2018年中考数学总复习几何证明专题

河北中考复习之几何证明

1、如图1，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，

PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是【 】A ．

22 B ．21 C ．2

3 D ．32

2、如图2，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC =12，BD =9，则此梯形的中位线长是

A ．10

B ．

21

2

C ．152

D ．12

3、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图3所示的风筝，点E ，F ，

G ，H 分别是四边形ABCD 各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料 A ．15匹 B ．20匹 C ．30匹 D ．60匹

4、如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这

个平行四边形的一个最小内角的值等于 ．

5、一个正方形和两个等边三角形的位置如图5所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ） A ．90° B ．100° C ．130° D ．180°

6、把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图6-1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图6-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）．

7、如图7-1，两个等边△ABD，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图7-2，则阴影部分的周长为 ．

8、用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图8-1，用n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图8-2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n 的值为 ．

9、如图10，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图

形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ） A ．7 B ．8

C ．9

D ．

10、平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图10，则∠3+∠1-∠2= ．

D 图3

图4

图2 A B D A D

C

E R P 图1

图5 图6-1 图7-1 图8-2

图6-2 图7-2 图8-1

C ．点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远

D ．点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远

14、如图14，将长为8cm 的铁丝首尾相接围成半径为2cm 的扇形．则扇形s =

15、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图9—1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图9—2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是

A ．0.5cm

B ．1cm

C ．1.5cm

D ．2cm

16、如图15，等边△ABC 的边长为1cm ，D

、E 分别是AB 、AC

上的点，将△ADE 沿直线DE

折叠，点A 落在点A ′

处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．

17、如图16，△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE=2，则BC=（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 18、如图17，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点A ．B ．C ．D ．

20、嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD ，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图1，在四边形ABCD 中，BC=AD ，AB= 求证：四边形ABCD 是 四边形． （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明；

（3）用文字叙述所证命题的逆命题为 ．

左 右

左 右 第二次折叠 第一次折叠 图9－1 图9－2 图15 图16 图14

21、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE 交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度数；

（3）求证：四边形ABFE是菱形．

22、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．

（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，又知∠EFD=∠BCD，请问你能推出什么结论？（直接写出一个结论，要求结论中含有字母E）

23、如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．

22．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．