2020高三数学上学期入学考试试题文普通班-精装版

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2020高三数学上学期入学考试试题文普通班-精装版

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【精选】20xx最新高三数学上学期入学考试试题文普通班

高三（普通班）数学文科

全卷满分150分，考试用时120分钟

第I 卷（选择题 60分）

一．选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.我国数学家邹元治利用下图证明了购股定理，该图中用勾 和股 分别表示直角三角形的两条直角边，用弦 来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（ ）

A. B. C. D.

3.复数满足（为虚数单位），则的共轭复数等于（ ）z

()()325z i i -+=i z

A. B. C. D. 22i --22i -+22i -22i +

4.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（ ） A.

B.

C.

D.

5.设命题：“， ”，则为（ ）p 1

a ∃≥-()

1ln e 12n +>

p

⌝

A. ，

B. ， 1

a ∀≥-()

1ln e 12

n +≤

1

a ∀<-()

1ln e 12n +≤

C. ，

D. ， 1

a ∃≥-()

1ln e 12

n +≤

1

a ∃<-()

1ln e 12n +≤

6.如图， 是双曲线

：

与椭圆 的公共焦点，点 是

，

在第一象限的公共点．若

，则

的离心率是（ ）

A. B. C. D.

7.已知函数满足，当x [1,3]时， .若函数在区间上有三个不同的零点

，

则

实数

的

取

值范

围

是

（

）

()1g x g x ⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

∈

()ln g x x

=

()()

f x

g x mx

=-

1

,3

3

⎡⎤

⎢⎥

⎣⎦m

A. B. C.

D.

ln31

,

3e

⎡⎫

⎪

⎢⎣⎭

3

ln3,

e

⎡⎫

⎪

⎢⎣⎭

1

ln3,

e

⎡⎫

⎪

⎢⎣⎭

1

e

（，）

8.已知函数的导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可能的

是 ( )

A. B. C. D.

9.已知抛物线的焦点为，直线与C交于A、B（A在轴上方）两点，若，

则实数的值为（）2

:4

C y x

=F()

31

y x

=-x AF mFB

=

u u u r u u u r

m

A. B. C.

2 D. 33

3

2

10.设函数在处可导，且，则等于（）

()

y f x

=

x x

=

()()

00

3

lim1

x

f x x f x

x

∆→

-∆-

=

∆

()

'f x

A. B.

C. D. 11-

1

3

-

1

3

11.某健身中心，根据顾客体重来分析顾客的健康状态，现将顾客的

体重数据进行整理后分成5组，并绘制频率分布直方图（如图所示），

根据一般标准，顾客体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦.已知图中从

左到右第一，第三，第四，第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、

0.05，第二小组的频数为400，则顾客总数和体重正常的频率分别为

（ ）()kg

65kg 55kg

A. 800，0.50

B. 1000，0.50

C. 800，0.60

D. 1000，0.60

12.已知分别是椭圆的左、右焦点， 是以为直径的圆与该椭圆的一个

交点，且，则这个椭圆的离心率是（ ）

12,F F 22

221x y a b +=P 12F F 12212PF F PF F ∠=∠

A. B. C. D. 31-23

-312-23

2-

二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分.）

13.从某高校的高一学生中采用系统抽样法选出30人测量其身高，数据的茎叶图如图所示(单位：cm)，若高一年级共有600人，估算身高在1.70m 以上的有_______人．

14.已知命题函数在定义域上单调递增；命题不等式对任意实数恒成立．若是真命题，则实数的取值范围为

_____________．

2(2)2(2)40a x a x -+--

动点分别到两定点（-3,0）、（3,0） 连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列说法中：()

,M x y 16

9

(),M x y 12,C F F 、C

（1）曲线的焦点坐标为；C ()()125,05,0F F -、

（2）当时，的内切圆圆心在直线上；0

x <12F MF ∆3x =-