《在重复试验中观察不确定现象》教案
251在重复试验中观察不确定现象1PPT课件
实验组别 成功频数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
失败频数
成功率
想 现在对这个游戏进行理论分析：假如我在六张小纸片上标注 一 A1、A2、A3、B1、B2、B3。其中A1 、B1能够拼成原图， 想 A2、B2能够拼成原图， A3、 B3能够拼成原图。
“ 第一张抽到A1，最后就可以产生以下结果：
有 A1A2
A1A3
A1B1
A1B2
A1B3
感 第一张抽到A2，最后就可以产生以下结果：
而 A2A3
在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事6件
2、必然事件
掷得的点数小于7这件事会不会发生？发生几 次？ 这件事一定会发生，每次都发生。
师生交流：每次都一定发生，不可能不发生， 或者说，发生的机会是100%，我们称之为“必 然”发生。
在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件
7
在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件 在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件
10
确定事件 随机事件
必然事件 不可能事件
11
应用新知 体验成功
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？
（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭； 随机事件
（２）若a为实数，则｜a｜０；
必然事件 （３）某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；
随机事件 （４）抛一个石头,石头下落;
必然事件
12
( 5 ) 一个正六面体的六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6, 将它抛掷两次,向上的面的数字之和大于12.
不可能事件 ( 6 )打开电视机,正在播放新闻
2在重复试验中观察不确定现象PPT课件(华师大版)
25.1 在重复实验中视察不确定现象
华东师大版 九年级数学上册 教学课件
• 学习目标： 1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的 概念. 2.会用频率估计随机事件在每次实验时产生 的机会的大小.
• 学习重点：
1.理解随机事件的特点，会判断现实生活 中哪些事件是随机事件；
2.通过实验的方法来判断随机事件产生机 会的大小.
• 学习难点：
判断现实生活中哪些事件是随机事件.
新课导入
掷一枚正方体骰子，考虑以下问题： 掷得的点有几种可能的结果？ 6种 掷得的点数会是1吗？ 可能是 掷得的点数小于7吗？ 一定是 掷得的点数会是0吗？ 一定不是
必然事件：无需实验就能预先确定一定会 产生的事件. 掷得的点数小于7.
不可能事件：每次实验都一定不会产生的 事件. 掷得的点数是0.
估计
生的概率
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
通过生动、有趣的实例，自然地引出必然事 件和不可能事件；必然事件和不可能事件相对于 随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断， 把它们第一提出来，符合由浅入深的理念，容易 激发学生的学习积极性.
谢谢欣赏
概括
通过前面的实验，我们可以发现，虽然 每次实验的结果是随机、无法预测的，但随 着实验次数的增加，事件产生的频率会稳定 在某一个数值附近，所以我们可以用频率估 计随机事件在每次实验时产生的机会的大小.
随堂演练
1.下列事件中，属必然事件的是( B ) A.男生的身高一定超过女生 B.方程4x2=0有实数解 C.明天数学考试小明一定得满分 D.两个无理数相加一定是无理数
投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的 数不是奇数便是偶数； 必然事件
新华东师大版九上数学课件：在重复试验中观察不确定现象
1.(2017铁岭)下列事件中,不可能事件是( C) (A)抛掷一枚骰子,出现4点向上 (B)五边形的内角和为540° (C)实数的绝对值小于0 (D)明天会下雨 2.(2017葫芦岛)下列事件是必然事件的是( D) (A)乘坐公共汽车恰好有空座 (B)同位角相等 (C)打开手机就有未接电话 (D)三角形内角和等于180°
பைடு நூலகம்
【导学探究】 一定会发生的是 (1)(4) ;不可能发生的是
(2)(5) .
(3);可能发生也可能不发生的是
解:(1)一年有12个月,13个人中一定至少有两个人出生月份相同,是必然事件. (2)随意翻开一本九年级上册数学书,可能翻到45页,也可能翻不到,所以是随机事件. (3)十五的月亮是圆的,一定不会像一艘弯弯的小船,是不可能事件. (4)三角形的内角和等于180°是定理,一定是正确的,是必然事件. (5)小明买福利彩票,有可能中奖,也有可能不中奖,无法确定,是随机事件.故必然事 件是(1)(4);不可能事件是(3);随机事件是(2)(5).
掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?
【导学探究】 1
正方体骰子的各个点向上的可能性 相同 ,都是 6.
解:(1)3 点朝上的频率为 6 = 1 ; 60 10
5 点朝上的频率为 20 = 1 . 60 3
(2)小颖的说法不对,因为试验次数太少,不能用频率来估计随机事件的可能性大 小,而事实上,5 点朝上的可能性与其他各点朝上的可能性都相同,都为 1 ;
25.1 在重复试验中观察不确定现象
《在重复试验中观察不确定现象》 讲义
《在重复试验中观察不确定现象》讲义在我们的日常生活和科学研究中，经常会遇到各种各样的现象。
有些现象的结果是确定的，比如太阳从东方升起；而有些现象的结果则是不确定的，比如明天是否会下雨。
对于那些不确定的现象，我们可以通过重复试验来进行观察和研究。
一、什么是不确定现象不确定现象，简单来说，就是在相同的条件下，重复进行试验或观察，其结果不是完全相同的，具有一定的随机性。
例如，掷骰子时出现的点数、从装有不同颜色球的盒子中随机摸出一个球的颜色等。
以掷骰子为例，每次掷出的点数都有可能是 1、2、3、4、5 或 6 中的任何一个，而且在每次掷骰子之前，我们无法准确预测会出现哪个点数。
二、重复试验的重要性重复试验对于观察不确定现象具有至关重要的作用。
首先，通过大量的重复试验，我们可以更全面地了解不确定现象的规律。
虽然每次试验的结果是不确定的，但当试验次数足够多时，结果会呈现出一定的统计规律。
其次，重复试验有助于减少偶然因素的影响。
单次试验的结果可能会受到各种偶然因素的干扰，但随着试验次数的增加，这些偶然因素的影响会逐渐被平均化，从而使我们能够更准确地把握现象的本质。
再者，重复试验可以提高我们对结果的可信度。
试验次数越多，得出的结论就越可靠。
三、如何进行重复试验在进行重复试验时，需要注意以下几点：1、保持试验条件的一致性为了确保试验结果的有效性，每次试验的条件应该尽可能保持相同。
例如，如果我们要研究某种药物对疾病的治疗效果，那么患者的年龄、病情、用药剂量等因素都应该保持一致。
2、记录详细的试验数据在试验过程中，要认真记录每一次试验的结果。
这些数据将是我们分析和总结规律的重要依据。
3、合理设计试验次数试验次数过少可能无法揭示规律，而试验次数过多则会浪费时间和资源。
通常，需要根据具体情况和研究目的，合理确定试验次数。
四、对试验结果的分析当完成重复试验并收集到足够的数据后，就需要对这些数据进行分析。
可以通过统计方法来计算各种结果出现的频率。
华东师大版九年级上册教案：25.1在重复试验中观察不确定现象
课题25.1在重复试验中观察不确定现象授课时间授课班级教学目标知识与技能：1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.过程与方法：通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的机会的大小.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.重点难点重点：1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生机会的大小.难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.自主学习内容预习教材126——132页，找出疑问的地方.教学步骤教学内容教法学法二次备课创设情境导入新课师生合作探究新知播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云”掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.。
251在重复试验中观察不确定现象导学案.doc
25. 1在重复试验中观察不确定现象一、学习目标导航：了解随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件等基本概念。
二、重点：随机事件、必然事件、不可能事件、等基本概念；形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力。
三、基本知识随机事件必然事件、不可能事件确定事件四、汇报交流1.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100°C； (3)aW=-l(其中db都是实数)；(4)水往低处流；(5)三个人性别各不相同；(6)-元二次方程x'+2x+3二0无实数解。
2•客观世界中的事件分为_______ 、________ 、___________ 三类. 其中_____ 与____ 是确定事件。
活动1:指出下列事件是必然事件、不可能事件，述是随机事件.(1)在标准大气压下且温度低于o°c时，冰融化；(2)在常温下，焊锡熔化；(3)掷一枚硬币，出现正面；(4)某地12月12日下雨；(5)如果a>b,那么a~b>0；(6)没有水分，种子发芽；活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)出现的点数是7,可能吗？这是什么事件？4、•下列试验能够构成事件的是（A.掷一次硬币C•标准大气压下，水烧至100°C •在1, 2, 3,…，10这10个数字中，三个数字的和大于6”这一事件是（5、B.射击一次D.摸彩票中头奖任取3个数字，那么“这）D.①②（2）岀现的点数大于0,可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4,可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？活动3：摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
问题:把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B：（1）事件A和事件B是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性）事件B发生的可能性，请分析一下其原因是什么？五、应用练习，巩固拓展1、指出下列事件中，哪些是必然事件，是不可能事件有__________ ,是随机事件的有___________ O（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。
在重复试验中观察不确定现象说课稿
演示实验：通 过实际操作， 展示重复试验 中观察不确定 现象的方法和 技巧，加深学 生理解。
互动问答：鼓 励学生提问， 通过讨论解答 疑问，巩固所 学知识。
课堂练习：布 置相关练习题， 让学生亲自动 手操作，提高 实践能力。
学生实践与指导
实践活动：组织学 生进行实地观察或 实验，观察不确定 现象
指导方式：教师提 供必要的指导和支 持，帮助学生理解 并掌握观察方法
在重复试验中观察不 确定现象的说课稿
单击此处添加副标题
汇报人：XX
目录
CONTENTS
Part One
添加标题
Part Two
添加标题
Part Three
添加标题
Part Four
添加标题
Part Five
添加标题
Part Six
添加标题
01
添加章节标题
02
课程背景和目标
课程背景介绍
重复试验中观察不确定现象的 重要性和现实意义
反馈机制建立
及时收集学生和同事的反馈意 见
根据反馈调整教学方法和策略
添加标题
添加标题
定期进行自我反思和评估
添加标题
添加标题
建立有效的沟通渠道，促进师 生互动
持续改进和提高
收集学生和同事 的反馈，了解教 学效果和需要改 进的地方。
根据反馈调整教 学方法和策略， 以提高教学效果。
定期评估自己的 教学，发现不足 并制定改进计划。
具备丰富的实践经验和创新能 力
具备高尚的师德和良好的职业 素养
06
教学评价与反馈
评价方式选择
观察法：观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习情况。 测验法：通过测验了解学生对知识点的掌握情况。 调查法：通过问卷调查了解学生对课程的满意度和意见反馈。 自我评价法：引导学生进行自我评价，反思自己的学习过程和成果。
在反复实验中观察不确定现象教案
11.3.1在反复实验中观察不确定现象1【教材分析】本节教材安排了抛掷一枚硬币两枚硬币以及转盘这三个实验，希望学生通过动手实验和观察数据，发现不确定现象的发生并完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。
【教学目标】知识与技能目标：1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；3、体会随机事件中所隐含的确定性内涵。
过程与方法目标：1、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；2、经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性。
情感态度目标：1、经历动手实验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神；2、经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣。
【重点难点】重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。
难点：逐步培养学生的随机观念。
关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。
【教学过程】一、复习引入我们已经学习了确定事件与不确定事件，知道了现实生活中有许多不确定事件。
例如“抛硬币”游戏，在硬币未抛出之前，我们无法预测每次抛出的结果，这是一个不确定事件。
那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面让我们通过实验探索不确定现象背后隐含的规律。
思路，以帮助我们有效地解决因式分解的问题，下面我们先看一个具体的问题。
二、拓展延伸阅读书上：116页的下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图。
观察折线统计图15.1.1，实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近。
初中数学在反复实验中观察不确定现象教案
初中数学在反复实验中观察不确定现象教案11.3 在重复实验中观察不确定现象教学目的：1、借助实验，进一步体会随机事情在每一次实验中发作与否具有不确定性；2、使先生体会重复实验的次数与事情发作的频率之间的关系，了解用动摇后的频率值估量事情发作的时机的合理性；3、使先生懂得展开实验，经过实验数据的累加，剖析，对比和讨论，探求规律。
重点：经过实验，探求规律；难点：看法实验结果的随机性的规律性；关键：入手实验和观察数据来发现不确定现象的发作并非完全没有规律可循，抓住实验这一关键效果，让先生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。
教学进程：1．经过实验看法事情发作的频率将出现逐渐动摇的趋向实验1：下面是一位同窗在〝抛硬币〞游戏中取得的数据，他曾经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图15-1-1．抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193出现正面的频率 52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3%抛掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395出现正面的频率 48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4%观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率会比拟动摇在50％左右．这样，在硬币还未抛出之前，我们就能预测到抛掷的结果是有依据的．假设换成其他的实验，我们也会发现相似的现象．2．用动摇时的频率值来估量时机实验2 从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出1张，然后放回洗匀再抽．[来实验次数 50 100 150 200 250 300 350 400出现红心的频数 13 30 35 51 60 76 90 98出现红心的频率 26.0% 30.0% 23.3% 25.5% 24.0% 25.3% 25.7% 24.5%从下面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的添加，出现红心的频率逐渐动摇在25％左右．我们可以用颠簸时的频率估量这一事情在每次抽出的能够性，即时机．留意：实验的方法多种多样，但不论你选择了哪种方法，都必需保证明验在相反的条件下停止，否那么会使结果遭到影响．【例题精讲】例1 预备l0张小卡片，下面区分写上数1到10，然后将卡片放在一同，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽．(1)将实验结果填入下表：实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160出现3的倍数的频数出现3的倍数的频率(2)绘制折线统计图；(3)从下面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？(4)这十张卡片的10个数中，共有__________张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的__________，你能据此对上述发现作些解释吗？剖析：这是一道开放性实验思索题，它的第一，二两小题答案不是独一的，但能一定动摇时的频率一定能估量时机．解：(1)，(2)由于每团体实验都是随机的，所以只需是自己入手实验的数据都可．(3)出现3的倍数的频率逐渐动摇于30％左右．(4)3，．出现3的倍数的时机是，当实验次数很大时，出现3的倍数的频率十分接近．说明：当实验次数很大时，事情出现的频率逐渐动摇到某一数值．我们可以用这个数值来估量这一事情在每次实验发作的时机大小．异样当我们预知某一事情在每次实验发作的时机大小的值，就可以知道当实验次数很大时势情出现的频率逐渐会接近于这个时机值．例2 在一个不透明的袋中有大小相反的4个小球，其中2个为白球，1个为红球，1个为蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，陈飞在摸球实验中失掉以下表中局部数据．摸球次数 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300出现红球的频数 6 25 31 40 43 55 65出现红球的频率 30.0% 27.8% 26.7% 25.0% 24.0%(1)请将数据表补充完整；(2)画出折线图；(3)观察下面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现白色小球的频率________________．(4)假设按此题中的方法再摸球300次，并将这300次实验取得的数据也绘成折线图，那么这两幅图会如出一辙吗？为什么？剖析：本例温习了频率的定义、折线图画法；运用了在实验中寻觅规律的方法，只要正确了解〝每次摸出的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的添加，隐含的规律逐渐显现，事情出现的频率逐渐动摇到某一数值〞才干准确了解此题．解：(1)上排答案区分为：18，60，72，以下答案区分为：20%，25.8%，23.9%，26.2%，24.1%．(2)折线图如图15-1-2所示．(3)逐渐动摇．(4)不太能够如出一辙，由于出现白色小球的频率是随机的．说明：关于相似的标题记住两点：第一，对象出现的次数与总次数的比值(或许百分比)叫频率，第二，当某一随机事情出现的频率随着实验次数添加而逐渐动摇后，可以用这个频率值估量这一事情在每次实验时发作的能够性．【中考考点】1．经过实验说明以下效果：预备23张小卡片，下面区分写上1到23，放在袋中搅匀，每次抽出3张卡片，记载上去，再放回搅匀再抽．(出现3、4、5这样的称为连号)(1)填表：实验次数 10 30 50 70 90 110 130 150 200出现3个连号的频数出现3个连号的频率(2)依据以上数据绘制折线图．(3)从实验中你发现了什么规律？2．一枚硬币抛起后落地时〝正面朝上〞的时机有多大：(1)写出你猜想的时机．(2)设计统计表．(3)依据实验结果填写统计表，并画出统计图．(4)写出实验结果．(5)实验结果与猜想有出入吗？为什么？【罕见错误剖析】凭想当然来预测事情出现时机的大小．例如：抛掷两枚硬币，看看〝出现两个正面〞和〝出现一正一反〞的时机各是多少？做实验验证一下你的猜想能否准确？错解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，不是两个正面，就是两个反面，要不然，就是一正一反，所以，出现的时机应该各是三分之一．正解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，会出现四种状况：两个正面，两个反面，一正一反，一反一正，所以，〝出现两个正面〞和〝出现两个反面〞的时机都是四分之一，而〝出现一正一反〞的时机是二分之一．留意：只要多入手实验才干使猜想更准确．反应检测：一、判别题(以下说法能否正确，假定错误请加以矫正) 1．某彩票的中奖时机是1/22，那么某人买了22张彩票，一定有一张中奖． ( )2．抛掷一枚质量平均的硬币，出现〝正面〞和〝反面〞的时机均等，因此抛1000次的话，一定有500次〝正〞，500次〝反〞．( )3．世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的机率为100％．( )二、填空题1．在抛掷一枚硬币，调查出现正反的实验中，随着实验次数的添加，出现正面的频率将趋于动摇在__________．2．抛掷两枚硬币观察出现两个正面的实验中，随着实验次数的添加，出现两个正面的频率将趋于动摇在__________左右．3．现有六条线段，长度区分为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的时机是____________________．4．一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花样52张，那么任取一张是红桃的时机是__________．5．抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的时机是__________，出现数字之积为偶数的时机是__________．三、探求不透明的袋中有4个大小相反的小球，其中2个为白色， 1个为白色，1个为绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中失掉以下表中局部数据．摸球次数 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80出现红球的频数 1 2 4 6 9 14 15 17 21 21出现红球的频率 40.0% 32.0%摸球次数 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 出现红球的频数 22 30 32 36 40 41 45 49 51 54出现红球的频率 26.0% 25.4%(1)请将数据表补充完整；(2)依据表中数据绘制折线图；(3)摸球5次和摸球10次后所得频率值的误差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间，90次和100次之间，190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？(4)依据以上数据你能估量红球出现的时机吗？是多少？(5)你能估量白球出现的时机吗？你能估量绿球出现的时机吗？试一试．参考答案一、1． 2． 3．二、1．50％左右2．25％左右3．7/204．1/45．1/4 3/4．三、 (1)第二排从左到右区分为6，8，26，33，第三排从左到右区分为100.0％，40.0％，40.0％，30.0％，30.0％，35.0％，30.0％，28.3％，30.0％，26.3％，24.4％，27.3％，26.7％，25.7％，26.7％，25.6％，26.5％，27.2％，26.8％，27.0％．(2)折线图如下：(3)差区分为0，2％，5％，2.9％，0.2％；随着实验次数添加，出现红球的频率逐渐动摇．(4)25％左右(5)50％左右 25％左右【学习方法指点】本节主要内容是要体会〝一个随机事情在每次实验中发作的时机可以用该事情在大少数次的重复实验中发作的频率来估量〞这一结论，但这一结论仅靠现成的书面资料普通是不能办到的，这也是很多人学过统计和概率但不置信统计和概率的缘由所在，因此整个学习要以自己入手实验和探求为主，就实验的设计、组织、数据的记载和剖析与实验结果合理性等效果和同窗展开讨论和交流，表达各自的观念和想法，共同提高，加深对概率的频率定义的了解与看法，只要这样，才干了解随机事情中隐含确实定性．本节内容中效果情形比拟复杂，不少同窗也许以为不经过实验即可预测时机的大小，但入手实验有利于先生了解以频率估量概率的合理性，再者有时也会遇到一些无法从理性剖析的角度事前预测时机的效果，如不知道袋中有几个黑球和几个白球，问摸出黑球的时机有多大等，而这些效果只能用实验的方法加以处置．作业：教材124习题1、2、3、4、5、6题。
【教案】25.1在重复试验中观察不确定现象
25.1在重复试验中观察不确定现象教学目标1、知识与技能目标（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）区分必然事件、不可能事件和随机事件；（3）在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。
.2、过程与方法目标经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件。
3、情感与态度目标（1）学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；（2）让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；（3）培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。
教学重难点重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。
难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。
教法、学法和辅助手段教法分析情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。
学法分析参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；听故事，拓展新知。
教学辅助手段红、白球若干，不透明盒子两个，透明杯子一个，签筒一个，笔签五支，骰子若干。
教学过程：一、创设情境，导入新课：师：同学们，你们买过彩票吗？中过奖吗？（学生有的说买过，绝大部分的同学说没有买过，没有中过奖）师：你们想买彩票吗？想中奖吗？生：想。
师：我们来模拟买彩票中大奖，请你们在纸上写出一个你认为幸运的三位数，老师立即开奖。
学生写好后，展示开奖结果。
师：有中奖的吗？请举手，我为中奖的同学准备了奖品。
（为个别中了奖的同学发奖品，安慰没有中奖的同学）师：买一注彩票一定能中奖还是可能中奖？生：可能中奖。
师：我们这个游戏中一定要中奖，你能算出至少要买多少注彩票吗？（少数同学在算，很多同学不知道怎样算）师：让我们一起走进九年级数学（上）《概率初步》的学习，《概率初步》会告诉我们怎样计算。
我们今天就学习第一节《随机事件》。
请打开教材。
（多媒体展示课题）二、试验运气好坏，发现新知（摸出红球表示运气好）1、教师拿出事先准备好的一只装的全部是红球的不透明盒子，让坐在教室左边部分的三四位同学摸球，显然学生摸到的全是红球，摸到红球的学生个个惊叹自己运气好啊。
华东师大版数学九上-2在重复试验中观察不确定现象
从上面的图表得出： 抛掷两枚硬币时候：出现“一 正一反 ”的频率逐渐稳定
在 50%左右；而出现“ 两个正面”的频率逐渐稳定
在
25%
左右。
思考？
如果将试验中的硬币换成瓶盖，你觉得频率 也会逐渐稳定吗？如果是，那么稳定的数值会和 刚才结论中的结果一致吗？
答：将试验中的硬币换成瓶盖，频率也会逐 渐稳定；所以稳定的数值会和刚才结论中的结果 不一致
儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外，其他都相
出现一正 同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次．公园游戏场发
一反的频 放海宝玩具8000个．
根据统计结果画出折线图：
摸到白球的次 65 数m
124 178 302 481 599
1803
摸到白球的频 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
率m/n
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次 65 数m
124 178 302 481 599
A．1 B．2 C．3 D．4
看一看——“走近大师 ”
本题考查利用频率估计事件发生机会的大小．大量反复试验下频率稳定值在一个常数附近．用到的知识点为：部分的具体数目＝总体
数目×相应频率．
(1)抛求参掷加此次次数活动得到2海0宝玩具4的0机会； 60
80
100 120 140 160 180 200
皮尔逊(Pearson)
在重复试验中观察不确定现象
抛硬币
创设情境 导入新课
《在重复试验中观察不确定现象》 讲义
《在重复试验中观察不确定现象》讲义在我们的日常生活和科学研究中，经常会遇到各种各样的现象。
有些现象的结果是确定的，比如太阳从东方升起；而有些现象的结果则是不确定的，充满了随机性和变化性。
这就引出了我们今天要探讨的主题——在重复试验中观察不确定现象。
首先，让我们来明确一下什么是不确定现象。
简单来说，不确定现象就是在相同的条件下，重复进行试验，其结果可能会有所不同。
比如抛硬币，每次抛硬币正面朝上或反面朝上的结果都是不确定的；再比如抽奖，即使购买的次数相同，每次抽奖是否能中奖也是不确定的。
那么，为什么要通过重复试验来观察不确定现象呢？这是因为单次试验的结果往往具有偶然性，难以准确反映出这种现象的本质规律。
而通过大量的重复试验，我们可以收集到更多的数据，从而更有可能发现其中隐藏的规律和趋势。
以抛硬币为例，假设我们只抛一次硬币，得到正面朝上的结果。
如果据此就认为抛硬币总是正面朝上，显然是不准确的。
但如果我们抛100 次、1000 次甚至更多次硬币，然后统计正面朝上和反面朝上出现的次数，就会发现正面朝上和反面朝上的次数大致接近总次数的一半。
这就是通过重复试验揭示出的不确定现象中的规律。
再比如掷骰子。
掷一次骰子，得到的点数是 1 到 6 中的任意一个，结果完全不确定。
但如果我们连续掷很多次骰子，并记录每次的点数，然后对这些数据进行分析，就会发现每个点数出现的频率都接近六分之一。
在重复试验中观察不确定现象时，我们还需要注意一些问题。
首先是试验条件的一致性。
只有在相同的条件下进行重复试验，得到的数据才有可比性和分析价值。
其次是数据的记录和整理。
要准确、详细地记录每次试验的结果，并采用合适的方法进行整理和分析，以便从中发现规律。
接下来，我们来探讨一下不确定现象在实际生活中的应用。
在统计学中，不确定现象是进行数据分析和推断的基础。
例如，通过对大量样本数据的收集和分析，来推断总体的特征和规律。
在金融领域，股票价格的波动就是一种不确定现象。
九年级数学上册 25.1 在重复试验中观察不确定现象教案 (新版)华东师大版
25．1 在重复试验中观察不确定现象【知识与技能】1．借助试验，进一步体会随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性．2．获得“在相同试验条件下，随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识．3．使学生通过对不均匀材料的试验问题有一个认识，感受到只有试验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段．4．使学生通过讨论，观察试验结果体会随机事件中所隐含的确定性内涵，使学生初步掌握试验的基本程序、方法，培养他们的探索意识，合作精神．【过程与方法】1．通过动手试验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能．2．经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性．【情感态度】1．经历动手试验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神．2．经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．【教学重点】通过大量试验，体会随着重复试验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．【教学难点】逐渐培养学生的随机观念，动手试验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复试验这一关键问题，让学生就试验的方法和步骤展开讨论与交流．一、创设情境，导入新知让学生以小组为单位讨论提出自己在实际生活中还可能遇到哪些类似的事件，交流后请以小组为单位汇报讨论结果．事件整理如下：(1)地球不停地转动；(2)木柴燃烧，产生能量；(3)两个正数的乘积小于0；(4)某人射击一次，中靶；(5)掷一枚硬币，出现正面；(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化．小组讨论结果：有些事件是肯定会发生的，有些事件是肯定不会发生的，还有些事件是可能发生的.让学生自己找出教材中对应的知识点.必然事件：不可能事件：确定事件：随机事件：板书：在重复试验中观察不确定现象【教学说明】本环节充分展示了学生的学习自主性，先从实际生活中所遇到的各种事件入手，让学生得到一个初步的感性认识，再结合教材自主得到理性的认识，避免教师把知识点强加到学生身上.概念巩固例1：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：(1)我镇10月1日刮西北风；(2)太阳从东方升起；(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；(4)一个电影院某天的上座率超过50%.板书：随机性【教学说明】通过例子，使学生加深概念的理解，进一步巩固三个事件的概念．让学生确实感受到生活中充满了数学，从而增强学习数学的兴趣，培养学生仔细观察的能力．二、合作探究，理解新知试验1：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件．那么不确定事件是否就无规律可循了呢？下面让我们通过试验探索不确定现象背后隐含的规律．抛掷次数50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面26537294116142169193 的频数出现正面52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3% 的频率抛掷次数450500550600650700750800出现正面218242269294321343369395 的频数出现正面48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4% 的频率结论：1．借助试验，进一步体会随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性．2．获得“在相同试验条件下，随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识．试验2：“抛两枚硬币”游戏抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定．在开始试验前，请同学们思考以下问题．(1)在硬币抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？(2)你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？(3)在试验过程有哪些问题需要注意？(4)你能设计一个统计表来记录试验中的数据吗？问题解决例2：准备10张小卡片，上面分别写上数字1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽．(1)将试验结果填入下表：试验次数20 40 60 80 100 120 140 160 出现3的倍数的频数出现3的倍数的频率(2)绘制折线统计图；(3)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？(4)这十张卡片的10个数中，共有______张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的______，你能据此对上述发现作些解释吗？【教学说明】这是一道开放性试验思考题，它的第(1)、(2)两小题答案不是唯一的，由此可以让学生深刻体会到当试验次数很多时，关注的事件出现的频率会逐渐稳定．三、尝试练习，掌握新知1．教材第127页练习1、2题．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知本节课应掌握：(1)必然事件，不可能事件，确定事件及随机事件的概念．(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小是不同的．(3)让学生通过动手试验和观察数据，发现不确定现象的发生并非没有规律可循，体会随着重复试验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性．教师引导归纳，点评．学生尝试归纳总结本节所学内容及所收获．五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．1．习题25.1第1、2、3题．2．(1)任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现______种结果，这几种结果出现的可能性是______，都是______；(2)有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有______种．。
华东师大版九年级上册 数学 25.1 在重复试验中观察不确定现象说课课件(31张PPT)
【知识目标】①通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件
②通过观察理解三种事件的异同，掌握随机事件的特点。
③借助频数或频率，初步体会随机事件发生的机会的大小。
【能力目标】首先通过教学发展学生从纷繁复杂的表象中提炼出本质特征并 加以抽象概括的能力。其次提升运用随机事件的特点，辨别事件是随机事件 的能力。
课堂小结
确定事件
必然事件
在每一次试验 中都一定会发 生的事件
100%
不确定事件
可能事件（随机事件）
在一定条件下，有 的事件可能发生， 也可能不发生
不可能事件
在每一次试 验中都一定 不会发生的 事件 0
(3)如果换成抛两枚硬币的试验，是否也 能发现类似的规律？
试验 与同伴合作，做抛掷两枚硬币的游戏，
规则如下：以小组为单位，两位组员抛硬币，两 位组员协助记录试验结果，一位组员完成教材130 页表25.1.3和图25.1.2.，组长负责分配任务并监督 协调游戏过程。
1.在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在 ______%附近，“出现一正一反”的频率稳定在 ______%附近.
25.1 在重复试验中观察不确定现象
今天我说课的内容是华东师大版数学教 材九年级（上）的第二十五章《在重复 试验中观察不确定现象》的第一节第一 课时内容。下面我从教材分析、学情分 析及教法、学法的确定和教学程序设计 等四个方面谈一谈我对这节课的教学设 想。
【地位和作用】
本章内容是中学数学的重要内容，同时对我们的日常生活 和生产实践有重要意义。本节课让学生了解自然和社会现象中 的必然事件、不可能事件和随机事件，并用探究、讨论等方法 逐步形成对随机事件的初步认识，是一节“概率”的起始课，要 求学生能够判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事 件，提高自身数学素养和应用数学的能力。所以本节内容在整 个教材及学生在社会发展中都占有重要地位。
25.1在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案
25.1 在重复试验中观察不确定现象-华东师大版九年级数学上册教案一、教学目标1.理解随机事件和确定事件的概念，能够区分随机事件和确定事件。
2.能够通过大量、重复的试验观察某一随机现象的规律性。
3.了解随机事件的基本性质，如独立性、互斥性等。
二、教学重难点1.随机事件和确定事件的概念及区分。
2.观察随机现象的规律性和性质。
三、教学内容及步骤1. 随机事件和确定事件•随机事件：在试验过程中，结果不确定的事件称为随机事件。
•确定事件：在试验过程中，结果确定的事件称为确定事件。
通过一个掷骰子的例子，引导学生理解随机事件和确定事件的概念。
2. 观察随机现象的规律性和性质引出“大量、重复”的概念，通过举掷硬币的例子，观察正面朝上的概率。
并在实验过程中，向学生提出以下问题：•如果掷100次，正面朝上的次数会更多还是少？•如果掷1000次，正面朝上的次数会更多还是少？•如果掷10000次，正面朝上的次数会更多还是少？通过对于正面朝上的次数进行记录和对比，引导学生观察随机现象的规律性和性质。
在此基础上，引出随机事件的性质，如：•可以是对立事件，如掷色子出1和不出1；•可以是互斥事件，如抽出一副牌中的黑色牌和红色牌；•可以是独立事件，如抛两枚硬币，第二枚硬币的正反面不受第一枚硬币结果的影响。
3. 在探究过程中引导学生思考引导学生思考以下问题：•在真实生活和教室中，会有哪些随机事件？•对于这些随机事件，我们有哪些探究的方法？四、教学总结与反思通过本节课的教学，学生对于随机事件和确定事件有了更深入的理解，掌握了观察随机现象的方法和步骤，并对于随机事件的性质有了初步认识。
在教学过程中，学生积极参与，思维活跃，对于思考题也有良好的反应。
但是，教学过程中某些知识点的表达还需要进一步细化和明确，需要在后面的教学中加以补充。
在重复试验中观察不确定现象
重走科学家之路：连续两次抛掷同一枚硬币
试验方法： ⑴两人一组，做连续两次抛掷同一枚硬币的试验，并重复20次。
⑵一位同学抛硬币，另一位同学记录试验结果。
⑶记录内容：分别记录“两个正面”和“一个正面一个反面” 的频数。
⑷计算：计算“两个正面”和“一个正面一个反面”的频率
注：以画“正”字的形式分别记录
抛掷次数
1、打开电视机，它在播广告。 2、抛掷一枚硬币，结果是3个正面朝上和8个反面朝上。 3、手电筒的电池没有电，灯泡发亮。
随机事件 不可能事件 不可能事件 不可能事件 必然事件
4、在标准大气压下，水在90°沸腾。
5、当x是实数时，
6、一个袋子中装有一个白球和一个黑球，除颜色以后其他都相同， 摸出一个球是白色。 随机事件 7、两个异号的数相乘，积为正数。 8、直线y=kx+1，经过点（1，0）。 9、直线y=kx+1，经过点（0，1）。 不可能事件 随机事件 必然事件
1、抛掷硬币后一定会发生什么 事情？
2、抛掷后硬币会浮在半空 中吗？ 3、当硬币落地时，一定是正面 （字）朝上吗？
1、必然事件：在每次试验中肯定会发生的事件。
发生的机会是100%
2、不可能事件：在每次试验中肯定不会发生的事件。
事件在试验中能 否发生可以预先 知道！
发生的机会是0
3、随机事件：在试验中无法确定会不会发生的事件。 发生的机会大小无法预先知道
20
40
60
80
100
120
140Leabharlann 160180200
两个正面 的频数
两个正面 的频率 抛掷次数 两个正面 的频数 两个正面 的频率 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
华东师大版数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教学设计
4.请学生思考以下问题，并准备在下次课堂上进行分享：
a.请举例说明在实际生活中如何运用概率知识进行分析和判断。
b.在解决概率问题时，如何运用列表法和树状图提高解题效率？
5.鼓பைடு நூலகம்学生课后阅读相关数学故事或资料，了解概率在历史、科学、经济等领域的应用，拓展知识视野。
3.教师简要回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师介绍随机事件的概念，并通过实例讲解如何判断事件的确定性和不确定性。
2.讲解概率的定义和计算方法，引导学生学会运用列表法和树状图解决实际问题。
3.演示如何通过重复试验，观察和分析不确定现象，得出频率估计概率的方法。
4.结合教材实例，让学生跟随教师一起运用所学知识解决实际问题，加深对概率计算方法的理解。
华东师大版数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握随机事件的概念，能准确判断事件的确定性和不确定性。
2.学会运用概率的基本原理，对简单随机事件进行概率计算，并能运用到实际问题中。
3.掌握频率的概念，通过重复试验，观察和分析不确定现象，培养学生的数据分析能力。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个感兴趣的不确定现象进行研究。
2.小组内讨论如何运用列表法、树状图等方法计算该现象的概率，并给出具体计算过程。
3.各小组汇报讨论成果，分享计算方法和经验，教师给予评价和指导。
4.针对各小组的讨论，教师提出更深层次的问题，引导学生深入思考和探究。
2.学生在数据分析、图表处理方面的能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。
在重复试验中观察不确定现象导学案.doc
25.1 «在重复试验中观察不确定现象》第一课时导学案祁东县白鹤铺镇中学陈胜利学习目标:（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）区分必然事件、不可能事件和随机事件，能对各类型事件作出正确判断;（3）逐步形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力学习重点：理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并能对各类型事件作出正确判断。
学习难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力。
一、创设情境中领悟概念从活动1中领悟概念并完成下列填空：（1）在每次试验中一定会发生的事件叫0（2）在每次试验中一定不会发生的事件叫o（3）这两种事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为。
（4）无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件叫o二、掷骰子游戏，体验新知活动2：掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个而上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，观察骰子向上的一面，猜测下列情况：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗?1、做掷骰子游戏，把观察到的结果填入下表：第1 次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次第11次第12次第13次第14次第15次第16次第17次第18次第19次第20次点数2、整理、分析数据①试验的数据分别是什么?有多少个？②这些数据的出现有规律吗？③以上数据中，最小的点数是几?最大的呢？④1到6点都出现了吗？每个点数出现的频数各是多少？3、验证猜测结果的准确性。
4、说出下列事件各是什么事件？（1）出现的点数大于0。
（）（2）出现的点数是7。
（）（3）出现的点数是4。
（）（4）连续两次掷得的点数是6。
（）三、小试牛刀，应用新知判断以下事件各是什么事件：（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）如果a>b,那么a-b>Oo（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
九年级上随机事件教案
课题： 25.1 在反复实验中观察不确定现象教学目标：1.理解四个概念：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件。
2.掌握一项合作技能：懂得展开实验，通过实验数据的累加、分析、比照和讨论，探索规律。
3.体验一个合理性：用稳定后的频率值估计事件发生机会。
教学重点：“用稳定后的频率值估计事件发生机会”合理性的理解和使用及判断现实生活中某个事件是否是随机事件。
教学难点：“用稳定后的频率值估计事件发生机会”合理性的理解。
教学过程：【导入课题】看一看——“走近大师”教学过程爱迪生是位举世闻名的美国电学家和发明家,他一生共有约两千项创造发明,为人类的文明和进步作出了巨大的贡献.同学们，你理解爱迪生的那些发明？爱迪生先生发明电灯有记载的失败次数就有1500多次,请问：他成功至少是第几次？他发明电灯成功的频率是多少？（1879年10月22日,爱迪生点燃了第一盏真正有广泛实用价值的电灯.）寻找理想灯丝：他大约试用了6000多种纤维材料,才找到了新的发光体——日本竹丝,可持续1000多小时,达到了耐用的目的.请问：他找到日本竹丝的频率是多少？如何计算频率？频率=出现次数÷实验总次数希望同学们能发挥爱迪生反复实验、不懈追求的精神来探求不确定现象中所蕴含的规律！【出示学习目标】本节课我们的学习目标是1.理解四个概念：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件。
2.掌握一项合作技能：懂得展开实验，通过实验数据的累加、分析、比照和讨论，探索规律。
3.体验一个合理性：用稳定后的频率值估计事件发生机会。
【出示自学指导】请同学们根据下面学习指导认真自学：认真阅读教材126页—127页（包括练习）， 5分钟后比一比谁的自学效果好！（很多知识是靠自己学会的。
抓住了预习和自学，课堂效率会更高！）【自学交流】1、事件根据其发生可能性的大小可分为确定事件和随机事件；2、确定事件包括必然事件和不可能事件（1）必然事件：在一定条件下重复实行试验时，在每次试验中一定会发生的事件。
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《随机事件》教案
教学目标
1、知识与技能目标
(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；
(2)区分必然事件、不可能事件和随机事件；
(3)在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化．
(4)通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．
2、过程与方法目标
经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件．历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件．
3、情感与态度目标
(1)学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；
(2)让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；
(3)培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情．
教学重难点
重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断．对随机事件发生的可能性大小的定性分析
难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系．理解大量重复试验的必要性．
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
试验运气好坏，发现新知(摸出红牌表示运气好)
1、教师拿出事先准备好的一摞红牌，让坐在教室左边部分的三四位同学抽牌，显然学生抽到的全是红牌，抽到红球的学生个个惊叹自己运气好啊．
2、教师再拿出事先准备好的另一摞黑牌，让坐在教室右边部分的三四位同学抽牌，而学生抽出的全部是黑牌，摸到黑牌的学生个个唉声叹气，叹自己运气怎么就不好呢．师：真的是教室左边部分的同学运气好，右边部分的同学运气不好吗？我们一起来观察两个盒子里的秘密．
3、教师揭秘，分别展示两摞牌，学生观察第一个摞的牌全是红牌，第二摞的牌全是黑牌．
师：这个游戏公平吗？
生：不公平．
师：为什么不公平呢？请大家思考
生1：第一摞里全是红牌，必然摸到红牌．第二摞里全是黑牌，摸到红牌显然是不可能的．
师：回答得非常好，请坐．
师：如果现在让大家来抽牌，你们可以确定抽出的牌是什么牌吗？
生2：在第一摞牌里，抽出的牌肯定是红牌，在第二个摞里，抽出的牌肯定是黑牌．概念：
(1)在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件．
(2)在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件．
师：怎样使游戏公平呢？
生：洗牌．
教师将牌洗一下，让学生抽牌，有抽到红牌的，有抽到黑牌的
师：你们能事先预测抽出的牌是什么牌吗？
生：不能．
概念：(3)在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．
师：你们能举出一两个生活中的随机事件吗？
(学生有的说抽签，有的说投篮，有的说掷硬币，有的说掷骰子等)
下列事件，哪些必然会发生，那些必然不会发生，哪些可能会也可能不会发生？
经过有信号灯的十字路口，遇到红灯；
在装有3个球的布袋里摸出4个球；
物体在重力的作用下自由下落；
投掷一千枚硬币，全部正面朝上；
某射击运动员射击一次，命中靶心；
正常情况下水加热到100°C，就会沸腾．
二、动手实验，合作探究
实验1“抛掷一枚硬币”的游戏.
下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，
并绘制了折线图.
抛掷次数50100150200250300350400
出现正面的频数26537294116142169193
出现正面的频率52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3%
抛掷次数450500550600650700750
出现正面的频数218242269294321343369
出现正面的频率48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2%
观察折线统计图15.1.1，
实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是
到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.5
0这条水平线附近. 同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张
成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出
“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0. 50的水平线的附近.成
功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件
的可能性即机会.
当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？
师：观察折线统计图，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率是否比较
稳定，折线稳定在哪个值附近？
生：当实验次数超过600次后，出现正面的频率稳定在50%的附近.
表中给出了一些著名科学家在抛硬币实验中的一部分资料，请先将空白
处填写完整，再说说你从这些数据中有什么发现？
实验者抛硬币次数出现正面次数出现正面频率
蒲丰40400.5069
德莫根40922048
0.4923从这些数据中还可以发现，当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右.
师：从上面的实验中我们可以发现当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右，那么同学知道为什么会稳定在50%左右，而不是20%，3 0%吗？
学生讨论：
生：我想可能因为币只有正、反两面，所以每个面出现的频率各占50%. 师：同学们说得很有道理.
思考：如果换成其他的实验，我们也能发现类似的现象吗？
全课小结，提高认识
1.通过合作实验、交流、探索，应掌握对实验数据的累加、分析、对比和讨论，提高处理数据、绘制折线图的能力.
2.通过本节课的学习，应充分地认识到实验结果的随机性和规律性.体会到随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势．。