山东省泰安市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题含解析
2020年山东省泰安市初级中学高一数学理期末试卷含解析
2020年山东省泰安市初级中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】通过变换替代进行求解【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A2. 直线x﹣2y﹣3=0与圆（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】J8：直线与圆相交的性质．【分析】先求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长|EF|，再由原点到直线之间的距离求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式求得答案．【解答】解：圆（x﹣2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，﹣3）∴（2，﹣3）到直线x﹣2y﹣3=0的距离d==弦长|EF|=原点到直线的距离d=∴△EOF的面积为故选D．3. 已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f （x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：①f（x）=cosx；②f（x）=2x；③f（x）=x|x|；④f（x）=ln（x2+1）．其中“Ω函数”的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据条件可以得到，对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，从而得出f（x）在R上为增函数，这样根据余弦函数，指数函数，二次函数，以及对数函数，复合函数的单调性判断每个函数在R上的单调性，从而便可得出“Ω函数”的个数．【解答】解：对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）恒成立；∴（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0恒成立；∴f（x）在R上为增函数；①f（x）=cosx在R上没有单调性，∴该函数不是“Ω函数”；②f（x）=2x在R上为增函数，∴该函数是“Ω函数”；③；∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，在（﹣∞，0）上单调递增，且02=﹣02；∴f（x）在R上为增函数，∴该函数是“Ω函数”；④令x2+1=t，t≥1，则y=lnt在[1，+∞）上单调递增，而t=x2+1在R上没有单调性；∴f（x）在R上没有单调性，∴该函数不是“Ω函数”；∴“Ω函数”的个数是2．故选：B．【点评】考查增函数的定义，余弦函数、指数函数、二次函数，以及对数函数和复合函数的单调性，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，分段函数单调性的判断．4. 已知向量，，为坐标原点，在轴上找一点，使最小，则点坐标为（）A． B． C． D．参考答案：C略5. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x 件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：B设该厂每天获得的利润为元，则，，根据题意知，，解得：，所以当时，每天获得的利润不少于元，故选．点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：（1）函数模型的关键是找到一个影响求解目标函数的变量，以这个变量为自变量表达其他需要的量，综合各种条件建立数学模型；（2）在实际问题的函数模型中要特别注意函数的定义域，它是实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的．6. 函数的最小正周期为π，若将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则的解析式为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据三角函数的周期求出ω＝2，结合三角函数的平移关系进行求解即可．【详解】∵函数（ω＞0）的图象中，最小正周期为π，∴即周期T，则ω＝2，则f（x）＝sin（2x），将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x），则g（x）＝sin[2（x）]＝sin（2x）＝sin2x，故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据周期公式求出ω的值，以及利用三角函数的平移法则是解决本题的关键．7. 下面推理错误的是（）A．，，，B．，，，直线C．，D．、、，、、且、、不共线、重合参考答案：C略8. （4分）若f（x）=，则f的值为（）A． 2 B． 1 C．0 D．﹣1参考答案：C考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由分段函数的性质得f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，从而得到f=f（2）=2﹣2=0．解答：∵f（x）=，∴f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，f=f（2）=2﹣2=0．故选：C．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．9. 已知△ABC中，，，，那么角A等于()A. 90°B. 60°C. 30°D. 45°参考答案：D【分析】直接利用余弦定理计算得到答案.【详解】已知中，，，则即故答案选D【点睛】本题考查了余弦定理，意在考查学生的计算能力.10. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．16 B．4C．48 D．32参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知三视图得到几何体是四棱锥，根据图中数据计算体积．【解答】解：由三视图得到几何体为四棱锥如图：体积为：=16；故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点A（1，a，0）和点B（1﹣a，2，1）的距离的最小值为．参考答案：【考点】空间向量运算的坐标表示．【分析】由两点间距离公式得|AB|==，由此得到当a=1时，点A（1，a，0）和点B（1﹣a，2，1）的距离取最小值．【解答】解：点A（1，a，0）和点B（1﹣a，2，1）的距离：|AB|===，∴当a=1时，点A（1，a，0）和点B（1﹣a，2，1）的距离取最小值．故答案为：．12. 若函数的定义域是R，则非零实数的取值范围是参考答案：略13. 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题①②函数是周期为2的函数③函数值域为(－2,2) ④直线与函数图像有2个交点其中正确的是__ _．参考答案：①③14. 定义在实数集R 上的函数，如果存在函数（A、B为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。
山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三数学理期末试题含解析
山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数Z1和复数Z2，则Z1·Z2A．B．C．D．参考答案：A略2. 正项等比数列的前项和为，且满足，那么的公比为（）A B C D参考答案：C略3. 设，满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．参考答案：A不等式组对应的平面区域是由三条直线,和围成的三角形，三角形的三顶点坐标分别为、、．由题意可知在点或线段上取最大值，在点或线段上取最小值，于是有或或，解得：，故选A．4. 已知，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略5. （5分）关于命题p：A∪?=?，命题q：A∪?=A，则下列说法正确的是（）A．（￢p）∨q为假 B．（￢p）∧（￢q）为真C．（￢p）∨（￢q）为假 D．（￢p）∧q为真参考答案：C【考点】：复合命题的真假．【专题】：计算题．【分析】：利用集合知识，先判断出命题p：A∩?=?是真命题，命题q：A∪?=A是真命题，再判断复合命题的真假．解：∵命题p：A∩?=?是真命题，命题q：A∪?=A是真命题，∴（￢p）∨q为真命题，（￢p）∧（￢q）为假命题，（￢p）∨（￢q）为假命题，（￢p）∧q为假命题，故选C．【点评】：本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6. 若，，若，则A． B． C ． D.参考答案：B【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若则故答案为：B7. 已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确命题个数是A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【知识点】函数综合解：因为①当时，可得；②函数有-1，0，1三个零点；③的解集为；④，都有所以，①②均不正确，③④正确。
2020年山东省泰安市高一数学必修一上学期期末考试(含答案和解析)
若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则g(x1+x2)−[g(x1)+g(x2)]＝2x1+x2−1−[(2x1−1)+(2x2−1)]=2x1+x2−2x1−2x2+1＝(2x2−1)(2x1−1)≥0，即满足条件③，故f（x）为A函数．
A. B. C. D.
二、多项选择题
9.已知 ，且 ，则（）
A. B.
C. D.
10.已知 ，则下列不等式成立 是（）
A. B.
C. D.
11.若定义域为 的函数 同时满足以下三条：
（ⅰ）对任意 总有 （ⅱ）
（ⅲ）若 则有 就称 为“A函数”，下列定义在 的函数中为“A函数”的有_______________
试题解析：（1） ,
∴ ， ,
∴ .
（2）∵ ， ， ,
当 时， 时满足 ∴ ;
当 时，要使 ，则
综上所述， .
18.在①函数 为奇函数；②当 时， ；③ 是函数 的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数 ， 的图象相邻两条对称轴间的距离为 ，______.
（1）求函数 的解析式；
2020年山东省泰安市高一数学必修一上学期期末考试（含答案和解析）一、单项选择题
1.已知集合 ，则
A. B. C. D.
2.设 ： ， ： ，则 是 的（）
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为（）
A.4B.6C.9D.10
所以 ，
，A正确；
2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案
2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案1.集合A和B分别表示y=x+1和y=2两个函数的图像上所有的点，求A和B的交集。
答案：A={(-∞,1]}。
B={2}。
A∩B=A={(-∞,1]}2.已知函数y=(1-x)/(2x^2-3x-2)，求函数的定义域。
答案：分母2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)，所以函数的定义域为x∈(-∞,-1/2]∪(2,∞)。
3.如果直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，求m的值。
答案：两条直线平行，说明它们的斜率相等，即m=2.4.如果直线ax+by+c=0经过第一、第二，第四象限，求a、b、c应满足的条件。
答案：第一象限中x>0.y>0，所以ax+by+c>0；第二象限中x0，所以ax+by+c0.y<0，所以ax+by+c<0.综上所述，应满足ab<0.bc<0.5.已知两条不同的直线m和n，两个不同的平面α和β，判断下列命题中正确的是哪个。
答案：选项A是正确的。
因为如果m与α垂直，n与β平行，那么m和n的夹角就是α和β的夹角，所以m和n垂直。
6.已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径。
答案：设底面半径为r，侧面的母线长为l，则圆锥的侧面积为πrl。
根据题意，πrl=6π，所以l=6/r。
而侧面展开图是一个半圆，所以底面周长为2πr，即底面直径为2r，所以侧面母线长l=πr。
将上述两个式子代入公式S=πr^2+πrl中，得到r=2.7.已知两条平行线答案：两条平行线的距离等于它们的任意一点到另一条直线的距离。
我们可以先求出l2上的一点，比如(0,7/8)，然后带入l1的方程，得到距离为3/5.8.已知函数y=ax-1/(3x^2+5)，如果它的图像经过定点P，求点P的坐标。
答案：点P的坐标为(1,2)。
因为当x=1时，y=a-1/8，所以a=17/8.又因为当x=2时，y=1/13，所以17/8×2-1/13=2，解得a=17/8，所以y=17x/8-1/(3x^2+5)，当x=1时，y=2.9.已知a=3/5，b=1/3，c=4/3，求a、b、c的大小关系。
山东省泰安市2020年高一上学期数学期末考试试卷C卷
山东省泰安市2020年高一上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·太原模拟) 已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（）A . （﹣2，0）B . （0，2）C . （﹣1，2）D . （﹣2，﹣1）2. （2分）经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则y=（）A . ﹣1B . -3C . 0D . 23. （2分）若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是（）A . 异面B . 平行C . 相交D . 相交，平行，异面均可能4. （2分）下面的图象中可作为函数=f（x）的图象的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高三下·新县开学考) 已知集合A={x|x2≥16}，B={m}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣4）B . [4，+∞）C . [﹣4，4]D . （﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）6. （2分） (2019高一上·忻州月考) 设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）圆心在x轴上，半径为2，且过点（1，2）的圆的方程为（）A . （x﹣1）2+y2=4B . （x﹣2）2+y2=4C . x2+（y﹣1）2=4D . （x﹣1）2+（y﹣4）2=48. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（）A .B . （2，+∞）C .D .9. （2分） (2019高三上·西藏月考) 设a=log32,b=log52,c=log23,则（）A . a＞c＞bB . b＞c＞aC . c＞b＞aD . c＞a＞b10. （2分）(2017·张掖模拟) 若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）A . πB . πC . πD . π11. （2分） (2017高一上·唐山期末) 已知幂函数f（x）=λ•xα的图象过点，则λ+α=（）A . 2B . 1C .D .12. （2分） (2015高二上·余杭期末) 设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（）A . 若a⊥b，a⊥α，则b∥αB . 若a∥α，α⊥β，则a⊥βC . 若a⊥β，α⊥β，则a∥αD . 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·遵义月考) 若函数的定义域是，则函数的定义域是________.14. （1分）(2018高二下·河北期中) 已知实数，满足，，则的最小值为________．15. （1分） (2019高一上·九台期中) 不等式的解集为________（用区间表示）。
山东省泰安市高一上学期数学期末考试试卷
山东省泰安市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高一下·林州月考) 已知， |，则的终边在（）A . 第二、四象限B . 第一、三象限C . 第一、三象限或x轴上D . 第二、四象限或x轴上2. （2分） (2016高一上·镇海期末) 若，，均为单位向量，且• =0，（﹣）•（﹣）≤0，则| + ﹣2 |的最大值为（）A . 1B .C . ﹣1D . 2﹣3. （2分） (2017·大理模拟) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则sin2θ=（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）A . ω=1，φ=B . ω=1，φ=﹣C . ω=2，φ=D . ω=2，φ=﹣5. （2分）(2017·上饶模拟) 已知，则的值等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·浙江模拟) 如图，已知矩形OABC中，OA=2，OC=1，OD=3，若P在△BCD中（包括边界），且=α + β ，则α+ β的最大值为（）A .C .D . 37. （2分） (2017高一下·温州期末) 下列函数中，最小正周期为的是（）A . y=|sinx|B . y=sinxcosxC . y=|tanx|D . y=cos4x8. （2分）下列各命题中正确的命题是①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；② 命题“”的否定是“” ；③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是．A . ②③B . ①②③C . ①②④D . ③④9. （2分） (2016高二下·新乡期末) 已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若恒成立，且，则φ等于（）A .C .D .10. （2分） (2019高一上·宜丰月考) 一元二次函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到（）A . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017高一下·淮北期末) 设是两个不共线的向量，已知，若A，B，C三点共线，则实数m=________．12. （1分） (2016高一下·宜春期中) 已知cosα=﹣，且＜α＜π，则tanα的值为________．13. （1分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．14. （1分）(2019·靖远模拟) 已知，，，的夹角为，则 ________.15. （1分） (2017高一下·芮城期末) 已知，且，则________．16. （1分）已知函数f（x）=sin（πx﹣），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是________三、解答题 (共11题；共61分)17. （10分） (2019高一上·长沙月考) 已知，若，且是第三象限角.（1）求的值；（2）化简，并求的值.18. （10分）已知 =（sinB，1﹣cosB）， =（2，0），且的夹角为，其中A，B，C为△ABC 的内角．（1）求角B的大小；（2）求sin2A+sin2C的取值范围．19. （5分）已知||=1，||=，若的夹角为，求|-|．20. （1分） (2017高一上·沛县月考) 若全集U=｛0，1，2，3，4｝，集合A=｛0，1，3｝，B=｛0，2，3，4｝，则 =________。
2020-2021学年山东省泰安市郊区城镇职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析
2020-2021学年山东省泰安市郊区城镇职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=，则不等式f（x）≥x2的解集是（）A．[﹣1，1] B．[﹣2，2] C．[﹣2，1] D．[﹣1，2]参考答案：A【分析】已知分段函数f（x）求不等式f（x）≥x2的解集，要分类讨论：①当x≤0时；②当x＞0时，分别代入不等式f（x）≥x2，从而求出其解集．【解答】解：①当x≤0时；f（x）=x+2，∵f（x）≥x2，∴x+2≥x2，x2﹣x﹣2≤0，解得，﹣1≤x≤2，∴﹣1≤x≤0；②当x＞0时；f（x）=﹣x+2，∴﹣x+2≥x2，解得，﹣2≤x≤1，∴0＜x≤1，综上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：﹣1≤x≤1，故选A．【点评】此题主要考查一元二次不等式的解法，在解答的过程中运用的分类讨论的思想，是一道比较基础的题目．2. 中，，若三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为（）参考答案：C3. （5分）下列函数是偶函数的是（）A．y=x B．y=2x2﹣3 C．y=D．y=x2，x∈参考答案：B考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：偶函数满足①定义域关于原点对称；②f（﹣x）=f（x）．解答：对于选项C、D函数的定义域关于原点不对称，是非奇非偶的函数；对于选项A，是奇函数；对于选项B定义域为R，并且f（x）=f（x）是偶函数．故选B．点评：本题考查了函数奇偶性的判定；①判断函数的定义域是否关于原点对称；②如果不对称是非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断f（﹣x）与f（x）的关系．4. 已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式为（）A．f（x）=x2+2x+1 B．f（x）=x2﹣2x+1 C．f（x）=x2+2x﹣1 D．f（x）=x2﹣2x﹣1参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】由函数f（x）的解析式，由于x=（x+1）﹣1，用x+1代换x，即可得f（x）的解析式．【解答】解：∵函数f（x﹣1）=x2∴f（x）=f[（x+1）﹣1]=（x+1）2=x2+2x+1故选A．【点评】本题主要考查了函数解析式的求法及其常用方法，同时考查了整体代换思想，属于基础题．5. 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图2所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为（ ）A ．38辆B ．28辆C ．10辆D ．5辆参考答案：【知识点】样本的频率估计总体分布.A 解：根据频率分步直方图可知时速超过60km/h 的概率是10×（0.01+0.028）=0.38， ∵共有100辆车∴时速超过60km/h 的汽车数量为0.38×100=38（辆） 故选A ．【思路点拨】根据频率分步直方图看出时速超过60km/h 的汽车的频率比组距的值，用这个值乘以组距，得到这个范围中的频率，用频率当概率，乘以100，得到时速超过60km/h 的汽车数量．6. 下列函数中，图象过定点的是（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案： B7. 已知，，，则、、的大小关系是 （ ）A 、B 、C 、D 、参考答案：C8. 直线l 1：（﹣1）x+y ﹣2=0与直线l 2：（+1）x ﹣y ﹣3=0的位置关系是（ ）参考答案：C9. 在不等边三角形ABC 中，a 是最大边，若，则A 的取值范 （ ） A ．B.C.D.参考答案：C10. 如图长方体中，AB=AD=2，CC 1=，则二面角 C 1—BD —C 的大小为（ ）A. 300B. 450C. 600D. 900参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如果满足∠ABC =60°，，的△ABC 有且只有两个，那么的取值范围是 ．参考答案：略12. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______________.参考答案：略13. 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是____.参考答案：1/2略14. 在四棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，AA′⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC且AD=AA′=2BC．过A′，C，D三点的平面与BB′交于点E，F，G分别为CC′，A′D′的中点（如图所示）给出以下判断：①E为BB′的中点；②直线A′E和直线FG是异面直线；③直线FG∥平面A′CD；④若AD⊥CD，则平面ABF⊥平面A′CD；⑤几何体EBC﹣A′AD是棱台．其中正确的结论是．（将正确的结论的序号全填上）参考答案：①③④⑤【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱的结构特征．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用四棱柱的性质，结合线面关系、面面关系定理对选项分别分析解答．【解答】解：对于①，∵四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∴平面EBC∥平面A1D1DA，∴平面A1CD与面EBC、平面A1D1DA的交线平行，∴EC∥A1D∴△EBC∽△A1AD，∴，∴E为BB1的中点；故①正确；对于②，因为E，F都是棱的中点，所以EF∥B'C'，又B'C'∥A'D'，所以EF∥A'D'，所以A'E，FG都在平面EFD'A'中；故②错误；对于③，由②可得EF∥A'G，EF=A'G，所以四边形A'EFG是平行四边形，所以FG∥A'E，又A'E?平面A'CD中，FG?平面A'CD，所以直线FG∥平面A′CD正确；对于④，连接AD'，容易得到BF∥AD'，所以ABFD'四点共面，因为AD⊥CD，AD'在底面的射影为AD，所以CD⊥AD'，又AD'⊥BF，所以BF⊥CD，又BF⊥CE，所以BF⊥平面A'CD，BF?平面ABFD'，所以平面ABF⊥平面A′CD；故④正确；对于⑤，由④得到，AB与D'F，DC交于一点，所以几何体EBC﹣A′AD是棱台．故⑤正确；故答案为：①③④⑤．【点评】本题考查了三棱柱的性质的运用以及其中的线面关系和面面关系的判断，比较综合．15. 设设为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为．参考答案：略16. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则的值是．参考答案：【考点】HR：余弦定理．【分析】利用余弦定理，化简已知等式，整理即可得解．【解答】解：∵，∴=6×，整理可得：3c 2=2（a 2+b 2），∴=． 故答案为：．【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．17. 已知，在第二象限，则.参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省泰安市高一上学期数学期末考试试卷
山东省泰安市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）经过圆x2﹣2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（）A . x+2y﹣1=0B . x﹣2y﹣2=0C . x﹣2y+1=0D . x+2y+2=02. （2分） (2016高二下·哈尔滨期末) 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A . （﹣1，1）B .C . （﹣1，0）D .3. （2分） (2015高二上·西宁期末) 对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）A . 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥bB . 若a∥b，b⊂α，则a∥αC . 若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥αD . 若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α4. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 在极坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为轴正方向建立直角坐标系。
设分别是上的动点，则的最小值是（）A . 2B . 4C . 5D . 35. （2分） (2019高一下·佛山月考) 设，，则下列结论不正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·东莞期末) 函数f（x）=x3+lnx﹣2零点所在的大致区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）7. （2分）若函数f（x）=loga（x3﹣2x）（a＞0且a≠1）在区间（﹣，﹣1）内恒有f（x）＞0，则f （x）的单调递减区间为（）A . （﹣∞，﹣），（，+∞）B . （﹣，﹣），（，+∞）C . （﹣，﹣），（，+∞）D . （﹣，）8. （2分）规定记号“”表示一种运算，即：，设函数。
山东省泰安市东平县第五中学2020-2021学年高一数学理期末试卷含解析
山东省泰安市东平县第五中学2020-2021学年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质．【分析】根据幂的运算法则与指数函数的图象与性质，对a、b、c的大小进行比较即可．【解答】解：a=40.3=20.6，b=8==20.75，且20.6＜20.75，∴a＜b；又c=30.75，且20.75＜30.75，∴b＜c；∴a、b、c的大小关系为：a＜b＜c．故选：C．2. 若点M是△ABC的重心，则下列向量中与共线的是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量；L%：三角形五心．【分析】利用三角形重心的性质，到顶点距离等于到对边中点距离的二倍，利用向量共线的充要条件及向量的运算法则：平行四边形法则将用三边对应的向量表示出．【解答】解：∵点M是△ABC的重心，设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，∴=，同理，，∴=，∵零向量与任意的向量共线，故选C．【点评】本题考查三角形的重心的性质：分每条中线为1：2；考查向量的运算法则：平行四边形法则．3. 函数=部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（）A. B.C. D.参考答案：D由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.4. （5分）如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为S1的扇形，若圆锥的全面积为S2，则等于（）A．B． 2 C．D．参考答案：A考点：扇形面积公式；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：设出扇形的半径，求出圆锥的底面周长，底面半径，求出圆锥的侧面积、全面积即可．解答：设扇形半径为R．扇形的圆心角为90°，所以底面周长是，圆锥的底面半径为：r，，r=，所以S1==；圆锥的全面积为S2==；∴==．故选A．点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面积，全面积的求法，考查计算能力．5. 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2}，则?U（A∪B）=( )A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】根据已知中集合U，A，B，结合集合的并集和补集运算的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={2}，∴A∪B={1，2}，又∵全集U={1，2，3，4}，∴?U（A∪B）={3，4}，故选：B【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．6. 已知，求的最大值_______________A． B． C． D．参考答案：B7. （5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥nC．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β参考答案：D考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．分析：由α⊥β，m?α，n?β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n异面；由α∥β，m?α，n?β，可得m∥n，或m，n异面；由m⊥n，m?α，n?β，可得α与β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．解答：解：选项A，若α⊥β，m?α，n?β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误；选项B，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；选项C，若m⊥n，m?α，n?β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．故选D．点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及空间中直线与平面的位置关系，属基础题．8. 输入两个数执行程序后，使则下面语句程序正确的是参考答案：B略9. 已知是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D.参考答案：C略10. 若函数y=a x﹣2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（﹣1，0）C．（0，﹣1）D．（0，3）参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】应用指数函数y=a x（a＞0，且a≠1）恒过（0，1）点的性质，结合图象的平移来解决即可．【解答】解：∵指数函数y=a x（a＞0，且a≠1）恒过（0，1）点，而函数y=a x﹣2（a＞0，且a≠1）的图象可以看成是函数y=a x（a＞0，且a≠1）的图象向下平移2个单位而得到的，∴函数y=a x﹣2（a＞0，且a≠1）的图象恒过（0，﹣1）点，故选C．【点评】本题主要考查指数函数过定点的性质及图象平移的知识点，这是高考常考察的地方，要注重平常的训练．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数a 的取值范围为__________．参考答案：若对任意的实数都有成立，则函数在上为减函数，∵函数，故，计算得出：．12. 若，，则sin2θ=．参考答案：解答：解：∵，，∴cosθ==﹣，则sin2θ=2sinθcosθ=，故答案为：．13. 已知x，y满足约束条件，则的最小值为参考答案：5作可行域，直线过点A时取最小值5，14. 设x＞0，则的最小值为．参考答案：2﹣1【考点】基本不等式．【分析】可令t=x+1（t＞1），则==t+﹣1，再由基本不等式可得最小值．【解答】解：由x＞0，可得x+1＞1，可令t=x+1（t＞1），即x=t﹣1，则==t+﹣1≥2﹣1=2﹣1．当且仅当t=，即x=﹣1，取得最小值．故答案为：2﹣1．15. 不等式x＜的解集是．参考答案：（0，1）∪（2，+∞）【考点】指、对数不等式的解法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据已知中不等式可得x＞0，结合指数函数和对数函数的单调性，分当0＜x＜1时，当x=1时和当x＞1时三种情况，求解满足条件的x值，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：若使不等式x＜=x﹣1有意义，x＞0，当0＜x＜1时，原不等式可化为：，解得：x＜2，∴0＜x＜1；当x=1时，x=不满足已知中的不等式，当x＞1时，原不等式可化为：，解得：x＞2，∴x＞2；综上所述，不等式x＜的解集是（0，1）∪（2，+∞），故答案为：（0，1）∪（2，+∞）．【点评】本题考查的知识点是指数函数和对数函数的单调性，分类讨论思想，难度中档．16. f(x)=，则f(x)＞的解集是．参考答案：（﹣1，1]∪（3，+∞）【考点】分段函数的应用．【分析】根据指数函数的图象和性质，分析偶函数f（x）的单调性，结合f（x﹣1）＜f（2），可得|x ﹣1|＜2，解得答案．【解答】解：当x≤1时，f（x）=2x为增函数，，可得：2x，可得1≥x＞﹣1；故当x＞1时，f（x）=log9x，，可得：log9x，可得x＞3；解得：x∈（3，+∞），故答案为：（﹣1，1]∪（3，+∞）．17. 秦九韶算法是将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值.已知，求，那么__________．参考答案：4【分析】直接利用秦九韶算法依次求出得解.【详解】，由秦九韶算法可得，，，.故答案为：4【点睛】本题主要考查秦九韶算法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省泰安市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题含解析
山东省泰安市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}13,5A =,，{}3,4B =，则A B =（ ）A. {}5B. {}3C. {}1,3,4,5D. {}2,4,52. sin 330= （ ）A. 3- B.3 C. 12-D.123. 已知命题:0p x ∀>，2log 2xx >，则命题p 的否定为 （ ） A. 0x ∀>，2log 2xx ≤B. 00x ∃>，002log 2x x ≤C. 00x ∃>，002log 2x x <D. 00x ∃≤，002log 2x x ≤4. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动15︒所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为 （ ）A. 3π-B. 512π-C.512π D.3π 5. 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()2,a -，若120α︒=，则a 的值为（ ）A. 23-B. 3±C. 336. 若54log a =，b =，0.76c =（ ） A. a b c <<B. c a b <<C. a c b <<D. b a c <<7. 科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以33天、28天和23天为周期，按()sin y x ωϕ=+进行变化，记智力曲线为I ，情绪曲线为E ，体力曲线为P ，且现在三条曲线都处于x 轴的同一点处，那么第322天时 （ ） A. 智力曲线I 处于最低点B. 情绪曲线E 与体力曲线P 都处于上升期C. 智力曲线I 与情绪曲线E 相交D. 情绪曲线E 与体力曲线P 都关于()322,0对称8. 已知定义域为[]7,7-的函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，且满足()()0f x f x -+=.若(]12,0,7x x ∀∈，当12x x <时，总有()()2112f x f x x x >，则满足()()()()212144m f m m f m --≤++的实数m 的取值范围为 （ ） A. []1,3-B. []1,5-C. []3,5-D. []3,3-二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若,a b 为正实数，ab ，则3223+a b a b b a +>B. 若,,a b m 为正实数，a b <，则a m ab m b +<+ C. 若,a b ∈R ，则“0a b >>”是“11a b<”的充分不必要条件D. 当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，2sin sin x x +的最小值是10. 若α为第二象限角，则下列结论正确的是（ ） A. sin cos αα>B. sin tan αα>C. sin cos 0αα+>D. cos tan 0αα+>11. 函数()()22xxa f x a R =+∈的图象可能为（ ）A.B.C. D.12. 已知函数()f x 的定义域为R ，且02f ⎛⎫=⎪⎝⎭π，()00f ≠.若,x y R ∀∈，()()222x y y y f f x f x f +-⎛⎫⎛⎫= ⎪⎝⎭⎝+⎪⎭，则下列说法正确的是（ ） A. ()01f =B. ()()f x f x -=-C. ()()2f x f x π+=D. ()()2212f x x f=-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知弧长为3πcm 的弧所对圆心角为6π，则这条弧所在圆的半径为___________cm ．14. 已知函数()()22,1log 1,1xa x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩，若()02f f ⎡⎤=⎣⎦，则实数a 的值为_________． 15. 若函数()(0log a f x x a =>且1)a ≠在1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为2，最小值为m ，函数()()32g x m x =+在[)0,+∞上是增函数，则a m +的值是______．16. 若函数()()()sin cos 0f x x x ϕϕ<π=++<的最大值为2，则常数ϕ的值为_______．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设函数()()lg 2f x x m =-的定义域为集合A ，函数()24g x x x=-的定义域为集合B . （1）若B A ⊆，求实数m 的取值范围; （2）若AB =∅，求实数m 的取值范围.18. 在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答. ①()f x 的最小正周期为，且()f x 是偶函数②()f x 图象上相邻两个最高点之间的距离为π，且04f π⎛⎫= ⎪⎝⎭③0x =与2x π=是()f x 图象上相邻的两条对称轴，且()02f =问题：已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<，若 ． （1）求ω，ϕ的值;（2）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位长度后，再将得到的函数图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在[]0,π上的单调递减区间. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 19. 己知4cos 5α=-，且2παπ<<.（1）求()()5sin 4tan 3παπα+--的值; （2）若02πβ<<，()5cos βα-=求sin 22πβ⎛⎫+ ⎪⎝⎭值.20. 已知函数()2ln2mxf x x-=+，0m >，且()()011f f +-=. （1）证明:()f x 定义域上是减函数;（2）若()()ln9f x f x +<-，求x 的取值集合.21. 北京时间2020年11月24日，我国探月工程嫦娥五号探测器在海南文昌航天发射场发射升空，并进入地月转移轨道．探测器实施2次轨道修正，2次近月制动后，顺利进入环月圆轨道，于12月1日在月球正面预选区域着陆，并开展采样工作.12月17日1时59分，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成.某同学为祖国的航天事业取得的成就感到无比自豪，同时对航天知识产生了浓厚的兴趣.通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，单级火箭的最大速度V (单位:千米/秒)满足lnm MV W M+=，其中，W (单位:千米/秒)表示它的发动机的喷射速度，m (单位:吨)表示它装载的燃料质量，M (单位:吨)表示它自身的质量(不包括燃料质量).（1）某单级火箭自身的质量为50吨，发动机的喷射速度为3千米/秒.当它装载100吨燃料时，求该单级火箭的最大速度(精确到0.1);（2）根据现在的科学水平，通常单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过9.如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，判断该单级火箭的最大速度能否超过7.9千米/秒，请说明理由. （参考数据：无理数= 2.71828e =⋯，ln3 1.10≈）22. 已知函数()22x xf x -=-，()2sinlog 4xg x x π=+（1）若[]0,1x ∀∈，()()sin4k f x g k π>-恒成立，求实数k 的取值范围; （2）证明：()g x 有且只有一个零点0x ，且05sin 46x f π⎛⎫< ⎪⎝⎭泰安市2020-2021学年高一上学期期末考试数学考试（解析版）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}13,5A =,，{}3,4B =，则A B =（ ）A. {}5B. {}3C. {}1,3,4,5D. {}2,4,5【答案】B 【解析】 【分析】直接利用集合的交集运算求解.【详解】因为集合{}13,5A =,，{}3,4B =， 所以A B ={}3，故选：B2. sin 330= （ ）A. C. 12-D.12【答案】C 【解析】 【分析】直接利用诱导公式求解. 【详解】()()1sin 330sin 36030sin 30sin 302=-=-=-=-， 故选：C3. 已知命题:0p x ∀>，2log 2xx >，则命题p 的否定为 （ ） A. 0x ∀>，2log 2xx ≤B. 00x ∃>，002log 2x x ≤C. 00x ∃>，002log 2x x <D. 00x ∃≤，002log 2x x ≤【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得选项．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题:0p x ∀>，2log 2xx >，则命题p 的否定为“00x ∃>，002log 2x x ≤”， 故选：B ．4. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动15︒所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为 （ ）A. 3π-B. 512π-C.512π D.3π 【答案】D 【解析】 【分析】根据条件，得到从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度415⨯，即可求解. 【详解】根据题意，立秋时夏至后的第三个节气， 故从从夏至到立秋对应地球在黄道上运行了41560⨯=. 故选：D5. 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()2,a -，若120α︒=，则a 的值为（ ）A. 23-B. 3±C. 33【答案】C 【解析】 【分析】根据终边经过点()2,a -，且120α︒=，利用三角函数的定义求解.【详解】因为终边经过点()2,a -，且120α︒=，所以tan 1202a︒==-解得a = 故选：C6. 若54log a =，b =，0.76c =（ ） A. a b c << B. c a b <<C. a c b <<D. b a c <<【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的性质判断01,0a b <<<，根据指数的性质判断1c >，由此得出三者的大小关系. 【详解】因为550log 4log 51a <=<=，0.50b =<，0.761c =>，所以b a c <<.故选：D.7. 科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以33天、28天和23天为周期，按()sin y x ωϕ=+进行变化，记智力曲线为I ，情绪曲线为E ，体力曲线为P ，且现在三条曲线都处于x 轴的同一点处，那么第322天时 （ ） A. 智力曲线I 处于最低点B. 情绪曲线E 与体力曲线P 都处于上升期C. 智力曲线I 与情绪曲线E 相交D. 情绪曲线E 与体力曲线P 都关于()322,0对称 【答案】D 【解析】 【分析】由已知得第322天时，322除33余25, 322除28余14，322除23余0，即智力曲线I 位于2532周期处，情绪曲线E 位于12周期处，体力曲线P 刚好位于起始点处，逐一判断可得选项． 【详解】第322天时，322除33余25, 322除28余14，322除23余0，即智力曲线I 位于2532周期处，情绪曲线E 位于12周期处，体力曲线P 刚好位于起始点处，A 项，253>324则智力曲线I 不处于最低点，故A 错误； B 项，情绪曲线E 处于最高点，即将开始下降，故B 错误；C 项，经过n 个周期后，因为周期不同，所以智力曲线I 与情绪曲线E 不一定相交，故C 错误；D 项，(322, 0)位于体力曲线P 和情绪曲线E 的交点x 轴上，故D 正确， 故选：D ．8. 已知定义域为[]7,7-的函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，且满足()()0f x f x -+=.若(]12,0,7x x ∀∈，当12x x <时，总有()()2112f x f x x x >，则满足()()()()212144m f m m f m --≤++的实数m 的取值范围为 （ ） A. []1,3- B. []1,5- C. []3,5- D. []3,3-【答案】A 【解析】 【分析】根据(]12,0,7x x ∀∈，当12x x <，时，总有()()2112f x f x x x >，转化为(]12,0,7x x ∀∈，当12x x <，时，总有()()2211x f x x f x >，令()()g x xf x =，则()g x 在(]0,7上递增，再根据()()0f x f x -+=，得到()g x 在[]7,7-上是偶函数，将()()()()212144m f m m f m --≤++，转化为()()214g m g m -≤+求解. 【详解】令()()g x xf x =，因为(]12,0,7x x ∀∈，当12x x <时，总有()()2112f x f x x x >， 即(]12,0,7x x ∀∈，当12x x <时，总有()()2211x f x x f x >， 即(]12,0,7x x ∀∈，当12x x <时，总有()()21g x g x >， 所以()g x 在(]0,7上递增， 又因为()()0f x f x -+=， 所以()g x 在[]7,7-上是偶函数，又因为()()()()212144m f m m f m --≤++，所以()()214g m g m -≤+，即()()214g m g m -≤+，所以21747214m m m m ⎧-≤⎪+≤⎨⎪-≤+⎩即3411315m m m -≤≤⎧⎪-≤≤⎨⎪-≤≤⎩，解得13m -≤≤，所以实数m 的取值范围为 []1,3- 故选：A【点睛】关键点点睛：本题令()()g x xf x =是关键，利用()g x 在(]0,7上递增，结合()g x 在[]7,7-上是偶函数，将问题转化为()()214g m g m -≤+求解.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若,a b 为正实数，ab ，则3223+a b a b b a +>B. 若,,a b m 为正实数，a b <，则a m ab m b +<+ C. 若,a b ∈R ，则“0a b >>”是“11a b<”的充分不必要条件D. 当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，2sin sin x x+的最小值是【答案】AC 【解析】 【分析】利用作差法可考查选项A 是否正确；利用作差法结合不等式的性质可考查选项B 是否正确；利用不等式的性质可考查选项C 是否正确；利用均值不等式的结论可考查选项D 是否正确. 【详解】对于A ，若a ，b 为正实数，ab ，()()()233220a b a b ab a b a b +-+=-+>，3322a b a b ab ∴+>+，故A 正确；对于B ，若a ，b ，m 为正实数，a b <，()()0m b a a m a b m b b b m -+-=>++，则a m ab m b+>+，故B 错误； 对于C ，若11a b <，则110b aa b ab--=<，不能推出0a b >>，而当0a b >>时，有0>0b a ab -<，，所以0b aab -<成立，即11a b<， 所以“0a b >>”是“11a b<”的充分不必要条件，故C 正确；对于D ，当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，0sin 1x <<，2sin sin x x +≥=，当且仅当()sin 0,1x =时取等号，故D 不正确. 故选：AC.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.10. 若α为第二象限角，则下列结论正确的是（ ） A. sin cos αα> B. sin tan αα>C. sin cos 0αα+>D. cos tan 0αα+>【答案】AB 【解析】 【分析】根据角所在象限,判断三角函数符号,即可判断选项. 【详解】因为α为第二象限角,sin 0α>,cos 0α<,tan 0α<所以A,B 正确，D 不正确； 当324ππα⎛⎫∈⎪⎝⎭，时，sin cos 0αα+>，当3,4παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，sin cos 0αα+<，所以C 不一定正确. 故选:AB11. 函数()()22xxa f x a R =+∈的图象可能为（ ）A.B.C. D.【答案】ABD 【解析】 【分析】根据函数解析式的形式，以及图象的特征，合理给a 赋值，判断选项. 【详解】当0a =时，()2xf x =，图象A 满足；当1a =时，()122xx f x =+，()02f =，且()()f x f x -=，此时函数是偶函数，关于y 轴对称，图象B 满足；当1a =-时，()122xx f x =-，()00f =，且()()f x f x -=-，此时函数是奇函数，关于原点对称，图象D 满足；图象C 过点()0,1，此时0a =，故C 不成立. 故选：ABD【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 12. 已知函数()f x 的定义域为R ，且02f ⎛⎫=⎪⎝⎭π，()00f ≠.若,x y R ∀∈，()()222x y y y f f x f x f +-⎛⎫⎛⎫= ⎪⎝⎭⎝+⎪⎭，则下列说法正确的是（ ） A. ()01f = B. ()()f x f x -=-C. ()()2f x f x π+=D. ()()2212f x x f=-【答案】ACD 【解析】 【分析】根据()()222x y y y f f x f x f +-⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎝⎭⎝+⎪⎭，利用赋值法求解判断.【详解】A. 令0x =得()()()200f f =，即()()()0010f f -=，因为()00f ≠，所以()01f =，故正确；B. 令y x =-，得()()()()02f f f x f x x =+-，即()()f x f x -=，故错误；C. 令y x π=+，得()()22022x f x f f f x πππ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+++，即()()f x f x π+=-，所以()()()2f x f x f x ππ+=-+=，故正确；D. 令2,0y x x ==得()()()2202f x f fx +=，所以()()2212f x x f =-，故正确；二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知弧长为3πcm 的弧所对圆心角为6π，则这条弧所在圆的半径为___________cm ．【答案】2 【解析】 【分析】 由弧度制公式lrα=求解. 【详解】已知弧长为3πcm 的弧所对圆心角为6π，因为lrα=， 所以326lr ππα===，故答案为：214. 已知函数()()22,1log 1,1x a x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩，若()02f f ⎡⎤=⎣⎦，则实数a 的值为_________．【解析】 【分析】 先求()03f =，再代入求()3f ，求实数a 的值.【详解】()00223f =+=，()()03log 22a f f f ⎡⎤===⎣⎦，即22a =，又0a >，且1a ≠，所以a =15. 若函数()(0log a f x x a =>且1)a ≠在1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上最大值为2，最小值为m ，函数()(32g x m =+在[)0,+∞上是增函数，则a m +的值是______．【答案】1【分析】根据对数函数的单调性，分类讨论，再结合已知进行求解即可.【详解】当1a >时，函数()log a f x x =是正实数集上的增函数，而函数()log a f x x =在1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为2，因此有(4)log 422a f a ==⇒=，所以21log 12m ，此时()g x x =在[)0,+∞上是增函数，符合题意，因此211a m +=-=；当01a <<时，函数()log a f x x =是正实数集上的减函数，而函数()log a f x x =在1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为2，因此有112()log 222a f a ==⇒=，所以22log44m，此时()g x x =-在[)0,+∞上是减函数，不符合题意. 故答案为：116. 若函数()()()sin cos 0f x x x ϕϕ<π=++<的最大值为2，则常数ϕ的值为_______．【答案】2π【解析】【分析】根据两角和的正弦公式以及辅助角公式即可求得()()()22cos sin 1f x x ϕϕθ=+++，可得()22cos sin 12ϕϕ++=，即可解出.【详解】因为()()()()22cos sin sin 1cos cos sin 1f x x x x ϕϕϕϕθ=++=+++，()22cos sin 12ϕϕ++=，解得sin 1ϕ=，因为0ϕπ<<，所以2ϕπ=. 故答案为：2π. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设函数()()lg 2f x x m =-的定义域为集合A ，函数()24g x x x=-的定义域为集合B . （1）若B A ⊆，求实数m 的取值范围; （2）若AB =∅，求实数m 的取值范围.【答案】（1）(],0-∞；（2）[)1,+∞. 【解析】 【分析】首先分别求解两个函数的定义域，（1）根据集合包含关系，列不等式求解m 的取值范围；（2）根据A B =∅，得22m ≥，求m 的取值范围. 【详解】由题知{}2A x x m =>，240x x ⎧-≥⎨>⎩ ，解得：02x <≤， {}02B x x =<≤（1）若B A ⊆，则20m ≤，即0m ≤，∴实数m 的取值范围是(],0-∞.（2）若AB =∅，则22m ≥，即m 1≥，∴实数m 的取值范围是[)1,+∞.18. 在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答. ①()f x 的最小正周期为，且()f x 是偶函数②()f x 图象上相邻两个最高点之间的距离为π，且04f π⎛⎫= ⎪⎝⎭③0x =与2x π=是()f x 图象上相邻的两条对称轴，且()02f =问题：已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<，若 ． （1）求ω，ϕ的值; （2）将函数()y f x =图象向右平移6π个单位长度后，再将得到的函数图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在[]0,π上的单调递减区间. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 【答案】条件性选择见解析，（1）2ω=，2ϕπ=；（3）2π,π3. 【解析】 【分析】（1）方案一:选条件①，由()f x 的最小正周期求出ω，利用函数的奇偶性得出ϕ；（2）由（1）得出函数()y f x =的解析式，通过平移和伸缩变换得到()y g x =，根据余弦函数的单调递减区间结合给出的定义域得出答案． 【详解】（1）方案一:选条件①()f x 的最小正周期为π， 2T ππω∴==，2ω∴=.又()f x 是偶函数，()()sin 2sin 2x x ϕϕ∴+=-+恒成立， ()sin 2cos 0x ϕ∴=恒成立，cos 0ϕ∴=， 2k πϕπ∴=+，k Z ∈.又0ϕπ<<，2πϕ∴=. （2）由（1）知，()2sin 22cos 22f x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，将()y f x =的图像向右平移6π个单位长度后，得到2cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像. 再将横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到()2cos 23x g x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像. 由2223x k k ππππ≤-≤+，k Z ∈. 当0k =时，2833x ππ≤≤ 0x π≤≤23x ππ∴≤≤ ()g x ∴在[]0,π上的单调递减区间是2π,π3. 方案二：选条件② （1）函数()f x 图像上相邻两个最高点之间的距离为π，2T ππω∴==，2ω∴= 又04f π⎛⎫=⎪⎝⎭， sin 204πϕ⎛⎫∴⨯+= ⎪⎝⎭，即cos 0ϕ=2k πϕπ∴=+，k Z ∈.又0ϕπ<<，2πϕ∴=（2）同方案一（2） 方案三：选条件③ （1）0x =与2x π=是()f x 图像上相邻的两条对称轴，22T π∴=，即2T ππω==. 2ω∴=又()02sin 2f ϕ==sin 1ϕ∴=， 22k πϕπ∴=+，k Z ∈.又0ϕπ<<，2πϕ∴=.（2）同方案一（2）. 19. 己知4cos 5α=-，且2παπ<<.（1）求()()5sin 4tan 3παπα+--的值; （2）若02πβ<<，()cos 5βα-=求sin 22πβ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.【答案】（1）6-；（2）117125- 【解析】 【分析】（1）先根据同角三角函数的关系求出sin α，tan α，再根据诱导公式化简求值即可；（2）根据,βα的范围，求出βα-的范围，再根据同角三角函数的关系求出()sin βα-，再根据两角和的余弦公式求出cos β，最后根据诱导公式即可求出sin 22πβ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 【详解】解：4cos 5α=-，2παπ<<，3sin 5α∴===，3sin 35tan 4cos 45ααα∴==--；（1）()()335sin 4tan 35sin 4tan 54654παπααα⎛⎫+--=-+=-⨯+⨯-=- ⎪⎝⎭； （2）02πβ<<，2παπ<<，0πβα∴-<-<，又()cos βα-=()sin 5βα∴-===-， ()()()43cos cos cos cos sin sin 55ββααβααβαα⎛⎛⎫⎡⎤∴=-+=---=--⨯= ⎪⎣⎦ ⎝⎭⎝⎭22117sin 2cos 22cos 1212125πβββ⎛⎫∴+==-=⨯-=- ⎪⎝⎭⎝⎭. 20. 已知函数()2ln2mxf x x-=+，0m >，且()()011f f +-=. （1）证明:()f x 定义域上是减函数;（2）若()()ln9f x f x +<-，求x 的取值集合. 【答案】（1）证明见解析；（2）{}12x x <<. 【解析】 【分析】（1）根据()()011f f +-=，求得1m =，得到()2ln 2x f x x -=+，由202xx->+，求得()f x 的定义域，令()24122x g x x x-==-+++，用函数单调性的定义证明其单调性，再利用复合函数的单调性得到结论. （3）易得函数是奇函数，将原不等式转化为()()1ln13f x f <=，再利用()f x 在定义域上的单调性求解. 【详解】（1）()()110f f +-=，()224ln ln 2ln 033m m m --∴++==，21m ∴=，又0m >，1m ∴=，()2ln2xf x x-∴=+. 由202xx->+，解得22x -<<， ()f x ∴的定义域为()2,2-.令()24122x g x x x-==-+++. 任取()122,2,x x ∈-，且12x x <，则()()()()()211212124442222x x g g x x x x x x --=-=++++. 210x x ->，120x +>，220x +>，()()120g g x x ∴->，即()()12g g x x >，又ln y x =在()0,∞+上是增函数，由复合函数的单调性知：()f x 在()2,2-上是减函数.（3）()()22ln ln 22x x f x f x x x+--==-=--+， ∴原不等式可化为()2ln9f x <-，即()()1ln13f x f <=. 由（1）知，()f x 是减函数，1x ∴>.又()f x 的定义域为()2,2-， x 的取值集合为{}12x x <<.【点睛】方法点睛：复合函数的单调性对于复合函数y ＝f [g (x )]，若t ＝g (x )在区间(a ，b )上是单调函数，且y ＝f (t )在区间(g (a )，g (b ))或者(g (b )，g (a ))上是单调函数，若t ＝g (x )与y ＝f (t )的单调性相同(同时为增或减)，则y ＝f [g (x )]为增函数；若t ＝g (x )与y ＝f (t )的单调性相反，则y ＝f [g (x )]为减函数．简称：同增异减．21. 北京时间2020年11月24日，我国探月工程嫦娥五号探测器在海南文昌航天发射场发射升空，并进入地月转移轨道．探测器实施2次轨道修正，2次近月制动后，顺利进入环月圆轨道，于12月1日在月球正面预选区域着陆，并开展采样工作.12月17日1时59分，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成.某同学为祖国的航天事业取得的成就感到无比自豪，同时对航天知识产生了浓厚的兴趣.通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，单级火箭的最大速度V (单位:千米/秒)满足ln m M V W M+=，其中，W (单位:千米/秒)表示它的发动机的喷射速度，m (单位:吨)表示它装载的燃料质量，M (单位:吨)表示它自身的质量(不包括燃料质量).（1）某单级火箭自身的质量为50吨，发动机的喷射速度为3千米/秒.当它装载100吨燃料时，求该单级火箭的最大速度(精确到0.1);（2）根据现在的科学水平，通常单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过9.如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，判断该单级火箭的最大速度能否超过7.9千米/秒，请说明理由. （参考数据：无理数= 2.71828e =⋯，ln3 1.10≈）【答案】（1）该单级火箭的最大速度为3.3千米/秒；（2）该单级火箭的最大速度不能超过7.9千米/秒，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据单级火箭的最大速度V (单位:千米/秒)满足lnm M V W M +=，由3W =，50M =，100m =求解.（2）根据单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过9，即9m M≤，又2W =代入ln m M V W M+=求解. 【详解】（1）3W =，50M =，100m =，10050ln 3ln 3ln 3 3.350m M V W M ++∴==⨯=≈， ∴该单级火箭的最大速度为3.3千米/秒.（2）9m M≤，2W =， 110m M m M M+∴=+≤. ln2ln10m M V W M +∴=≤. 7.97.9712810022e >>=>，7.97.9ln ln1002ln10e ∴=>=，7.9V ∴<.∴该单级火箭最大速度不能超过7.9千米/秒.22. 已知函数()22x x f x -=-，()2sin log 4x g x x π=+（1）若[]0,1x ∀∈，()()sin 4k f x g k π>-恒成立，求实数k 的取值范围;（2）证明：()g x 有且只有一个零点0x ，且05sin46x f π⎛⎫< ⎪⎝⎭ 【答案】（1）01k <<；（2）证明见解析.【解析】【分析】 (1)先判断()f x 的单调性，求其最小值，再列出关于k 的不等式，求解即可；(2)用零点存在定理，分类讨论()g x 在()2.+∞和(]0,2的零点情况；利用得出的零点结论，找到关系式002sin log 4x x π=-，然后将02log x -带入()f x 中进行计算即可证明不等式成立.【详解】解（1）2x y =是增函数，2x y -=是减函数，()22x x f x -∴=-在[]0,1上单调递增.()f x ∴的最小值为()00f =.又()2sin log 4k g k k π-=，20log k ∴<，解得01k <<，∴实数k 的取值范围为01k <<.（2）当()2.x ∈+∞时，2221log log x >=，sin 14xπ≥-，()()2sin 1104xg x x log π∴=+>+-=.()g x ∴在()2,+∞上无零点.当(]0,2x ∈时，2log y x =与sin 4xy π=单调递增，()g x ∴在(]0,2上单调递增.又2222221sin 0log log log 336323g π⎛⎫=+=+=< ⎪⎝⎭，()1sin 04g π=>，02,13x ⎛⎫∴∃∈ ⎪⎝⎭，使得()00g x =，()g x ∴在(]0,2上有且只有一个零点0x ，综上所述，()g x 有且只有一个零点0x .又()0002sin 0log 4x g x x π=+=，即002sin log 4x x π=-，()0022000201log log sin log 224x x x f f x x x π⎛⎫-∴=-=-=- ⎪⎝⎭， 1y x x =-在2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减， 001325236x x ∴-<-=， 05sin 46x f π⎛⎫< ⎪⎝⎭. 【点睛】关键点睛：对x 进行分类讨论时：①当()2.x ∈+∞时，()0g x >，可判断()g x 在()2,+∞上无零点；②当(]0,2x ∈时，2log y x =与sin4x y π=单调递增，再结合零点存在定理，即可判断()g x 在(]0,2上有且只有一个零点0x。
山东省泰安市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题及答案
高一数学试题第页（共4页）试卷类型:A高一年级考试数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
2023.011.已知集合A ={1,2,3}，B ={y|y =2x -1,x ∈A }，则A ⋂B =A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}2.在下列函数中，与函数y =||x 表示同一函数的函数是A.yx )2B.y =x 33C.y =≥0x,x <0D.y =x 2||x 3.命题∈R ，sin x ≤-1”的否定为A.∀x ∈R ，sin x >-1 B.∀x ∉R ，sin x ≤-1C.∃x 0∉R ，sin x 0>-1 D.∃x 0∈R ，sin x 0>-14.角θ为第一或第四象限角的充要条件是A.sin θtan θ<0B.cos θtan θ<0C.sin θtan θ>0 D.sin θcos θ>05.已知函数f (x )x -12,x ≤1x +3,x >1，则f (f (52))=A .-12B .32C .92D .526.设a =sin46°，b =cos47°，c =tan48°，则下列结论正确的是A .c <a <bB .b <c <aC .a <b <cD .b <a <c1高一数学试题第页（共4页）7.人们通常以分贝（符号是dB ）来表示声音强度的等级，强度为x (单位:W /m 2)的声音对应的等级f (x )=10lg x10-12()dB .已知喷气式飞机起飞时，声音约为140dB ，大货车鸣笛时，声音约为90dB ，则喷气式飞机起飞时的声音强度与大货车鸣笛时声音强度的比值为A.105B.10149C.149D.10008.已知奇函数f (x )在R 上是增函数，若a =-f (log 215),b =f (log 24.1),c =f (20.8)，则a ,b ,c 的大小关系为A .a <b <cB .b <a <cC .c <b <aD .c <a <b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
精品解析：山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(原卷版)
C. D.
10.已知 ,则下列不等式成立 是（）
A. B.
C. D.
11.若定义域为 的函数 同时满足以下三条:
（ⅰ）对任意 总有 （ⅱ）
（ⅲ）若 则有 就称 为“A函数”,下列定义在 的函数中为“A函数”的有_______________
① ;② ③ ④
12.已知集合 ,若对于任意实数对 ,存在 ,使 成立,则称集合 是“垂直对点集”;下列四个集合中,是“垂直对点集” 是（）
（1）求年利润 （万元）关于年产量 （百件）的函数关系式;
（2）年产量为多少百件时,该企业在这一电子产品的生产中获利最大?
22.若 （ ,且 ）.
（1）当 时,若方程 在 上有解,求实数 的取值范围;
（2）若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.
A. B.
C. D.
三、填空题
13.计算: __________．
14.命题: , 的否定是______．
15.已知幂函数 的图象过点 ______．
16.已知函数 ,且 ,则实数 ______,函数 单调递增区间为______.
四、参考解答题
17.已知集合 .
（1）求集合 , ;
（2）若集合 且 ,求 的取值范围.sinC的最大值．
20.已知函数 , .
（1）判断函数 在 上的单调性,并证明你的结论;
（2）是否存在 ,使得 为奇函数?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
21.某企业开发生产了一种大型电子产品,生产这种产品 年固定成本为2500万元,每生产 百件,需另投入成本 （单位:万元）,当年产量不足30百件时, ;当年产量不小于30百件时, ;若每件电子产品的售价为5万元,通过市场详细分析,该企业生产的电子产品能全部销售完.
2020年山东省泰安市宁阳县第一中学高一数学文期末试卷含解析
2020年山东省泰安市宁阳县第一中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设α、β满足-180°＜α＜β＜180°，则α-β的范围是( )A.-360°＜α-β＜0°B.-180°＜α-β＜180°C.-180°＜α-β＜0°D.-360°＜α-β＜360°参考答案：A2. 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“和谐区间”，下列函数中存在“和谐区间”的是▲ .①②③④参考答案：①④3. 若定义在上的偶函数和奇函数满足，则（）A B C D参考答案：D4. 已知sin(－α)=，0＜α＜，则sin(+α)=（）A．B． C．D．参考答案：C【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式化简，根据同角三角函数关系式可得答案．【解答】解：∵，∴cos[]=即cos（）=∵，∴＜．∴sin（）=．故选：C．5. 如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为A．1 B． C．2 D．参考答案：D6. 定义在R上的函数f（x）=，g（x）=g（2﹣x）?4x﹣1，若f（x）在[1，+∞）为增函数，则（）A．g（1）＞2g（0）B．g（3）＞8g（0）C．g（2）＞2g（0）D．g（4）＜16g（0）参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【分析】由已知函数f（x）=在[1，+∞）为增函数，可得f（3）＞f（2），即g （3）＞2g（2），进而根据g（x）=g（2﹣x）?4x﹣1，转化可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=在[1，+∞）为增函数，∴f（3）＞f（2），即＞，即g（3）＞2g（2），又∵g（x）=g（2﹣x）?4x﹣1，∴g（2）=g（2﹣2）?4=4g（0），故g（3）＞8g（0），故选：B7. 如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于A 720B 360C 240D 120参考答案：B略8. （5分）对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：分类讨论．分析：由题意分两种情况判断①l?α；②l?α，再由线线的位置关系的定义判断．解答：对于任意的直线l与平面α，分两种情况①l在平面α内，l与m共面直线，则存在直线m⊥l或m∥l；②l不在平面α内，且l⊥α，则平面α内任意一条直线都垂直于l；若l于α不垂直，则它的射影在平面α内为一条直线，在平面α内必有直线m垂直于它的射影，则m与l 垂直；若l∥α，则存在直线m⊥l．故选C．点评：本题主要考查了线线及线面的位置关系，利用线面关系的定义判断，重点考查了感知能力．9. 下列函数，既是偶函数，又在区间（0，+∞）为单调递增函数的是（）A．y=x B．y=x2﹣2x C．y=cosx D．y=2|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】运用奇偶性的定义和常见函数的奇偶性，结合函数的单调性，即可判断D正确，A，B，C均错【解答】解：选项A，y=x为奇函数，故A错误；选项B，y=x2﹣2x，非即非偶函数，故B错误；选项C，y=cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上没有单调性，故C错误；选项D，y=2|x|为偶函数，当x＞0时，解析式可化为y=2x，显然满足在区间（0，+∞）上单调递增，故正确．故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性，属基础题．10. 设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定参考答案：D由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它们异号．解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=参考答案：略12. 已知，函数的最小值是__________．参考答案：5∵，∴，，当且仅当时，“”成立，故最小值为．13. 在△ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角B= 。
山东省泰安市2020年高一上学期数学期末考试试卷A卷
山东省泰安市2020年高一上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·包头模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高二上·桐乡期中) 已知直线m，n和平面α，满足m⊂α，n⊥α，则直线m，n的关系是（）A . 平行B . 异面C . 垂直D . 平行或异面3. （2分）对某平面图形使用斜二测画法后得到的直观图是边长为1的正方形（如图），则原图形的面积是（）A .B . 2C . 2D . 44. （2分） (2019高一下·邢台月考) 已知四面体的四个面都为直角三角形，且平面，，若该四面体的四个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A .B .C .D .5. （2分）不在正方体同一表面上的两顶点，则正方体的体积是（）A . 16B . 192C . 64D . 486. （2分）在平面直角坐标系中，点A(1,2),点B(3,1)到直线l的距离分别为1,2，则满足条件的直线l的条数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019高一上·田阳月考) 已知，则（）A .B .C .D .8. （2分）若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高二上·长春月考) 已知直线：，圆：，则直线与圆的位置关系一定是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 不确定10. （2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 函数的所有零点之和等于（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一下·临川期末) 如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A . ④③②B . ②①③C . ①②③D . ③②④12. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1 ，x2∈（﹣∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（）A . f（x）=4﹣2xB . f（x）=C . f（x）=x2﹣2x﹣2D . f（x）=﹣|x|二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·成都模拟) 设函数，则 ________.14. （1分） (2020高二上·长春月考) 求过点的圆的切线方程________；15. （1分） (2019高一上·三亚期中) 已知奇函数f(x)在区间[3，6]上是增函数，且在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为________．16. （1分） (2016高一下·沙市期中) 已知直线L经过点P（﹣4，﹣3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·台州期中) 已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．（1）求A∩B；（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．18. （5分） (2017高二上·荆门期末) 已知△ABC中，A（1，3），BC边所在的直线方程为y﹣1=0，AB边上的中线所在的直线方程为x﹣3y+4=0．（Ⅰ）求B，C点的坐标；（Ⅱ）求△ABC的外接圆方程．19. （10分） (2016高一上·迁西期中) 已知函数是定义在（﹣1，1）上是奇函数，且．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．20. （5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．（Ⅰ）证明：BD1⊥A1D；（Ⅱ）求与夹角的大小．21. （15分） (2020高二上·厦门月考) 已知方程．（1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆C与直线相交于P，Q两点，且（O为原点），求圆C的方程；（3）在（2）的条件下，过点作直线与圆C交于M，N两点，若，求直线MN的方程．22. （15分） (2019高二上·湖南月考) 如图，要在河岸的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中，在轴上，且，道路的前一部分为曲线段，该曲线段为二次函数在时的图像，最高点为，道路中间部分为直线段，，且，道路的后一段是以为圆心的一段圆弧．（1）求的值；（2）求的大小；（3）若要在扇形区域内建一个“矩形草坪” ，在圆弧上运动，、在上，记，则当为何值时，“矩形草坪”面积最大．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。