材料力学1绪论PPT课件
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Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
• 学习目标
明确材料力学的主要任务，建立内力、应力和应变的基本概念， 了解材料的基本力学性能。
§1.1 材料力学的任务和对象
材料力学是固体力学的一个分支，是研究构件承 载能力的基础学科。
• 任务
– 安全性：
• 强度(strength)：构件抵抗破坏的能力 • 刚度(stiffness)：构件抵抗变形的能力 • 稳定性(stability)：构件保持原有平衡形式
0 P
P， ， 1 ， 2 ，…… n n-1 ， Pn ，(n=1,2,…)
2 1
(P)
lim
n Vn 0
Mn Vn
质量是连续分布的
力学参量都是连续变化的，可用空间坐标的连续函
数来表示。
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
(1 4 )
• 平行移轴定理
Iy Iz
I yc I zc
b2A a2A
I yz I yzc abA
证明： I z ( yc a)2 dA
A
yc 2dA 2a ycdA a2 dA
A
A
A
I zc a2 A
• 组合截面： n
I z I zi
i 1
n
I y I yi
的能力 构件的受力状况，材料的力学性能
– 经济性：
优化结构设计
• 发展史
– 伽利略：1638，“Two New Sciences”
– 库仑（1736-1806） – 纳维：1826，材料力学
• 研究对象
可变形固体
– 杆件
• 几何特征：纵向尺寸 横向尺寸 • 几何因素：横截面，轴线（直、曲）
– 杆系
材料力学
励争 62754624(#411)
User: lz-c Pass: 空
第一章 基本概念
• 内容概述
本章首先对材料力学的任务、研究对象和方法作了介绍，并阐 述了材料力学中涉及到的力和变形的基本概念，以及内力计 算的方法。此外，还对材料的基本力学性能的描述做了说明， 介绍了反映材料线弹性性质的胡克定律。
节点
铰节点
（各杆之间的夹角可变）
刚节点
（各杆之间的夹角不可变）
不能传递力偶
能传递力偶
• 基本假设
➢ 连续介质假设
材料是密实的，在其整个体积内毫无空隙。
➢ 均匀性假设
理论+实验+计算
外力 构件
内力
假设
应力和变形
• 与理论力学差别
理论力学
材料力学
对象 性质 内容 力
质点、刚体、质点系
可变形固体——杆
– 材料力学解题指导与习题集，清华大学材料力学教研室，高 等教育出版社
§1.2 平面图形的几何性质
• 静矩和形心
– 静矩
Sz A ydA Sy AzdA
静矩的量纲为[长度]3，其常用单位为m3或mm3。
– 形心
yC
A ydA Sz AA
zC
zdA
A
Sy
AA
Sz yC A S y zC A
若坐标原点取在形心上， yc 0
zc
0
Sz 0 Sy 0
– 组合截面
n
Sz Ai yCi i 1 n
S y Ai zCi i 1
n
Ai
yCi
yC
i 1 n
Ai
i 1 n
zC
Ai zCi
i 1 n
Ai
i 1
（yi, zi)为每部分Ai的形心。
• 惯性矩和惯性积
– 惯性矩：
质量运动 F=ma 平衡、运动规律
变形及破坏规律 强度、刚度、稳定性
大小、方向、作用点——滑动 矢量
力的等效平移
+变形等效
分布体积力、面积力、线 力、集中力
l M Pl
P
A
B
C
P
l
P
P
A
B
C
a
B
P
A
b C
a
P
B
A
M=Pa
b
C
特点： 复习：《理论力学》绪言和第一章
参考书目
• 课程内容：
– 殷有泉，邓成光，材料力学，北京大学出版社，1992 – J.M.Gere，Mechanics of Materials (5th dition)，
Iy)
主惯性矩：
I
y0
1 2
(
I
y
Iz)
1 2
I z0
1 2
(
I
y
Iz)
1 2
(Iz
Iy
)2
Fra Baidu bibliotek
4I
2 yz
( I z I y )2 4I yz2
• 常见截面：
矩形
圆形
圆筒形
(
d D
)
Iz
1 12
bh3
Iy
1 12
b3h
Iz
Iy
64
d4
Ip
32
d4
Iz
Iy
D4
64
(1 4 )
Ip
D4
32
Iz
y 2 dA
A
I y
z 2 dA
A
– 极惯性矩：
I p
2dA
A
–惯性积：
I p A y 2 z 2 dA I z I y
I yz
yzdA
A
量纲都为[长度]4，常用单位为m4或mm4。
• 主惯性矩
y' y cos z sin
坐标变换： z' y sin z cos
i 1
n
I yz I yzi
i 1
• 惯性半径
I
y
Iz
iy2A iz2 A
iy
Iy A
iz
Iz A
作业：清华习题集：5.1; 5.17(a),(b); 5.22
• 连续介质假设
数学：实数系——连续集
时间t，空间（x,y,z）：实数系
M0
空间是连续分布的
用质量度量物质的数量
物质M， 空间，体积V
I I
y' z'
1 2
1 2
(Iy (Iy
Iz) Iz)
1 2
1 2
(Iy (Iy
Iz ) cos 2 Iz ) cos 2
I yz I yz
sin 2 sin 2
I y'z'
1 2
(Iy
Iz ) sin 2
I yz
cos 2
主惯性轴： I y'z' 0
tg 20
I yz
1 2
(Iz
Brooks/Cole，USA，2001 – 范钦珊主编，材料力学，高等教育出版社，2000 – 单辉祖，材料力学，高等教育出版社，1999 – S.铁摩辛柯，J.道尔，材料力学，科学出版社，1990 – 《力学与实践》，中国力学学会主办
– 习题集：
– J.M.Gere，S.P.Timoshenko，Mechanics of Materials (3rd edition)，PWS Publishing Company，Boston,1990
• 学习目标
明确材料力学的主要任务，建立内力、应力和应变的基本概念， 了解材料的基本力学性能。
§1.1 材料力学的任务和对象
材料力学是固体力学的一个分支，是研究构件承 载能力的基础学科。
• 任务
– 安全性：
• 强度(strength)：构件抵抗破坏的能力 • 刚度(stiffness)：构件抵抗变形的能力 • 稳定性(stability)：构件保持原有平衡形式
0 P
P， ， 1 ， 2 ，…… n n-1 ， Pn ，(n=1,2,…)
2 1
(P)
lim
n Vn 0
Mn Vn
质量是连续分布的
力学参量都是连续变化的，可用空间坐标的连续函
数来表示。
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
(1 4 )
• 平行移轴定理
Iy Iz
I yc I zc
b2A a2A
I yz I yzc abA
证明： I z ( yc a)2 dA
A
yc 2dA 2a ycdA a2 dA
A
A
A
I zc a2 A
• 组合截面： n
I z I zi
i 1
n
I y I yi
的能力 构件的受力状况，材料的力学性能
– 经济性：
优化结构设计
• 发展史
– 伽利略：1638，“Two New Sciences”
– 库仑（1736-1806） – 纳维：1826，材料力学
• 研究对象
可变形固体
– 杆件
• 几何特征：纵向尺寸 横向尺寸 • 几何因素：横截面，轴线（直、曲）
– 杆系
材料力学
励争 62754624(#411)
User: lz-c Pass: 空
第一章 基本概念
• 内容概述
本章首先对材料力学的任务、研究对象和方法作了介绍，并阐 述了材料力学中涉及到的力和变形的基本概念，以及内力计 算的方法。此外，还对材料的基本力学性能的描述做了说明， 介绍了反映材料线弹性性质的胡克定律。
节点
铰节点
（各杆之间的夹角可变）
刚节点
（各杆之间的夹角不可变）
不能传递力偶
能传递力偶
• 基本假设
➢ 连续介质假设
材料是密实的，在其整个体积内毫无空隙。
➢ 均匀性假设
理论+实验+计算
外力 构件
内力
假设
应力和变形
• 与理论力学差别
理论力学
材料力学
对象 性质 内容 力
质点、刚体、质点系
可变形固体——杆
– 材料力学解题指导与习题集，清华大学材料力学教研室，高 等教育出版社
§1.2 平面图形的几何性质
• 静矩和形心
– 静矩
Sz A ydA Sy AzdA
静矩的量纲为[长度]3，其常用单位为m3或mm3。
– 形心
yC
A ydA Sz AA
zC
zdA
A
Sy
AA
Sz yC A S y zC A
若坐标原点取在形心上， yc 0
zc
0
Sz 0 Sy 0
– 组合截面
n
Sz Ai yCi i 1 n
S y Ai zCi i 1
n
Ai
yCi
yC
i 1 n
Ai
i 1 n
zC
Ai zCi
i 1 n
Ai
i 1
（yi, zi)为每部分Ai的形心。
• 惯性矩和惯性积
– 惯性矩：
质量运动 F=ma 平衡、运动规律
变形及破坏规律 强度、刚度、稳定性
大小、方向、作用点——滑动 矢量
力的等效平移
+变形等效
分布体积力、面积力、线 力、集中力
l M Pl
P
A
B
C
P
l
P
P
A
B
C
a
B
P
A
b C
a
P
B
A
M=Pa
b
C
特点： 复习：《理论力学》绪言和第一章
参考书目
• 课程内容：
– 殷有泉，邓成光，材料力学，北京大学出版社，1992 – J.M.Gere，Mechanics of Materials (5th dition)，
Iy)
主惯性矩：
I
y0
1 2
(
I
y
Iz)
1 2
I z0
1 2
(
I
y
Iz)
1 2
(Iz
Iy
)2
Fra Baidu bibliotek
4I
2 yz
( I z I y )2 4I yz2
• 常见截面：
矩形
圆形
圆筒形
(
d D
)
Iz
1 12
bh3
Iy
1 12
b3h
Iz
Iy
64
d4
Ip
32
d4
Iz
Iy
D4
64
(1 4 )
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D4
32
Iz
y 2 dA
A
I y
z 2 dA
A
– 极惯性矩：
I p
2dA
A
–惯性积：
I p A y 2 z 2 dA I z I y
I yz
yzdA
A
量纲都为[长度]4，常用单位为m4或mm4。
• 主惯性矩
y' y cos z sin
坐标变换： z' y sin z cos
i 1
n
I yz I yzi
i 1
• 惯性半径
I
y
Iz
iy2A iz2 A
iy
Iy A
iz
Iz A
作业：清华习题集：5.1; 5.17(a),(b); 5.22
• 连续介质假设
数学：实数系——连续集
时间t，空间（x,y,z）：实数系
M0
空间是连续分布的
用质量度量物质的数量
物质M， 空间，体积V
I I
y' z'
1 2
1 2
(Iy (Iy
Iz) Iz)
1 2
1 2
(Iy (Iy
Iz ) cos 2 Iz ) cos 2
I yz I yz
sin 2 sin 2
I y'z'
1 2
(Iy
Iz ) sin 2
I yz
cos 2
主惯性轴： I y'z' 0
tg 20
I yz
1 2
(Iz
Brooks/Cole，USA，2001 – 范钦珊主编，材料力学，高等教育出版社，2000 – 单辉祖，材料力学，高等教育出版社，1999 – S.铁摩辛柯，J.道尔，材料力学，科学出版社，1990 – 《力学与实践》，中国力学学会主办
– 习题集：
– J.M.Gere，S.P.Timoshenko，Mechanics of Materials (3rd edition)，PWS Publishing Company，Boston,1990