学报》,出过两卷,只发 表了34篇论文
承上启下人物:苏步青,陈建功,陈省身,华罗庚 等
《几何原本》
➢《几何原本》是由古希腊数学家欧几里得编著，大 约成书于公元前300年左右
➢《几何原本》是一部划时代的著作，是最早用公理 化建立起演绎数学体系的典范。它从 少数几个原始假定出发，通过严密的 逻辑推理，得到一系列的命题，从而 保证了结论的准确可靠
阿基米德、阿波罗尼斯、丢蕃图、托勒密的成果
阿基米德 （公元前287年—公元前212年），
阿基米德
古希腊数学家、物理学家，人类历史上最伟大
的律科 、学杠家杆之原一理。及对滑于轮物原理理学；，对他于发数现学了，浮他，力求约定出公元前287～ 了圆周率的近似值、圆的面积、抛物2弓1形2的)是面古希腊物理学
儿子死时丢番图的年龄:84-4=80
三、兴衰交替的外国数学发展史
➢ 繁荣时期的数学成就
刘徽注解《九章算术》；祖冲之求圆周率；《孙 子算经》求解同余问题;球体积公式等
➢ 全盛时期的主要数学成就
建立了数学教育制度(国子监：学校；祭酒：校 长）;李淳风等人审定《算经十书》作为教材;沈括、 杨辉的二项式展开系数; 秦九绍的”大衍求一术”及 同余理论;朱世杰的高阶等差级数求和等
三、兴衰交替的外国数学发展史
初等数学时期（公元前五世纪到公元十七世纪)
古典希腊时期的数学 公元前5--6世纪，古希腊跟古埃及、古巴比伦等国
家通商，并进行知识交流，使得各条知识细流在古希 腊汇聚 古典希腊学派
爱奥尼亚学派（泰勒斯），毕氏学派、亚里士多 德学派等共 8个，大多为哲学家 亚里山大里亚时期及罗马化时期的数学
形式的东西”，他是形式主义流派的代表 恩格斯认为：“数和形的概念是从现实世界中
得来的”
二、中国数学发展史
萌芽时期 现代数学时期
迅速发展 的时期
全盛时期
转折时期
西方数学 传入时期
二、中国数学发展史
中国数学史的分期问题
萌芽时期(发展时期) 汉朝初年（公元前一世纪）之前3000年左右时间
迅速发展的时期 汉朝至隋朝中叶（7世纪），约700年时间