第七章 聚合物的粘弹性

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《聚合物的粘弹》课件

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06
动态力学分析可以提供聚合物粘 弹性的定量信息,对于理解聚合 物的力学性能和设计新材料具有 重要意义
蠕变实验:测量聚合物在恒定应力下的应变随时间的变化 回复实验:测量聚合物在恒定应变下的应力随时间的变化 实验设备:蠕变仪、应力控制仪、应变测量仪等 实验步骤:加载、保持、卸载、测量等 实验结果:蠕变曲线、应力-应变曲线等 实验应用:评估聚合物的粘弹性能、预测聚合物的长期性能等
增强复合材料的力学性能 提高复合材料的耐热性 改善复合材料的耐磨性 增强复合材料的抗冲击性
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
聚合物的粘弹性在加工中的影响 流变行为的定义和分类 流变行为对加工过程的影响 流变行为在加工过程中的应用
温度升高,聚合物 粘弹性增强
温度降低,聚合物 粘弹性减弱
加工温度过高,可 能导致聚合物熔化 或分解
聚合物的粘弹
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聚合物的粘弹现象
聚合物的粘弹性理 论
聚合物的粘弹性测 试方法
聚合物的粘弹性在 材料中的应用
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
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聚合物的粘弹现象
粘弹性是指聚合物在受到外力作用下,表现出既具有粘性又具有弹性的特性。
粘性是指聚合物在外力作用下,能够产生形变,并且形变可以恢复。 弹性是指聚合物在外力作用下,能够产生形变,并且形变可以恢复。 粘弹性是聚合物特有的一种力学性质,它既具有粘性,又具有弹性。
加工温度过低,可 能导致聚合物结晶 或硬化
加工压力增大,聚合物的粘弹性增强 加工压力减小,聚合物的粘弹性减弱 加工压力对聚合物的粘弹性有显著影响 加工压力的变化会影响聚合物的加工性能和成品质量
剪切速率增加, 粘弹性增强
剪切速率降低, 粘弹性减弱

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性
聚合物的粘弹性
3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特 征,这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现: 力学松弛 4.线性粘弹性: 组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和 服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征,就是线性粘 弹性。否则为非线性粘弹性. 5.力学松弛:聚合物的力学性质随时间变化的现象,叫力 学松弛。力学性质受到,T, t,的影响,在不同条件下, 可以观察到不同类型的粘弹现象。
动态 粘弹性
滞后现象
力学损耗 (内耗)
在一定温度和和交变应力下,应变滞后于应力 变化.
的变化落后于的变化,发生滞后现象,则每一 个循环都要消耗功
3
聚合物的粘弹性
7.3.1 高聚物的线性粘弹性 静态粘弹性
(1)蠕变 在恒温下施加较小的恒定外力时,材料的形变随时间而
逐渐增大的力学松弛现象。 如挂东西的塑料绳慢慢变长。

t2 )
0 (t→)
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
8
(t)
聚合物的粘弹性
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
t (t)
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t (t1

t

t2 )
0 3
t2 (t

t2 )
3-----本体粘度
Creep recovery 蠕变回复
•撤力一瞬间,键长、键角等次级运动立即回复,形变直线下降 •通过构象变化,使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的,留了下来
11
聚合物的粘弹性
理想交联聚合物(不存在粘流态):形变: 1+2

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性

t
0e
τ——松弛时间
应力松驰的原因:
当聚合物一开始被拉长时,其中分子处于不平衡的构象, 要逐渐过渡到平衡的构象,也就是链段要顺着外力的方向运 动,因而产生内部应力,与外力相抗衡。通过链段热运动调 整分子构象,使缠结点散开,分子链相互滑移,逐渐恢复蜷 曲的原状,内应力逐渐减少或消除。
聚合物的粘弹性说课

t2
t
1.3 弹性与粘性比较
弹性
粘性
能量储存 形变回复 虎克固体
E
E(,,T)
模量与时间无关
能量耗散
永久形变
牛顿流体
.
d
dt
E (,,T,t)
模量与时间有关
理想弹性体的应力取决于 ,理想粘性体的应力取决于 。
二. 粘弹性
聚合物
牛顿流体
非牛顿流体应变速率与 应力的关系
聚合物 虎克固体
t
与理想弹性体有区别
让学生 亲自经历运用科 学方法进行探索 。
让学生在实验过 程中自己摸索, 从而发现“新” 的问题或探索出 “新”的规律。
六、教学设计
提出问题 导入新课
提供条件 学生思考
引导分析 提出新疑
讨论问题 得出结论
布置作业 能力迁移
七、说课综述
在教学的过程中,我始终努力贯彻以教师为主导, 以学生为主体,以问题为基础,以能力、方法为主线, 有计划培养学生的思维能力、解决问题的能力。并且 从实际出发,充分利用各种教学手段来激发学生的学 习兴趣,体现了对学生创新意识的培养。
聚合物的粘弹性
一. 粘、弹基本概念 弹 – 由于物体的弹性作用使之射出去。
粘 – 象糨糊或胶水等所具有的、能使一个
物质附着在另一个物体上的性质。

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性

第7章聚合物的粘弹性7.1基本概念弹:外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复粘:外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复理想弹性:服从虎克定律σ=E·ε应力与应变成正比,即应力只取决于应变。

理想粘性:服从牛顿流体定律应力与应变速率成正比,即应力只取决于应变速率。

总结:理想弹性体理想粘性体虎克固体牛顿流体能量储存能量耗散形状记忆形状耗散E=E(σ.ε.T) E=E(σ.ε.T.t)聚合物是典型的粘弹体,同时具有粘性和弹性。

E=E(σ.ε.T.t)但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。

当受力时,形变会随时间逐渐发展,因此弹性模量有时间依赖性,而除去外力后,形变是逐渐回复,而且往往残留永久变形(γ∞),说明在弹性变形中有粘流形变发生。

高分子材料(包括高分子固体,熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性,而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异,这种特性称之为粘弹性。

粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。

7.2聚合物的静态力学松弛现象聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。

高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛,最基本的有蠕变和应力松弛。

(一)蠕变在一定温度、一定应力的作用下,聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。

理想弹性体:σ=E·ε。

应力恒定,故应变恒定,如图7-1。

理想粘性体,如图7-2,应力恒定,故应变速率为常数,应变以恒定速率增加。

图7-3 聚合物随时间变化图聚合物:粘弹体,形变分为三个部分;①理想弹性,即瞬时响应:则键长、键角提供;②推迟弹性形变,即滞弹部分:链段运动③粘性流动:整链滑移注:①、②是可逆的,③不可逆。

总的形变:(二)应力松弛在一定温度、恒定应变的条件下,试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。

理想弹性体:,应力恒定,故应变恒定聚合物:由于交联聚合物分子链的质心不能位移,应力只能松弛到平衡值。

聚合物的粘弹性习题及解答

聚合物的粘弹性习题及解答

第7章 聚合物的粘弹性1. 举例说明聚合物的蠕变、应力松弛、滞后和内耗现象。

为什么聚合物具有这些现象?这些现象对其使用性能存在哪些利弊?答:①蠕变:材料(高分子材料)在恒定的外界条件下T 、P ,在恒定的外力σ下,材料变形长度ε随时间t 的增加而增加的现象。

例如:晾衣服的塑料绳(尼龙绳);坐久了的沙发;晾着的毛衣 材料在一定温度下,受到某一恒定的外力(形变),保持这一形变所需随时间的增加而逐渐减小的现象;例如:松紧带子;密封件 在受外力时,密封效果逐渐变差(密封的重要问题) 交变压力作用下,高分子材料的形变总是落后于应力变化的现象;例如:橡胶轮胎 传送带,一侧拉力,一侧压力;防震材料,隔音材料形变总是落后于应力,有滞后存在,由于滞后,在每一循环中就有质量的损耗,滞后环在拉伸中所做的功,作为热能而散发。

2. 简述温度和外力作用频率对聚合物内耗大小的影响。

画出聚合物的动态力学谱示意图,举出两例说明图谱在研究聚合物结构与性能方面的应用。

3. 指出Maxwell 模型、Kelvin 模型和四元件模型分别适宜于模拟哪一类型聚合物的哪—力学松弛过程。

4. 什么是时温等效原理?该原理在预测聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义?5. 定量说明松弛时间的含意。

为什么说作用力的时间与松弛时间相当时,松弛现象才能被明显地观察到? .6. 简述聚合物粘弹理论的研究现状与展望。

7. 以某种聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈,假设该材料的力学行为可以用Maxwell 模型来描述。

已知垫圈压缩应变为0.2,初始模量为3×106N/m 2,材料应力松驰时间为300d ,管内流体的压力为0.3×106N/m 2,试问多少天后接口处将发生泄漏?解:/0()t E t E e τ-= 300τ=天 30310/E E N m=⨯ 00.2ε= 20.316/O E N m =⨯/6/300603100.20.310t t OE E e e τε--==⨯⨯=⨯/3000.5t e -= /3000.69t = 208t =天8. 将一块橡胶试片—端夹紧,另一端加上负荷,使之自由振动。

7 粘弹性

7 粘弹性
图7

t
18
第7章 聚合物的黏弹性
2、应力松弛 Stress Relaxation
• 在恒定温度和形变下,维持此形变所需的应力随时间增加而逐渐衰减
0e

0
t
松弛时间 交联高分子 应力衰减至某一平衡值
Crosslinked polymer
Linear polymer
0
t
未交联高分子 应力最终衰减至零
4
第7章 聚合物的黏弹性
5. 力学松弛 聚合物的力学性质随时间变化的现象,叫力学松弛。 包括蠕变及其回复,应力松弛和动态力学实验等。 蠕变 静态的黏弹性 力学松弛 动态黏弹性 力学损耗(内耗)
5
应力松弛 滞后现象
第7章 聚合物的黏弹性
二、静态黏弹性 应力或应变恒定,不同时间时,聚合物材料所表现出来 的黏弹现象。
恒值 (t>t2)

t1
t2
t
3-----本体粘度
分子间滑移,不可恢复
11
图3 理想粘性流动蠕变
第7章 聚合物的黏弹性
当聚合物受力时,以上三种形变同时发生,聚合物的总形变 方程:
2+3 1
1 2 3
t
( t ) 1 2 3 -t
(1 e ) t E1 E2 3
32
tanδ由小到大的顺序:
第7章 聚合物的黏弹性
内耗受温度影响较大
Tg以下,高聚物受外力作用后形变很小, 仅键长、键角变化,速度快,几乎跟得上 应力变化,内耗小
Tg Tf
T Tan
温度升高,高分子向高弹态过渡。链段开始运动,而体系粘度还很大, 链段运动时受到摩擦阻力比较大,高弹形变显著落后于应力的变化,内 耗也大 温度进一步升高,链段运动比较自由,内耗变小 因此,在玻璃化转变区域出现内耗峰 温度继续升高,高分子向粘流态过渡。由于分之间互相滑移,内耗急剧 增加

《高分子物理》课件-第七章粘弹性

《高分子物理》课件-第七章粘弹性

第7 章聚合物的粘弹性形变对时间不存在依赖性εσE =虎克定律理想弹性体外力除去后完全不回复dt d εηγησ==.牛顿定律理想粘性体弹性与粘性弹性粘性储能性可逆性σ与ε的关系与t 关系瞬时性依时性储存耗散回复永久形变εσE =dt d εηγησ==.虎克固体牛顿流体粘弹性力学性质兼具有不可恢复的永久形变和可恢复的弹性形变小分子液体–粘性小分子固体–弹性在时间内,任何物体都是弹性体在时间内,任何物体都是粘性体在的时间范围内,任何物体都是粘弹体超短超长一定高分子材料具有显著的粘弹性粘弹性分类静态粘弹性动态粘弹性蠕变、应力松弛滞后、内耗7.1 粘弹性现象7.1.1 蠕变(creep)在一定的温度下,软质PVC丝钩一定的砝码,会慢慢伸长蠕变:指在一定的温度和较小的恒定外力作用下,材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象蠕变反映了材料的尺寸稳定性及长期负荷能力从分子运动和变化的角度分析线性PVC的形变—时间曲线,除去外力后,回缩曲线?11E σε=1ε1t 2t t键长和键角发生变化引起,形变量很小,瞬间响应σ:应力E 1:普弹形变模量1.普弹形变链段运动使分子链逐渐伸展发生构象变化引起τ:松弛时间,与链段运动的粘度η2和高弹模量E 2有关,τ=η2/ E 2)1(/22τσεt eE --=2ε1t t2t 2.高弹形变3ε2t 1t t外力作用造成分子间的相对滑移(线型高聚物)t33ησε=η3——本体粘度3.粘性流动t eE E t t 3/21321)1()(ησσσεεεετ+-+=++=-线型高聚物的蠕变曲线总应变交联聚合物的蠕变曲线1.由于分子链间化学键的键合,分子链不能相对滑移,在外力作用下不产生粘性流动,蠕变趋于一定值2. 无粘性流动部分,能完全回复T<T g 时,主要是(),T>T g 时,主要是()A ε1B ε2C ε3三种形变的相对比例依具体条件不同而不同下列情况那种形变所占比例大?A B聚合物蠕变的危害性蠕变降低了聚合物的尺寸稳定性抗蠕变性能低不能用作工程塑料如:PTFE不能直接用作有固定尺寸的材料硬PVC抗蚀性好,可作化工管道,但易蠕变影响蠕变的因素1.温度2.外力3.分子结构蠕变与T,外力的关系温度外力蠕变T过低外力过小T过高外力过大T g附近适当外力很小很慢,不明显很快,不明显明显(链段能够缓慢运动)23℃时几种高聚物蠕变性能10002000(%)小时2.01.51.00.512345t链的柔顺性主链含芳杂环的刚性高聚物,抗蠕变性能较好12345聚苯醚PCABS(耐热)POM尼龙如何防止蠕变?◆交联橡胶通过硫化来防止由蠕变产生不可逆的形变◆结晶微晶体可起到类似交联的作用◆提高分子间作用力7.1.2 应力松弛(stress relaxation)在一定温度、恒定应变的条件下,试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象应力松弛的本质加力链段运动使分子链间相对位置的变化分子重排,以分子运动来耗散能量,从而维持一定形变所需要的力逐渐减小交联聚合物和线形聚合物的应力松弛t交联线性高聚物的应力松弛曲线t不同温度下的应力松弛曲线应力松驰与温度的关系温度过高应力松驰很快温度过低内摩擦力很大,应力松驰极慢T g 附近应力松驰最为明显123应力松弛的应用对密封制件,应力松弛行为决定其使用寿命高分子制件加工中,应力松弛行为决定残余应力的大小不变的量变化的量蠕变应力松弛蠕变与应力松弛比较温度力形变根本原因高分子链的构象重排和分子链滑移应力温度形变动态粘弹性在交变应力或交变应变作用下材料的力学行为σωtπ2πεωtδεωtδ正交变化的应力:t sin )t (0ωσσ=无相位差,无能量损耗理想弹性体tsin )t (0ωεε=有相位差,功全部损耗成热理想粘性液体)2-t sin( )t (0πωεε=相位差δ,损耗部分能量)-t sin( )t (0δωεε=聚合物(粘弹性)高聚物在交变应力作用下的应变变化落后于应力变化的现象tt o ωσσsin )(=)sin()(δωεε-=t t o 0<δ<π/2滞后现象原因链段运动时受到内摩擦阻力, 外力变化时,链段运动跟不上外力的变化内摩擦阻力越大,δ 也就越大,滞后现象越严重外力对体系做的功每次形变所作的功= 恢复形变时所作的功无滞后时没有功的消耗每一次循环变化会有功的消耗,称为内耗有滞后时产生形变提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量滞后现象的危害σεσ0ε1拉伸硫化橡胶拉伸—回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的功滞后环面积越大,损耗越大ε0回缩ε2面积之差损耗的功δεπσsin o o W =∆δ :力学损耗角,常用tanδ来表示内耗大小)]dt-t cos(t)[sin ()t (d )t (W Δ020200δωωεωσεσωπωπ⎰⎰==σεσ0回缩拉伸内耗角δεπσsin o o W =∆δ=0,△W=0,所有能量都以弹性能量的形式存储起来滞后的相角δ决定内耗δ=900,△W→max , 所有能量都耗散掉了滞后和内耗对材料使用的利弊?用作轮胎的橡胶制品要求内耗小(内耗大,回弹性差)隔音材料和吸音材料要求在音频范围内有较大的力学损耗防震材料要求在常温附近有较大的力学损耗温度内耗很高很低T g 附近1. 温度影响滞后和内耗的因素高小小小小大大2.外力变化的频率高聚物的内耗与频率的关系频率 内耗很高很低适中小小小小大大橡胶品种内耗顺丁丁苯丁腈3.内耗与分子结构的关系对于作轮胎的橡胶,则选用哪种?内耗大的橡胶,吸收冲击能量较大,回弹性较差较小较大较大7.1.3 粘弹性参数静态粘弹性蠕变应力松弛模量柔量应力,应变与时间的关系模量、柔量与时间的关系蠕变柔量)()(σεt t D =应力松弛模量)()(εσt t E =tsin (t)0ωεε=t cos sin t sin cos (t)00ωδσωδσσ+=)t sin( (t)0δωσσ+=δεσcos '00=E δεσsin "00=E E ′—储能模量,反映材料形变时的回弹能力(弹性)E ″—耗能模量,反映材料形变时内耗的程度(粘性)1.力学损耗角,tg δ动态粘弹性2.动态模量用复数模量的绝对值表示(绝对模量)2''2'*||E E E E +==通常E ″<<E ′,常直接用E ′作为材料的动态模量。

《聚合物的粘弹性》课件

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《聚合物的粘弹性》PPT 课件
聚合物是一类重要的材料,本课件将深入探讨聚合物的粘弹性及其应用。让 我们一起来揭开这个精彩的科学领域吧!
I. 聚合物概述
定义和分类
聚合物是由许多重复单元组成的大分子化合物,可分为线性、交联和支化等不同类型。
聚合过程及特点
聚合过程是单体分子结合形成高分子链的化学反应,聚合物具有高分子量、可塑性和可再生 等特点。
3
色散力谱技术
色散力谱技术结合了动态力学和谱学的原理,可精确测量聚合物的粘弹性参数。
V. 聚合物的粘弹性对应用的影响
1 聚合物加工
了解聚合物的粘弹性特性有助于优化聚合物加工过程,提高产品质量和生产效率。
2 材料性能预测
粘弹性参数可以用于预测聚合物在不同应力和环境条件下的性能,指导材料设计和选择。
3 涂层和粘合剂
应用领域和意义Biblioteka 聚合物在塑料、纤维、涂料等众多领域有着广泛的应用,对现代社会的发展起着重要作用。
II. 粘弹性基础知识
1 弹性和黏性
弹性是物体恢复原状的能力,而黏性则描述了物体抵抗形变的能力,聚合物同时具备这 两种特性。
2 变形与应力的关系
聚合物的变形与施加的应力成正比,其应力-应变曲线可用来描述聚合物的力学性质。
聚合物的粘弹性特性对于涂层和粘合剂的粘附性和耐久性具有重要影响。
VI. 新颖的聚合物复合材料
粘弹性调控
通过调控聚合物复合材料的粘 弹性,可以实现材料性能的改 良和特定应用的实现。
复合材料制备及性能
聚合物复合材料结合了不同材 料的优点,具有良好的力学性 能和多样化的用途。
未来发展方向
聚合物复合材料在领域中的应 用潜力巨大,未来将继续研究 新的材料和创新的应用。

第七章聚合物的粘弹性

第七章聚合物的粘弹性

二、Kelvin模型
——由弹性模量为E的弹簧和粘度为η的粘壶并联
受到应力σ作用后两部分应变相同:
ε=ε1 =ε2
E
η
总应力等于两部分的应力之和: σ=σ1 +σ2 σ1 = Eε; σ2 =ηdε/dt ; Kelvin模型的运动方程式为: σ= Eε +ηdε/dt
σ
1.恒定应变观察应力随时间变化——应力松弛
令τ =η /E —— 松弛时间
or ( t ) e o
E t

(t)观察应变随时间的变化——蠕变
dσ/dt = 0, Maxwell 运动方程变为: 解该微分方程的边界条件是:
(t )
σ(t)=σo dε/dt = σo/η,
t
o (t) o t
应力由两部分组成: 1)与应变同相位的应力σoCosδSinωt
——弹性形变的动力
2)与应变相差90度相位的应力σoSinδCosωt ——消耗在克服内摩擦阻力上的力(内耗)
定义两个模量 储存模量E’——同相位的应力与应变的比值:
损耗模量E”——相差90度相位的应力振幅与应变振 幅的比值: o E sin
3)温度——温度太高,链段运动很快,完全可 以跟上应力的变化,无滞后现象。温度太低, 链段运动很慢,形变完全来不及发展,滞后 现象不明显。只有在Tg附近几十度的温度范 围内,链段能够充分运动但又跟不上应力的 变化,才会出现明显的滞后现象。
力学损耗
聚合受到交变应力作用时如果不发生滞后,每 一次形变过程外力所做的功都可以以弹性储能的形 式完全释放出来,用来恢复原来的形状,在一个应 力交变循环过程中没有能量损耗。
影响滞后的因素
1)聚合物的链结构——刚性链聚合物由于链段根本 无法运动,所以滞后现象不明显;柔性链聚合物 链段的运动很容易发生,滞后现象比较严重。

第七章粘弹性课后习题

第七章粘弹性课后习题

第七章粘弹性一、思考题1. 何谓高聚物的力学性能?从承载速度区分,力学性能可分为哪几类?2. 何谓粘弹性?何谓Boltzmann 叠加原理?何谓时温等效原理?3. 粘弹性实验一般有哪些?何谓应力松弛和蠕变?什么是松弛模量和蠕变柔量?松弛时间与推迟时间有何异同?4. 什么是高聚物的力学滞后和内耗?表征高聚物动态粘弹性的参量有哪些?用什么参量描述其内耗大小?5. 如何由不同温度下测得的E-t 曲线得到某一参考温度下的叠合曲线?当参考温度分别取为玻璃化温度和玻璃化温度以上约50C时,WLF方程中的C2应分别取何值?哪一组数据普适性更好?6. 粘弹性力学模型中的基本元件和基本连接方式有哪些?它们有何基本关系式?写出Maxwell 模型和Voigt 模型的基本微分方程。

广义Maxwell 模型和广义Voigt 模型分别适用于描述高聚物在什么情况下的性质?二、选择题1.高聚物的蠕变与应力松弛的速度( ) CD与温度无关②随着温度增大而减小③随着温度增大而增大2 •用T g为参考温度进行E t曲线时温转换叠加时,温度低于T g的曲线,其lg a值为( )C1 正,曲线向右移动C2 负,曲线向左移动C3 负,曲线向右移动C4 正,曲线向左移动3.高聚物发生滞后现象的原因是( )C1 高聚物的弹性太大C2 运动单元运动时受到内摩擦力的作用C3 高聚物的惰性大4.Voigt 模型可用于定性模拟( )C1 线性高聚物的蠕变C2 交联高聚物的蠕变C3 线型高聚物的应力松弛C4 交联高聚物的应力松弛5.Maxwell 模型可用于定性模拟( )C1 线型高聚物的蠕变C2 交联高聚物的蠕变③线型高聚物的应力松弛(④交联高聚物的应力松弛6 •高聚物黏弹性表现最为明显的温度是()①v T g ②高于T g附近③T f附近7. 高聚物的蠕变适宜用()的模型来描述。

①理想弹簧和理想黏壶串联(②理想弹簧和理想黏壶并联③四元件模型8. 高聚物的应力松弛适宜用哪种模型来描述?()①广义Maxwell模型②广义Voigt模型③四元件模型9. 对于交联高聚物,以下关于其力学松弛行为哪一条正确?()③蠕变能回复到零③应力松弛时应力能衰减到零③可用四元件模型模拟三、判断题(正确的划“V”,错误的划“X”)1. 交联聚合物的应力松弛现象,就是随时间的延长,应力逐渐衰减到零的现象。

第七章 聚合物的黏弹性

第七章 聚合物的黏弹性

蠕变回复 Creep recovery

1 2
3
0 t2
t
•撤力一瞬间,键长、键角等次级运动立即回复, 形变直线下降; •通过构象变化,使熵变造成的形变回复; •分子链间质心位移是永久的,留了下来。
蠕变与外 力作用时 间问题
1 1 t t / 0[ (1 e ) ] E1 E2
t
交联和线形聚合物的应力松弛
ζ
const.
线形聚合物应力可以松
弛到0;
交联聚合物不能产生质
心位移, 应力只能松弛到 平衡值。
E(t ) E1 E0 (t )
t
蠕变和应力松弛是一个问题的两个方面。高分子 链的构象重排和分子链滑移是导致材料蠕变和应 力松弛的根本原因。
线形聚合物产生应力松弛的原因:
1 1 E E1
E E1
表现为普弹
(A) 作用时间短(t小), 第二、三项趋于零
(B) 作用时间长(t大),第二、三 项大于第一项,当t,第二项 0 / E2 <<第三项(0t/)
0
t

表现为粘性(塑料雨衣变形)
蠕变与温度高低及外力大小有关
温度过低(在Tg以下)或外力太小 ,蠕变很小,而且很慢,在短时间 内不易观察到。 温度过高(在Tg以上很多)或外力 过大,形变发展很快,也感觉不出 蠕变现象。 温度在Tg以上不多,链段在外力下 可以运动,但运动时受的内摩擦又 较大,只能缓慢运动,则可观察到 蠕变。

Stress(MPa)
t degree
对于理想的弹性固体
E
sin t


/ E / E sin t

高分子物理 第7章 粘弹性(时温等效)

高分子物理 第7章 粘弹性(时温等效)

第 七 章
第五节、聚合物的结构与动态力学性能关系 一、非晶态聚合物的玻璃化转变和次级转变 二、晶态、液晶态聚合物的松弛转晶区和非晶区共存。 为更进一步表明是晶区还是非晶区产生的松弛过程,一 般在α、β、γ、δ下方注上脚标“c”或“a”分别表示晶区和 非晶区。 晶区引起的松弛转变和相转变对应的分子运动可能有: ① 结晶聚合物的熔融 是晶区的主转变,温度为熔点温度,发生相变。 ② 晶型转变 例:PTFE的松弛谱,19~30℃的内耗峰是三斜晶向六角晶 的转变。
1. 次级松弛 玻璃态时链段运动虽然被冻结 侧链,侧基,链节等运动单元能够发生运动。 原因: 运动所需的活化能较低,可以在较低的温度激发;
大小和运动方式的不同,激发所需的活化能也不同, 此过程也是松弛过程。
次级松弛: 低于 Tg 的松弛 聚合物发生次级松弛过程时,动态力学性质和介电性质 也将发生相应的变化。
a.内能的变化; a.外力大小; b.熵变; b.外力频率; c.体积变化 c.形变量 4)高分子材料的应力松弛程度与_ 外力大小 ____有关。 5)蠕变与应力松弛速度 随温度升高而增大 。
a.与温度无关;
b.随温度升高而增大; c.随温度升高而减小
Xinjiang university
7)应力松弛可用哪种模型来描述【 A、理想弹簧与理想黏壶串联 B、理想弹簧与理想黏壶并联 C、四元件模型 8)高聚物滞后现象的发生原因是【 A、运动时受到那摩擦力的作用 B、高聚物的惰性很大 C、高聚物的弹性很大 9)并联模型用于模拟【 】 A、应力松弛 B、蠕变
讨论图7-30 曲线
① 左边是在一系列温度下测得的松弛时间温度曲线;
② 其中每一条曲线都在恒定的温度下测得,它包括的时间标尺 比较小,因此它们都是完整的松弛曲线中的一小段; ③若实验曲线是在参考温度下测得的,在叠合曲线上的时间坐 标不移动,即得T=1。 当T>T0时,T<1,曲线向参考温度的右边移动(温度由T降至 T0故移向时间较长一边) 当T<T0时,T>1,曲线向参考温度得左边移动(温度由T升至 T0故移向时间较短的一边)就成叠合曲线。

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性
20
第7章 聚合物的粘弹性
思考题:
1.交联聚合物的蠕变曲线?
1 t
图7
2.雨衣在墙上为什么越来越长?(增塑PVC) PVC的Tg=80℃,加入增塑剂后,玻璃化温度大大下降, 成为软PVC做雨衣,此时处于高弹态,很容易产生蠕变.
21
第7章 聚合物的粘弹性
(二)应力松弛Stress Relaxation
26
第7章 聚合物的粘弹性
0
2
图10
60Km/h ~300Hz t
t
27
第7章 聚合物的粘弹性
t 0sint t 0sint -
0 某处所受的最大应力 外力变化的角频率 在受到正弦力的作用时应变落后于应力的相位差
问题
对弹性材料:( t) 0 sin wt形变与时间t无关,与应力同相位
力很小,应力很快松弛掉了,所以观察不到,反之,内摩擦阻力很大,链段运动能
力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松
弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
23
第7章 聚合物的粘弹性
0
玻璃态
高弹态 粘流态
t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料 蠕变和应力松弛的根本原因。
0 0
sin
36
第7章 聚合物的粘弹性
应力的表达式
实数模量是储能模量,虚
(t) 0E'sint 0E''cost 数模量为能量的损耗.
E
E'iE''
0 0
(cos
isin
)
E”
tan E"
E'

第七章 粘弹性-高分子物理

第七章 粘弹性-高分子物理
第7章 聚合物的粘弹性
The Viscoelasticity of Polymers
1
一、粘弹性的基本概念 1.理想弹性固体:受到外力作用形变很小,符合胡克定 律 =E1=D1,E1普弹模量, D1普弹柔量. 特点:受外力作用平衡瞬时达到,除去外力应变立即恢复. 2.理想的粘性液体:符合牛顿流体的流动定律的流体,=
t2 )
3-----本体粘度
12
当聚合物受力时,以上三种形变同时发生聚合物的
总形变方程:
2+3 1
1 2 3
(t) 1 2 3
(1
-t
e
)
t
E1 E2
3
t
图4 线形非晶态聚合物的蠕变及回复曲线
13
蠕变Creep
•加力瞬间,键长、键角立即产生形变,形变直线上升 •通过链段运动,构象变化,使形变增大 •分子链之间发生质心位移
2.频率很高,链段运动完全跟 不上外力的变化,内耗小,高聚 物呈刚性,玻璃态的力学性质.
3.链段运动跟上、但又不能完 全跟上外力的变化,分子运动 将外力做功部分转化为热能, 将在某一频率出现最大值, 表 现出粘弹性
40
内耗主要存在于交变场中的橡胶制品中,塑料处Tg、Tm以下,损耗小
41
力学松弛——总结 聚合物的力学性质随时间变化的现象,叫力学松弛。 力学性质受到,T, t,的影响, 在不同条件下,可以观察到不同类型的粘弹现象。
42
具体表现: 静态的粘弹性
蠕变:固定和T, 随t增加而逐渐 增大
应力松弛:固定和T, 随t增加而逐 渐衰减
力学松弛 动态粘弹性
滞后现象:在一定温度和和交变应 力下,应变滞后于应力变化.
力学损耗(内耗): 的变化落后于的 变化,发生滞后现象,则每一个循环都 要消耗功,称为.

高分子物理-第七章

高分子物理-第七章
交联:橡胶交联后,应力松弛大大地被抑制,而且 应力一般不会降低到零。其原因:由于交联的存在, 分子链间不会产生相对位移,高聚物不能产生塑性 形变。
和蠕变一样,交联是克服应力松弛的重要措施。
影响应力松弛的主要因素
7.1.3 滞后和内耗
1)概述
在实际使用中,高分子材料往往受到交变应力的 作用,即外力是周期性地随时间变化 (=0sinwt),例如滚动的轮胎、传动的皮带、 吸收震动的消音器等,研究这种交变应力下的力 学行为称为动态力学行为。
a.普弹形变:当高分子材料受到应力作用时,分 子内的键角和键长会瞬时发生改变。这种形变量很 小,称为普弹形变。
b.高弹形变
2
0
E2
1 et /t'
1 et /t'
当外力作用时间和链段运动所需的松弛时间有相
当数量级时,链段的热运动和链段间的相对滑移,
使蜷曲的分子链逐步伸展开来,此时形变成为高 弹形变,用2表示。 2较大,除去外力后, 2逐 步恢复。
E ' 0 sin wt E '' 0 cos wt
此时,模量表达式正好符合数学上复数形式
E* E ' iE ''
E* (t) :复数模量,它包括两部分①实数模量或储能模量
(t)
E ' ,反映了材料形变时能量储存的大小即回弹力;②虚数模量
或损耗模量 E '' ,反映材料形变时能量损耗大小。
W
2
d
0
2 0
0
sin
wtd
0
sinwt
0 0 sin
拉伸回缩中最大储存能量 Wst
1 2
0
0
cos

聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性

不同温度下的曲线的平移量 lgαT 不同,对于大多数非晶高聚物,lgαT 与 T 的关系符合经验的 WLF
方程
lgαT

− C1(T C2 +T
− T0 ) − T0
式中:C1、C2为经验常数。
为了是C1和C2有普适性,参考温度往往是特定值。经验发现,若以聚合物的 Tg 作为参考温度,C1=
17.44,C2=51.6(这是平均值,实际上对各种聚合物仍有不小的差别)。
图 tgδ ~T 上会出现多个内耗峰。习惯上把最高温度出现的内耗峰称α 松弛(即玻璃化转变),随后依次 称为 β 、 γ 、 δ 松弛。低于玻璃化转变的松弛统称为次级松弛(又称多重转变,又见第 6 章)。
β 松弛常归因于较大的侧基、杂原子链节的运动或短链段的局部松弛模式。 γ 松弛常归因于 4 个以
图 7-8 利用时温等效原理将不同温度下测得的聚异丁烯应力松弛数据换成 T=25℃的数据(右上插图
给出了在不同温度下曲线需要移动的量)
表 7-1 力学性质四参量之间的关系
力学行为曲线
σ
ε
T
t
所研究的关系
热机械曲线
固定
改变
改变
固定
ε = f (T )σ ,t
应力-应变曲线
改变
改变
固定
固定
σ = f (ε )T ,t
蠕变曲线
固定
改变
固定
改变
ε = f (t)σ ,T
应力松弛曲线
改变
固定
固定
改变
σ = f (t)ε ,T
蠕变(creep)和应力松弛(stress relaxation)就是本章研究的静态黏弹性现象。 所谓蠕变,就是在一定温度和较小的恒定应力下,聚合物形变随时间而逐渐增大的现象。所谓应力松 弛,就是在固定的温度和形变下,聚合物内部的应力随时间增加而逐渐减弱的现象。 影响蠕变和应力松弛的因素有: (1)结构(内因):一切增加分子间作用力的因素都有利于减少蠕变和应力松弛,如增加相对分子质 量,交联,结晶,取向,引入刚性基团,添加填料等。 (2)温度或外力(外因):温度太低(或外力太小),蠕变和应力松弛慢且小,短时间内观察不到; 温度太高(或外力太大),形变发展很快,形变以黏流为主,也观察不到。只有在玻璃化转变区才最明显。 2.动态黏弹性现象 动态黏弹性现象是在交变应力或交变应变作用下,聚合物材料的应变或应力随时间的变化。主要讨论 滞后(retardation)和力学损耗(内耗,internal friction)两种现象。 所谓滞后,是在交变应力的作用下,应变随时间的变化一直跟不上应力随时间的变化的现象。所谓内 耗,是存在滞后现象时,每一次拉伸-回缩循环中所消耗的功,消耗的功转为热量被释放。

第七章粘弹性课后习题

第七章粘弹性课后习题

第七章 粘弹性一、思考题1.何谓高聚物的力学性能?从承载速度区分,力学性能可分为哪几类?2.何谓粘弹性?何谓Boltzmann 叠加原理?何谓时温等效原理?3.粘弹性实验一般有哪些?何谓应力松弛和蠕变?什么是松弛模量和蠕变柔量?松弛时间与推迟时间有何异同?4.什么是高聚物的力学滞后和内耗?表征高聚物动态粘弹性的参量有哪些?用什么参量描述其内耗大小?5.如何由不同温度下测得的E-t 曲线得到某一参考温度下的叠合曲线?当参考温度分别取为玻璃化温度和玻璃化温度以上约50℃时,WLF 方程中的21C C 、应分别取何值?哪一组数据普适性更好?6.粘弹性力学模型中的基本元件和基本连接方式有哪些?它们有何基本关系式?写出Maxwell 模型和Voigt 模型的基本微分方程。

广义Maxwell 模型和广义Voigt 模型分别适用于描述高聚物在什么情况下的性质?二、选择题1.高聚物的蠕变与应力松弛的速度 ( )○1与温度无关 ○2随着温度增大而减小 ○3随着温度增大而增大2.用g T 为参考温度进行t E 曲线时温转换叠加时,温度低于g T 的曲线,其lg αT值为 ( )○1正,曲线向右移动 ○2负,曲线向左移动○3负,曲线向右移动 ○4正,曲线向左移动3.高聚物发生滞后现象的原因是 ( )○1高聚物的弹性太大○2运动单元运动时受到内摩擦力的作用○3高聚物的惰性大4.V oigt 模型可用于定性模拟 ( )○1线性高聚物的蠕变○2交联高聚物的蠕变○3线型高聚物的应力松弛○4交联高聚物的应力松弛5.Maxwell 模型可用于定性模拟 ( )○1线型高聚物的蠕变○2交联高聚物的蠕变○3线型高聚物的应力松弛○4交联高聚物的应力松弛6.高聚物黏弹性表现最为明显的温度是( ) ○1<T○2高于g T附近○3f T附近g7.高聚物的蠕变适宜用()的模型来描述。

○1理想弹簧和理想黏壶串联○2理想弹簧和理想黏壶并联○3四元件模型8.高聚物的应力松弛适宜用哪种模型来描述?( ) ○1广义Maxwell模型○2广义V oigt模型○3四元件模型9.对于交联高聚物,以下关于其力学松弛行为哪一条正确?( ) ○1蠕变能回复到零○2应力松弛时应力能衰减到零○3可用四元件模型模拟三、判断题(正确的划“√”,错误的划“×”)1.交联聚合物的应力松弛现象,就是随时间的延长,应力逐渐衰减到零的现象。

第七章_粘弹性概述

第七章_粘弹性概述

(4)结构 主链钢性:分子运动性差,外力作用下,蠕变小
ε(%)
2.0 1.5 1.0 0.5
聚砜
ABS(耐热级)
聚苯醚
聚甲醛
聚碳酸酯 尼龙
改性聚苯醚 ABS
1000 2000 3000
其应变速率: d d1 d2
dt dt dt
弹簧: d1 1 d1
dt E dt
粘壶:
d2 2 dt
d 1 d1 2 dt E dt
Maxwell 运动方程
模拟应力松弛:
d 根据定义:ε=常数(恒应变下), / dt 0
1 d1 2 0 E dt
(t) (1 t / ) t
e 1
2
3
E E 1
2
3
2、应力松弛
所谓应力松弛,就是在恒定温度和形变保持不变的情况下,高 聚物内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。
一个问题的两个方面, 都反映高分子内部分子的三种运动情况 不平衡构象到平衡构象
根据模型:
1 2
1 d 0 E dt
分离变量:
d E dt
当t=0 ,σ=σ0 时积分:
(t) d E
t
dt
0
0
(t) E
ln t
0

(t)

Et
e
0
Et
(t) 0e
令τ=η/E
σ (t) ε(t)

σ0

(t) 0 sin wt (t) 0 sin(wt )
2 3 wt
对弹性材料:( t) 0 sin wt形变与时间t无关,与应力同相位

第7章、粘弹性分析

第7章、粘弹性分析

理想弹性体:σ=E·ε
σ E·ε
应变恒定,故应力恒定
t
理想粘性体 d
dt
σ 应变恒定,应变速率为0, 故应力为0
t
聚合物:粘弹体
由于交联聚合物分子链的质心不 能位移,应力只能松驰到平衡值
0 交联聚合物 线形聚合物 t
7.2.2. 线性粘弹性模型
线性粘弹性:可由服从虎克定律的线性弹性行 为和服从牛顿定律的线性粘性行为的组合来描 述的粘弹性。
弹性
粘性
(1) 储能:能量储为应变能 (2)可逆:记忆形状, (3)瞬时:不依赖时间 E=E(σ, ε, T)
虎克固体
(1) 耗能:能量耗为热能 (2)不可逆:无形状记忆 (3)依时:应变随时间发展 E=E(σ, ε ,T, t)
牛顿流体
聚合物是典型的粘弹体 熵弹性
聚合物是典型的粘弹体 粘性:分子链滑移,应力松弛
7.2.2.1 Maxwell 模型
7.2.2.1 Maxwell 模型
Maxwell 模型: 可模拟线形聚合物的应力松驰行为。
7.2.2.1 Maxwell 模型
理论分析:
E
∵两元件串联
η
∴σ = σE = σV
ε = εE + εV
F
σE=E·εE
σV=η·ddεt V
dε 1 dσ σ dt = E ·dt +η
E η
F
7.2.2.2 Kelvin模型
7.2.2.2 Kelvin模型
Kelvin模型: 可模拟交联聚合物的蠕变过程
理论分析:
7.2.2.2 Kelvin模型
∵两元件并联 ∴σ σ=E σ+V
ε =εE εV=
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1 2 3 0
E1
0
E2
(1 et )
0 t 3
t
(A) 作用时间短(t小), 第二、三项趋于零
1 1 E E1
E E1
表现为普弹性
(B) 作用时间长(t大),第二、 三项大于第一项,当t,第二 项 0 / E2 << 第三项(0t/)
不可能完全恢复,故应力只能松弛到平衡值。
4、应力松驰与温度的关系:
温度过高,链段运动受到内摩擦力小,应力很快松驰
掉了,觉察不到。 温度过低,链段运动受到内摩擦力很大,应力松驰极 慢,短时间也不易觉察。 只有在Tg附近,聚合物的应力松驰最为明显。
0
玻璃态 高弹态 粘流态 t 不同温度下的应力松弛曲线
4.线性粘弹性: 组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和 服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征,就是线性粘 弹性。 5.力学松弛: 聚合物的力学性质随时间变化的现象,叫力学 松弛。力学性质受到,T, t,的影响,在不同条件下,可以 观察到不同类型的粘弹现象。 所以高聚物常称为粘弹性材料,这是聚合物材料的又一重要 特征。
图2 理想高弹体推迟蠕变
(t)
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
(t)
t (t)= t1 t2
0 (t<t1)
0 t (t1 t t 2 ) 3
t
图3 理想粘性流动蠕变
0 t 2 (t t 2 ) 3 3-----本体粘度
特点:粘性形变是不能回复的.
7-1.高聚物的力学松弛现 蠕变:固定和T, 随t增加而逐 渐增大 应力松弛:固定和T, 随t增加而 逐渐衰减 滞后现象:在一定温度和和交变应 力下,应变滞后于应力变化 动态粘弹性 力学损耗(内耗): 的变化落后于的 变化,发生滞后现象,则每一个循环都 要消耗功,称为力学损耗(内耗)
a.玻璃化温度高于室温,且分子链含有苯环等刚性链 b.交联:可以防止分子间的相对滑移.
(二)应力松弛
1、定义:在恒定的温度和形变不变的情况下,聚合物
内部应力随着时间的增长而逐渐衰减的现象.

0e
t
t
2、应力松弛曲线: 应力 σ0
交联物
σ (∞)
线形物
不能产生质心位移, 应力只能松弛到平衡 值
就变的脆而硬了.
塑料的玻璃化温度在动态条件下,比静态来的高,就是说在动
态条件下工作的塑料零件比静态时更耐热,因此不能依据静态 下的实验数据来估计聚合物制品在动态条件下的性能.
轮胎受到交变作用力的图示 汽车每小时走60km,相当于 在轮胎某处受到每分钟300 次周期性外力的作用(假设 汽车轮胎直径为1m,周长则 为3.14×1,速度为 1000m/1min=1000/3.14= 300r/1min)
思考题:
1.交联聚合物的蠕变曲线?
特点: 线型:形变随时间增加而增大,蠕变不能完全回复。 交联:形变随时间增加而增大,趋于某一值,蠕变
线型 可以完全回复。
交联 原因:线型聚合物发生了,分子链间质心 3 位移,是永久的,留了下来。交联聚合物 没有发生分子链质心位移,所以形变可以 恢复
t 2.雨衣在墙上为什么越来越长?(增塑PVC)
静态的粘弹性
力学松弛
二、静态粘弹性
应力或应变恒定,不是时间的函数,所表现出来的粘弹现象。
(一)蠕变
1、定义:在一定的温度和较小的恒定应力(拉力,扭力或压 力等)作用下,材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象。
若除掉外力,形变随时间变化而减小--称为蠕变回复。
物理意义: 蠕变大小反映了材料尺寸的稳定性和长期负载 能力。
当聚合物受力时,以上三种形变同时发生聚合物的总形变
方程:
2+3
1 2 3
t
图4 线形非晶态聚合物的蠕变及回复曲线
( t ) 1 2 3 -t
1
(1 e ) t E1 E2 3

三种形变的相对比例依具体的条件不同而不同. 2 + 3 t1 1 t2
性发展,除去外力应变不能恢复.
聚合物:力学行为强烈依赖于温度,外力作用时间; 在外力作用下,高分子材料的性质就会介于弹性材料和粘性 材料之间,高分子材料产生形变时应力可同时依赖于应变和 应变速率。
3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特 征,这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现: 力学松弛
0
E1
0 应力
E1 普弹形变模量
图1 理想弹性体(瞬时蠕变)普弹形变
特点:普弹形变是立刻回复的.
(t)
(t)
t (t)=
0 (t<t1)
0
E2 (1 e - t )t (t1 t t 2 )
0 (t→) t1 t2 t E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
第七章 聚合物的粘弹性
Viscoelasticity Property of Polymers
本章教学内容、要求及目的
教学内容: 聚合物粘弹性现象、力学模型及数学描述;时温等效原 理及应用; Boltzmann叠加原理及应用。 重点和要求: 聚合物材料在受力情况下所产生的各种粘弹现象、力学 模型及数学描述;时温等效原理及其应用 教学目的: 了解和掌握聚合物的粘弹性行为,指导我们在材料使用 和加工过程中如何利用粘弹性、如何避免粘弹性、如何预测 材料的使用寿命。
温 度 升 高
图5 蠕变与,T的关系
t
(3)受力时间:
受力时间延长,蠕变增大。
(4)结构 主链钢性:分子运动性差,外力作用下,蠕变小
ε(%)
2.0 1.5
聚砜 聚苯醚 聚碳酸酯ABS(耐热级) Nhomakorabea聚甲醛 尼龙
1.0
0.5
改性聚苯醚 ABS 1000 2000
图6
3000
t
5、 提高材料抗蠕变性能的途径:
一、粘弹性的基本概念 1.理想弹性固体:受到外力作用形变很小,符合胡克定 律 =E1=D1,E1普弹模量, D1普弹柔量. 特点:受外力作用平衡瞬时达到,除去外力应变立即恢复.
理想弹簧
2.理想的粘性液体:符合牛顿流体的流动定律的流体,=
特点:应力与切变速率呈线性关系,受外力时应变随时间线
应力的相位差
对弹性材料:( t) sin wt形变与时间t无关,与应力同相位 对牛顿粘性材料:( t) sin( wt )应变落后于应力 2 2




粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间,应变落后于应
力一个相位角。
(t ) sin(wt )
δ ——形变落后于应变变化的相位角。 δ 越大,说明滞后现象越严重。
ˆsint t
ˆ sint - t
sin tcost - dt
ˆ sin ˆ W
又称为力学损耗角,常用tan表示内耗的大小
③内耗的表达式
ˆ sin t时, 当 t ˆ sin t 故 (t ) ˆ sin t cos ˆ cost sin (t )
PVC的Tg=80℃,加入增塑剂后,玻璃化温度大大下降,成为软 PVC做雨衣,此时处于高弹态,很容易产生蠕变.
4、蠕变的影响因素
(1)温度:温度升高,蠕变速率增大,蠕变程度变大 因为外力作用下,温度高使分子运动速度加快,松弛加快 (2)外力作用大,蠕变大,蠕变速率高(同于温度的作用)

外 力 增 大
60Km/h ~300Hz
把轮胎的应力和形变随时间的变化记录下来,可以得到下面两 条波形曲线:
(t ) (t )
(t )
(t )
t 0sint t 0sin t - 0 某处所受的最大应力 外力变化的角频率 在受到正弦力的作用时 应变落后于
应力由两部分组成
a.与应变同相位的应力,前半部分—弹性形变的主动力;
b.与应变相位差900的应力,后半部分—粘性形变,消耗于克服摩 擦阻力上。

定义
ˆ cos ˆ E cos ˆ ˆ ˆ sin ˆ E sin ˆ ˆ

1.滞后现象 ①定义:聚合物在交变应力的作用下,形变落后于应力变化的
现象.
②产生原因: 形变由链段运动产生,链段运动时受内摩擦阻力 作用,外力变化时,链段的运动还跟不上外力的变化,所以形变
落后于应力,产生一个位相差,越大说明链段运动越困难.形
变越跟不上力的变化. δ越大,说明滞后现象越严重
③滞后现象与哪些因素有关? a.化学结构: 刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大. b.温度: 当不变的情况下: T↑,会使链段运动加快,当温 度很高时形变几乎不滞后于应力的变化,滞后几乎不出现;
温度很低,链段运动很慢,在应力增长的时间内形变来不及
发展,也无滞后;只有在某一温度,约Tg上下几十度的范围 内,连段能充分运动,但又跟不上,所以滞后现象严重。
c. : 外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力的变化,滞
后现象很小。 外力作用频率不太高时,链段可以运动,但是跟不上外力的变 化,表现出明显的滞后现象。 外力作用频率很高时,链段根本来不及运动,聚合物好像一块 刚性的材料,滞后很小。
②内耗定义:由于力学滞后或者力学阻尼而使机械功转
变成热的现象.滞后环面积越大,损耗越大.
滞后圈的大小恰好是单 位体积的橡胶在每一个 拉伸 压缩循环中所 损耗的功, 数学上有: W t d t dt d t t dt ˆ ˆ
2 0
2.内耗:
①内耗产生的原因:
当应力与形变的变化相一致时,没有滞后现象,每次形变
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